2024年2月份第1周
物理
一、单选题
1．关于能量和能源，下列说法正确的是( )
A.由于自然界的能量守恒，所以不需要节约能源
B.人类在不断地开发新能源，所以能量可以被创造
C.能量的转化和转移没有方向性
D.能量的利用过程就是能量的转化、转移和耗散过程
2．大量处于能级的氢原子向低能级跃迁时产生的a、b两种单色光照射某光电管的阴极时，测得遏止电压之比为2:1，根据该信息下列说法正确的是( )
A.在同种介质中，b光的传播速度比a光的小
B.若b光是跃迁到能级产生的，则a光可能是跃迁到能级产生的
C.用同样的装置做双缝干涉实验，b光束的条纹间距比a光束的窄
D.当两种光从水中射向空气时，a光的临界角小于b光的临界角
3．如图所示是某教学楼东面墙上的一扇钢窗，将钢窗右侧向外匀速打开，推窗人正好看见太阳冉冉升起。以推窗人的视角来看，在钢窗中地磁场磁通量增大的过程中( )
A.钢窗中产生了逆时针电流，感应电动势的大小不变
B.钢窗中产生了顺时针电流，感应电动势的大小是变化的
C.钢窗竖直边框受到地磁场的安培力的方向是不变的
D.钢窗中磁通量最大时，感应电动势也达到最大值
4．如图所示，一足够大的正方形区域abcd内存在垂直纸面向里的匀强磁场，其顶点a在直线MN上，且ab与MN的夹角为45°。一边长为L的正方形导线框从图示位置沿直线MN以速度v匀速穿过磁场区域。规定逆时针方向为感应电流的正方向，下列表示整个过程导线框中感应电流i随时间t（以为单位）变化的图像中，正确的是( )
A. B.
C. D.
5．笔记本电脑机身和显示屏对应部位分别有磁体和霍尔元件，当显示屏合上时，霍尔元件处于垂直于上下表面向上的匀强磁场中，则前后表面间会产生霍尔电压U，以此控制屏幕的熄灭。如图所示，一块长为a、宽为b、厚度为d的矩形霍尔元件，元件内的导电粒子是自由电子，元件中通有大小为I、方向向右的电流时( )
A.前表面的电势比后表面的电势低
B.霍尔电压U与b有关
C.霍尔电压U与d无关
D.霍尔电压U与a有关
6．高大建筑物的顶端都装有避雷针，某次雷雨天气中云层和避雷针之间形成的电场分布如图所示（可视为关于bd连线对称分布），bd连线为ac连线的中垂线，以下说法正确的是( )
A.b点电势高于d点电势 B.a、c两点的电场强度相同
C.a、c两点的电势相同 D.电势差
7．海上作业和军事领域中，在雷达无法使用的时候，经常通过解析海上浮标的位置信号来粗略地定位船舶和潜艇。设某海域内常态下海浪表面波长为100 m，延海浪传播方向有三个间距150 m的浮标，常态下浮标上下浮动周期为5 s，而当某小型潜艇经过时，系统检测到a浮标发生异常浮动，3 s后和6 s后又相继检测到浮标发生了异常浮动，则下列说法正确的是( )
A.浮标随海水波浪方向向前移动
B.浮标区域常态下海水波浪速度为20 m/s
C.根据数据可推测小型潜艇行驶速度约为20 m/s
D.常态下浮标a到达最高点时，浮标b处在海平面位置
8．两木块放在粗糙的水平地面上，它们之间用不可伸长的轻绳相连，两次连接情况中轻绳倾斜方向不同，如图甲、乙所示。已知两木块与水平地面间的动摩擦因数分别为和，先后用水平拉力和，拉着一起水平向右做匀速直线运动，下列说法正确的是( )
A.若，则 B.若，则
C.若，则 D.若，则
9．如图所示，半径为R的光滑圆轨道被竖直固定在水平地面上，两质量均为m的相同小球甲、乙（可视为质点）能无碰撞地在圆轨道内侧恰好做完整的同方向的圆周运动。某时刻小球甲运动到轨道最高点，小球乙恰好位于轨道最低点。已知重力加速度为g，在两小球运动的过程中，下列说法正确的是( )
A.该时刻小球甲的速率为
B.两小球能同时位于圆心等高处
C.两小球运动到与圆心等高处的速率均为
D.两小球总动能的最小值小于
10．如图所示，理想变压器原、副线圈分别接有额定电压为的灯泡和额定电压为的灯泡。当输入电压U为时，两灯泡均能正常发光，则灯泡与的功率之比为( )
A.1:9 B.9:1 C.1:3 D.3:1
11．核电池在航天领域有着不可替代的地位，它能在极端条件下持续提供充足的电力，我国的嫦娥三号和嫦娥四号就装载了核电池，以保证其在月夜极低温环境下也能工作。航天器的核电池原料通常为人造放射性元素，其衰变产物为。下列说法正确的是( )
A.的衰变为β衰变
B.发生核反应后原子核的核子平均质量和比结合能都增大
C.与治疗甲状腺疾病的放射性元素的半衰期接近
D.若一个静止的原子核在匀强磁场中发生衰变，衰变后两个粒子的运动轨迹为外切圆
12．某冰壶运动员将一质量为的冰壶以速度水平推出，冰壶在水平面上运动的过程中受到滑动摩擦力f的作用，运动时间超过2 s。开始运动后2 s内冰壶沿直线滑行的距离不超过4 m，则关于和f的取值可能正确的是( )
A. B.
C. D.
13．如图所示，吸附在竖直玻璃上质量为m的擦窗工具，在竖直平面内受重力、拉力和摩擦力（图中未画出摩擦力）的共同作用做匀速直线运动.若拉力大小与重力大小相等，方向水平向右，重力加速度为g，则擦窗工具所受摩擦力( )
A.大小等于mg B.大小等于 C.方向竖直向上 D.方向水平向左
14．红蜡块能在玻璃管的水中匀速上升，若红蜡块在A点匀速上升的同时，使玻璃管水平向右做匀加速直线运动，则红蜡块实际运动的轨迹可能是图中的( )
A.直线P B.曲线Q C.曲线R D.无法确定
15．如图甲所示，质量为的同学，双手抓住单杠做引体向上。他的重心的速率随时间变化的图象如图乙所示，g取，由图象可知( )
A.时，他正处于超重状态
B.时，他的加速度约为
C.时，他受到单杠的作用力的大小约为618N
D.时，他正处于超重状态
二、多选题
16．如图所示为小车电磁刹车的实验装置，小车底面安装有矩形导线框abcd，线框底面平行于水平地面，在小车行进方向有与导线框abcd等宽、等长的有界匀强磁场，磁场方向垂直地面向上。小车进入磁场前撤去牵引力，小车穿过磁场后滑行一段距离停止。若在刹车过程中，小车所受地面阻力和空气阻力比所受安培力小的多，则( )
A.小车进入磁场时，矩形导线框中感应电流的方向为adcba
B.小车穿过磁场的过程中，中间有一段时间矩形导线框中没有感应电流
C.小车进入磁场前的速度越大，滑行的距离越远
D.小车穿过磁场的过程中，矩形导线框受到的安培力方向始终水平向左
17．如图所示，虚线a、b、c代表电场中的一簇等差等势线，实线为一带正电的离子仅在电场力的作用下通过该区域时的运动轨迹，M、N是轨迹上的两点，据此可知( )
A.M点的电场强度大于N点的电场强度
B.M点的电势低于N点的电势
C.带正电的离子在N点的速度小于在M点的速度
D.带正电的离子在N点的电势能小于在M点的电势能
18．如图甲所示，足够长的木板B静置于光滑水平面上，其上放置小滑块A，滑块A受到随时间t变化的水平拉力F作用时，用传感器测出滑块A的加速度a，得到如图乙所示的图象，A、B之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取，则( )
A.滑块A的质量为4kg
B.木板B的质量为2kg
C.当时滑块A加速度为
D.滑块A与木板B间动摩擦因数为0.2
19．如图所示为用绞车拖物块的示意图.拴接物块的细线被缠绕在轮轴上，轮轴逆时针转动从而拖动物块。已知轮轴的半径，细线始终保持水平；被拖动物块质量，与地面间的动摩擦因数；轮轴的角速度随时间变化的关系是，，，以下判断正确的是( )
A.物块做匀速运动
B.细线对物块的拉力是5.0N
C.细线对物块的拉力是6.0N
D.物块做匀加速直线运动，加速度大小是
三、计算题
20．在一起交通事故中，一辆货车追尾前面的轿车致使两车嵌在一起滑行了才停下.事后交警通过调取轿车的行车记录仪发现被追尾前轿车的速度。若两车在地面滑行时与地面间的动摩擦因数均为0.5，碰撞后两车的发动机均停止工作轿车的质量，货车的质量，取重力加速度。
（1）求两车碰撞后开始滑行时的速度大小；
（2）若两车碰撞时间极短，求碰撞前货车的速度大小；
（3）若两车碰撞时间持续，轿车驾驶员的质量为，求撞击过程中，轿车驾驶员受到的汽车水平方向的平均作用力的大小和方向.
21．一游戏装置如图所示，AB为光滑水平面，是可视为质点的两个物块，质量分别为之间夹有一个压缩的轻质弹簧，弹簧只与b拴接，且处于锁定状态。与水平面成角的传送带BC的长度为，以逆时针转动，传送带与两物块间的动摩擦因数，传送带下端与AB平滑连接，上端与一个半径的光滑圆弧轨道相切，圆弧轨道上端D在其圆心O的正上方。。
（1）若弹簧解除锁定后a恰能通过D点，求弹簧所释放的弹性势能。
（2）若弹簧解除锁定后a运动过程中可到达但不脱离圆弧轨道，求弹簧原来存储的弹性势能的范围。
（3）若弹簧存储的弹性势能，求弹簧解除锁定后物块a第一次在传送带上向上运动的时间和这段时间内因摩擦产生的热量。
22．如图所示，平面直角坐标系的第二象限存在沿y轴正方向的匀强电场，一质量为m、带电荷量为的粒子P从点以初速度射出，速度与y轴负方向间的夹角为37°，粒子P第一次恰能垂直y轴进入位于第一象限的圆形匀强磁场区域（未画出），磁场方向垂直纸面向外，粒子P飞出磁场区域后能经过原点O，且粒子P经过原点时速度的方向与y轴负方向间的夹角，粒子重力不计，。
（1）求电场强度大小和磁感应强度大小。
（2）若第一象限内均有与圆形匀强磁场相同的磁场，粒子P第一次经过y轴时，一不带电粒子a从原点沿与x轴正方向成60°角射入第一象限，恰在某位置与粒子P发生正碰。
①求粒子a的速度大小；
②两粒子碰撞后粘为一体，记为粒子b，粒子b始终在第一象限内运动，求粒子a的质量的取值范围。
23．如图所示，水平传送带以的速度顺时针转动，其左端A点和右端B点分别与两个水平台面平滑对接，AB长为。左边光滑水平台面上有一被压缩的弹簧，弹簧的左端固定，右端与一质量为的物块相连（物块与弹簧不拴接，滑上传送带前已经脱离弹簧），右边粗糙水平台面BC长，它与物块间的动摩擦因数，在C点右侧有一半径为R的光滑竖直圆弧轨道与BC平滑连接，圆弧对应的圆心角为，在圆弧的最高点F处有一固定挡板（未画出），物块撞上挡板后会以原速率反弹回来。当弹簧储存的弹性势能全部释放时，物块通过传送带的过程中，传送带运动的路程是物块路程的。物块可视为质点，重力加速度g取。
（1）求物块与传送带之间的动摩擦因数；
（2）若物块恰好到达E点，求右侧圆弧轨道的半径R；
（3）右侧圆弧轨道半径R与（2）问相同时，若传送带的速度大小可调，欲使物块与挡板只碰一次，且碰后在CF间不脱离轨道，求传送带速度的调节范围。
四、实验题
24．长方体形状的玻璃砖有一个表面镀银（光线不能透过），现利用“插针法”测定此玻璃砖的折射率。如图甲所示，实验时，先将玻璃砖平放到水平面内的白纸上，镀银面与纸面垂直。贴着玻璃砖前后两个面在纸上画出直线和，其中侧为镀银面。然后在白纸上竖直插上两枚大头针。
（1）准备插第三枚大头针时，应在________侧观察（选填“”或“”）。
（2）插第三枚大头针时，这枚大头针应________。
A.只挡住的像 B.只挡住的像 C.同时挡住和的像
（3）插完所需大头针，在图甲上补全光路的示意图。图乙为光路的一部分，均为光路上的点，分别过作直线的垂线，垂足分别为，已知图中，则玻璃砖的折射率可表示为( )
A. B. C. D.
25．某兴趣小组的同学测得弹簧a、b弹力的大小F和弹簧长度L的关系如图甲所示，则由图线可知：
（1）弹簧a、b的劲度系数为_______（选填“>”，“=”，“<”）；
（2）为了用弹簧测力计测定两木块A和B间的动摩擦因数μ，两位同学分别设计了如图乙、丙所示的两种方案：
①为了用某一弹簧测力计的示数表示两木块A和B之间的滑动摩擦力的大小，你认为方案_______（选填“乙”或“丙”）更合理；
②若两木块A和B的重力分别为10.0N和25.0N，当木块A被拉动时，弹簧测力计a的示数为5.0N，弹簧测力计b的示数为14.0N，弹簧测力计c的示数为5.0N，则两木块A和B间的动摩擦因数为_______。
参考答案
1．答案：D
解析：A.自然界的能量守恒，但是能量的转化是需要条件的，所以需要节约能源，A错误；
B.能量不可以被创造，也不能凭空消失，能量是守恒的，B错误；
C.根据热力学第二定律，能量的转化和转移具有方向性，C错误；
D.能的利用过程是指利用能源为人类服务，实质上是能量的转化和转移的过程.能量并没有创造消失，而能量的总量是守恒的，D正确。
故选D。
2．答案：D
解析：A.遏止电压是光电流为零时的最小反向电压，根据动能定理可知
因测得遏止电压之比为2:1，则a、b两种单色光的频率
在同种介质中，频率越大，折射率越大，光速越小，因a光的频率大，所以b光的传播速度大于a光的传播速度，A错误；
B.a光的频率大，则a光的光子能量大于b光的光子能量，若b光是跃迁到能级产生的，则a光跃迁到比能级低才能产生，B错误；
C.双缝干涉条纹间距公式
可知，波长越长的光的条纹间距越宽，a、b两种单色光的频率有
则b光的波长比a光波长大，故b光束的条纹间距比a光束的条纹间距宽，C错误；
D.a光的频率大，在同一种介质中，其折射率大，根据
可知a光的临界角小，D正确。
故选D。
3．答案：C
解析：在地球表面，磁场方向由南指向北，将钢窗右侧向外匀速打开，磁通量逐渐增大，根据楞次定律，钢窗中产生了逆时针电流，感应电动势，不断变化，故AB错误；钢窗竖直边框电流方向不变，受到地磁场的安培力的方向不变，故C正确；钢窗中磁通量最大时，磁通量变化率为0，感应电动势为0，故D错误。
4．答案：C
解析：根据右手定则，可知线框进入磁场时产生的感应电流为逆时针方向，离开磁场时产生的感应电流为顺时针方向；故AB错误；当线框运动时间为时感应电流为零，故C正确，D错误。
5．答案：A
解析：电流方向向右，电子向左定向移动，根据左手定则，电子所受洛伦兹力垂直纸面向外电子打在前表面，前表面电势比后表面电势低，故A正确；根据平衡条件，根据电流微观表达式有，又，联立解得，可知霍尔电压U与d有关，与a、b无关，BCD错误，故选A。
6．答案：C
解析：根据电场线的方向，可判断出，由对称性可知，则；两点的电场强度的方向不同。故选C。
7．答案：B
解析：A.浮标是“海面”上的标识物，它不随海水波浪方向向前移动，只是在各自位置上下浮动，故A错误；
B.浮标上下浮动周期为5 s，即海水波浪的周期，海浪表面波长，所以浮标区域常态下海水波浪速度
故B正确；
C.小型潜艇经过时，浮标发生异常浮动，由题知某小型潜艇经过相邻的两个浮标用时，三个浮标的间距，可推测小型潜艇行驶速度约为
故C错误；
D.浮标a、b间距为150 m，正好是海浪表面波长的倍，则常态下浮标a到达最高点时，浮标b处在最低点，故D错误。
故选B。
8．答案：A
解析：设两次连接情况中轻绳张力沿水平方向的分力大小分别为，沿竖直方向的分力大小分别为。
9．答案：D
解析：根据题中“小球能无碰撞地在圆轨道内侧恰好做完整的同方向的圆周运动”可知该时刻小球甲满足，得，根据机械能守恒定律可得，则该时刻小球乙的速率为，A错误；两小球分别运动到与圆心等高处时，根据机械能守恒定律可得，可得，C错误；由于两小球分别从最高点和最低点运动到与圆心等高处的平均速率不相等，经历的时间不同，所以两小球不能同时位于与圆心等高处，B错误；该时刻甲、乙组成的系统动能为，从该时刻起的一段时间内，乙上升的平均速率大于甲下降的平均速率，故乙上升的高度大于甲下降的高度，系统的重力势能增大，动能减小，乙先越过与圆心等高的点后与小球甲达到同一高度时，系统的重力势能最大，动能最小且小于，D正确。
10．答案：A
解析：根据理想变压器原、副线圈两端电压与线圈匝数的关系可知，该理想变压器的原、副线圈匝数之比,则原、副线圈中的电流之比为，根据可知灯泡与的功率之比为1:9，A正确。
11．答案：D
解析：由衰变过程中质量数和电荷数守恒知衰变方程为衰变释放出粒子，故该衰变为α衰变，A错误；由于核反应释放能量，故核反应过程中有质量亏损，而总的核子数不变，故发生核反应后原子核的核子平均质量减小，但比结合能增大，B错误；作为航天器的核电池原料，必须有较长的半衰期，而作为治疗疾病的放射性元素，半衰期较短，C错误；静止的原子核在匀强磁场中发生α衰变，根据动量守恒定律知，衰变后两个粒子速度方向相反，α粒子和原子核均带正电，根据左手定则知两个粒子所受洛伦兹力方向相反，则衰变后两个粒子的运动轨迹为外切圆，D正确。
12．答案：D
解析：根据题意可知，前2 s内冰壶一直在水平面上做单向运动，且速度未减到零，有，根据滑行的距离不超过4 m，有，联立有，解得。时，，则，A错误；时，，则，B错误；时，，C错误；时，，则，D正确。
13．答案：B
解析：擦窗工具在竖直面内受重力mg、拉力F和摩擦力f作用，且做匀速直线运动，所以这三个力合力为零，受力分析(正视图)如图所示，根据三力平衡可知拉力和重力的合力大小等于摩擦力大小，为，方向斜向左上，与水平方向成45°角，B正确.
14．答案：B
解析：由题意可知红蜡块在竖直方向做匀速直线运动，若使玻璃管水平向右做匀加速直线运动，则红蜡块在水平方向做初速度为零的匀加速直线运动，合运动为匀变速曲线运动，其速度方向与水平方向的夹角的正切值为
由上式可知θ随t的增大而减小，而蜡块速度方向沿轨迹切线方向，所以红蜡块实际运动的轨迹可能是图中的曲线Q。
故选B。
15．答案：A
解析：A.时他向上加速运动，加速度方向向上，他处于超重状态，A正确；
B，根据速度—时间图象斜率表示加速度可知，时，由
知他的加速度约为，B错误；
C.时他的速度达到最大值，图线斜率为零，表示加速度为0，他受到的单杠的作用力刚好等于重力600N，C错误；
D.时他向上做减速运动，加速度方向向下，他处于失重状态，D错误；
故选A。
16．答案：CD
解析：根据楞次定律可知，进入磁场时，矩形导线框中感应电流的方向为abcda，故A错误；因为有界匀强磁场与abcd等宽、等长，所以穿过磁场的过程中，ab边刚要离开磁场时cd边进入磁场，故穿过磁场的过程中，矩形导线框中始终有感应电流，故B错误；根据动量定理可得，即，则可得，可以看出，小车进入磁场前的速度越大，离开磁场时的速度越大，根据可知离开磁场后滑行的距离越远，故C正确；根据左手定则可知，进入磁场时，ab受到的安培力方向水平向左；离开磁场时，根据楞次定律可知，矩形导线框中感应电流的方向为adcba，根据左手定则，cd受到的安培力方向也是水平向左，故D正确。
17．答案：AD
解析：虚线为等差等势线，带正电的离子运动轨迹为曲线，判断带正电离子受力方向斜向下，确定电场强度的方向斜向下，由图可知，A正确，B错误；若带正电的离子从M点运动到N点，电场力做正功，动能增加，电势能减小；若带正电的离子从N点运动到M点，电场力做负功，动能减小，电势能增大，则都有，C错误，D正确。
18．答案：BC
解析：ABD.设滑块A的质量m，木板B的质量为M，滑块A与板B间的动摩擦因数为μ。由题图乙可知，当
时，滑块A与木板B达到最大共同加速度为
根据牛顿第二定律有
解得
当时，A与B将发生相对滑动，对A单独应用牛顿第二定律有
整理得
根据题图2解得
则
AD错误，B正确；
C.当时，木板A的加速度为
C正确。
故选BC。
19．答案：CD
解析：AD、由题意知，物块的速度为：，又，故可得：，所以物块做匀加速直线运动，加速度大小是，故A错误，D正确；
BC、由牛顿第二定律可得：物块所受合外力为：，地面摩擦力为：，故可得物块受细线拉力为：，故B错误，C正确。
故选CD。
20．答案：（1）14m/s（2）15.3m/s（3）见解析
解析：（1）两车碰撞后一起做匀减速直线运动，滑行位移
由牛顿第二定律得
由匀变速直线运动规律得
解得
（2）两车碰撞的过程动量守恒，碰前货车的速度为，轿车的速度为，则
解得
（3）碰撞过程中，对轿车驾驶员在水平方向上进行分析
根据动量定理，设前进方向为正方向，则有
解得
方向与前进方向相同。
21．答案：（1）92.25 J
（2）见解析
（3）见解析
解析：（1）设弹簧解除锁定后物块a获得的速度为，物块b获得的速度为，物块a获得的动能为
根据动量守恒定律和能量守恒定律有
弹簧初始时的弹性势能为
可得
物块a恰能通过D点，在D点有
得
可知物块a在传送带上受到的滑动摩擦力一直沿斜面向下
物块a由B到D由动能定理有
代入数据解得
所以
（2）（ⅰ）时，满足题意。
（ⅱ）假设物块a恰能到达与圆心等高处，则到达与圆心等高处时
设此次它经过C时速度为，则
得
故a从B到C受到的滑动摩擦力沿斜面向下，由B到与圆心等高处的过程由动能定理有
代入数据得，所以
假设a恰能到达C，即
开始上行的加速度大小为
当速度减为2 m/s后，其加速度大小。
第二个减速阶段的位移为
第一个减速阶段的位移
物块a由B到第一阶段减速结束处，由动能定理有
代入数据得，可得
综上可得或者
（3）有
得
物块a以此速度大小滑上传送带上向上运动时仍分为两个阶段
（ⅰ）速度减小到之前，加速度大小为
速度减小为2 m/s所需的时间为
a的位移为
传送带位移为
产生的热量为
（ⅱ）物块a速度减小到2 m/s之后，加速度大小为
速度从v减为0需要的时间
位移
传送带的位移为
产生的热量为
所以此情况下a向上运动的时间
产生的热量为
22．答案：（1）见解析
（2）见解析
解析：（1）粒子P在电场中运动时，沿x轴方向的初速度，沿y轴方向的初速度
设电场强度大小为E，粒子P从A点到第一次运动到y轴所需的时间为t，有
可得电场强度大小
由匀变速直线运动规律可得，粒子P在电场中沿y轴方向的位移大小，则粒子第一次经过y轴时到原点O的距离为
作出粒子在第一象限内的运动轨迹如图甲所示。
设粒子在磁场中的轨迹半径为R，由几何知识有
可得
粒子在磁场中运动，由洛伦兹力提供向心力有
可得
（2）①结合（1）中分析可知，粒子P的轨迹与粒子a所在直线相切，则两粒子在（1）中粒子P离开圆形区域时的位置碰撞粒子P在磁场中运动轨迹所对的圆心角为120°，运动的时间
粒子a在第一象限内运动的距离为
可得粒子a的速度为
②若碰后粒子b的速度方向与碰前粒子a的相反，则粒子b在磁场中运动的最大轨迹圆如图乙中②所示。
设碰后粒子b的轨迹半径最大值为，由几何知识有
可得
又
且
可得粒子a的质量应满足
若碰后粒子b的速度方向与碰前粒子a的相同，则粒子b在磁场中运动的最大轨迹圆如图乙中①所示。
设碰后粒子b的轨迹半径最大值为，由几何知识有
可得
又
且有
可得粒子a的质量应满足
23．答案：（1）0.2（2）0.8 m（3）
解析：（1）物块被弹簧弹出，由能量守恒定律可得
解得物块速度
因为，故物块滑上传送带后先减速，假设物块在传送带上一直减速，运动时间为t，加速度大小为，则有，
无解，假设不成立，故物块在传送带上先减速再与传送带一起匀速运动。
设物块与传送带相对滑动的时间为，相对静止运动的时间为，由题意可得
联立解得
由运动学公式可得物块在传送带上减速运动的加速度大小
由牛顿第二定律可得
联立解得
（2）物块与传送带共速后相对静止，然后物块以5 m/s的速度滑上粗糙水平台面BC，最后恰好到达E点，由动能定理可得
解得
（3）设传送带速度为，时物块恰好能到达F点，在F点满足，
物块从B到F过程中由动能定理可得解得
设传送带速度为时，物块碰撞挡板后能再次上滑恰好到达E点，有
解得
若物块在传送带上一直加速运动，有，
解得物块到达B点时的最大速度
综合上述分析可知传送带速度的调节范围为
24．答案：(1)
(2)C
(3)A
解析：(1)由于表面镀银，光线不能透过，要得到折射光线，只能利用面将光反射，使光线再次在面上发生折射，此时折射光线从面射出，则准备插第三枚大头针时，应在侧观察。
(2)插第三枚大头针时，这枚大头针应同时挡住和的像，故选C。
(3)插好大头针后，画出折射光线，找到折射光线与的交点，初始的入射光线与交点记为O，找到的中点M，作直线，垂足为N，则为光线在玻璃砖中的光路。完整光路的示意图如图1所示。光线在面入射时，角度关系如图2所示。根据折射定律可得，故选A。
25．答案：（1）>（2）①乙②0.2
解析：（1）图象的斜率等于弹簧的劲度系数，则由图斜率知道
（2）①乙丙两种方案，在拉着物体A运动的过程中，拉A的弹簧测力计b、c由于在不断地运动，且可能为变速运动，所以示数可能会变化，读数也不等于滑动摩擦力，弹簧测力计a是不动的，平衡状态，指针稳定，所以乙方案更合理；
②由于弹簧测力计a示数为5.0N，所以A、B间的动摩擦因数
