八年级数学上册寒假巩固提升练习题
一、选择题(共24分)
1．（2分）下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）
A．3，4，8 B．5，6，11 C．2，4，5 D．1，7，9
2．（2分）三角形的重心是三角形的（ ）
A．三条角平分线的交点 B．三条垂直平分线的交点
C．三条高线的交点 D．三条中线的交点
3．（2分）如图所示的五边形木架不具有稳定性，若要使该木架稳定，则要钉上的细木条的数量至少为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
4．（2分）下列四个命题中，真命题的是（ ）
A．同角的补角相等
B．三角形的一个外角大于任何一个内角
C．相等的角是对顶角
D．两条直线被第三条直线所截，内错角相等
5．（2分） 以下四家银行的行标图中，是轴对称图形的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．（2分）下列边长相等的正多边形的组合中，不能镶嵌平面的是（ ）
A．正三角形和正方形 B．正三角形和正六边形
C．正方形和正八边形 D．正五边形和正方形
7．（2分）下列运算中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
8．（2分）通过世界各国卫生组织的协作和努力，甲型H1N1流感疫情得到了有效的控制，到目前为止，全球感染人数约为20000人左右，占全球人口的百分比约为0.0000031，将数字0.0000031用科学记数法表示为( )
A． B． C． D．
9．（2分）下列各式中，从左到右的变形是分解因式的是（ ）
A． B．
C． D．
10．（2分）如图，将一块直角三角板DEF放置在锐角△ABC上，使得该三角板的两条直角边DE、DF恰好分别经过点B、C，若∠A=50 ，则∠ABD+∠ACD的值为（ ）
A．60 B．50 C．40 D．30
11．（2分）如图，已知△ABC≌△AED，则下列边或角的关系正确的是（ ）
A．∠C=∠D B．∠CAB=∠AED C．AC= ED D．BC= AE
12．（2分）某公司承担了制作600个上海世博会道路交通指引标志的任务，原计划x天完成，实际平均每天多制作了10个，因此提前5天完成任务．根据题意，下列方程正确的是（ ）
A．-=10 B．-=10
C．-=5 D．+10=
二、填空题(共24分)
13．（2分） 如图，是的一条中线，若，则 ．
14．（2分）若一个多边形的内角和等于720度，则这个多边形的边数是
15．（2分）已知点 ，点 关于 y 轴对称，则 a－b＝ .
16．（2分）若关于x的方程 无解，则k的值是 ．
17．（2分）分式 有意义，则x的取值范围是 ．
18．（2分）若多项式 是完全平方式，则 的值是 ．
19．（2分）约分： ．
20．（2分）如图，AB=DC，请补充一个条件： 使△ABC≌△DCB（填其中一种即可）
21．（2分）如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，△ABC的面积是18cm2，AB=10cm，AC=8cm，则DE= ．
22．（2分）如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AC于D，交AB于E，若△ABC的周长为22，BC=6，则△BCD的周长为 ．
23．（2分）如图，在 中， ， 的垂直平分线分别交 、 于点 、 .已知 ，则 的度数为 .
24．（2分）如图，钝角 的面积为12，最长边 ， 平分 ，点 、 分别是 、 上的动点，则 的最小值是 ．
三、计算题(共24分)
25．（6分）化简：
（1）（3分）
（2）（3分）
26．（6分）因式分解：
（1）（3分）；
（2）（3分）．
27．（6分）解方程：
（1）（3分） ＝ .
（2）（3分） +1＝ ．
28．（6分）先化简代数式： ，再从 的范围内选择一个合适的整数代入求值．
四、解答题(共28分)
29．（6分）若xm+n=12，xn=3，（x≠0），求x2m+n的值
30．（8分）作图：
（1）（4分）作出∠AOB的角平分线OC.（不写作法但要保留作图痕迹）
（2）（4分）把下列图形补充成关于L对称的图形.（保留作图痕迹）.
31．（6分）某服装厂接到一份加工3000件服装的订单.应客户要求，需提前供货，该服装厂决定提高加工速度，实际每天加工的件数是原计划的1.5倍，结果提前10天完工.原计划每天加工多少件服装？
32．（8分）如图，等边三角形ABC中，点E是边BC上的点．以AE为边，A，E，F按逆时针方向排列，构造等边三角形AEF．EF交AC于点D，连结FC．
（1）（4分）求证：△ABE≌△ACF．
（2）（4分）若AC⊥EF，AB=4，求AD的长．
答案解析部分
1．C
2．D
3．B
4．A
5．C
6．D
7．C
8．B
9．C
10．C
11．A
12．B
13．10
14．6
15．-1
16．1
17．
18．±10
19．
20．AC=BD
21．2
22．14
23．37°
24．3
25．（1）解：
（2）解：
26．（1）解：
；
（2）解：
．
27．（1）解：由原方程，得
2（x+1）=4，
2x=4-2，
x=1，
经检验，x=1是原方程的增根，
所以原方程无解．
（2）解：由原方程，得
x-3+x-2=-3，
2x=-3+5，
x=1，
经检验，x=1是原方程的根．
28．解：原式
.
要使分式有意义，则 ，一3，1.
又∵ 且为整数∴ 可取值0，2.
选 ，原式 .
29．解答：∵xm+n=12，xn=3， ∴xm=xm+n-n=xm+n÷xn=12÷3=4． ∴x2m+n=xm+n×xm=12×4=48
30．（1）解：如图1，以O为圆心，任意长为半径画弧分别交OA、OB于E、F两点，
分别以E、F为圆心，大于 EF为半径画弧交于点C，
连接OC，OC即∠AOB的角平分线
（2）解：如图2，过点A、B、C作直线l的对称点A′、B′、C′，
再顺次连接，△ABC关于l对称的图形△A′B′C′如图所示；
31．解：该服装厂原计划每天加工x件服装，则实际每天加工1.5x件服装，根据题意，得
解这个方程得 x=100
经检验，x=100是所列方程的根．
答：该服装厂原计划每天加工100件服装
32．（1）证明：∵△ABC是等边三角形
∴AB=AC，∠BAC=60°
∵△AEF是等边三角形
∴AE=AF，∠EAF=60°．
∵∠BAC=EAF
∴∠BAE=∠CAF．
∵AB=AC，AE=AF，∠BAE=∠CAF
∴△ABE≌△ACF(SAS)
（2）解：∵AE=AF，AC⊥EF
∴∠EAD=∠DAF=30°
∴∠BAE=∠CAE=30°
∵AB=AC，∠BAE=∠CAE=30°
∴BE=CE=2，AE⊥BC
∵CE=2，∠EDC=90°．∴CD=1
∴AD=3
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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