人教版八年级数学上册寒假达标复习卷
一、选择题(共20分)
1．（2分）已知等腰三角形的周长为13，一条边长为5，则底边长为（ ）.
A．3 B．5 C．5或3 D．4或5
2．（2分）如图所示，一扇窗户打开后，用窗钩AB即可固定，这里所用的数学道理是（ ）
A．两定确定一条直线 B．两点之间线段最短
C．三角形的稳定性 D．垂线段最短
3．（2分）如果一个多边形的每一个内角都是135°，那么这个多边形的边数是（ ）
A．5 B．6 C．8 D．10
4．（2分）分别剪一些边长相同的①正三角形，②正方形，③正五边形，④正六边形，如果用其中一种正多边形镶嵌，可以镶嵌成一个平面图案的有（ ）
A．①②③ B．②③④
C．①②④ D．①②③④都可以
5．（2分）用尺规作图作一个已知角的平分线的示意图如图如示，以O为圆心，以适当长度为半径作弧，分别交、于M、N点，再分别以M、N点为圆心，以大于的长度为半径作弧，两弧交于C点，连接，则能说明的依据是（ ）
A． B． C． D．角平分线上的点到角两边的距离相等
6．（2分）下面的图形是用数学家名字命名的，其中轴对称图形的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
7．（2分）点M（—1，2）关于x轴对称的点的坐标为（ ）.
A．（－1，－2） B．（1，2）
C．（1，－2） D．（2，－1）
8．（2分）下列计算，正确的是（ ）
A． B． C． D．
9．（2分）把分式 中 的值都扩大为原来的 倍，那么新分式的值是原分式的值的（ ）
A．一半 B．一倍 C．两倍 D．四倍
10．（2分）为保证达万高速公路在2012年底全线顺利通车，某路段规定在若干天内完成修建任务.已知甲队单独完成这项工程比规定时间多用10天，乙队单独完成这项工程比规定时间多用40天，如果甲、乙两队合作，可比规定时间提前14天完成任务.若设规定的时间为x天，由题意列出的方程是( ）
A．+= B．+=
C．-= D．+=
二、填空题(共24分)
11．（2分）如图，OP平分∠AOB，∠AOP=15°，PC∥OB，PD⊥OB于点D，PD=4，则PC等于 ．
12．（2分）如图所示， ．
13．（2分）如图是某中学某班的班徽设计图案，其形状可以近似看做为正五边形，则每一个内角为 度．
14．（2分）如图，在中，，，点在直线上，，点为上一动点，连接，．当的值最小时，的度数为 度．
15．（2分）如图，四边形ABCD中，∠A
= ∠B = 90°,AB边上有一点E,CE,DE分别是∠BCD和∠ADC
的角平分线，如果ABCD的面积是12,CD = 8,那么AB的长度为 .
16．（2分）如图，在中，，点D在的延长线上，连接，E，F分别是的中点，若，则的长为 ．
17．（2分）支持北斗三号新信号的22纳米工艺射频基带一体化导航定位芯片，已实现规模化应用，22纳米=0.000000022米，将0.000000022用科学记数法表示为 .
18．（2分）已知﹣=，则﹣﹣2=
19．（2分）若m2﹣n2=12，且m﹣n=2，则m+n= ．
20．（2分）分式与的最简公分母是 .
21．（2分）把多项式 分解因式为 ，则 的值是 .
22．（2分）如图，点P是∠BAC的平分线上一点，PB⊥AB于B，且PB=5cm，AC=12 cm，则△APC的面积是 cm2
三、计算题(共23分)
23．（6分）计算
（1）（3分）；
（2）（3分）．
24．（6分）分解因式
（1）（3分）
（2）（3分）
25．（6分）解方程
（1）（3分）
（2）（3分）
26．（5分）先化简，再求值： ，其中 .
四、解答题(共35分)
27．（9分）四边形 在平面直角坐标系中的位置如图所示，顶点都在网格点上．
（1）（3分）作出四边形 关于y轴对称的四边形 ，并写出四边形 各顶点的坐标；
（2）（3分）将四边形 向左平移10个单位长度，作出平移后的四边形 ；
（3）（3分）观察四边形 和四边形 ，它们是否关于某直线对称？若是，请用粗线条画出这条直线．
28．（8分） 如图，四边形是一个长方形．
（1）（4分）根据图中数据，用含的代数式表示阴影部分的面积；
（2）（4分）当时，求的值．
29．（5分）为改善生态环境，防止水土流失，某村计划在荒坡上种1000棵树．由于青年志愿者的支援，每天比原计划多种25%，结果提前5天完成任务，原计划每天种多少棵树？
30．（8分）如图，在和中，，，，相交于点，相交于点．
（1）（4分）求证：；
（2）（4分）求的度数．
31．（5分）如图1所示的折叠凳．图2是折叠凳撑开后的侧面示意图（木条等材料宽度忽略不计），其中凳腿和的长相等，是它们的中点．为了使折叠凳坐着舒适，厂家将撑开后的折叠凳宽度设计为，则由以上信息求的长度．
答案解析部分
1．C
2．C
3．C
4．C
5．A
6．B
7．A
8．C
9．A
10．B
11．8
12．
13．108
14．15
15．3
16．6
17．
18．-1
19．6
20．
21．2
22．30
23．（1）解：
；
（2）解：
．
24．（1）解：
（2）解：
.
25．（1）解： ，
∴
∴ ，
∴ ，
∴ ；
检验：当 时，分母 ，
∴原分式方程无解.
（2）解： ，
∴ ，
∴ ，
∴ ，
∴ .
检验：当 时， ，
∴ 是原分式方程的解.
26．解：原式
当x=5时，原式=-2×5-6=-16.
27．（1）解：四边形 如图所示，
；
（2）解：四边形 如图所示
（3）解：是，粗线如下图．
28．（1）解：∵四边形是一个长方形，
∴，，
∴，，
∴，
，
，
，
（2）解：由（1）得：，
当时，
29．解：设原计划每天种树x棵，实际每天植树（1+25%）x棵，由题意，得
，
解得：x=40，
经检验，x=40是原方程的解．
答：原计划每天种树40棵
30．（1）证明：，
，
，
在与中，
，
≌，
；
（2）解：由知，≌，
，
又，，
，
，
．
31．解：∵O是AB和CD的中点，
∴AO=BO，CO=DO，
在△AOD和△BOC中，
，
∴△AOD≌△BOC（SAS），
∴AD=BC，
∵AD=30cm，
∴CB=30cm．
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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