1.4质谱仪与回旋加速器 同步练习
一、选择题
1、质谱仪是测定带电粒子质量和分析同位素的一种仪器，它的工作原理是带电粒子(不计重力)经同一电场加速后垂直进入同一匀强磁场做圆周运动，然后利用相关规律计算出带电粒子的质量，其工作原理如图所示，虚线为某粒子的运动轨迹，由图可知( )
A．此粒子带负电
B．下极板比上极板电势高
C．若只增大加速电压U，则半径r变大
D．若只增大入射粒子的质量，则半径r变小
2.如图，一束正离子先后经过速度选择器和匀强磁场区域，则在速度选择器中沿直线运动，且在匀强磁场中偏转半径又相等的离子具有相同的（ ）
电量和质量 B．质量和动能
C．速度和比荷 D．速度和质量
3.图示装置叫质谱仪，最初是由阿斯顿设计的，是一种测量带电粒子的质量和分析同位素的重要工具。其工作原理如下：一个质量为m、电荷量为的离子，从容器A下方的小孔飘入电势差为U的加速电场，其初速度几乎为，然后经过沿着与磁场垂直的方向，进入磁感应强度为B的匀强磁场中，最后打到照相的底片D上。不计离子重力。则（ ）
A．离子进入磁场时的速率为
B．离子在磁场中运动的轨道半径为
C．离子在磁场中运动的轨道半径为
D．若a、b是两种同位素的原子核，从底片上获知a、b在磁场中运动轨迹的直径之比是：，则a、b的质量之比为：
4、劳伦斯和利文斯设计出了回旋加速器。回旋加速器由两个铜质D形盒构成，盒间留有缝隙，加高频电源，中间形成交变的电场，D形盒装在真空容器里，整个装置放在与盒面垂直磁感应强度为B的匀强磁场中。若用回旋加速器加速质子，不考虑相对论效应，下列说法正确的是（ ）
质子动能增大是由于洛伦兹力做功
B．质子动能增大是由于电场力做功
C．质子速度增大，在D形盒内运动的周期不变
D．质子速度增大，在D形盒内运动的周期变大
5、回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电源相连接的两个D形金属盒，两盒间的狭缝中形成周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两D形金属盒处于垂直于盒底面的匀强磁场中，如图所示，要增大带电粒子射出时的动能，重力不计，下列说法中正确的是（ ）
增加交流电的电压
B．减小磁感应强度
C．改变磁场方向
D．增大加速器的半径
6、如图为一种改进后的回旋加速器示意图，其中盒缝间的加速电场场强大小恒定，且被限制在A、C板间，虚线中间不需加电场．带电粒子从P0处以速度v0沿电场线方向射入加速电场，经加速后再进入D形盒中的匀强磁场做匀速圆周运动．关于这种改进后的回旋加速器，下列说法正确的是( )
A．带电粒子每运动一周被加速两次
B．带电粒子每运动一周，P1P2＝P3P4
C．带电粒子的最大速度与D形盒的尺寸有关
D．加速电场方向需要做周期性的变化
7、（多选）如图带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器。速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B和E。平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A1A2，平板S下方有强度为B0的匀强磁场。下列表述正确的是（ ）
A．质谱仪是分析同位素的重要工具
B．速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外
C．能通过狭缝P的带电粒子的速率等于E/B
D．粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，粒子的荷质比越小
8、(多选)如图所示，回旋加速器D形盒的半径为R，所加磁场的磁感应强度为B，用来加速质量为m、电荷量为q的质子(11H)，质子从下盒的质子源由静止出发，回旋加速后，由A孔射出，则下列说法正确的是( )
A．回旋加速器可以对质子进行无限加速
B．回旋加速器所加交变电压的频率为
C．只增大交变电压U，则质子在加速器中获得的最大动能将变大
D．回旋加速器加速完质子在不改变所加交变电压和磁场情况下，不可以直接对氦核(24He)进行加速
二、计算题
9、一个质量为m、电荷量为q的粒子，从容器下方的小孔S1飘入电势差为U的加速电场，其初速度几乎为零，然后经过S2沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中，最后打在照相底片P上。求：
（1）求粒子进入磁场时的速率。
（2）求P点距S2的距离。
10.在高能物理研究中，粒子回旋加速器起着重要作用，如图甲为它的示意图。它由两个铝制D型金属扁盒组成，两个D形盒正中间开有一条窄缝。两个D型盒处在匀强磁场中并接有高频交变电压。图乙为俯视图，在D型盒上半面中心S处有一正离子源，它发出的正离子，经狭缝电压加速后，进入D型盒中。在磁场力的作用下运动半周，再经狭缝电压加速。如此周而复始，最后到达D型盒的边缘，获得最大速度，由导出装置导出。已知正离子的电荷量为q，质量为m，加速时电极间电压大小为U，磁场的磁感应强度为B，D型盒的半径为R。每次加速的时间很短，可以忽略不计。正离子从离子源出发时的初速度为零。求：
（1）为了使正离子每经过窄缝都被加速，求交变电压的周期；
（2）求离子能获得的最大速度；
（3）离子被加速的次数
（4）离子在磁场中运动的时间
（5）求离子第1次加速后与第n次加速后的轨道半径之比。
（6）若考虑加速时间，求离子在电场中运动的时间
答 卷
班次： 姓名： 考号：__________
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案
二、计算题
9.
10.
