19.2一次函数 强化训练 2023-2024学年人教版数学八年级下册
一、单选题
1．下列函数：①y=8x；②y=- ；③y=2x2；④y=-2x+1．其中是一次函数的个数为( )
A．0 B．1 C．2 D．3
2．一次函数上有两点和，则下列关系正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．已知为直线上的三个点，且，则以下判断正确的是（ ）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
4．对于一次函数，下列结论错误的是（ ）．
A．函数的图象与轴的交点坐标是
B．函数的图象不经过第三象限
C．函数的图象向下平移4个单位长度得的图象
D．函数值随自变量的增大而减小
5．已知一次函数的图像经过点A（0，4） ，且与两坐标轴围成的三角形面积是8，则这个函数的解析式是（ ）
A． 或 B． 或
C． 或 D． 或
6．下表是摄氏温度和华氏温度之间的对应表，则字母a的值是( )
华氏°F 23 32 41 a 59
摄氏°C ﹣5 0 5 10 15
A．45 B．50 C．53 D．68
7．如图，直线交x轴于点A，交y轴于点B，C为线段（端点除外）上一动点，点D与点C关于x轴对称，过点C作x轴的平行线交的延长线于点F，则线段的最小值是（ ）
A． B． C． D．
8．如图，一次函数与的图象交点的横坐标为3，则下列结论：
①；②；③当时，中，正确结论的个数是 （ ）
A．0 B．3 C．2 D．1
9．已知直线的图象如图所示．若无论取何值，y总取中的最大值，则的最小值是（ ）
A．4 B．3 C． D．
二、填空题
10．已知函数是一次函数，则的值是 ．
11．直线y=3x b的图象经过A(1，2)，则b= ．
12．如图，直线与x轴、y轴分别交于E，A两点，点A的坐标为，点C在直线上且坐标为，为在x轴上的影长，则点C影子的坐标为 ．
13．如图，直线与轴、轴的交点分别为，，则关于的不等式的解集为 ．
14．如图，已知点，直线与轴，轴分别交于点，点分别是直线轴上的动点，则的最小值是 ．
15．如图，直线与直线都经过点，则关于的方程组的解是 ．
三、解答题
16．已知y与x成一次函数，当x=0时，y＝3，当x=2时，y=7．
(1)写出y与x之间的函数关系式．
(2)计算x＝4时，y的值．
(3)计算y＝4时，x的值．
17．在新冠病毒防控期间，某益康医疗器械公司分两次购进酒精消毒液与测温枪两种商品进行销售两次购进同一商品的进价相同，具体情况如表所示：
项目 购进数量（件） 购进所需费用（元）
酒精消毒液 测温枪
第一次
第二次
(1)求酒精消毒液和测温枪两种商品每件的进价分别是多少元？
(2)公司决定酒精消毒液以每件元出售，测温枪以每件元出售．为满足市场需求，需购进这两种商品共件，且酒精消毒液的数量不少于测温枪数量的倍，求该公司销售完上述件商品获得的最大利润．
18．城有肥料吨，城有肥料吨，现要把这些肥料全部运往、两乡，从城往、两乡运肥料的费用分别为元吨和元吨；从城往、两乡运肥料的费用分别为元吨和元吨．现乡需要肥料吨，乡需要肥料吨，设城运往乡的肥料为吨，运往乡肥料的总运费为，运往乡肥料的总运费为．
(1)写出关于的函数关系式以及关于的函数关系式；
(2)怎样调度总运费最少？求出最少的运输费用．
19．如图，直线l1：y＝kx+1与x轴交于点D，直线l2：y＝﹣x+b与x轴交于点A，且经过定点B（﹣1，5），直线l1与l2交于点C（2，m）．
（1）求k、b和m的值；
（2）求△ADC的面积；
（3）在x轴上是否存在一点E，使△BCE的周长最短？若存在，请求出点E的坐标，请说明理由．
20．小齐和小萍根据所学一次函数的经验，打算探究函数：图象和性质，请和她们一起完善下面的研究过程．
(1)自变量x的取值范围为： ；
(2)进一步化简函数解析式：
①当时， ；
②当时， ；
(3)请在所给的平面直角坐标系中画出该函数的图象；
(4)若关于x的方程：只有一个解，请直接写出k的取值范围是 ．
参考答案：
1．D
2．B
3．D
4．A
5．C
6．B
7．B
8．C
9．C
10．﹣1
11．1
12．
13．
14．
15．
16．(1)y=2x+3；(2)11；(3)．
17．(1)酒精消毒液每件的进价元，测温枪每件的进价元
(2)最大利润元
18．(1)，；
(2)从城运往乡吨，运往乡吨；从城运往乡吨，运往乡吨，此时总运费最少，最少的运输费用是元．
19．（1），，；（2）6；（3）存在，
20．全体实数
①y＝ 2x 2，②y＝2x；
k≥2或k≤ 2．
