17.1勾股定理 同步训练2023-2024学年人教版数学八年级下册
一、单选题
1．下列各组数中，以它们为边长能构成直角三角形的是（ ）
A．1，3，3 B．2，3，4 C．6，8，9 D．5，12，13
2．等腰三角形腰长为，底边长为，则底边上的高为（ ）
A． B． C． D．
3．在平面直角坐标系中，点M的坐标为，则的长为（ ）
A．2 B．5 C．7 D．12
4．在中，，，，则的长为（ ）
A． B．8 C．6 D．10
5．在△ABC中，∠C=90°，周长是30，斜边和一直角边的比为13∶5，则这个三角形三边长分别是（ ）
A．5，4，3 B．13，12，5 C．10，8，6 D．26，24，10
6．把直角三角形两条直角边同时扩大到原来的4倍，则其斜边（ ）
A．扩大到原来的4倍 B．扩大到原来的8倍
C．不变 D．扩大到原来的12倍
7．如图，是一张直角三角形纸片的示意图，其中，，，沿着折叠该纸片，使点与点重合，则的长为（ ）
A．4 B． C．6 D．5
8．如图，是四根长度相同的火柴棒，点A、C、E共线．若，，则一根火柴棒的长度为（ ）
A．8 B．10 C．12 D．14
9．如图所示，O是线段的中点，线段与垂直且交于点O，连接，，，，则下列结论中：
①；②若，，则；③平分；④，其中正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．如图，在中，，，为的中点，，则的面积是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．已知直角三角形的三内角、、所对的边分别是、、，是直角，则、、三者之间的关系是 ．
12．在△ABC中，AB＝10，BC＝8，∠B＝60°，则AC的长度是 ．
13．如图是一个底面为等边三角形的三棱镜，在三棱镜的侧面上，从顶点A到顶点镶有一圈金属丝，已知此三棱镜的高为5cm，底面边长为4cm，则这圈金属丝的长度至少为 cm．
14．如图，长方形纸片中，cm，cm，现将其沿对折，使得点与点重合，则长为 cm．
15．如图，和都是等腰直角三角形，，点在边上，与交于点，若，，记的面积为，的面积为，则 ．
三、解答题
16．如图，一根长的梯子，斜靠在一竖直的墙上，这时梯子的底端距墙底端．如果梯子的顶端下滑，那么梯子的底端将向右滑动多少米？
17．如图，我军巡逻艇正在处巡逻，突然发现在南偏东方向距离海里的处有一艘走私船，以海里小时的速度沿南偏西方向行驶，我军巡逻艇立刻沿直线追赶，半小时后在点处将其追上．求我军巡逻艇的航行速度是多少？
18．如图，在中，．点D从点A出发，沿边以每秒2个单位长度的速度向终点B运动．
(1)求边的长．
(2)当线段的长取最小值时，求t的值．
(3)当是轴对称图形时，求所有满足条件的t的值．
参考答案：
1．D
2．C
3．B
4．C
5．B
6．A
7．D
8．B
9．C
10．C
11．
12．
13．13
14．
15．
16．米．
17．我军巡逻艇的航行速度是海里小时
18．(1)25
(2)
(3)或9或
