七年级数学上册寒假综合巩固练习题
一、选择题(共20分)
1．（2分）若足球质量与标准质量相比，超出部分记作正数，不足部分记作负数，则在下面4个足球中，质量最接近标准的是
A． B． C． D．
2．（2分）有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则 （ ）
A．2a-2b B．-4b C．-2a-2b D．0
3．（2分）关于 的多项式 与 的和不含三次项，则m的值为（ ）
A． B． C． D．0
4．（2分）解方程时，去分母正确的是（ ）
A． B．
C． D．
5．（2分）如图是一个正方体的表面展开图，则这个正方体是（ ）
A． B． C． D．
6．（2分）一个长方形的长是宽的4倍多2厘米，设长为x厘米，那么宽为 （ ）
A． B．4x－2 C． D．
7．（2分）下列各组是同类项的一组是( )
A．与 B．与 C．与 D．与
8．（2分）如图，，两地间修建曲路与修建直路相比，虽然有利于游人更好地观赏风光，但增加了路程的长度．其中蕴含的数学道理是（ ）
A．两点确定一条直线
B．两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离
C．两点之间有无数种连接方式
D．两点之间，线段最短
9．（2分）如图，货轮 航行过程中，同时发现灯塔 和轮船 ，灯塔 在货轮 北偏东40°的方向， ，则轮船 在货轮 的方向是（ ）
A．西北方向 B．北偏西60° C．北偏西50° D．北偏西40°
10．（2分）某工程甲单独完成要45天，乙单独完成要30天．若乙先单独干22天，剩下的由甲单独完成，则甲、乙一共用几天可以完成全部工作？设甲、乙一共用x天完成，则正确的方程是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题(共22分)
11．（2分）农工商超市出售的某种品牌的面粉袋上，标有质量为（25±0.15）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差 kg．
12．（2分）把多项式9﹣2x2+x按字母x降幂排列是 ．
13．（2分）如图对于任意有理数 ，定义一种新运算“ ”，规则如下： ，例如： ，则 ．
14．（2分）如果代数式 的值为－4，那么代数式 的值是 .
15．（2分）某市今年二季度生产总值为元，这个数用科学记数法表示为 ．
16．（2分）一个两位数，个位数字与十位数字之和为 10，交换这两个数字的位置所得的两位数比原数大 36，则这个两位数是 ．
17．（2分）某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，一个螺钉需要配两个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，所有工人全部参与生产，则生产螺钉的工人有 人．
18．（2分）已知关于x的方程3(2x+m)=2+5x与6- 2m=2(x+3)的解相同，则m的值为 .
19．（2分）当时钟指向上午9：10，钟表的时针与分针的夹角是 度．
20．（2分）如果一个角的补角比它的余角度数的3倍少10°，那么这个角的度数是 .
21．（2分）观察下列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n个图形有 个.
三、计算题(共32分)
22．（12分）计算：
（1）（3分）
（2）（3分）
（3）（3分）
（4）（3分）
23．（8分）计算
（1）（4分）
（2）（4分）
24．（8分）解方程：
（1）（4分）
（2）（4分）
25．（4分）先化简，再求值： ﹣xy，其中x＝3，y＝﹣ .
四、解答题(共26分)
26．（6分）某工厂一周计划每日生产自行车100辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（以计划量为标准，增加的车辆数记为正数，减少的车辆数记为负数）：
星期 一 二 三 四 五 六 日
增减/辆 ﹣1 +3 ﹣2 +4 +7 ﹣5 ﹣10
（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆？
（2）本周总的生产量是多少辆？
27．（6分）如图，已知线段AB和CD的公共部分BD= AB= CD，线段AB、CD的中点E，F之间距离是10cm，求AB，CD的长．
28．（7分）如图，已知∠BOC=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=20°，求∠AOC的度数．
29．（7分）我市中学组篮球比赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分．某队为了争取较好名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数分别是多少？
答案解析部分
1．A
2．D
3．B
4．B
5．C
6．D
7．B
8．D
9．D
10．A
11．0.3
12．﹣2x2+x+9
13．-29
14．－8
15．
16．37
17．10
18．1
19．145
20．40°
21．n+2n-1
22．（1）
=-8+10-2+1
=1
（2）
=
=-4
（3）
=
=32-20+60
=72
（4）
=
=2.
23．（1）解：原式＝﹣a2b+3ab2﹣a2b﹣4ab2+2a2b
＝（﹣1﹣1+2）a2b+（3﹣4）ab2
＝﹣ab2，
（2）解：原式＝3x2y﹣xy+3xy2﹣（2xy2 - 2xy +3x2y）
=3x2y﹣xy+3xy2﹣2xy2 +2xy-3x2y
＝xy2+xy，
24．（1）解： ，
去括号，得
2x-2=1，
移项，得
2x=1+2，
合并同类项，得
2x=3，
系数化为1，得
x= ；
（2）解： ，
去分母，得
3（x-1）-5（x-2）=15，
去括号，得
3x-3-5x+10=15，
移项，得
3x-5x=15-10+3，
合并同类项，得
-2x=8，
系数化为1，得
x=-4.
25．解：原式＝3x2y﹣2xy2+2xy﹣3x2y+3xy2﹣xy＝xy2+xy，
当x＝3，y＝﹣ 时，原式＝ ﹣1＝﹣ .
26．解：（1）7﹣（﹣10）=17（辆）；
（2）100×7+（﹣1+3﹣2+4+7﹣5﹣10）=696（辆），
答：（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产17辆；
（2）本周总生产量是696辆．
27．解：设BD=xcm，则AB=3xcm，CD=4xcm，AC=6xcm．∵点E、点F分别为AB、CD的中点，∴AE= AB=1.5xcm，CF= CD=2xcm．∴EF=AC－AE－CF=2.5xcm．∵EF=10cm，∴2.5x=10，解得：x=4．∴AB=12cm，CD=16cm
28．解： OD平分
∴
设 ，则
解得 ，即 ．
29．胜18负4
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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