山东省烟台市经济技术开发区2023-2024八年级上学期期末数学试卷(无答案)

2023-2024学年山东省烟台市开发区八年级(上)期末数学试卷
一、选择题(本题共10个小题,每小题3分,满分30分)每小题都给出标号为A,B,C,D四个备选答案,其中有且只有一个是正确的.
1.如图所示四幅图案是四所大学校徽的主体标识,其中是中心对称图形的是(  )
A. B. C. D.
2.把多项式x2y﹣y因式分解正确的是(  )
A.y(x2﹣1) B.y(x﹣1)2
C.y(x+y)(x﹣1) D.y(x﹣1)(x+1)
3.若分式有意义时,则x的取值范围是(  )
A.x≠2 B.x≠0 C.x≠﹣2 D.x≠±2
4.在“学校读书月”活动中,小明调查了班级里40名同学本学期购买课外书的花费情况,并将结果绘制成如图所示的统计图,则这40名同学购买课外书花费的众数和中位数分别为(  )
A.30元,30元 B.30元,50元 C.50元,50元 D.50元,80元
5.正n边形的每个内角都是120°,则n的值是(  )
A.3 B.4 C.6 D.8
6.在平行四边形ABCD中,∠A+∠C=100°,则∠D等于(  )
A.50° B.80° C.100° D.130°
7.平面直角坐标系中,将点A(1,2)绕点P(﹣1,1)顺时针旋转90°到点A′处,则该点的坐标为(  )
A.(﹣2,3) B.(0,﹣1) C.(1,0) D.(﹣3,0)
8.若关于x的分式方程=1有增根,则m的值为(  )
A.﹣3 B.﹣2 C.2 D.3
9.如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(0,3),△OAB沿x轴向右平移后得到△O′A′B′,且点A的对应点在直线y=x上一点,则点B与其对应点B′间的距离(  )
A. B.1 C. D.2
10.如图,点E,F分别是菱形ABCD边AD,CD的中点,EG⊥BC交CB的延长线于点G.若∠GEF=66°,则∠A的度数是(  )
A.24° B.33° C.48° D.66°
二、填空题(本题共6个小题,每小题3分,共计18分)
11.因式分解:﹣a+2a2﹣a3=   .
12.有一组数据如下:92,93,a,94,95,它们的平均数是93,则这组数据的方差是    .
13.如图,将△ABC绕点C顺时针旋转100°得到△EDC.若点A,D,E在同一条直线上,∠ACB=35°,∠ADC的度数为    .
14.如图,在△ABC中,D,E分别是AB,AC的中点,AC=10,F是DE上一点,连接AF,CF,DF=1.若∠AFC=90°,则BC的长度为    .
15.如图,在△ABC中,D,E分别是AB,AC的中点,P是BC上任意一点,△ABC的面积为S,那么△PDE面积为    .
16.如图,正方形ABCD中,点E,F分别在边CD,AD上,BE⊥CF于点G,若BC=8,AF=2,则GF的长为    .
三、解答题(本题共9个题,满分50分)
17.计算:
(1)(﹣)3×()2÷(﹣)2;
(2)1÷(÷ ).
18.如图,在 ABCD中,点E是边AD的中点,连接CE并延长交BA的延长线于点F,连接AC,DF.判断四边形ACDF的形状,并证明你的结论.
19.如图,在 ABCD中,∠ABC的平分线交AD于点E,∠BCD的平分线交AD于点F,交BE于点G,AD=6,EF=3.求AF的长度.
20.列方程解应用题.
春节临近,某超市预购进甲、乙两种礼盒,用400元购进的甲种礼盒的数量是用240元购进的乙种礼盒的数量的2倍,每件乙种礼盒的进价比甲种礼盒的进价贵10元.求甲、乙两种礼盒每件的进价.
21.如图,M正方形ABCD的边BC上一点,E是CD边的中点,AE平分∠DAM.
(1)如图1,写出线段AM,AD和MC之间的数量关系    ;
(2)若四边形ABCD是长与宽不相等的矩形,其他条件不变,如图2,试判断(1)中的关系式是否成立.若成立,请给出证明;若不成立,请说明理由.
22.如图,在 ABCD中,E,F分别是AB和CD的中点,连接DE和BF,过点A作AG⊥BC交CB的延长线于点G.
(1)求证:四边形BEDF是平行四边形;
(2)当点B是CG中点时,求证:四边形BEDF是菱形;
(3)在(2)的条件下,不增加辅助线, ABCD再增加一个什么条件,能使四边形BEDF是正方形?写出这个条件.

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