2023-2024学年湖北省部分县市区省级示范高中温德克英协作体高二
第一学期期末综合性调研考试物理试题
一、单选题：本大题共7小题，共28分。
1. 真空中A、B两点与点电荷Q距离分别为r和3r，则A、B两点的电场强度大小之比为（ ）
A. B. C. D.
2. 质量分别为m和2m甲、乙两个物体沿同一直线在光滑的水平面上相向运动，甲的速度大小为v，乙的速度大小为2v，碰后甲物体速度反向且大小仍为v，碰撞时间极短，下列说法正确的是（ ）
A. 碰后乙物体速度大小为2v
B. 甲、乙碰撞过程中系统机械能不守恒
C. 甲物体在碰撞过程中动量的变化量为0
D. 乙物体在碰撞过程中动能变化量为0
3. 如图所示，空间存在垂直纸面向里的水平磁场，磁场上边界水平，以O点为坐标原点，磁场上边界为x轴，竖直向下为y轴，磁感应强度大小在x轴方向保持不变、y轴方向满足By=B0+ky，k为大于零的常数。边长为L的单匝正方形导体线框ABCD通过轻质绝缘细线悬挂于天花板，线框质量为m，通有顺时针方向的恒定电流，电流强度为I，系统处于平衡状态，已知该地的重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A. AC边与BD边所受安培力相同
B. 细线中拉力大小为mg+kIL2
C. 若仅将细线长度加长，线框始终在磁场内，则稳定后细线弹力变大
D. 若仅将磁场调整为磁感应强度为B0的匀强磁场，方向不变，则稳定后细线中弹力为0
4. 在一根软铁棒上绕有一组线圈，a、c是线圈的两端，b为中心抽头。把a端和b抽头分别接到两条平行金属导轨上，导轨间有匀强磁场，方向垂直于导轨所在平面并指向纸内，如图所示。金属棒PQ在外力作用下左右运动，运动过程中保持与导轨垂直，且两端与导轨始终接触良好。下面说法正确的是（ ）
A. PQ向左边减速运动的过程中a、c的电势都比b点的电势高
B. PQ向右边减速运动的过程中a、c的电势都比b点的电势高
C. PQ向左边匀速运动的过程中a、c的电势都比b点的电势低
D. PQ向右边匀速运动的过程中a、c的电势都比b点的电势低
5. 如图所示，平行板电容器竖直放置，板上用绝缘线悬挂一带电小球，静止时，绝缘线与固定的板成角，平移板，下列说法正确的是（ ）
A. 闭合，板向上平移一小段距离，角不变
B. 闭合，板向左平移一小段距离，角变小
C. 断开，板向上平移一小段距离，角变小
D. 断开，板向左平移一小段距离，角变大
6. 如图所示，电路中A和B是两个完全相同的小灯泡，是一个自感系数很大、直流电阻为零的电感线圈，是电容很大的电容器。当S闭合与断开时，对A、B的发光情况判断正确的是（ ）
A. 闭合时，A不会立即亮，然后逐渐熄灭
B. 闭合时，B立即亮，然后逐渐熄灭
C. 闭合足够长时间后，B发光而A不发光
D. 闭合足够长时间后再断开，B立即熄灭而A逐渐熄灭
7. 如图所示，两个速度大小不同的同种带电粒子、，沿水平方向从同一点垂直射入匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里。当它们从磁场下边界飞出时相对入射方向的偏转角分别为、，则它们在磁场中运动的（ ）
A. 轨迹半径之比为1:2 B. 速度之比为2:1
C. 时间之比为2:3 D. 周期之比为2:1
二、多选题：本大题共3小题，共12分。
8. 均匀介质中，波源位于O点的简谐横波在xOy水平面内传播，波面为圆。t = 0时刻，波面分布如图（a）所示，其中实线表示波峰，虚线表示相邻的波谷。A处质点的振动图像如图（b）所示，z轴正方向竖直向上。下列说法正确的是（ ）
A. 该波从A点传播到B点，所需时间为
B. 时，处质点位于波峰
C. 时，处质点振动速度方向竖直向上
D. 时，处质点所受回复力方向竖直向上
E. 处质点起振后，内经过的路程为
9. 质谱仪最初是由汤姆生的学生阿斯顿设计的，他用质谱仪证实了同位素的存在。如图所示，容器中有质量分别为、，电荷量相同的两种粒子（不考虑粒子重力及粒子间的相互作用），它们从容器下方的小孔不断飘入电压为的加速电场（粒子的初速度可视为零），沿直线（为小孔）与磁场垂直的方向进入磁感应强度为、方向垂直纸面向外的匀强磁场中，最后打在水平放置的照相底片上。由于实际加速电压的大小在范围内微小变化，这两种粒子在底片上可能发生重叠。对此，下列判断正确的有（ ）
A. 打在处的粒子质量较小
B. 两粒子均带负电
C. 若一定，越大越容易发生重叠
D. 若一定，越大越容易发生重叠
10. 如图所示，足够长的金属导轨和平行且间距为左右两侧导轨平面与水平面夹角分别为、，导轨左侧空间磁场平行导轨向下，右侧空间磁场垂直导轨平面向下，磁感应强度大小均为。均匀金属棒和质量均为，长度均为，电阻均为，运动过程中，两金属棒与导轨保持良好接触，始终垂直于导轨，金属棒与导轨间的动摩擦因数为，金属棒光滑。同时由静止释放两金属棒，并对金属棒施加外力，使棒保持的加速度沿斜面向下匀加速运动。导轨电阻不计，重力加速度大小为，，。则（ ）
A. 金属棒运动过程中最大加速度的大小
B. 金属棒运动过程中最大加速度的大小
C. 金属棒达到最大速度所用的时间
D. 金属棒运动过程中，外力对棒冲量大小为
三、实验题：本大题共2小题，共18分。
11. 某兴趣小组欲通过测定工业污水（含多种重金属离子）的电阻率来判断某工厂废水是否达到排放标准（通常达标污水的电阻率
）。图甲为该组同学用绝缘材料制成的长度的圆筒形盛水容器。
（1）装入污水样品前，需测量圆筒形盛水容器的内径，应使用图乙中游标卡尺的___________（选填“A”、“B”或“C”）进行测量，某次测量的示数如图丙所示，读数___________；
（2）将污水样品装满圆筒形盛水容器后，用电阻可忽略、带有接线柱的金属圆片将两端密封，并用欧姆表测出该样品的电阻为。为精确测量圆筒形盛水容器内污水样品的电阻，请从下列实验仪器中选择合适的仪器，把虚线框中的实验电路图补充完整，并标明所选仪器的符号：___________
A．电源E（电动势约，内阻约为）
B．电流表（量程，内阻）
C．电流表（量程，内阻约为）
D．定值电阻（阻值）
E．定值电阻（阻值）
F．开关S，导线若干
（3）经正确操作，读出电流表和（示数分别为和）的多组数据，作出如图丁所示的关系图像。由图像和其它条件可知该污水样品的电阻率___________（取3.14，结果保留两位有效数字）；
（4）若装入的污水样品中有气泡，这将会使测得的污水样品的电阻率___________（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。
12. 将一铜片和一锌片分别插入同一只苹果内。就构成了简单的“水果电池”，其电动势约为1V，可是这种电池井不能点亮额定电压为1V，额定电流为0.3A的手电筒上的小灯泡，原因是“水果电池”的内阻太大，流过小灯泡的电流太小，经测量仅约为3mA。某实验小组要测量“水果电池”的电动势和内电阻。现有下列器材：
A.待测“水果电池”
B.电流表A：满偏电流3mA，电阻约40Ω；
C.电压表V：量程0～3V，电阻约1000Ω；
D.定值电阻R0=1000Ω
E.电阻箱R1（0～999.9Ω）
F.滑动变阻器R2（阻值0到20Ω，额定电流0.3A）
G.滑动变阻器R1（阻值0到5Ω，额定电流0.5A）
H.电源电动势E为3V，内阻不计
I.开关、导线等实验器材
（1）小组成员利用甲图电路测量“水果电池”的电动势和内电阻。多次改变电阻箱R1的阻值R，读出电流表A示数I，根据测得的数据作出图像。如图乙所示。根据图像可得，“水果电池”的电动势_______V，内电阻_______Ω。（以上两空结果均保留三位有效数字）
（2）从测量原理来看，利用图甲所示电路所得的“水果电池”的测量值与真实值相比，电动势_______，内电阻_______。（填“大于”、“等于”或“小于”）
（3）为了测出电流表的内阻RA的阻值，小组成员选用器材H作为电源设计了如图丙所示的电路，滑动变阻器选择_______（选填“F”或“G”），实验过程中，某次测量电流表示数为2.70mA时，电压表示数如图丁所示，由此可求得RA=_______Ω；结合图乙可求得“水果电池”内阻r=_______Ω。
四、计算题：本大题共3小题，共42分。
13. 如图所示，光滑水平轨道与半径为R的光滑竖直半圆轨道在B点平滑连接，在过圆心O的水平界面MN的下方分布有水平向右的匀强电场。现有一质量为m，电量为+q的小球从水平轨道上A点由静止释放，小球运动到C点离开圆轨道后，经界面MN上的P点进入电场（P点恰好在A点的正上方），小球可视为质点，小球在整个运动过程中电荷量保持不变。已知A、B间距离为2R，重力加速度为g，求：
（1）电场强度E的大小；
（2）小球对圆轨道的最大压力的大小；
（3）小球从P点进入电场后第一次返回水平轨道时的落点距A点的距离。
14. 如图所示，光滑的平行水平金属导轨、相距；在点与点间连接个阻值为的电阻，在两导轨间矩形区域内有垂直导轨平面竖直向上、宽为的匀强磁场，磁感应强度为、一个质量为、电阻为、长度刚好为的导体棒垂直置于导轨上，与磁场左边界相距。现用一个水平向右的力拉棒，使它由静止开始运动，棒离开磁场前已做匀速直线运动，棒与导轨始终保持良好接触，导轨电阻不计，随与初始位置的距离变化情况如图乙所示。求 ：
（1）棒离开磁场右边界时的速度；
（2）棒通过磁场区域的过程中流过电阻的电荷量；
（3）棒通过磁场区域的过程中整个回路消耗的电能。
15. 如图所示是中国科学院自主研制磁约束核聚变实验装置中的“偏转系统”原理图。偏转磁场为垂直纸面向外的矩形匀强磁场II，由正离子和中性粒子组成的粒子束以相同的速度进入两极板间，其中的中性粒子沿原方向运动，被接收器接收；一部分正离子打到下极板，其余的进入磁场发生偏转被吞噬板吞噬。已知正离子电荷量为q，质量为m，两极板间电压U可以调节，间距为d，极板长度为，极板间施加一垂直于纸面向里的匀强磁场I，磁感应强度为B1，吞噬板长度为2d，其上端紧贴下极板竖直放置。已知当极板间电压U=0时，恰好没有正离子进入磁场II。不计极板厚度、粒子的重力及粒子间的相互作用。
（1）求粒子束进入极板间的初速度v0的大小；若要使所有的粒子都进入磁场II，则板间电压U0为多少？
（2）若所加的电压在U0~（1+k）U0内小幅波动，k>0且，此时带电粒子在极板间的运动可以近似看成类平抛运动。则进入磁场II的带电粒子数目占总带电粒子数目的比例至少多少？
（3）若所加电压为U0，且B2=3B1，此时所有正离子都恰好能被吞噬板吞噬，求矩形偏转磁场最小面积Smin。2023-2024学年湖北省部分县市区省级示范高中温德克英协作体高二
第一学期期末综合性调研考试物理试题
一、单选题：本大题共7小题，共28分。
1. 真空中A、B两点与点电荷Q的距离分别为r和3r，则A、B两点的电场强度大小之比为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】引入一个试探电荷q，分别计算它在A、B两点受的电场力分别为
得
根据电场强度的定义式
得
故选C。
2. 质量分别为m和2m的甲、乙两个物体沿同一直线在光滑的水平面上相向运动，甲的速度大小为v，乙的速度大小为2v，碰后甲物体速度反向且大小仍为v，碰撞时间极短，下列说法正确的是（ ）
A. 碰后乙物体速度大小为2v
B. 甲、乙碰撞过程中系统机械能不守恒
C. 甲物体在碰撞过程中动量的变化量为0
D. 乙物体在碰撞过程中动能变化量为0
【答案】B
【解析】
【详解】A．以甲的碰前的速度方向为正，则甲、乙碰撞过程中
得
选项A错误；
B．甲、乙碰撞过程之前总动能
碰撞之后
二者不相等，机械能不守恒，选项B正确；
C．甲碰撞前后动量改变量
选项C错误；
D．乙碰撞前后动能改变量
选项D错误；
故选B。
3. 如图所示，空间存在垂直纸面向里水平磁场，磁场上边界水平，以O点为坐标原点，磁场上边界为x轴，竖直向下为y轴，磁感应强度大小在x轴方向保持不变、y轴方向满足By=B0+ky，k为大于零的常数。边长为L的单匝正方形导体线框ABCD通过轻质绝缘细线悬挂于天花板，线框质量为m，通有顺时针方向的恒定电流，电流强度为I，系统处于平衡状态，已知该地的重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A. AC边与BD边所受安培力相同
B. 细线中拉力大小为mg+kIL2
C. 若仅将细线长度加长，线框始终磁场内，则稳定后细线弹力变大
D. 若仅将磁场调整为磁感应强度为B0的匀强磁场，方向不变，则稳定后细线中弹力为0
【答案】B
【解析】
【详解】A．AC边与BD边所受安培力大小相等，由左手定则可知，方向相反，故A错误；
B．设AB边到x轴的距离为h，则AB边受到的安培力大小为
方向竖直向上，CD边受到的安培力大小为
方向竖直向下，由平衡可得，细线中拉力大小为
解得
故B正确；
C．由于AB边与CD边的距离不变，则两边所受安培力之差不变，则若仅将细线长度加长，线框始终在磁场内，则稳定后细线弹力不变，故C错误；
D．若仅将磁场调整为磁感应强度为B0的匀强磁场，方向不变，则AB边与CD边所受安培力大小相等，方向相反，由平衡可知，细线中的拉力与其重力等大反向，故D错误。
故选B。
4. 在一根软铁棒上绕有一组线圈，a、c是线圈的两端，b为中心抽头。把a端和b抽头分别接到两条平行金属导轨上，导轨间有匀强磁场，方向垂直于导轨所在平面并指向纸内，如图所示。金属棒PQ在外力作用下左右运动，运动过程中保持与导轨垂直，且两端与导轨始终接触良好。下面说法正确的是（ ）
A. PQ向左边减速运动的过程中a、c的电势都比b点的电势高
B. PQ向右边减速运动的过程中a、c的电势都比b点的电势高
C. PQ向左边匀速运动的过程中a、c的电势都比b点的电势低
D. PQ向右边匀速运动的过程中a、c的电势都比b点的电势低
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】A．PQ向左边减速运动的过程中，根据右手定则可知电流方向为PQba，b的电势比a点的电势高，A错误；
B．PQ向右边减速运动的过程中，根据右手定则可知电流方向为QPab，a的电势比b点的电势高；在螺线管中磁场方向向下，根据楞次定律可知电流从c点流出，c的电势比b点的电势高，B正确；
CD．PQ做匀速直线运动，产生恒定的电流，线圈不会产生感应电流，bc等电势，CD错误。
故选B。
5. 如图所示，平行板电容器竖直放置，板上用绝缘线悬挂一带电小球，静止时，绝缘线与固定的板成角，平移板，下列说法正确的是（ ）
A. 闭合，板向上平移一小段距离，角不变
B. 闭合，板向左平移一小段距离，角变小
C. 断开，板向上平移一小段距离，角变小
D 断开，板向左平移一小段距离，角变大
【答案】A
【解析】
【详解】A．S闭合时，两板间的电势差不变，B板向上平移一小段距离，d不变，电场强度
保持不变，则小球所受的电场力不变，所以θ角不变，故A正确；
B．S闭合，B板向左平移一小段距离，d变小，则电场强度
增大，小球所受电场力增大，所以θ角变大，故B错误；
C．S断开，电容器所带的电量不变，B板向上平移一小段距离，则正对面积S变小，根据
，，
以上联立可得
可知电场强度增大，小球所受电场力增大，所以θ角变大，故C错误；
D．S断开，B板向左平移一小段距离，根据
，，
以上联立可得
可知电场强度不变，小球所受电场力不变，所以θ角不变，故D错误。
故选A。
6. 如图所示，电路中A和B是两个完全相同的小灯泡，是一个自感系数很大、直流电阻为零的电感线圈，是电容很大的电容器。当S闭合与断开时，对A、B的发光情况判断正确的是（ ）
A. 闭合时，A不会立即亮，然后逐渐熄灭
B. 闭合时，B立即亮，然后逐渐熄灭
C. 闭合足够长时间后，B发光而A不发光
D. 闭合足够长时间后再断开，B立即熄灭而A逐渐熄灭
【答案】C
【解析】
【详解】AB．S刚闭合后，电容器要充电，并且充电电流越来越小，的自感系数很大，故A亮一下又逐渐变暗，最后A被短路，所以A会熄灭。而对电流变化有阻碍作用，所以通过B的电流逐渐增大，则B逐渐变亮，故AB错误；
C．S闭合足够长时间后，线圈没有阻碍，将A短路，电容器充电结束，因此B正常发光，故C正确；
D．S闭合足够长时间后再断开，电容器要对B放电，故B要逐渐熄灭，而线圈对A放电，导致A灯突然亮一下，然后熄灭，故D错误。
故选C。
7. 如图所示，两个速度大小不同的同种带电粒子、，沿水平方向从同一点垂直射入匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里。当它们从磁场下边界飞出时相对入射方向的偏转角分别为、，则它们在磁场中运动的（ ）
A. 轨迹半径之比为1:2 B. 速度之比为2:1
C. 时间之比为2:3 D. 周期之比为2:1
【答案】A
【解析】
【详解】A．设粒子的入射点到磁场下边界的磁场宽度为，画出粒子轨迹过程图，如图所示，
由几何关系可知：
第一个粒子的圆心为，由几何关系可知
第二个粒子的圆心为；由几何关系可知
解得
故各粒子在磁场中运动的轨道半径之比为
：：
故A正确；
B．由
可知与成正比，故速度之比也为：，故B错误；
CD．粒子在磁场中运动的周期的公式为
由此可知，粒子的运动的周期与粒子的速度的大小无关，所以粒子在磁场中的周期相同；由粒子的运动的轨迹可知，两种速度的粒子的偏转角分别为、，所以偏转角为的粒子的运动的时间为，偏转角为的粒子的运动的时间为，所以有时间比
故CD错误。
故选A。
二、多选题：本大题共3小题，共12分。
8. 均匀介质中，波源位于O点的简谐横波在xOy水平面内传播，波面为圆。t = 0时刻，波面分布如图（a）所示，其中实线表示波峰，虚线表示相邻的波谷。A处质点的振动图像如图（b）所示，z轴正方向竖直向上。下列说法正确的是（ ）
A. 该波从A点传播到B点，所需时间为
B. 时，处质点位于波峰
C. 时，处质点振动速度方向竖直向上
D. 时，处质点所受回复力方向竖直向上
E. 处质点起振后，内经过的路程为
【答案】ACE
【解析】
【详解】A．由图a、b可看出，该波的波长、周期分别为
λ = 10m，T = 4s
则根据波速公式
v = = 2.5m/s
则该波从A点传播到B点，所需时间为
t = s = 4s
A正确；
B．由选项A可知，则该波从A点传播到B点，所需时间为4s，则在t = 6s时，B点运动了2s，即，则B处质点位于波谷，B错误；
C．波从AE波面传播到C的距离为
x =(10 - 10)m
则波从AE波面传播到C的时间为
t =
则t = 8s时，C处质点动了3.1s，则此时质点速度方向向上，C正确；
D．波从AE波面传播到D的距离为
则波从AE波面传播到D的时间为
t =
则t = 10s时，C处质点动了83s，则此时质点位于z轴上方，回复力方向向下，D错误；
E．由选项A知
T = 4s，12s = 3T
一个周期质点运动的路程为4cm，则3T质点运动的路程为12cm，E正确。
故选ACE。
9. 质谱仪最初是由汤姆生的学生阿斯顿设计的，他用质谱仪证实了同位素的存在。如图所示，容器中有质量分别为、，电荷量相同的两种粒子（不考虑粒子重力及粒子间的相互作用），它们从容器下方的小孔不断飘入电压为的加速电场（粒子的初速度可视为零），沿直线（为小孔）与磁场垂直的方向进入磁感应强度为、方向垂直纸面向外的匀强磁场中，最后打在水平放置的照相底片上。由于实际加速电压的大小在范围内微小变化，这两种粒子在底片上可能发生重叠。对此，下列判断正确的有（ ）
A. 打在处的粒子质量较小
B. 两粒子均带负电
C. 若一定，越大越容易发生重叠
D. 若一定，越大越容易发生重叠
【答案】AC
【解析】
【详解】A．粒子在电场中加速
在磁场中圆周运动有
解得
可知，电荷量相同时，半径小的粒子的质量也较小，故A正确；
B．根据左手定则知两粒子均带正电，故B错误；
CD．根据题意，假设的质量大，最大半径为
最小半径为
两轨迹不发生交叠，有
解得
若一定，越大两个半径越容易相等，越容易发生重叠，故C正确，D错误。
故选AC。
10. 如图所示，足够长的金属导轨和平行且间距为左右两侧导轨平面与水平面夹角分别为、，导轨左侧空间磁场平行导轨向下，右侧空间磁场垂直导轨平面向下，磁感应强度大小均为。均匀金属棒和质量均为，长度均为，电阻均为，运动过程中，两金属棒与导轨保持良好接触，始终垂直于导轨，金属棒与导轨间的动摩擦因数为，金属棒光滑。同时由静止释放两金属棒，并对金属棒施加外力，使棒保持的加速度沿斜面向下匀加速运动。导轨电阻不计，重力加速度大小为，，。则（ ）
A. 金属棒运动过程中最大加速度的大小
B. 金属棒运动过程中最大加速度的大小
C. 金属棒达到最大速度所用的时间
D. 金属棒运动过程中，外力对棒的冲量大小为
【答案】ACD
【解析】
【详解】AB．棒保持的加速度沿斜面向下匀加速运动，根据右手定则可知电流方向为，根据左手定则可知棒受到的安培力垂直于斜面向下，则金属棒释放瞬间加速度最大，根据牛顿第二定律可得
解得金属棒运动过程中最大加速度的大小为
故A正确，B错误；
C．金属棒释放之后，合外力为零时速度最大，根据平衡条件可得
根据闭合电路的欧姆定律可得
金属棒切割磁感应线产生的感应电动势
对棒根据速度时间关系可得
联立解得
故C正确；
D．金属棒释放之后，任意时刻的加速度为，根据牛顿第二定律可得
解得
所以棒的加速度随时间变化的图像如图所示
图像面积代表速度增量，由运动的对称性可知，从金属棒释放起，经过时间
速度减为零，此后保持静止，在此过程中，金属棒一直做匀加速直线运动，则有的速度
的位移
对金属棒，规定沿斜面向下为正方向，由动量定理可得
其中
联立解得
负号代表冲量沿斜面向上，故D正确。
故选ACD。
三、实验题：本大题共2小题，共18分。
11. 某兴趣小组欲通过测定工业污水（含多种重金属离子）的电阻率来判断某工厂废水是否达到排放标准（通常达标污水的电阻率
）。图甲为该组同学用绝缘材料制成的长度的圆筒形盛水容器。
（1）装入污水样品前，需测量圆筒形盛水容器的内径，应使用图乙中游标卡尺的___________（选填“A”、“B”或“C”）进行测量，某次测量的示数如图丙所示，读数___________；
（2）将污水样品装满圆筒形盛水容器后，用电阻可忽略、带有接线柱的金属圆片将两端密封，并用欧姆表测出该样品的电阻为。为精确测量圆筒形盛水容器内污水样品的电阻，请从下列实验仪器中选择合适的仪器，把虚线框中的实验电路图补充完整，并标明所选仪器的符号：___________
A．电源E（电动势约，内阻约为）
B．电流表（量程，内阻）
C．电流表（量程，内阻约为）
D．定值电阻（阻值）
E．定值电阻（阻值）
F．开关S，导线若干
（3）经正确操作，读出电流表和（示数分别为和）的多组数据，作出如图丁所示的关系图像。由图像和其它条件可知该污水样品的电阻率___________（取3.14，结果保留两位有效数字）；
（4）若装入污水样品中有气泡，这将会使测得的污水样品的电阻率___________（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。
【答案】 ①. A ②. 1.450 ③. ④. 0.66 ⑤. 偏大
【解析】
【详解】（1）[1]测量圆筒形盛水容器的内径，应使用图乙中游标卡尺的内测量爪（即图中A）进行测量。
[2]图丙中游标卡尺为20分度，精确度为0.05 mm，主尺读数是14 mm，游标尺第10个刻度与主尺某刻度线对齐，则游标卡尺的读数为
（2）[3]由于未知电阻约为195 Ω，则流过最大电流约为
则测量电路中电流表应选用A2，同时应将电流表A1（内阻为r1）改装成电压表，由于电源电动势约为9.0 V，则改装成量程为9.0 V的电压表，需要串联的电阻为
则串联电阻应选；改装电压表后的内阻为
由于电压表内阻已知，所以采用电流表外接法，则实验电路图为：
（3）[4]根据部分电路欧姆定律得
化简得
由关系图像可得
解得
根据电阻定律可得
解得
0.66 Ω·m
（4）[5]若装入的污水样品中有气泡，导致污水未完全充满绝缘材料制成的圆柱形容器，相当于圆柱形污水的横截面积减小，此时测得的电阻将增大，从而导致测定的电阻率偏大。
12. 将一铜片和一锌片分别插入同一只苹果内。就构成了简单的“水果电池”，其电动势约为1V，可是这种电池井不能点亮额定电压为1V，额定电流为0.3A的手电筒上的小灯泡，原因是“水果电池”的内阻太大，流过小灯泡的电流太小，经测量仅约为3mA。某实验小组要测量“水果电池”的电动势和内电阻。现有下列器材：
A.待测“水果电池”
B.电流表A：满偏电流3mA，电阻约40Ω；
C.电压表V：量程0～3V，电阻约1000Ω；
D.定值电阻R0=1000Ω
E.电阻箱R1（0～999.9Ω）
F.滑动变阻器R2（阻值0到20Ω，额定电流0.3A）
G.滑动变阻器R1（阻值0到5Ω，额定电流0.5A）
H.电源电动势E为3V，内阻不计
I.开关、导线等实验器材
（1）小组成员利用甲图电路测量“水果电池”的电动势和内电阻。多次改变电阻箱R1的阻值R，读出电流表A示数I，根据测得的数据作出图像。如图乙所示。根据图像可得，“水果电池”的电动势_______V，内电阻_______Ω。（以上两空结果均保留三位有效数字）
（2）从测量原理来看，利用图甲所示电路所得的“水果电池”的测量值与真实值相比，电动势_______，内电阻_______。（填“大于”、“等于”或“小于”）
（3）为了测出电流表的内阻RA的阻值，小组成员选用器材H作为电源设计了如图丙所示的电路，滑动变阻器选择_______（选填“F”或“G”），实验过程中，某次测量电流表示数为2.70mA时，电压表示数如图丁所示，由此可求得RA=_______Ω；结合图乙可求得“水果电池”内阻r=_______Ω。
【答案】 ①. 1.11 ②. 522 ③. 等于 ④. 大于 ⑤. F ⑥. 37.0 ⑦. 485
【解析】
【详解】（1）[1]由图所示实验电路可知，根据闭合电路的欧姆定律
整理得
图象斜率为
“水果电池”的电动势为
[2]在轴上的截距为
解得内电阻为
（2）[3]若考虑电流表的内阻，根据闭合电路的欧姆定律
整理得
图像斜率不变，可知电动势测量值等于真实值。
[4]图象在轴上的截距偏大，可知
故测量值大于真实值。
（3）[5]采用分压式接法，若选用滑动变阻器，通过滑动变阻器R1的电流为
超过了滑动变阻器R1的额定电流，故滑动变阻器应选用。故选F。
[6]由图丁求得电流表内阻为
[7]结合图乙可求得“水果电池”内阻为
四、计算题：本大题共3小题，共42分。
13. 如图所示，光滑水平轨道与半径为R的光滑竖直半圆轨道在B点平滑连接，在过圆心O的水平界面MN的下方分布有水平向右的匀强电场。现有一质量为m，电量为+q的小球从水平轨道上A点由静止释放，小球运动到C点离开圆轨道后，经界面MN上的P点进入电场（P点恰好在A点的正上方），小球可视为质点，小球在整个运动过程中电荷量保持不变。已知A、B间距离为2R，重力加速度为g，求：
（1）电场强度E的大小；
（2）小球对圆轨道的最大压力的大小；
（3）小球从P点进入电场后第一次返回水平轨道时的落点距A点的距离。
【答案】（1）（2）（3）
【解析】
【详解】（1）设电场强度为E，小球过C点时速度大小为vc，小球从A到C由动能定理：
小球离开C点后做平抛运动到P点：
2R=vct
联立方程解得：
即电场强度E的大小为；
（2）设小球运动到圆周D点时速度最大为v，此时OD与竖直线OB夹角设为α，
小球从A运动到D过程，
根据动能定理：
即：
根据数学知识可得，当α=45°时动能最大
由此可得：
由于小球在D点时速度最大且电场力与重力的合力恰好沿半径方向，故小球在D点对圆轨道的压力最大，设此压力大小为F，
由牛顿第三定律可知小球在D点受到的轨道弹力大小也为F，在D点对小球进行受力分析，并建立如图所示坐标系
由牛顿第二定律：
F qEsinα mgcosα=
解得：
F=
即小球对圆轨道的最大压力的大小；
（3）小球到P点时，竖直速度
进入电场后，水平方向有：
竖直方向有：
联立解得：
返回水平轨道时的落点距A点的距离为。
14. 如图所示，光滑的平行水平金属导轨、相距；在点与点间连接个阻值为的电阻，在两导轨间矩形区域内有垂直导轨平面竖直向上、宽为的匀强磁场，磁感应强度为、一个质量为、电阻为、长度刚好为的导体棒垂直置于导轨上，与磁场左边界相距。现用一个水平向右的力拉棒，使它由静止开始运动，棒离开磁场前已做匀速直线运动，棒与导轨始终保持良好接触，导轨电阻不计，随与初始位置的距离变化情况如图乙所示。求 ：
（1）棒离开磁场右边界时的速度；
（2）棒通过磁场区域的过程中流过电阻的电荷量；
（3）棒通过磁场区域的过程中整个回路消耗的电能。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）棒离开磁场前已做匀速直线运动，根据平衡条件得
由以上各式解得
（2）根据公式
且
解得
（3）根据动能定理得
功能关系可得
解得
15. 如图所示是中国科学院自主研制的磁约束核聚变实验装置中的“偏转系统”原理图。偏转磁场为垂直纸面向外的矩形匀强磁场II，由正离子和中性粒子组成的粒子束以相同的速度进入两极板间，其中的中性粒子沿原方向运动，被接收器接收；一部分正离子打到下极板，其余的进入磁场发生偏转被吞噬板吞噬。已知正离子电荷量为q，质量为m，两极板间电压U可以调节，间距为d，极板长度为，极板间施加一垂直于纸面向里的匀强磁场I，磁感应强度为B1，吞噬板长度为2d，其上端紧贴下极板竖直放置。已知当极板间电压U=0时，恰好没有正离子进入磁场II。不计极板厚度、粒子的重力及粒子间的相互作用。
（1）求粒子束进入极板间的初速度v0的大小；若要使所有的粒子都进入磁场II，则板间电压U0为多少？
（2）若所加的电压在U0~（1+k）U0内小幅波动，k>0且，此时带电粒子在极板间的运动可以近似看成类平抛运动。则进入磁场II的带电粒子数目占总带电粒子数目的比例至少多少？
（3）若所加电压为U0，且B2=3B1，此时所有正离子都恰好能被吞噬板吞噬，求矩形偏转磁场的最小面积Smin。
【答案】（1），；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）带电粒子在磁场中做圆周运动，如图
由数学知识得
解得
由牛顿第二定律得
解得
带电粒子在组合场中做直线运动
又，解得
（2）带电粒子在场中做类平抛运动，沿板方向上
垂直于板方向上
又，，解得
则进入磁场II的带电粒子数目占总带电粒子数目的比例至少
解得
（3）带电粒子在磁场II中做圆周运动，从下极板边缘射入的粒子在磁场中做一段圆周，出磁场又做一段直线正好打到吞噬板的下边缘。设圆心到磁场II的下边界距离为a。由牛顿第二定律得
解得
由几何知识得
解得
矩形偏转磁场的最小面积
解得
