2024年湖南省长沙市高三上学期1月高考物理一轮模拟卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 总分
得分
一、单选题
1．将乒乓球从某一高度静止释放后，与水平地板碰掩若干次后最终停在地板上。设乒乓球每次弹起的最大高度为前一次的k倍（k<1），不计空气阻力，则在相邻的前后两次碰撞过程（ ）
A．乒乓球的动能变化量相等 B．乒乓球的动量变化量相等
C．乒乓球损失的机械能相等 D．乒乓球所受冲量之比为
2．如图所示为高速磁悬浮列车在水平长直轨道上的模拟运行图，8节质量均为m的车厢编组运行，其中1号和8号车厢为动力车厢，且额定功率均为P。列车由静止开始以额定功率2P运行，经过一段时间达到最大速度。列车向左运动过程中，1号车厢会受到前方空气的阻力，假设车厢碰到空气前空气的速度为0，碰到空气后空气的速度立刻与列车速度相同，已知空气密度为，1号车厢的迎风面积（垂直运动方向上的投影面积）为S。不计其它阻力，忽略其它车厢受到的空气阻力。当列车以额定功率2P向左运行到速度为最大速度的一半时，2号车厢对3号车厢的作用力大小为（ ）
A． B． C． D．
3．如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比，、接在电压有效值恒定的交流电源上，已知电阻，，当电键接通，电键断开时，的功率为；当电键、均接通时，、的功率之和也为，则电阻的阻值为（导线的电阻不计）（ ）
A． B． C． D．
4．双缝干涉实验装置的截面图如图所示，光源到、的距离相等，点为、连线中垂线与光屏的交点，光源发出的波长为的光，经出射后垂直穿过玻璃片传播到点，经出射后直接传播到点，由到点与由到点，光传播的时间差为。玻璃片厚度为，玻璃对该波长光的折射率为1.5，空气中光速为，不计光在玻璃片内的反射。下列说法正确的是（ ）
A．，O点为亮条纹 B．，O点为暗条纹
C．，O点为亮条纹 D．，O点为暗条纹
5．如图甲所示为沿x轴传播的一列简谐横波在t=0.2s时刻的波形图，两质点P、Q的平衡位置分别位于x=0.5m、x=4.0m处，质点Q的振动图像如图乙所示。下列说法正确的是（ ）
A．t=0时刻，质点P正沿y轴负方向运动
B．质点P的振动方程为
C．从t=0时刻至t=0.15s时刻，质点P通过的路程为
D．当质点Q在波峰时，质点P偏离平衡位置的位移为
6．如图所示，电动打夯机由偏心轮（飞轮和配重物组成）、电动机和底座三部分组成。电动机、飞轮和底座总质量为M，配重物质量为m，配重物的重心到轮轴的距离为R，重力加速度为g。在电动机带动下，偏心轮在竖直平面内匀速转动，皮带不打滑。当偏心轮上的配重物转到顶端时，底座刚好对地面无压力。下列说法正确的是（ ）
A．电动机轮轴与偏心轮转动角速度相同
B．配重物转到顶点时处于超重状态
C．偏心轮转动的角速度为
D．打夯机对地面压力的最大值大于
7．羱羊具有很强大的爬坡能力，如图是羱羊爬上水坝壁上舔舐钙盐的场景。假设羱羊从水平地面缓慢爬上圆弧水坝壁经过b点爬到a点，则在此过程中，下列说法正确的是（ ）
A．在a点水坝壁对羱羊的作用力等于在b点的作用力
B．在a点水坝壁对羱羊的支持力大于在b点的支持力
C．在a点水坝壁对羱羊的摩擦力小于在b点的摩擦力
D．在a点羱羊受到的合力大于在b点受到的合力
8．图甲为使用风簸的情景。风簸是清谷的农用工具，主要用于筛选精谷粒和瘪谷粒。图乙为其工作原理示意图：匀速摇动扇叶（图中未画出），在AB和CD间形成持续稳定的风力场，风速水平向左，开启斗仓下方的狭缝S1，轻重显著不同的谷粒由狭缝进入风力场，在风力和重力作用下经由具有一定宽度的出谷口S 或S3离开风力场后被收集。现考查同时进入风力场的精谷粒a和瘪谷粒b这两粒谷子，设它们所受风力相同，忽略初速度和空气阻力的影响，那么（ ）
A．a比b先到达出谷口
B．到达出谷口时a的速度较大，b的速度较小
C．a经由S 离开风力场，b经由S 离开风力场
D．离开出谷口时，a的机械能增量较小，b的机械能增量较大
9．如图，一蚂蚁(可看成质点)在半径为R的半球体表面上缓慢爬行，蚂蚁与半球体间的动摩擦因数为μ,最大静摩擦力等于滑动摩擦力，若蚂蚁在爬行过程中不滑离球面，则其距半球体顶点的竖直高度不应超过（ ）
A． B． C． D．
10．如图所示，固定的倾角为37°的粗糙斜面上放置一长方体物块，现用一大小等于物块重力，方向与斜面成37°角斜向下的推力推动物块（力的作用线在斜面上的投影与斜面底边平行），物块在斜面上恰好做匀速运动。则物块与斜面间的动摩擦因数为（ ）
A． B． C． D．
11．2023 年8月 28 日株洲清水塘大桥正式通车。如图甲所示，大桥全长2.85 千米，主跨为408米双层钢桁架拱桥结构，位列同类桥梁中湖南第一、桥梁上层为机动车道，下层为行人和非机动车通行的景观通道。大桥一经开通就成为了株洲市民观光散步、娱乐休闲的“网红桥”。图乙中A、B、C、D、E、F为大桥上的六根竖直钢丝绳吊索，相邻两根吊索之间距离均相等，若一汽车在桥梁上层从吊索A 处开始做匀减速直线运动，刚好在吊索 E、F的中点 N 点停下，汽车通过吊索 E 时的瞬时速度为vE，从 E 点到N 点的时间为t，则（ ）
A．汽车通过吊索 A 时的速度为 9vE
B．汽车通过 AE 段的时间等于 3t
C．汽车通过 AE段的平均速度是EN 段平均速度的4倍
D．汽车通过全程AN的平均速度小于vE
二、实验题
12．利用单摆测量重力加速度，实验操作如下：
（1）使用游标卡尺测量实芯钢球的直径，如下图所示，钢球直径的读数为d= mm；
（2）将器材按甲图方式连接，用刻度尺测量出悬点与钢球最上端间细线长度为l；使钢球按照乙图方式运动，摆角小于5°，钢球第1次经过最低点处开始计时，第n次经过最低点时的总时间为t，则重力加速度g= ；（用测得的物理量表示）
（3）若钢球实际按图丙方式在水平面内做圆周运动，但仍然视作单摆，则测量出的重力加速度值 （填“偏大”或“偏小”）。
三、解答题
13．在光滑绝缘的水平桌面上半径的圆形区域内有竖直向下、磁感应强度大小的匀强磁场，圆心为O。a为圆周上一点，ac与圆相切于a点，d为圆周上一点，cd连线过O点，，P为cd延长线上一点，Md、Nd与Pd的夹角均为。是以d为圆心的圆弧，与d之间为均匀辐向电场并且与d之间电压。一个带正电可看做质点的小球，它从圆弧上各点无初速度释放后从d点进入圆O内的磁场中，小球质量，电荷量。求：
（1）小球运动到d点时的速率v；
（2）小球在磁场中运动的最长时间；
（3）小球穿过ac所在直线范围的长度s。
14．目前邵阳市正在如火如荼的进行“创国卫”行动，提倡文明出行，绿色出行，自行车是绿色出行的主要工具。某同学在出行前，发现自行车胎气压不足，他拿打气筒给自行车充气，充气前车胎气压为，车胎容积V为2L。每次打气筒充入车胎的气体压强为，体积，打10次后（不考虑气体温度和车胎容积的变化）。
（1）此时车胎内气体的压强为多少？
（2）充入的气体与原来气体质量之比k为多少？
15．如图所示，半圆形透明柱体，其横截面的半径为R，圆心为O，AB为水平直径，现有一单色细光束从C点以与竖直方向成α的角度射入，光束折射后恰好能到达S点。已知，。
（1）求该柱体的折射率n；
（2）若用该单色光垂直照射整个AB面，求光进入透明柱体后在半圆弧ASB上有光直接折射射出的弧长与ASB弧长的比值k。（不考虑半圆形透明柱体内反射光）
16．如图所示，蹦蹦球是一种儿童健身玩具，某同学在热力学温度的室内，用打气筒对蹦蹦球充气，充气前蹦蹦球内部空气的压强，充气后蹦蹦球内部气体的压强增加到3。已知蹦蹦球的容积，打气筒每次充入、压强为1的空气，忽略充气过程中气体温度及蹦蹦球容积的变化，空气可视为理想气体。
（1）求打气筒充气的次数n；
（2）将蹦蹦球拿到室外，一段时间后蹦蹦球内部空气的热力学温度升高到，求此时蹦蹦球内部空气的压强p。
参考答案：
1．D
【详解】A． 令前一次碰撞前后的速度大小分别为、，则后一次碰撞前后的速度大小分别为、，根据动能定理有
解得
则有
，
乒乓球的动能变化量大小分别为
，
由于
k<1
则有
故A错误；
B．选择反弹后的速度方向为正方向，则乒乓球的动量变化量大小分别为
，
由于
k<1
则有
故B错误；
C．碰撞过程，乒乓球损失的机械能等于乒乓球减小的动能，根据上述可知，前一次碰撞损失的机械能大于后一次损失的机械能，故C错误；
D．根据动量定理，前后两次乒乓球所受冲量大小分别为
，
结合上述解得
故D正确。
故选D。
2．B
【详解】设动车的速度为v，动车对空气的作用力为F，对一小段空气柱应用动量定理可得
解得
当牵引力等于阻力时，速度达到最大，则
解得
当速度达到最大速度一半时，此时速度为
此时受到的牵引力
解得
此时受到的阻力
对整体根据牛顿第二定律
对3、4、5、6、7、8号车厢，根据牛顿第二定律可得
联立得
故选B。
3．A
【详解】根据题意，设副线圈两端的电压为，流过副线圈的电流为，则原线圈两端的电压为
流过原线圈的电流为
设负载电路的总电阻为，则原线圈的等效电阻为
当电键接通，电键断开时，原线圈的等效电阻为
则有
当电键、均接通时，则原线圈的等效电阻为
则有
联立解得
故选A。
4．D
【详解】由于玻璃对该波长光的折射率为，则光在该玻璃中传播速度为
光从到和到的路程相等，设光从到点的时间为，从到点的时间为，点到的距离为，则有
光传播的时间差为
代入得
、到点的光程差
两列波传到点互相减弱，点出现暗条纹。
故选D。
5．C
【详解】A．由图乙可知，波的传播周期为0.2s，0.2s时刻质点Q在平衡位置沿y轴正方向运动，由此判断波沿x轴负方向传播，因此t=0.2s和t=0时刻，质点P正沿y轴正方向运动，故A错误；
B．由图甲可知，质点P的初相位为
质点P的振动方程为
故B错误；
C．从t=0时刻至t=0.15s时刻，质点P通过的路程为
故C正确；
D．当质点Q在波峰时，需要经历
代入质点P的振动方程可得质点P的位移为
故D错误。
故选C。
6．D
【详解】A．电动机轮轴与偏心轮通过皮带传动，线速度相等，根据电动机轮轴与偏心轮半径不同，故电动机轮轴与偏心轮转动角速度不相同，故A错误；
B．配重物转到顶点时，具有向下的加速度，故配重物处于失重状态，故B错误；
C．当偏心轮上的配重物转到顶端时，底座刚好对地面无压力，有
对配重物有
解得偏心轮转动的角速度为
故C错误；
D．在最低点，打夯机对地面压力最大，对配重物有
对打夯机有
解得
根据牛顿第三定律可知，打夯机对地面压力的最大值大于，故D正确。
故选D。
7．A
【详解】A．水坝壁对羱羊有两个力的作用，分别是支持力、摩擦力，二这两个力的作用的合力，不管是在a点还是在b点，都与羱羊所受重力大小相等方向相反，因此在a点水坝壁对羱羊的作用力等于在b点的作用力，故A正确；
B．a点所在切面的倾角大于b点所在切面的倾角，而羱羊所受支持力垂直于其所在切面，大小为
可知，切面倾角越大，羱羊所受支持力越小，因此在a点水坝壁对羱羊的支持力小于在b点的支持力，故B错误；
C．根据平行四边形定则，做出羱羊在a、b两点所受支持力与摩擦力的合力，其大小与重力大小相等，方向相反，如图所示
可知，羱羊所在切面倾角越大，摩擦力越大，由此可知，在a点水坝壁对羱羊的摩擦力大于在b点的摩擦力，故C错误；
D．不管是在a点还是在b点，羱羊所受合力均为零，故D错误。
故选A。
8．D
【详解】A．由竖直方向运动学关系式可得
因竖直方向高度相同，谷粒在风力场中运动的时间相同，与质量无关。A错误；
B．设精谷粒a质量为ma，瘪谷粒b质量为mb，风力为F，则谷粒水平方向加速度为
由题知，则
谷粒a、b在风力场运动下落时间相同，设为t，则到达出谷口速度
代入得
到达出谷口时b的速度较大，a的速度较小，B错误；
C．因竖直方向高度相同，在风力场中运动的时间相同，由牛顿第二定律可知质量大的精谷粒a水平加速度较小，则相同时间内的水平位移较小，即质量大的精谷粒a会从S2离开风力场，质量小的瘪谷粒b会从S3离开风力场。C错误；
D．精谷粒a会从S2离开风力场，水平方向风力做功少，机械能增量较小，瘪谷粒b会从S3离开风力场，水平方向风力做功多，机械能增量较大。D正确；
故选D。
9．A
【详解】蚂蚁缓慢的沿轨道下移，受力如图所示
随着蚂蚁的下移，支持力与竖直方向的夹角在增大，蚂蚁受到的摩擦力在增大，当摩擦力达到最大静摩擦力时，蚂蚁离顶点最高，此时有
蚂蚁离顶点的高度为
结合几何关系可解得
故选A。
10．D
【详解】物块所受支持力
物块所受摩擦力
重力和平行于斜面方向的合力
物块在斜面上恰好做匀速运动，则
又
联立解得
故选D。
11．C
【详解】A．令加速度为a，E到N的距离为L，从E到N根据速度-位移公式，有
从E到N根据速度-位移公式，有
联立可得
故A错误；
B．根据速度-时间公式，有
所以汽车通过 AE 段的时间等于2t，故B错误；
C．根据匀变速直线运动的推论有
所以汽车通过 AE段的平均速度是EN 段平均速度的4倍，故C正确；
D．汽车通过全程AN的平均速度为
故D错误。
故选C。
12． 12.35 偏大
【详解】（1）[1]20分度的游标卡尺精确度为0.05mm，则钢球直径的读数为
（2）[2]据题意可知单摆的摆长为
钢球第1次经过最低点处开始计时，第n次经过最低点时的总时间为t，则单摆的周期为
由单摆的周期公式，可得重力加速度为
（3）[3]设绳与中心线的夹角为，由牛顿第二定律有
解得圆锥摆的周期为
故小球做圆锥摆运动比单摆的周期短，在时间内完成周期性的次数变多，由此测算出的重力加速度偏大。
13．（1）；（2）；（3）
【详解】（1）由动能定理得
解得小球运动到d点时的速率
（2）根据洛伦兹力提供向心力
可得
由于，粒子从磁场边界射出磁场时速度方向与点的切线方向相同，则从Md射入磁场的小球在磁场中运动时间最长，对应圆心角
小球在磁场中的运动周期为
小球在磁场中运动的最长时间
解得
（3）从Nd射入磁场的小球，其圆心为交磁场边界于点，出磁场后与ac相交于点；从Md射入磁场的小球，其圆心为交磁场边界于点，出磁场后与ac相交于点。反向延长线交dc于点，反向延长线交dc于点。
由数学知识可得
小球穿过ac所在直线范围的长度
解得
14．（1）；（2）
【详解】（1）气体做等温变化，由玻意耳定律可得
此时车胎内气体的压强为
（2）法一：打入车胎内的气体在压强为时对应的体积为，则
气体在同温同压情况下质量比等于体积比，则
充入的气体与原来气体质量之比
法二：由
可得
15．（1）；（2）
【详解】（1）画出光线从C点射入的光路图如图：
根据几何关系，结合光的折射定律，有
（2）若用该单色光垂直照射整个AB面，设从F点射入的光线，折射后经过E点刚好发生全发射，如图：
根据几何关系和全反射条件有
联立解得
根据对称性，在半圆弧ASB上有光透出的弧长所对圆心角为60°，所以透光弧长与ASB的比值
16．（1）；（2）
【详解】（1）充气过程中气体发生等温变化，根据玻意耳定律有
解得
（2）根据查理定律有
解得
