第六章 实数
一、选择题
1．的值是（ ）
A．2 B． C． D．4
2．的立方根是（ ）
A． B．2 C．512 D．
3．下列说法正确的是（ ）
A．2是4的平方根 B．的平方根是
C．4的平方根是2 D．的算术平方根是
4．下面四个数中，是无理数的是（ ）
A． 5 B． C． D．π
5．将一块体积为64cm3的正方体锯成8块同样大小的小正方体木块，则每个小正方体木块的棱长为（ ）
A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm
6．如图，在数轴上标有字母的各点中，与实数 对应的点是（ ）
A．A B．B C．C D．D
7．一个正数的两个平方根分别是与，则这个正数是（ ）
A．1 B．4 C．8 D．16
8．满足的整数有几个？（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
二、填空题
9．81的平方根为
10．，则 ．
11．的立方根是 ．
12．比较实数大小： （填“”、“”或“”）．
13．已知的算术平方根是，的立方根是，则a-b的值为 ．
三、解答题
14.把下列实数表示在数轴上，并比较它们的大小（用“＜”连接）．
，0，，（﹣1）2
15．计算：
16．已知正数的两个不同的平方根分别是和，求和的值．
17．把下列各数分别填入相应的集合中．
， ，π， ，- ，0， ， ．
⑴有理数集合：{ …}；
⑵无理数集合：{ …}；
⑶正实数集合：{ …}；
⑷整数集合：{ …}．
18．已知的平方根是，的立方根是．
（1）求的值．
（2）求的平方根．
19．阅读下面的文字，解答问题：
大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来．于是小明用（-1）来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．
又例如：∵＜＜，即∵2＜＜3，
∴的整数部分是2，小数部分为（-2）．
（1）的整数部分是 ，小数部分是 ．
（2）的小数部分为a，的整数部分为b，则a＋b-的值；
（3）已知：，其中x是整数，且，求的值．
参考答案
1．A
2．A
3．A
4．D
5．A
6．C
7．D
8．B
9．±9
10．
11．或
12．
13．1
14.解： 4，（﹣1）2＝1．
如图，
0＜（﹣1）2．
15．解：
．
16．解：正数的两个不同的平方根分别是和，
，
解得：，
．
故的值为4，的值为49．
17．解： ，
（1）有理数集合：
（2）无理数集合：
（3）正实数集合：
（4）整数集合：
故答案为：（1） ；（2） ；（3） ；（4） ．
18．（1）解：∵的平方根是，
∴，解得，，
∵的立方根是，
∴，且，
∴，解得，，
∴，．
（2）解：由（1）可知，，，
∴，
∴的平方根为，
∴的平方根为．
19．（1）；4
（2）解：∵，，
∴的小数部分，的整数部分b=3，
∴；
（3）解：∵，
∴，
又∵， 其中x是整数，且，
∴x=11，，
∴.
