青岛版七年级数学上册第6章整式的加减单元复习题
一、单选题
1．计算2a-3a，结果正确的是（ ）
A．-1 B．1 C．-a D．a
2．若 与 是同类项，则 的值是（ ）
A． B． C． D．
3．下列计算正确的是（ ）
A．﹣x+2x＝﹣3x B．5y﹣3y＝2
C．5xy﹣5yx＝0 D．﹣（m﹣2n）＝﹣m﹣2n
4．下列整式① ；② ；③ ；④ 单项式的个数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．下面计算正确的是（ ）
A．4x2-x2=3 B．3a2+2a3=5a5
C．3a2+2b=5ab D．0.25ab+
6．下列说法正确的是（ ）
A．1﹣xy是单项式 B．ab没有系数
C．﹣5是一次一项式 D．﹣a2b+ab﹣abc2是四次三项式
7．若单项式与是同类项，则的值是（ ）
A． B． C． D．4
8．已知数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简的结果为（ ）
A． B． C． D．
9．若单项式 与 是同类项，则m的值是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．2或3
10．单项式-4ab2的系数是（ ）.
A．4 B．-4 C．3 D．2
二、填空题
11．若﹣ xny3与5y3x2﹣n是同类项，则n= ．
12．若M＝3a2－2ab－4b2，N＝4a2＋5ab－b2，则8a2－13ab－15b2等于 ．
13．老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如 ﹣2x2﹣2x+1＝﹣x2+5x﹣3：则所捂住的多项式是 .
14．若单项式与单项式是同类项，则 ．
三、解答题
15．一位同学做一道题：“已知两个多项式A、B，计算2A﹣B”．他误将“2A﹣B”看成“A﹣2B”，求得的结果 ．已知 ，求2A﹣B的正确答案．
16．已知关于x，y的两个单项式 与 互为相反数，求 的值.
17．小红家的收入分农业收入和其他收入两部分．今年农业收入是其他收入的1.5倍，预计明年农业收入将减少20%，而其他收入将增加40%，那么预计小红家明年的全年总收入是增加还是减少？
18．先化简，再求值：（2a2b＋2ab2）－[2（a2b－1）＋3ab2＋2]，其中a＝3 ，b＝－2
四、综合题
19．已知一个三角形三边长分别为（3x-5）cm，（x+4）cm，（2x-1）cm．
（1）用含x的代数式表示三角形的周长；
（2）当x=4时，求这个三角形的周长．
20．设
（1）当 ， 时，求 的值；
（2）若使求得的 的值与（1）中的结果相同，则给出的 ， 的值还可以是 .
21．先化简，再求值：.
（1）若，求的值；
（2）若的平方比它本身还要大3，求的值.
22．先化简，再求值：
（1） ，其中.
（2） ，其中
23．某超市在春节期间对顾客实行优惠，规定如下：
（1）王老师一次性购物600元，他实际付款 元．
（2）若顾客在该超市一次性购物x元，当x小于500元但不小于200时，他实际付款 元，当x大于或等于500元时，他实际付款 元．（用含x的代数式表示）．
（3）如果王老师两次购物货款合计820元，第一次购物的货款为a元（200＜a＜300），用含a 的代数式表示两次购物王老师实际付款多少元．
答案解析部分
1．【答案】C
【解析】【解答】解：∵原式=（2-3）a=-a.
故答案为：C.
【分析】根据合并同类项法则：相同字母不变，系数相加减，由此即可得出答案.
2．【答案】B
【解析】【解答】解：∵ 与 是同类项，
∴x=1，y=2，
∴ ，
故答案为：B.
【分析】根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得x，y的值，再代入 中即可计算.
3．【答案】C
【解析】【解答】解：A、 ﹣x+2x ＝x，故A不符合题意；
B、 5y﹣3y ＝2y，故B不符合题意；
C、 5xy﹣5yx ＝0，故C符合题意；
D、 ﹣（m﹣2n） ＝﹣m+2n，故D不符合题意．
故答案为：C．
【分析】利用合并同类项和去括号的计算方法逐项判断即可。
4．【答案】C
【解析】【解答】解：① ，② ，④ 是单项式，
③ 是多项式，
∴有3个单项式，
故答案为：C.
【分析】根据单项式的定义“数与字母的积叫单项式，单独的一个数字或字母也是单项式”即可判断求解.
5．【答案】D
【解析】【解答】4x2-x2=3x2，故该选项错误；
B. 3a2 与 2a3 不是同类项，不能合并，故该选项错误；
C. 3a2与2b不是同类项，不能合并，故该选项错误；
D. ，故该选项正确.
故答案为：D.
【分析】先判断是否为同类项，若是同类项则按合并同类项的法则合并．
6．【答案】D
【解析】【解答】解：A、1﹣xy是多项式，故A错误；
B、ab的系数是1，故B错误；
C、﹣5是单项式，故C错误；
D、﹣a2b+ab﹣abc2是四次三项式，故D正确；
故选：D．
【分析】根据多项式是几个单项式的和，数字因数是单项式的系数，字母指数和是单项式的次数，多项式中次数最高的单项式的次数是多项式的次数，每个单项式是多项式的项，可得答案．
7．【答案】B
【解析】【解答】解：∵单项式与是同类项，
∴，
∵，
∴，
故答案为：B．
【分析】根据同类项的定义求出，根据n=3代入计算求解即可。
8．【答案】D
【解析】【解答】解：由数轴可知：，
=
=
=
故答案为：D.
【分析】根据数轴上的点所表示的数的特点a＜0＜b＜c，且，进而根据有理数的加减法法则判断出a+b、a-b、a-c的正负，然后根据绝对值的性质分别化简，最后合并同类项即可.
9．【答案】B
【解析】【解答】∵单项式 与 是同类项，
∴2m=6，解得：m=3.
故答案为：B.
【分析】根据同类项的定义可得2m=6，求出m的值即可。
10．【答案】B
【解析】【解答】解：单项式-4ab2的系数是-4.
故选B.
【分析】此题主要考查了单项式系数的定义，解题的关键是熟练掌握相关的定义即可求解. 单项式的系数就是所含字母前面的数字.
11．【答案】1
【解析】【解答】
解：由﹣ xny3与5y3x2﹣n是同类项，得
2﹣n=3，
解得n=1，
故答案为：1．
【分析】根据同类项的概念可得方程2﹣n=3。
12．【答案】4M－N
【解析】【解答】解：∵式子M中有3a2，N中有4a2
∴构造8a2只有4M-N，将M和N代入4M-N中进行验证：4M-N=4（3a2－2ab－4b2）-4a2＋5ab－b2=8a2－13ab－15b2。
故答案为：4M-N。
【分析】根据运算结果中a2的系数进行入手，根据M和N的系数都是整数，可以得到运算方法，即4M-N。
13．【答案】x2+7x﹣4
【解析】【解答】解：所捂住的多项式是﹣x2+5x﹣3+2x2+2x﹣1＝x2+7x﹣4，
故答案为：x2+7x﹣4.
【分析】根据差加减数等于被减数列出算式，再合并同类项即得.
14．【答案】-3
【解析】【解答】解：∵单项式与单项式是同类项，
∴解得
∴＝＝－3．
故答案为：－3．
【分析】根据同类项的定义可得，求出m、n的值，再将其代入计算即可。
15．【答案】解：∵B=2x2+3x-7，A-2B=5x2-2x+4
∴A=5x2-2x+4+2B=5x2-2x+4+2（2x2+3x-7）
=9x2+4x-10
∴2A-B=2（9x2+4x-10）-（2x2+3x-7）=16x2+5x-13.
【解析】【分析】先利用A﹣2B的结果求出A，再将A与B代入2A﹣B中计算即可得解．
16．【答案】解：根据题意，得： ， ，
∴ ， ，
∴ .
【解析】【分析】由题意可知单项式 与 是同类项，根据同类项中相同字母的指数相同 可得3m-1=5，2n+1=3，求出m、n的值，根据合并同类项的方法及互为相反数的两个数的和为0得2a+4=0，据此求出a的值，然后代入进行计算即可.
17．【答案】解：设小红家今年其他收入为a元，则今年农业收入为1.5a元，全年总收入为a+1.5a=2.5a(元)；
预计小红家明年的农业收入为1.5(1-20%)a=1.2a元，其他收入为(1+40%)a=1.4a元，
全年的总收入为：1.2a+1.4a=2.6a(元)>2.5a(元)(a>0)，
∴预计小红家明年的全年总收入将增加．
【解析】【分析】根据总收入=农业收入+其他收入，分别表示出小红家明年的总收入，今年的总收入，再比大小即可.
18．【答案】解：（2a2b＋2ab2）－[2（a2b－1）＋3ab2＋2]
＝2a2b+2ab2﹣2a2b+2﹣3ab2﹣2
＝﹣ab2，
当a＝3，b＝﹣2时，
原式＝﹣3×（﹣2）2＝﹣12．
【解析】【分析】根据去括号、合并同类项将原式化简，然后将a、b的值代入计算即可.
19．【答案】（1）解：此三角形周长为：（3x-5）+（x+4）+（2x-1）=3x-5+x+4+2x-1=6x-2
（2）解：当x=4时，原式=6×4-2=22
答：当x=4时，这个三角形的周长是22cm。
【解析】【分析】（1）根据三角形的周长计算方法，将三角形的三边相加，根据整式加减法法则即可算出答案；
（2）将当x=4代入（1）化简的结果即可算出当x=4时这个三角形的周长。
20．【答案】（1）解：原式整理得：
将 ， 代入上式中有： ，
答：A的值为-1；
（2）
【解析】【解答】（2）∵ ，
若使求得的 的值与（1）中的结果相同
即
∴只要满足 即可，
可令 ，此时满足条件.
【分析】（1）先化简原式，再将数值代入求解即可；（2）利用（1）求出x，y需满足的条件，进行赋值即可，此答案不唯一.
21．【答案】（1）解：原式=
若 ，则
当 ，原式
当 ，原式
故A为-3或5.
（2）解：∵ 的平方比它本身还要大3，
∴
∴原式
故A为9.
【解析】【分析】（1）将A所代表的多项式，先去括号（括号前是负号，去掉括号和负号，括号里的每一项都要变号；括号前面是正号，去掉括号和正号，括号里的每一项都不变号，括号前的数要与括号里的每一项都要相乘），再合并同类项化简，进而根据绝对值的性质得x=±1，然后分两种情况代入化简后的式子按含乘方的有理数混合运算顺序算出答案；
（2）根据题意可得x2-x=3，进而将（1）中化简后的多项式含字母的部分逆用乘法分配律变形后整体代入计算即可得出答案.
22．【答案】（1）解：原式=4x-6y-3x-2y-3
=x-8y-3，
当x=2，y= 时，
原式=2+4-3=3
（2）解：原式=4x-2x+6-3x+36-18x-24
=-19x+18，
当x=2时，原式=-38+18=-20.
【解析】【分析】（1）利用去括号、合并同类项将原式化简，再将x、y值代入计算即可；
（2）利用去括号、合并同类项将原式化简，再将x值代入计算即可.
23．【答案】（1）530
（2）0.9x；(0.8x+50)
（3）解：0.9a+0.8（820-a-500）+450=0.1a+706．
【解析】【解答】解：（1）500×0.9+（600-500）×0.8=530；（2）0.9x；500×0.9+（x-500）×0.8=0.8x+50；
【分析】（1）让500元部分按9折付款，剩下的100按8折付款即可；（2）等量关系为：购物款×9折；500×9折+超过500的购物款×8折；（3）两次购物王老师实际付款=第一次购物款×9折+500×9折+（总购物款-第一次购物款-第二次购物款500）×8折，把相关数值代入即可求解．
