七年级数学上册寒假巩固复习
一、选择题(共20分)
1．（2分）下列算式中，结果是正数的是（ ）
A． B．
C． D．
2．（2分）如图，若A，B，C，D四个点在数轴上表示的数分别为a，b，c，d，则下列结论中，错误的是（ ）
A．a+b＜0 B．b﹣c＞0 C．ab＞0 D．
3．（2分）多项式x2﹣3kxy﹣3y2+xy﹣8化简后不含xy项，则k为（ ）
A．0 B．﹣ C． D．3
4．（2分）下列的正方体表面展开图中，折成正方体后“快”与“乐”相对的是（ ）
A． B．
C． D．
5．（2分）下列各近似数中，精确度一样的是（ ）
A．0.28与0.280 B．0.70与0.07
C．5百万与500万 D．1.1×103与1100
6．（2分）下列现象中，可用基本事实“两点之间线段最短”来解释的是（ ）
A．用两个钉子就可以把木条固定在墙上
B．利用圆规可以比较两条线段的大小关系
C．把弯曲的公路改直，就能缩短路程
D．植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线
7．（2分）如图，点A位于点O的（ ）方向上．
A．西偏东35° B．北偏西65° C．南偏东65° D．南偏西65°
8．（2分）下列方程变形正确的是（ ）
A．由得 B．由得
C．由得 D．由得
9．（2分）一个两位数x，还有一个两位数y，若把两位数x放在y前面，组成一个四位数，则这个四位数为（ ）
A．10x+y B．xy C．100x+y D．1000x+y
10．（2分）一项工程，甲单独做需10天完成，乙单独完成需6天完成．现由甲先做2天，乙再加入合做，完成这项工程需多少天？若设完成这项工程共需x天，依题意可得方程（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题(共30分)
11．（3分）规定气温零上为正，例如气温零上15℃可以记为+15℃，嵊州市某天最低气温为零下3℃，可记为 ℃．
12．（3分）把多项式5x2﹣2x3+3x﹣1按x的降幂排列 ．
13．（3分）南京奥林匹克体育中心位于南京市区西部，占地面积896000平方米，将896000用科学记数法表示为 平方米．
14．（3分）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，则
15．（3分）已知，则代数式的值等于 .
16．（3分）已知x＝－1是关于x的一元一次方程ax＋3＝0的解，则a的值是 ．
17．（3分）某城市自来水收费实行阶梯水价，收费标准如下表所示，某户5月份交消费45元，则所用水 吨
18．（3分）2：45钟表上时针与分针的夹角= 度．
19．（3分）∠AOB的大小可由量角器测得（如图所示），则∠AOB的补角的大小为 °．
20．（3分）如图是用棋子摆成的“H”，摆成第一个“H”需要7个棋子，第二个“H”需要棋子12个；按这样的规律摆下去，摆成第2021个“H”需要 个棋子．
三、计算题(共23分)
21．（6分）计算：
（1）（3分）
（2）（3分）
22．（6分）计算：
（1）（3分） ；
（2）（3分）
23．（6分）解方程：
（1）（3分）．
（2）（3分）．
24．（5分）先化简，再求值：（ a2b﹣ab2）﹣2（ ab2﹣a2b），其中a＝﹣2，b＝2.
四、解答题(共27分)
25．（9分） 杭州亚运会已圆满结束，这离不开亚运网约车司机们的辛勤付出。老姚某天上午的营运全是在一条笔直的东西走向的路上进行．如果规定向东为正，向西为负，那么他这天上午行车里程(单位：千米)记录如下：
＋6，－4，＋2，－3，＋7，－3，－5，＋5，＋6，－8.
（1）（3分）将第几名乘客送到目的地时，老姚刚好回到上午的出发点？
（2）（3分）将最后一名乘客送到目的地时，老姚距上午的出发点多远？在出发点的东面还是西面？
（3）（3分）若出租车的收费标准为：起步价8元(不超过3千米)，超过3千米，超过部分每千米2元，则姚师傅在这天上午一共收入多少元？
26．（6分）如图，AB：BC：CD＝2：3：4，如果AB中点M和CD中点N的距离是24cm，求AB，ND，MN的长度.
27．（6分）如图，已知∠BOC=2∠AOB，OD平分∠AOC，∠BOD=14°，求∠AOB的度数．
28．（6分）小明和体育老师一起玩投篮球游戏，两人商定：小明投中1个得2分，老师投中2个得1分．结果两人一共投中了20个球，计算发现两人共得16分，问：小明和老师各投中了几个球？
答案解析部分
1．D
2．B
3．C
4．C
5．B
6．C
7．B
8．C
9．C
10．C
11．-3
12．﹣2x3+5x2+3x﹣1
13．
14．5
15．-24
16．3
17．20
18．75
19．120
20．10107
21．（1）解：原式= ．
=
=
=-6
（2）解：原式=
=
=-9．
22．（1）解： ；
（2）解：
23．（1）解：，
去括号得：
移项得：，
合并同类项得：，
系数化为1得：
（2）解：，
去分母得：，
去括号得：，
移项得：，
合并同类项得：，
系数化为1得：
24．解：
，
；
当 ， 时，
原式
，
.
25．（1）解：∵6－4＋2－3＋7－3－5＝0，∴将第7名乘客送到目的地时，老姚刚好回到上午的出发点．
（2）解：∵6－4＋2－3＋7－3－5＋5＋6－8＝3，
∴将最后一名乘客送到时，老姚距上午的出发点3km，在出发点的东面．
（3）解：(8＋2×3)＋(8＋2×1)＋8＋8＋(8＋2×4)＋8＋(8＋2×2)＋(8＋2×2)＋(8＋2×3)＋(8＋2×5)＝120(元)．
∴姚师傅在这天上午一共收入120元．
26．解：设AB、BC、CD的长分别为2xcm、3xcm、4xcm，
∵点M是AB中点，点N是CD中点，
∴BM＝x，NC＝2x，
则x+3x+2x＝24，
解得，x＝4，
∴AB＝2x＝8cm，ND＝8cm，MN＝24cm.
27．解： 解：设∠AOB为x，则∠BOC=2x，∠AOC=3x
∵OD平分∠AOC
∠AOD=x
∴∠BOD=∠AOD-∠AOB=x-x=14°
∵x=28°
∴∠AOB=28°
∴∠AOB的度数为28°
28．解：解法一：（一元一次方程）
设老师投中 个，则小明投中 个，根据题意，得
解得
所以
答：老师投中16个，小明投中4个．
解法二：（二元一次方程组）
设老师投中 个，小明投中 个，根据题意，得
解得
答：老师投中16个，小明投中4个
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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