新疆维吾尔自治区吐鲁番市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．实数﹣2023的绝对值是（ ）
A．2023 B．﹣2023 C． D．
2．某种药品说明书上标明保存温度是（20±4）℃，则保存该药品最合适的温度范围是（ ）
A．﹣4℃～4℃ B．16℃～20℃ C．20℃～24℃ D．16℃～24℃
3．将数据4649000用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
4．如图，若，则表示的方向为（ ）
A．南偏东 B．东偏南 C．南偏东 D．北偏东
5．某班组织了一堂“正方体展开图猜猜看”的活动课，下图是该正方体展开图中的一种，那么原正方体中，与“建”字所在面对面的汉字是（ ）
A．礼 B．年 C．百 D．赞
6．下列运算正确的是（ ）
A．12xy－20xy＝－8 B．3x＋4y＝7xy C．3xy2－4y2x＝－xy2 D．3x2y－2xy2＝xy
7．方程2x﹣4＝6的解是（ ）
A．x＝2 B．x＝﹣2 C．x＝4 D．x＝5
8．如图所示，阴影部分的面积为（ ）
A． B． C． D．
9．《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，书中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有匹，则可列方程为（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
10．的系数是 ．
11．种树时，只要定出两个树坑的位置，就能使同一行树坑在同一条直线上，其中的数学道理是： ．
12．若与是同类项，则 ．
13．已知∠α的余角等于68°22'，则∠α＝ ．
14．已知实数满足，则代数式的值为 ．
15．观察如图给出的三个点阵， s表示每个点阵中的点的个数，请按照图形中的点的个数变化规律，猜想：已知点阵中的点的个数，则这个点阵是第 个．
三、解答题
16．计算：
(1)
(2)
(3)
(4)
17．先化简，再求值：，其中，．
18．解方程：
(1)
(2)
19．在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油，沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：
，，，，，，，
(1)请你帮忙确定B地位于A地的什么方向，距离A地多少千米？
(2)若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？
20．一张试卷有25道选择题，做对一题得4分，做错一题扣1分，某同学做完了25道题，共得了70分，那么他做对的题数是多少？
21．如图，已知线段，点C、D分别是线段上的两点，且满足，点K是线段的中点，求线段的长．
解：设，则， ，
,
（用含x的代数式表示）,
,
点K是线段的中点,
= ,
．
22．制作一张桌子要用一个桌面和4条桌腿，木材可制作20个桌面，或者制作400条桌腿，现有木材，应怎样计划用料才能制作尽可能多的桌子？
23．如图，点A、O、B在一条直线上，，，OD是的平分线．
求和的度数．
是的平分线吗？为什么？
请直接写出的余角为______，补角为______．
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．A
【分析】根据绝对值的代数意义即可得出答案．
【详解】解：因为负数的绝对值等于它的相反数，
所以，﹣2023的绝对值等于2023．
故选：A．
【点睛】本题考查了绝对值的代数意义，熟练掌握知识点是本题的关键．
2．D
【分析】根据有理数的加减法求出保存最低温度为20-4=16℃，最高温度为20+4=24℃，求出保存该药品最合适的温度范围是16℃24℃即可．
【详解】解：∵某种药品说明书上标明保存温度是（20±4）℃，
保存最低温度为20-4=16℃，最高温度为20+4=24℃，
保存该药品最合适的温度范围是16℃24℃．
故选择D．
【点睛】本题考查有理数的加减法，读懂温度的表示含义，掌握有理数的加减法是解题关键．
3．B
【分析】根据科学记数法的表示方法：为整数，进行表示即可，确定的值，是解题的关键．
【详解】解：4649000；
故选B．
4．A
【分析】本题考查了方向角．熟练掌握方向角的表示是解题的关键．
由题意知，表示的方向为南偏东，然后作答即可．
【详解】解：由题意知，表示的方向为南偏东，
故选：A．
5．C
【分析】本题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体是空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．
【详解】解：礼与赞相对，建与百相对，党与年相对，
故选C．
6．C
【分析】合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．
【详解】解：A、12xy-20xy=-8xy，故本选项不合题意；
B、3x与4y不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；
C、3xy2-4y2x=-xy2，故本选项符合题意；
D、3x2y与-2xy2不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；
故选：C．
【点睛】本题主要考查了合并同类项，熟记合并同类项法则是解答本题的关键．
7．D
【分析】方程移项，合并同类项，把x系数化为1，即可求出解．
【详解】解：
移项得：，
合并得：
系数化为1，可得．
故选D．
【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解答本题的关键．
8．C
【分析】本题考查了列代数式，用三角形的面积减去圆的面积即可．
【详解】解：由题意，得．
故选C．
9．C
【分析】根据“大马拉瓦+小马拉瓦=100”可以列出方程 ．
【详解】解：设大马有 x 匹，则由题意可得：
，
故选C．
【点睛】本题考查一元一次方程的应用，熟练掌握列方程的方法是解题关键．
10．
【分析】本题考查了单项式的概念，单项式中的数字因数叫做单项式的的系数，系数包括它前面的符号，单项式的次数是所有字母的指数的和．
【详解】解：的系数是．
故答案为：．
11．两点确定一条直线
【分析】根据公理“两点确定一条直线”，解答即可．
【详解】解：因为两点确定一条直线，
所以只要定出两个树坑的位置，这条直线就确定了，能使同一行树坑在同一条直线上．
故答案为：两点确定一条直线．
【点睛】本题考查的是“两点确定一条直线”在实际生活中的运用，此类题目有利于培养学生生活联系实际的能力．
12．8
【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项，求得m，n的值，再计算即可．
【详解】解：根据题意，得：m＝3，n＝5，
∴m+n＝3+5＝8，
故答案为：8．
【点睛】本题主要考查同类项，解决此类问题的关键是牢记同类项的“两相同”．
13．
【分析】根据余角的概念（如果两个角的和为，那么称这两个角“互为余角”）即可解答．
【详解】解：由余角的定义得：，
故答案为：．
【点睛】本题考查余角的定义、角度的计算，熟记互为余角的两个角的和为90°是解答的关键．
14．
【分析】根据绝对值和偶次方的非负性求得x、y的值，然后代入求解即可．
【详解】解：∵，
∴，，
∴，，
∴．
故答案为：．
【点睛】本题主要考查了代数式求值、绝对值和偶次方的非负性，能利用非负性正确求出x、y值是解答的关键．
15．
【分析】观察图形中点的排列规律得到第1个点阵中的点的个数，第2个点阵中的点的个数，第3个点阵中的点的个数，…，则第n个点阵中的点的个数，然后把代入解方程即可．
【详解】解：∵第1个点阵中的点的个数，
第2个点阵中的点的个数，
第3个点阵中的点的个数，
…
∴第n个点阵中的点的个数，
∴当时，
解得：，
故答案为：．
【点睛】本题考查了规律型：图形的变化类：通过从一些特殊的图形变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．
16．(1)13
(2)
(3)1
(4)1
【分析】本题考查了含乘方的有理数的混合运算，熟练掌握混合运算的顺序是解答本题的关键．
（1）把减法统一成加法计算即可；
（2）先算乘除，后算加减即可；
（3）先算乘方，再算乘除，后算加减即可；
（4）利用乘法的分配律计算即可；
【详解】（1）
（2）
（3）
（4）
17．15
【分析】去括号，合并同类项后，再代入值计算即可．
【详解】解：原式
，
当，时，原式．
【点睛】本题考查整式的加减，熟练掌握整式的加减法则是解题的关键．
18．(1)
(2)
【分析】本题考查了一元一次方程的解法，熟练掌握一元一次方程的解题步骤是解答本题的关键．
（1）根据移项、合并同类项、未知数的系数化为1的步骤求解即可．
（2）根据去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1的步骤求解即可．
【详解】（1）
移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得
（2）
去分母，得
去括号，得
移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得
19．(1)地位于地的正东方向，距离地千米．
(2)冲锋舟当天救灾过程中至少还补充升油．
【分析】（1）根据有理数的加法可求得和，再根据向东为正，向西为负，由和的符号可判断出方向；
（2）根据行车的总路程，可算出耗油量，再根据耗油量与已有的油量，可得出答案．
【详解】（1）解：
（千米）．
答：地位于地的正东方向，距离地千米．
（2）解：行车的总路程为：
（千米）
应耗油量：（升）
故应补充的油量为：（升）
答：冲锋舟当天救灾过程中至少还补充升油．
【点睛】本题考查了正数和负数，以及有理数的混合运算的应用，解题关键是理清正数与负数的意义并能熟练掌握有理数的运算法则．
20．他做对的题数是19道
【分析】本题考查解一元一次方程．设他做对的题数是道，根据某同学做完了25道题，共得了70分，列出方程进行求解即可．正确的列出方程，是解题的关键．
【详解】解：设他做对的题数是道，则做错道，由题意，得：，
解得：；
答：他做对的题数是19道．
21．；；5；；10；35
【分析】本题考查了线段的和差，线段的中点．根据线段的比例，可用x表示，，的长，根据线段的和差，可得关于x的方程，求解方程可得x，再根据线段中点的性质，可得的长，根据线段的和差，即可解答．
【详解】设，则，，
,
（用含的代数式表示）,
,
点是线段的中点,
,
,
故答案为：；；5；；10；35．
22．用木材制作桌面，木材制作桌腿
【分析】设共做了x张桌子，则需要的桌面的材料为m ，桌腿需要木材为，根据等量关系列方程求解即可得．
【详解】解：设共做了x张桌子，则需要的桌面的材料为m ，桌腿需要木材为m ，
,
则（m ），
（m ），
答：应用10m 木材作桌面，2m 木材作桌腿，才能尽可能多的制作桌子．
【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是找出等量关系列方程．
23．（1），；
（2）OE是的平分线，理由见详解；
（3）和；．
【分析】（1）根据 代入数据进行计算即可得解；根据角平分线的定义可得，然后根据代入数据进行计算即可得解；
（2）根据邻补角求出的度数，即可进行判断；
（3）根据的度数确定其余角和补角．
【详解】解：，，
；
是的平分线，
，
；
（2）OE是的平分线，理由如下：
，
，
是的平分线；
的余角为和，补角为．
故答案为和；．
【点睛】本题考查余角和补角，角平分线的定义，熟记概念并准确识图，确定出图中各角度之间的关系是解题的关键．
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
