2023-2024学年人教版七年级数学上册寒假提升训练：一元一次方程应用题
1．，两地相距千米，甲、乙两车分别从，两地同时出发，相向而行，已知甲的速度为千米时，乙车的速度为千米时，经过多少小时两车相距千米？
2．杭州亚运会期间，某工厂接到一批亚运会纪念品生产任务，组委会要求6天内完成.若工厂安排10位工人生产，则6天后剩余1200套纪念品未生产:若安排15位工人生产，则恰好提前一天完成纪念品生产任务.问这批纪念品共有多少套，每位工人每天生产多少套纪念品？
3．一张试卷有25道选择题，做对一题得4分，做错一题扣1分，某同学做完了25道题，共得了70分，那么他做对的题数是多少？
4．列方程解应用题：某校为了举办科技文化艺术节活动，需制作一批模型，请来师徒两人。已知师傅单独完成需10天，徒弟单独完成需15天．
(1)师徒两人合作需要几天完成；
(2)现由师傅先做1天，再师徒两人合作，问：还需几天可以完成这项工作？
5．某车间有60个工人，生产甲，乙两种零件，每人每天平均能生产甲种零件24个或乙种零件12个．已知每2个甲种零件和3个乙种零件配成一套，问应分配多少人生产甲种零件，多少人生产乙种零件，才能使每天生产的这两种零件刚好配套？
6．在“五一”期间，小明和一群小学生随家长一同到某公园游玩，已知：成人票价为每张40元，学生票价为成人票价的五折优惠，团体（10人以上含10人）购票按成人票价八折优惠，小明发现，他们这一行12人如果每人单个去买票共需400元．
(1)小明他们这一行人学生和家长各多少人？
(2)请你帮小明算一算，怎样购票最划算，最少花费多少元？
7．某校七年级学生开展社会实践活动．第一批安排了27名学生去维护绿化，18名学生去宣传交通安全；第二批共增加了30名学生去参加这两项活动．现在，维护绿化的学生人数是宣传交通安全学生人数的2倍，求第二批增加多少名学生去维护绿化？
8．某商场推出新年大促销活动，其中标价为1800元的某种商品打9折销售，该种商品的利润率为．
(1)该商品的成本价是多少？
(2)该商品在打折前一周的销售额达到了97200元，要使该商品打折后一周内的销售额也达到97200元，打折后一周内的销售数量应该比打折前一周内的销售数量增加多少？
9．大学生小敏参加暑期实习活动，与公司约定一个月（30天）的报酬是型平板电脑一台和2100元现金，当她工作满15天后因故结束实习，结算工资时公司给了她一台该型平板电脑和150元现金．
(1)这台型平板电脑价值多少元？
(2)若小敏工作天，将上述工资支付标准折算为现金，她应获得多少报酬？（用含的代数式表示）
10．利用一元一次方程解应用题：某商场从厂家购进了甲、乙两种商品，甲种商品的每件进价比乙种商品的每件进价少30元． 若购进甲种商品4件，乙种商品5件，需要870元． 那么甲、乙两种商品的每件进价分别是多少元？
11．某中学为了准备一百二十周年的校庆活动，计划购买一批演出服装，经了解，购买1件女装比购买2件男装多30元，后来学校购买了20件女装和30件男装共用了11100元．
(1)设购买一件男装元，则购买一件女装需 元（用含的代数式表示）；
(2)应用一元一次方程求出购买一件男装和一件女装各需多少元？
12．西安市的出租车收费标准如下：起步价元，可乘坐3千米；超过3千米，每千米加收2元．
(1)小明乘坐西安出租车千米，求小明应付的车费（用含 的代数式表示）；
(2)小颖乘坐西安出租车付车费元，那么小颖乘坐了多少千米？
13．在手工制作课上，老师组织七年级（2）班的学生用硬纸制作圆柱形茶叶筒．七年级（2）班共有学生44人，其中男生人数比女生人数少2人，并且每名学生每小时剪筒身50个或剪筒底120个．要求一个筒身配两个筒底，为了使每小时剪出的筒身与筒底刚好配套，应该分配多少名学生剪筒身，多少名学生剪筒底？
14．某商场经销A，B两种商品，A种商品每件进价元，售价元；B种商品每件售价元，利润率为．
(1)每件A种商品利润率为______，B种商品每件进价为______元；
(2)若该商场同时购进A，B两种商品共件，恰好总进价为元，则该商场购进A，B两种商品各多少件？
15．某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每幅定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）问：
(1)当购买乒乓球多少盒时，在甲、乙两店所需支付的费用一样？
(2)当购买15盒、30盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店买，为什么？
16．某车间有工人45人，平均每人每天可加工大齿轮10个或小齿轮16个．又知1个大齿轮与2个小齿轮配成一套．应如何安排工人，才能使每天生产的大小齿轮刚好配套？
17．贵州村超决赛于2023年8月3日在贵州省榕江县落下帷幕，继贵州村火遍全国之后，贵州村超再次引爆，成为全国人民关注的热点．足球比赛的记分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，输一场得0分．一支足球队在某个赛季中共需比赛14场，现已比赛了8场，输了一场，得17分．
(1)前8场比赛中，这支球队共胜了多少场？
(2)这支球队打满14场比赛，最高能得多少分？
(3)通过对比赛情况的分析，这支球队打满14场比赛，得分不低于29分，就可以达到预期目标，请你分析一下，在后面的6场比赛中，这支球队至少要胜几场，才能达到预期目标．
18．常德市某服装厂加工A、B两种款式的衣服共160件，加工A种衣服的成本为每件50元，加工B种衣服的成本为每件80元，加工两种衣服的成本共用去11000元．
(1)A，B两种衣服各加工多少件？
(2)将这160件衣服送到商场销售，A种衣服售价100元，B种衣服售价150元．若销售过程中发现A种衣服的销量不好，A种衣服卖出一定数量后，服装厂决定余下的部分按原价的八折出售，两种农服全部卖出后，共获利8960元，则A种衣服卖出多少件后打折销售？
19．某蔬菜公司的一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1000元，经粗加工后销售，每吨利润可达4500元，经精加工后销售，每吨利润涨至7500元，当地一家公司收购这种蔬菜140吨，该公司的加工生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16吨，如果进行精加工，每天可加工6吨，但两种加工方式不能同时进行，受季节等条件限制，公司必须在15天将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司研制了三种可行方案：
方案一：将蔬菜全部进行粗加工．
方案二：尽可能多地对蔬菜进行精加工，没来得及进行加工的蔬菜，在市场上直接销售．
方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好15天完成．
你认为哪种方案获利最多？为什么？
20．某服装厂生产夹克和T恤，夹克每件定价100元，T恤每件定价50元，厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：（客户只能选择其中一种方案）
方案一：买一件夹克送一件T恤；
方案二：夹克和T恤都按定价的付款．
现某客户要到该服装厂购买夹克30件，T恤x件．
(1)分别用含x的代数式表示该客户按方案一、方案二购买所需要的费用；
(2)求该客户购买多少件T恤，按方案一和方案二购买所需要的费用相同
参考答案：
1．小时或小时
2．这批纪念品共有6000套，每位工人每天生产80套纪念品．
3．他做对的题数是19道
4．(1)6
(2)还需天可以完成这项工作
5．应分配15人生产甲种零件，45人生产乙种零件，才能使每天生产的这两种零件刚好配套．
6．(1)小明他们这一行人中学生4人和家长8人
(2)按团体票购票最划算；最少花费为384元
7．第二批增加23名学生去维护绿化
8．(1)1500元
(2)6件
9．(1)这台型平板电脑价值元
(2)她应获得报酬是元
10．甲商品的每件进价是80元，乙商品每件的进价为110元
11．(1)
(2)购买一件男装和一件女装各需150元，330元
12．(1)
(2)
13．应该分配24名学生剪筒身，20名学生剪筒底
14．(1)，
(2)该商场购进A种商品件，购进B种商品件
15．(1)20盒
(2)购买15盒时，去甲店合算；购买30盒时，去乙店合算，见解析
16．应安排20人生产大齿轮，25人生产小齿轮，才能使产品刚好配套
17．(1)5场
(2)35分
(3)至少要胜3场
18．(1)A、B两种衣服各加工60件和100件
(2)A种衣服卖出8件后打折销售
19．方案三获利最多，可以粗加工这种蔬菜80吨，精加工这种蔬菜60吨，可获得最高利润为810000元
20．(1)该客户按方案一购买所需要的费用为（元），该客户按方案二购买所需要的费用为（元）
(2)该客户购买90件T恤，按方案一和方案二购买所需要的费用相同
