七年级数学上册寒假培优训练题
一、选择题(共20分)
1．（2分）若 ， ，且 ，则xy的值为（ ）
A．-1 B．-12 C．12 D．12或-12
2．（2分） 已知有理数a，b在数轴上的位置如图所示，那么在①；②；③；④四个关系式中，正确的有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
3．（2分）下列各式：①②a ③﹣5ab2 ④x+y ⑤0 ⑥ ，是单项式的有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
4．（2分）若单项式2x2m﹣3y与﹣8x3yn﹣1是同类项，则m，n的值为（ ）
A．m=2，n=3 B．m=3，n=2 C．m=3，n=1 D．m=2，n=1
5．（2分）下列去括号正确的是（ ）
A．a+（-2b+c）=a+2b+c B．a-（-2b+c）=a+2b-c
C．a-2（-2b+c）=a+4b+2c D．a-2（-2b+c）=a+4b-c
6．（2分）运用等式的性质，下列等式变形错误的是（ ）
A．若x-1=3，则x=4 B．若 x-1=x，则x-1=2x
C．若x-3=y-3，则x =y D．若3x=2x+4，则3x-2x=4
7．（2分）一个几何体的展开图如图所示，这个几何体是（ ）
A．圆锥 B．圆柱 C．四棱柱 D．四棱锥
8．（2分）如图，学校、公园、体育场在平面图上的位置分别是点O、A、B，若OB的方向是南偏东60°，∠AOB＝90°，则OA的方向是（ ）
A．北偏东30° B．南偏东30° C．南偏西60° D．东偏北30°
9．（2分）下列生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从 地到 地架设电线，总是尽可能沿若直线 架设；④把弯曲的公路改直，就能缩知路程.其中可用“两点确定一条直线”来解释的现象有（ ）
A．①② B．①③ C．②④ D．③④
10．（2分）我国元朝数学家朱世杰所著的《算学启蒙》中记载了一道问题，大意是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里．慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？如果设快马x天可以追上慢马，那么根据题意可列方程为（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题(共20分)
11．（2分）某冬天中午的温度是5℃，下午上升到7℃，由于冷空气南下，到夜间又下降了9℃，则这天夜间的温度是 ℃.
12．（2分）把多项式 按字母 的降幂排列是 .
13．（2分）规定*是一种运算符号，且a*b=ab-2a，例1*2=1×2-2×1=0，则4*（-2*3）= .
14．（2分）如果代数式 的值为 ，那么代数式 的值为 .
15．（2分）如图所示，是一个简单的数值运算程序，当输入的值为2时，输出的值是 ．
16．（2分）我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水虽约为67500吨，若将67500用科学记数法表示为 ．
17．（2分）上午8点30分时，时针与分针的夹角为 °．
18．（2分）七年级男生入住一楼，如果每间住6人，恰好空出一间；如果每间住5人就有4人没有房间住．那么一楼共有 间．
19．（2分）已知一个角的补角比它的余角的3倍还大 ，则这个角的度数为 ．
20．（2分）如图，用火柴棒拼成一个由三角形组成的图形，拼第一个图形共需要3根火柴棒；拼第二个图形共需要5根火柴棒；拼第三个图形共需要7根火柴棒；……照这样拼图，则第n个图形需要 根火柴棒．
三、计算题(共30分)
21．（8分）计算：
（1）（4分） ；
（2）（4分） .
22．（8分）化简:
（1）（4分）
（2）（4分） .
23．（8分）解方程：
（1）（4分）2x+3（2x﹣1）=16﹣（x+1）
（2）（4分） ﹣1= ．
24．（6分）先化简 ，再求值.其中 .
四、解答题(共29分)
25．（8分）某公司去年1~3月份平均每月盈利2万元，4~6月份平均每月亏损1.6万元，7~10月份平均每月亏损1.4万元，11~12月份平均每月盈利3.4万元(假设盈利为正，亏损为负)．
（1）（4分）去年一年该公司是盈利还是亏损？
（2）（4分）去年平均每月盈利(或亏损)多少万元？
26．（7分）如图， ， 两点把线段 分成 三部分， 是线段 的中点， ，求线段 ， 的长.
27．（7分）如图，∠AOB=90°，∠AOC是锐角，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．求∠DOE的度数．
28．（7分）某老板将某品牌服装按每套进价的2.5倍进行销售，恰逢春节来临，为了促销，他将售价提高了50元再标价，打出了“大酬宾，五折优惠"的牌子，结果每套服装的利润是进价的三分之一．现售价与原售价相比，价格降了还是升了？请说出你的理由．
答案解析部分
1．D
2．B
3．B
4．B
5．B
6．B
7．A
8．A
9．A
10．A
11．-2
12．3x3y﹣4x2y3+2xy﹣5
13．-16
14．
15．1
16．
17．75
18．10
19．55°
20．(2n+1)
21．（1）解：
（2）解：
.
22．（1）解：原式=
=5a-2b
（2）解：原式=
=
23．（1）解：去括号得：2x+6x﹣3=16﹣x﹣1，
移项合并得：9x=18，
解得：x=2；
（2）解：去分母得：9x﹣3﹣12=10x﹣14，
移项合并得：x=﹣1．
24．解：原式
，
当 时，
原式
25．（1）解：根据题意， 盈利为“+"，亏损为“-”，则去年一年公司的盈亏情况为： 2×3+(- 1.6)×3+(- 1.4)×4+3.4× 2=2.4（万元），
答：去年一年该公司是盈利的．
（2）解：2.4÷12=0.2（万元），
答：去年平均每月盈利0.2万元．
26．解：如图，AB:BC:CD=2:3:4 ，可设 AB=2k ， BC=3k ， CD=4k ，
∵ CD=8 cm，
∴ k=8÷4=2，
∴ AD=AB+BC+CD=9k=18cm ，
∵ M 为 AD 的中点，
∴ AM=MD= AD=9 (cm)，
∴ CM=MD CD=9-8=1(cm)
27．解：如图，∵OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，∠AOB=90°，
∴∠COD=∠BOC=（∠AOB+∠AOC）=45°+∠AOC，∠COE=∠AOE=∠AOC，
∴∠DOE=∠COD﹣∠AOE=45°+∠AOC﹣∠AOC=45°
即：∠DOE=45°．
28．解：设该品牌服装每套进价为x元．
根据题意得(2.5x+50)×0.5-x= x，解得x= 300．
原来售价为2.5x=2.5× 300= 750(元)，
提价后打五折的价格为(2.5×300+ 50) ×0.5= 400(元)．
400<750，现售价与原售价相比，价格降了．
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "()
" ()
