人教版七年级数学上册寒假达标复习卷
一、选择题(共20分)
1．（2分）如果a与5互为相反数，则|a+2|等于（ ）
A．﹣3 B．3 C．﹣2 D．2
2．（2分）已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A．abc＜0， B．|a|＞|c| C．a﹣c＞0 D．
3．（2分）下列式子：x2+2，+4，，，﹣5x，0中，整式的个数是（ ）
A．6 B．5 C．4 D．3
4．（2分）已知单项式3xa+1y4与﹣2yb﹣2x3是同类项，则下列单项式，与它们属于同类项的是（ ）
A．﹣5xb﹣3y4 B．3xby4 C．xay4 D．﹣xayb+1
5．（2分）不改变原式的值，把写成省略加号的和的形式为（ ）
A． B． C． D．
6．（2分）下列等式变形不一定正确的是（ ）
A．若x＝y，则x﹣5＝y﹣5 B．若x＝y，则ax＝ay
C．若x＝y，则3﹣2x＝3﹣2y
D．若x＝y，则
7．（2分）如图所示，该正方体的展开图为（ ）
A． B．
C． D．
8．（2分）如下图，海平面上的两艘军舰的位置在A和B，则由B测得A的方向应该是（ ）
A．南偏东30° B．南偏东60° C．北偏西30° D．北偏西60°
9．（2分）如图，某同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长小，能符合题意解释这一现象的数学知识是：（ ）
A．两点之间，直段最短 B．两点确定一条直线
C．两点之间，线段最短 D．经过一点有无数条直线
10．（2分）我国古代名著 九章算术 中有一题：“今有凫起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海，今凫雁俱起，问何日相逢？” 凫：野鸭 设野鸭与大雁从南海和北海同时起飞，经过x天相遇，可列方程为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题(共22分)
11．（2分）检查商店出售的袋装白糖，白糖加袋按规定重500g，一袋白糖重499g，就记作-1g，如果一袋白糖重503g，应记作
12．（2分）把多项式2x2+3x3-x+5x4-1按字母x降幂排列是 ．
13．（2分）定义新运算：对于任意有理数，，如：，那么 .
14．（2分）若 ，则 ．
15．（2分）根据如图所示的流程图计算，若输入的值为，则输出的值为 ．
16．（2分）港珠澳大桥是连接香港、珠海、澳门的超大型跨海通道，全长约米，请把用科学记数法表示 ．
17．（2分）钟表上显示6时20分，则此刻时针与分针的夹角的度数为 ．
18．（2分）某糕点厂要制作一批盒装蛋糕，每盒中装2块大蛋糕和4块小蛋糕，制作1块大蛋糕要用0.05kg面粉，1块小蛋糕要用0.02kg面粉.现共有面粉450kg，用 kg面粉制作大蛋糕，才能生产最多的盒装蛋糕.
19．（2分）已知∠A=30°，则∠A的补角是 度．
20．（2分）如图，把一长方形纸片ABCD的一角沿AE折叠，点D的对应点落在∠BAC内部．若，且，则∠DAE的度数为 ．
21．（2分）如图是一组有规律的图案，图案1是由4个 组成的，图案2是由7个 组成的，依此，第n个图案是由 个 组成的.
三、计算题(共27分)
22．（8分）计算：
（1）（4分）；
（2）（4分）．
23．（8分）化简：
（1）（4分）
（2）（4分） .
24．（6分）解方程：
（1）0.5x+0.6=6﹣1.3x
（2）1+=．
25．（5分）先化简，再求值：，其中，．
四、解答题(共31分)
26．（8分）中秋国庆长假后，京沪高速公路养护小组，乘车沿南北向公路巡视维护，如果约定向北为正，向南为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）：
， ， ， ， ， ， ，
（1）（4分）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？
（2）（4分）若汽车耗油量为 ，则这次养护共耗油多少升？
27．（8分）如图，C是线段上一点，M是的中点，N是的中点．
（1）（4分）若，，求的长度．
（2）（4分）若，求的长度．
28．（9分）如图，O为直线AB上一点，∠AOC＝42°，OD平分∠AOC，∠DOE＝90°．
（1）（3分）求∠COD的度数；
（2）（3分）求∠BOD的度数；
（3）（3分）试判断OE是否平分∠BOC，并说明理由．
29．（6分）某商店买入100个整理箱，进价为每个40元，卖出时每个整理箱的标价为60元．当按标价卖出一部分整理箱后，剩余的部分以标价的九折出售．所有整理箱卖完时，该商店获得的利润一共是1880元，求以九折出售的整理箱有多少个？
答案解析部分
1．B
2．C
3．C
4．A
5．A
6．D
7．D
8．D
9．C
10．B
11．＋3g．
12．5x4﹢3x3﹢2x2－x－1
13．16
14．-10
15．7
16．
17．70°
18．250
19．150
20．39°
21．3n+1
22．（1）解：原式
；
（2）解：原式
．
23．（1）解：原式＝
（2）解：原式＝ =
24．解：（1）移项合并得：1.8x=5.4，
解得：x=3；
（2）去分母得：15+5y﹣5=6y+3，
移项合并得：y=7．
25．解：
当，，原式=．
26．（1）解： ，
答：最后到达的地方在出发点的南边，距离出发点4km
（2）解： km，
L，
答：共耗油37升
27．（1）解：∵是的中点，是的中点，，，
∴，，
∴；
（2）解：∵是的中点，是的中点，，
∴．
28．（1）解：因为∠AOC＝42°，OD平分∠AOC，
所以∠DOC＝∠AOC＝21°
（2）解：因为∠AOC+∠BOC＝180°，
所以∠BOC＝180°-∠AOC＝138°
所以∠BOD＝∠DOC+∠BOC＝159°
（3）解：OE平分∠BOC，理由如下：
因为∠DOE＝90°，∠DOC＝21°，
所以∠COE＝∠DOE﹣∠DOC＝90°- 21°＝69°
又因为∠BOE＝∠BOD﹣∠DOE＝159°- 90°＝69°，
所以∠COE＝∠BOE，
即OE平分∠BOC．
29．解：设以九折出售的整理箱有x个．
则按标价出售的整理箱有（100﹣x）个．
依题意得 60（100﹣x）+60×0.9x=100×40+1880．
去括号，得 6000﹣60x+54x=5880．
移项，合并，得﹣6x=﹣120．
系数化为1，得 x=20．
答：以九折出售的整理箱有20个
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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