七年级数学上册寒假培优训练题
一、选择题(共20分)
1．（2分）下列各对数中，互为相反数的是（ ）
A．-（-2）和2 B．+（-6）和-（+6）
C．4和-4 D．和2
2．（2分）已知有理数a在数轴上的对应点的位置如图所示，那么（ ）
A． B． C． D．
3．（2分）下列式子中a，+y，，4a2﹣b，中整式的个数是（ ）
A．5 B．4 C．3 D．2
4．（2分）如图是某一正方体的展开图，那么该正方体是（ ）
A． B． C． D．
5．（2分）下列各选项中，属于同类项的是（ ）
A．2x和x2 B．2和x C．x2y和xy2 D．xy和﹣xy
6．（2分）去括号正确的是（ ）
A．a2﹣（a﹣b+c）=a2﹣a﹣b+c
B．5+a﹣2（3a﹣5）=5+a﹣6a+10
C．3a﹣ （3a2﹣2a）=3a﹣a2﹣ a
D．a3﹣[a2﹣（﹣b）]=a3﹣a2+b
7．（2分）若用一个平面截一个正方体得到的截面是三角形，则该三角形一定是（ ）
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法确定
8．（2分）如图，太和县在合肥市的北偏西 方向上，且相距215千米，则合肥市在太和县的（ ）
A．南偏东 方向上，相距215千米处
B．南偏东 方向上，相距215千米处
C．南偏西 方向上，相距215千米处
D．南偏西 方向上，相距215千米处
9．（2分）如图，从教学楼到图书馆总有少数同学不走人行道而横穿草坪，用我们所学的数学知识可以解释他们的动机是（ ）
A．两点确定一条直线 B．两点之间线段最短
C．过一点，有无数条直线 D．垂线段最短
10．（2分）（增删算法统宗）记载：“有个学生资性好，一部孟子三日了，每日增添一倍多问君每日读多少？”其大意是：有个学生天资聪慧，三天读完一部《孟子》，每天阅读的字数是前一天的两倍．间他每天各读多少个字？已知《孟子）一书共有34685个字，设他第二天读x个字，则下面所列方程正确的是（ ）
A．x+2x+4x＝34685 B．x+2x+3x＝34685
C．x+x+2x＝34685 D．x+x+x＝34685
二、填空题(共22分)
11．（2分）如果节约水30吨，记为＋30吨，那么浪费水20吨记为 吨．
12．（2分）把多项式5x2-2x3+3x-1按x的降幂排列 ．
13．（2分）若令a b=ab﹣b2，a#b=a+b﹣ab2，则（6 2）+（6#2）= ．
14．（2分）“整体思想”是中学数学解题中一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．如：已知m+n=﹣2，mn=﹣4，则2（mn﹣3m）﹣3（2n﹣mn）的值为 ．
15．（2分）若 ，则 = ．
16．（2分）我国载人飞船“神舟十一号”与“天宫二号”成功对接后，以每小时约28000千米的速度在太空飞行，将28000用科学记数法表示应为
17．（2分）今年母亲30岁，儿子2岁， 年后，母亲年龄是儿子年龄的5倍．
18．（2分）铁一中分校下午放学时间是5：45，此时时针与分针的夹角为
19．（2分）某防护服厂有54人，每人每天可加工防护服8件或防护面罩10个，已知一套防护服配一个防护面罩，为了使每天生产的防护服与防护面罩正好配套，需要安排 人生产防护服．
20．（2分）一个角的补角比它的余角的4倍少15°，则这个角的度数大小是 .
21．（2分）下列图形都是由同样大小的黑色正方形纸片组成，其中第①个图中有3张黑色正方形纸片，第②个图中有5张黑色正方形纸片，第③个图中有7张黑色正方形纸片，…，按此规律排列下去第⑥个图中黑色正方形纸片的张数为 ．
三、计算题(共30分)
22．（8分）计算：
（1）（4分）
（2）（4分）
23．（8分）化简：
（1）（4分）
（2）（4分）
24．（8分）解方程
（1）（4分） ；
（2）（4分）
25．（6分）先化简，再求值： ，其中 .
四、解答题(共28分)
26．（8分）检查某商店瓶罐头的质量，标准质量为：超出记为“”，不足记为“”，情况如下单位：：，，，，，，，，，．
（1）（4分）这些罐头的总质量是超出还是不足？总质量是多少？
（2）（4分）在这瓶罐头中，每瓶罐头之间的质量最多相差多少？
27．（6分）已知如图， 是线段 上两点， ， 是 的中点， ，求 的长．
28．（6分）如图，，，OM平分，求的度数．
29．（8分）甲、乙两件服装进价共500元商店决定把甲服装按进价提高50%标价，乙服装按进价提高40%标价，如果两件服装均按标价的九折出售，这样商店获利共157元。甲、乙两件服装进价分别是多少？
答案解析部分
1．C
2．D
3．B
4．B
5．D
6．B
7．A
8．B
9．B
10．C
11．－20
12．-2x3+5x2+3x-1
13．﹣8
14．﹣8
15．-8
16．2.8×104
17．5
18．
19．30
20．55°
21．13
22．（1）解：原式
（2）解：原式
23．（1）解：原式=
= ；
（2）解：原式=
24．（1）解：3x+6－1=x－3，
2x+5=－3，
2x=－8，
x=－4；
（2）解：3（x+1）－6=2（2－x），
3x+3－6=4－2x，
5x=4+3，
x=
25．解：
，
∵ ， ，
∴原式 .
26．（1）解：，
故总质量不足；
，
即总质量是；
（2）解：，
即最多相差．
27．解：∵AC：CD：BD=2：4：3，
∴设AC= ，CD= ，BD=
∵BD=12，
∴ =12
解得
∴AB=AC+CD+BD=
∵E是AB的中点，
∴BE=
∴DE=BE-BD=18-12=6
∴DE的长为6．
28．解：，
OM平分，
，
29．解：设甲服装的成本是x元，则乙服装的成本是（500-x）元，依题意得
0.9×（1+50%）x+0.9×（1+40%）（500-x）-500=157，
解得x=300，
500-x=200.
答：甲服装的成本为300元，乙服装的成本为200元.
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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