荆州中学2023-2024学年高二上学期期末考试
物理试题
一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，第8~10题有多项符合题目要求。每小题全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有错选的得0分。
1. 分析下列物理现象：①“空山不见人，但闻人语响”；②围绕发声的双股音叉走一圈，听到声音忽强忽弱；③当正在鸣笛的火车背离我们急驶而去时，我们听到汽笛声的音调变低；④行军过桥时应便步走，防止桥梁倒塌．这些物理现象分别为（ ）
A. 衍射、干涉、多普勒效应、反射 B. 衍射、多普勒效应、干涉、折射
C. 衍射、干涉、多普勒效应、共振 D. 衍射、折射、多普勒效应、干涉
2. 一通电直导线与x轴平行放置，匀强磁场的方向与xOy坐标平面垂直，导线受到的安培力为F，若将该导线做如图所示的形状，放置在xOy坐标平面内，如图所示，并保持通电的电流不变，则导线受到的安培力大小为（ ）
A. B. C. D.
3. 一束垂直于半圆柱形玻璃砖AC平面的光，从OA的中点射入玻璃砖中，在ABC界面上恰好发生全反射，则（ ）
A. 玻璃砖的折射率为
B. 玻璃砖折射率为
C. 光在玻璃砖内的传播速度比在空气中大
D. 若光从ABC圆面上入射，也有可能发生全反射现象
4. 如图所示，回旋加速器两个D形金属盒分别和一高频交流电源两极相接，两盒放在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于盒底面，粒子源置于盒的圆心附近。若粒子源射出的粒子（初速度不计）电荷量为q，质量为m，粒子最大回旋半径为R，加速电压为U，下列说法中正确的是（ ）
A. 所加交流电源的周期为
B. 一个周期内粒子加速一次
C. 粒子加速后获得的最大动能为
D. 粒子在回旋加速器中的加速次数为
5. 如图所示，图a为LC振荡电路，通过P点的电流如图b所示，规定P点电流方向向右为正方向，下列说法正确的是（ ）
A. 0到t1时间内，电容器正在充电，上极板带正电
B. t1到t2时间内，电容器正在放电，上极板带负电
C. t2到t3时间内，电路中的电场能转化为磁场能
D. t3到t4时间内，电路中的磁场能转化为电场能
6. 如图所示的电路中，电源的电动势为E，内阻为r，电感L的直流电阻不计，电阻R的阻值小于灯泡D的阻值。在t=0时刻闭合开关S，经过一段时间后，在t=t1时刻断开S，下列表示灯泡D的电流i随时间变化的图像中，正确的是（ ）
A. B.
C. D.
7. 将硬导线中间一段弯成直径d=1 m的半圆形，它在磁感应强度大小B=T、方向如图所示的匀强磁场中绕ab轴匀速转动，硬导线在a、b两处通过电刷与外电路连接，外电路有一“12 V，12 W”的小灯泡并正常发光，电路中除灯泡外，其余部分电阻不计，下列说法中正确的是（ ）
A. 硬导线在磁场中匀速转动的转速为10r/s
B. 由图示位置开始计时，该感应电流的瞬时值表达式为 sin24t(A)
C. 由图示位置开始计时，该感应电流的瞬时值表达式为 sin24πt(A)
D. 时导线中的瞬时电流大小为
8. 做简谐运动的物体经过A点时，加速度的大小是2m/s2；当它经过B点时，加速度的大小是 3m/s2。若AB之间的距离是15cm，平衡位置与A点的距离可能为（ ）
A. 4cm B. 15cm C. 6cm D. 30cm
9. 某小型水电站交流发电机的输出电压为500V，先经升压变压器将电压升高，经总阻值为的输电线向远端用户输电，用户端用降压变压器将电压降到220V供用户使用。若用户的用电功率为57.2 kW，输电线R上损耗的功率为2.8 kW，已知变压器均为理想变压器，其他电阻不计。下列说法正确的是（ ）
A. 输电线R两端的电压
B. 降压变压器的输入电压
C. 升压变压器原、副线圈匝数比
D. 降压变压器原、副线圈匝数比
10. 如图所示，两根相距为L=1m的光滑金属导轨平行固定放置，左半部分倾斜，倾角θ=37°，整个装置均处在磁感应强度为B=1T的竖直向上的匀强磁场中，导轨的电阻均不计。在导轨上放置金属杆ab、cd，ab被锁定，cd杆与水平面的竖直距离为0.3m。两杆的质量均为m=0.16kg，长度恰好与导轨间距相同。其中，ab棒和cd棒电阻均为R=1Ω。现给cd沿倾斜轨道向下的初速度，cd棒刚好能做匀速直线运动，不计cd从倾斜轨道运动至水平轨道过程中的能量损失。当cd棒运动至水平导轨上时，解除ab棒锁定。下列说法中正确的是（ ）
A. cd棒所受安培力方向水平向左
B. cd棒在倾斜轨道上的速度大小为0.5m/s
C. cd棒在水平轨道上运动直至稳定过程中，ab棒上通过的电荷量为0.24C
D. 整个过程回路中产生的总热量0.84J
二、非选择题：本题共5小题，共60分。
11. 热敏电阻是温度传感器核心元件，某金属热敏电阻说明书给出的阻值随温度变化的图线如图甲所示，现有一课外活动小组利用该金属热敏电阻测量温度，提供实验器材如下：
A．直流电源，电动势E=3V，内阻不计 B．电压表，量程3V，内阻约5kΩ
C．电流表，量程0.3A，内阻约10Ω D．滑动变阻器R1，最大阻值5Ω
F．被测热敏电阻Rt G．开关、导线若干
（1）接通开关，改变滑动变阻器滑片P的位置，对应的电流表、电压表示数如图丙、丁所示，由此得此时热敏电阻对应的电阻为_____Ω。（结果保留一位有效数字）
（2）对应乙图，此时热敏电阻对应的温度为______°C（结果保留两位有效数字）。
（3）温度测量值______真实值（填“大于”、“小于”或“等于”）。
12. 某同学利用单摆测定当地的重力加速度，实验装置如图甲所示。
（1）在测量单摆的周期时，他用秒表记下了单摆做40次全振动的时间，如图乙所示，秒表的读数为______s。为了更精确测量摆长，他用______mm；
（2）该同学经测量得到5组摆长L和对应的周期T，画出L-T2图线，然后在图线上选取A、B两个点，坐标如图丁所示。则当地重力加速度的表达式g=______（用LA、LB、TA和TB表示）；
（3）处理完数据后，该同学发现在计算摆长时误将摆球直径当成半径代入计算，则得出的重力加速度的值______（填“大于”“小于”或“等于”）真实值；
（4）该同学做完实验后，为使重力加速度测量结果更加准确，其中合理的有______。
A.细线上端用铁夹子固定
B.摆线偏离平衡位置的角度不能太大
C.让小球水平面内做圆周运动，测得摆动周期
D.测量周期时应该从摆球运动到最高点时开始计时
13. 两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播，两波源分别位于x=-0.2m和x=1.2m处，两列波的波速均为0.4m/s，波源的振幅均为2cm。t=1s时刻两列波的图像如图所示，此刻平衡位置在x=0.2m和x=0.8m的P、Q两质点刚开始振动。质点M的平衡位置处于x=0.5m处。
（1）求两列波相遇时刻；
（2）求0~2.75s内质点M运动的路程；
（3）求PQ之间振动加强点的坐标。
14. 如图所示，半径为R的光滑圆形导轨处在垂直于圆平面的匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向里，一根长度略大于导轨直径的导体棒MN在外力的作用下以速率v在圆形导轨上匀速从左端滑到右端，导体棒电阻和电路中的定值电阻均为r，且导体棒材质均匀，其余电阻不计，导体棒与圆形导轨接触良好，求：
（1）图中θ=90°时，a、b两点电势差Uab；
（2）图中θ=30°时，通过电阻r的电流大小；
（3）导体棒从左端滑到右端的整个过程中，电流I的最大值。
15. 如图所示，竖直虚线的左侧存在电场强度大小为E、方向竖直向上的匀强电场，在虚线的右侧存在电场强度大小为、方向竖直向上的匀强电场与磁感应强度大小为B、方向水平向外的匀强磁场。电荷量为q的带正电小球从虚线左侧的A点以水平向右的速度v抛出，经过虚线上的D点时速度与虚线的夹角为30°，小球在虚线的右侧正好做匀速圆周运动，到达C点时速度正好水平向左，重力加速度大小为g，求：
（1）小球质量m；
（2）小球从A到C的运动时间；
（3）若，当小球离开磁场时，虚线左侧的电场方向变为水平向左，大小变为E1，小球刚好能回到A点，求E1的大小。荆州中学2023-2024学年高二上学期期末考试
物理试题
一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，第8~10题有多项符合题目要求。每小题全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有错选的得0分。
1. 分析下列物理现象：①“空山不见人，但闻人语响”；②围绕发声的双股音叉走一圈，听到声音忽强忽弱；③当正在鸣笛的火车背离我们急驶而去时，我们听到汽笛声的音调变低；④行军过桥时应便步走，防止桥梁倒塌．这些物理现象分别为（ ）
A. 衍射、干涉、多普勒效应、反射 B. 衍射、多普勒效应、干涉、折射
C. 衍射、干涉、多普勒效应、共振 D. 衍射、折射、多普勒效应、干涉
【答案】C
【解析】
【详解】“空山不见人，但闻人语响”是声波的衍射；围绕发声的双股音叉走一圈，听到声音忽强忽弱是声波的干涉；当正在鸣笛的火车背离我们急驶而去时，我们听到汽笛声的音调变低是多普勒效应；行军过桥时应便步走，防止桥梁倒塌是共振。故ABD错误；C正确。
故选C。
2. 一通电直导线与x轴平行放置，匀强磁场的方向与xOy坐标平面垂直，导线受到的安培力为F，若将该导线做如图所示的形状，放置在xOy坐标平面内，如图所示，并保持通电的电流不变，则导线受到的安培力大小为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】设通电直导线的长度为，受到的安培力为
该导线做如图所示的形状，根据几何关系，导线的有效长度为
导线受到的安培力大小为
故选B。
3. 一束垂直于半圆柱形玻璃砖AC平面的光，从OA的中点射入玻璃砖中，在ABC界面上恰好发生全反射，则（ ）
A. 玻璃砖的折射率为
B. 玻璃砖折射率为
C. 光在玻璃砖内的传播速度比在空气中大
D. 若光从ABC圆面上入射，也有可能发生全反射现象
【答案】A
【解析】
【详解】AB．由光路可知，光线发生全反射的临界角为
根据折射定律可知
A正确，B错误；
C．由可知，光在玻璃砖内的传播速度比在空气中小，C错误；
D．发生全反射要从光密介质进入光疏介质才行，光从ABC圆面上入射不能发生光电效应，D错误。
故选A。
4. 如图所示，回旋加速器两个D形金属盒分别和一高频交流电源两极相接，两盒放在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于盒底面，粒子源置于盒的圆心附近。若粒子源射出的粒子（初速度不计）电荷量为q，质量为m，粒子最大回旋半径为R，加速电压为U，下列说法中正确的是（ ）
A. 所加交流电源的周期为
B. 一个周期内粒子加速一次
C. 粒子加速后获得的最大动能为
D. 粒子在回旋加速器中的加速次数为
【答案】D
【解析】
【详解】A．回旋加速器粒子在磁场中的运动周期与交流电源的周期相同，为，A错误；
B．粒子每通过一次电场加速一次，一个周期粒子会通过电场两次，故一个周期粒子会被加速两次，B错误；
C．粒子加速后获得的最大速度由D形金属盒的半径决定，故最大速度为
最大动能为
C错误；
D．粒子在回旋加速器中的加速次数为
D正确。
故选D。
5. 如图所示，图a为LC振荡电路，通过P点的电流如图b所示，规定P点电流方向向右为正方向，下列说法正确的是（ ）
A. 0到t1时间内，电容器正在充电，上极板带正电
B. t1到t2时间内，电容器正在放电，上极板带负电
C. t2到t3时间内，电路中电场能转化为磁场能
D. t3到t4时间内，电路中的磁场能转化为电场能
【答案】A
【解析】
【详解】A．0到t1时间内，电流为正，且正在减小，即电流为顺时针方向减小，说明电容器正在充电，电流方向为正电荷的运动方向，所以上极板带正电，故A正确；
B．t1到t2时间内，回路中电流逆时针方向增加，可知电容器C处于放电过程中，电流方向为正电荷的运动方向，所以上极板带正电，故B错误；
C．t2到t3时间内，回路中电流逆时针方向减小，可知电容器C处于充电过程中，则电场能增加，磁场能减小，电路中的磁场能转化为电场能，故C错误；
D．t3到t4时间内，回路中电流顺时针方向增大，可知电容器C处于放电过程中，则电场能减小，磁场能增加，电路中的电场能转化为磁场能，故D错误。
故选A。
6. 如图所示的电路中，电源的电动势为E，内阻为r，电感L的直流电阻不计，电阻R的阻值小于灯泡D的阻值。在t=0时刻闭合开关S，经过一段时间后，在t=t1时刻断开S，下列表示灯泡D的电流i随时间变化的图像中，正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】开关闭合时，线圈由于自感对电流的阻碍作用，可看做电阻，线圈电阻逐渐减小，并联电路电阻逐渐减小，则由闭合电路欧姆定律
可知电路总电流变大，内阻上电压变大，则电压UAB逐渐减小，故i逐渐减小；开关闭合后再断开时，线圈的感应电流与原电流方向相同，形成回路，灯泡的电流与原电流方向相反，并逐渐减小到0，又由于电阻R的阻值小于灯泡D的阻值，当开关闭合时，线圈所在支路的电流大于流过灯泡D的电流，故当开关断开瞬间，线圈产生的感应电流也大于原来流过灯泡D的电流。
故选C。
7. 将硬导线中间一段弯成直径d=1 m的半圆形，它在磁感应强度大小B=T、方向如图所示的匀强磁场中绕ab轴匀速转动，硬导线在a、b两处通过电刷与外电路连接，外电路有一“12 V，12 W”的小灯泡并正常发光，电路中除灯泡外，其余部分电阻不计，下列说法中正确的是（ ）
A. 硬导线在磁场中匀速转动的转速为10r/s
B. 由图示位置开始计时，该感应电流的瞬时值表达式为 sin24t(A)
C. 由图示位置开始计时，该感应电流的瞬时值表达式为 sin24πt(A)
D. 时导线中的瞬时电流大小为
【答案】C
【解析】
【详解】A．依题意，灯泡两端电压即为正弦交变电流的电动势的有效值，即
又
联立，解得
故A错误；
BC．由图示位置开始计时，该感应电流的瞬时值表达式为
又
，
联立，解得
故B错误；C正确；
D．时导线中的瞬时电流大小为
故D错误。
故选C。
8. 做简谐运动的物体经过A点时，加速度的大小是2m/s2；当它经过B点时，加速度的大小是 3m/s2。若AB之间的距离是15cm，平衡位置与A点的距离可能为（ ）
A 4cm B. 15cm C. 6cm D. 30cm
【答案】CD
【解析】
【详解】假设A、B两点加速度方向相反，故二者位于平衡位置的两侧，即它的平衡位置在AB之间；根据
即加速度大小与弹簧的形变量成正比，由题
则
又
联立解得
假设A、B两点加速度方向相同，故二者位于平衡位置的同侧，根据
即加速度大小与弹簧的形变量成正比，由题
则
又
联立解得
故选CD。
9. 某小型水电站交流发电机的输出电压为500V，先经升压变压器将电压升高，经总阻值为的输电线向远端用户输电，用户端用降压变压器将电压降到220V供用户使用。若用户的用电功率为57.2 kW，输电线R上损耗的功率为2.8 kW，已知变压器均为理想变压器，其他电阻不计。下列说法正确的是（ ）
A. 输电线R两端的电压
B. 降压变压器的输入电压
C. 升压变压器原、副线圈匝数比
D. 降压变压器原、副线圈匝数比
【答案】BD
【解析】
【详解】BD．通过输电线R的电流
用电功率为，用户端电流
降压变压器原、副线圈匝数比
所以降压变压器的输入电压
故BD正确；
C．升压变压器输出电压
升压变压器原、副线圈匝数比
故C错误；
A．输电线R两端的电压
故A错误。
故选BD。
10. 如图所示，两根相距为L=1m的光滑金属导轨平行固定放置，左半部分倾斜，倾角θ=37°，整个装置均处在磁感应强度为B=1T的竖直向上的匀强磁场中，导轨的电阻均不计。在导轨上放置金属杆ab、cd，ab被锁定，cd杆与水平面的竖直距离为0.3m。两杆的质量均为m=0.16kg，长度恰好与导轨间距相同。其中，ab棒和cd棒电阻均为R=1Ω。现给cd沿倾斜轨道向下的初速度，cd棒刚好能做匀速直线运动，不计cd从倾斜轨道运动至水平轨道过程中的能量损失。当cd棒运动至水平导轨上时，解除ab棒锁定。下列说法中正确的是（ ）
A. cd棒所受安培力方向水平向左
B. cd棒在倾斜轨道上的速度大小为0.5m/s
C. cd棒在水平轨道上运动直至稳定过程中，ab棒上通过的电荷量为0.24C
D. 整个过程回路中产生总热量0.84J
【答案】ACD
【解析】
【详解】A．根据右手定可知cd棒切割磁感线产生感应电流方向由c指向d，由左手定则可知所受安培力方向水平向左故A正确；
B．cd棒在倾斜轨道上时，受力分析，由平衡条件可知
解得
故B错误；
C．依题意，两棒在水平轨道运动过程中，系统动量守恒，可得
即两棒稳定运动时的速度为
对ab棒，由动量定理，可得
又
解得
故C正确；
D．由能量守恒可知，整个过程回路中产生的总热量为
故D正确
故选ACD。
二、非选择题：本题共5小题，共60分。
11. 热敏电阻是温度传感器的核心元件，某金属热敏电阻说明书给出的阻值随温度变化的图线如图甲所示，现有一课外活动小组利用该金属热敏电阻测量温度，提供实验器材如下：
A．直流电源，电动势E=3V，内阻不计 B．电压表，量程3V，内阻约5kΩ
C．电流表，量程0.3A，内阻约10Ω D．滑动变阻器R1，最大阻值5Ω
F．被测热敏电阻Rt G．开关、导线若干
（1）接通开关，改变滑动变阻器滑片P的位置，对应的电流表、电压表示数如图丙、丁所示，由此得此时热敏电阻对应的电阻为_____Ω。（结果保留一位有效数字）
（2）对应乙图，此时热敏电阻对应的温度为______°C（结果保留两位有效数字）。
（3）温度测量值______真实值（填“大于”、“小于”或“等于”）。
【答案】 ①. 5 ②. 55 ③. 小于
【解析】
【详解】（1）[1]由欧姆定律有
（2）[2]由乙图可知，电阻与对应的温度满足如下关系
则当
由上式可得此时热敏电阻对应的温度为
（3）[3] 采用电流表外接电路测电阻，由于电压表的分流作用可知在计算电阻时电流值比真实值偏，由欧姆定律可知电阻测量值偏小，则温度测量值小于真实值。
12. 某同学利用单摆测定当地的重力加速度，实验装置如图甲所示。
（1）在测量单摆的周期时，他用秒表记下了单摆做40次全振动的时间，如图乙所示，秒表的读数为______s。为了更精确测量摆长，他用______mm；
（2）该同学经测量得到5组摆长L和对应的周期T，画出L-T2图线，然后在图线上选取A、B两个点，坐标如图丁所示。则当地重力加速度的表达式g=______（用LA、LB、TA和TB表示）；
（3）处理完数据后，该同学发现在计算摆长时误将摆球直径当成半径代入计算，则得出的重力加速度的值______（填“大于”“小于”或“等于”）真实值；
（4）该同学做完实验后，为使重力加速度的测量结果更加准确，其中合理的有______。
A.细线上端用铁夹子固定
B.摆线偏离平衡位置的角度不能太大
C.让小球在水平面内做圆周运动，测得摆动周期
D.测量周期时应该从摆球运动到最高点时开始计时
【答案】 ①. 95.2 ②. 9.450 ③. ④. 等于 ⑤. AB##BA
【解析】
【详解】（1）[1]秒表的小盘读数为90s，大盘读数为5.2s，则秒表的读数为95.2s。
[2]螺旋测微器测量小球的直径，读数为
（2）[3]根据单摆周期公式，得
可知图线斜率为
解得
（3）[4]若计算摆长时误将摆球直径当成半径代入计算，即L=l+d，而其它测量、计算均无误，也不考虑实验误差，L-T2图像的斜率不变，所测重力加速度g不变，即不影响重力加速度的计算。
（4）[5]A．实验时，细线上端用铁夹子固定以保证悬点固定，防止摆线松动带来摆长的变化，故A正确；
B．为了保证单摆周期一定，摆线偏离平衡位置的角度不能太大，故B正确；
C．为了使单摆做简谐运动，应使小球在同一竖直平面内摆动，故C错误；
D．测量周期应从摆球经过平衡位置时开始计时，故D错误。
故选AB。
13. 两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播，两波源分别位于x=-0.2m和x=1.2m处，两列波的波速均为0.4m/s，波源的振幅均为2cm。t=1s时刻两列波的图像如图所示，此刻平衡位置在x=0.2m和x=0.8m的P、Q两质点刚开始振动。质点M的平衡位置处于x=0.5m处。
（1）求两列波相遇的时刻；
（2）求0~2.75s内质点M运动的路程；
（3）求PQ之间振动加强点的坐标。
【答案】（1）1.75s ；（2）16cm ；（3）（0.3m，0）、（0.5m，0）、（0.7m，0）
【解析】
【详解】（1）介质相同，波传播速度相同，由图可知，两列波会在M点相遇，即两列波还需要传播的距离为
对应时刻
（2）根据图像可知波长为0.4m，则波传播的周期为
0~1.75s内，M点还没有开始振动，M点总共振动的时间为1s，即为1T。两波源与M点的距离分别为
，
可知波程差为零，由于两列波振动步调相同，故M点为振动加强点，振幅为2A，可知在剩余的1T内，质点M运动的路程为
（3）令PQ之间振动加强点的横坐标为x，则加强点到两波源的波程差为
（）
波程差为（n=0，±1，±2，±3…）的位置为振动加强点，则有
（n=±1，±2，±3…）
解得
n=0，±1
则解得x为0.3m、0.5m、0.7m，即PQ之间振动加强点的坐标为（0.3m，0）、（0.5m，0）、（0.7m，0）。
14. 如图所示，半径为R的光滑圆形导轨处在垂直于圆平面的匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向里，一根长度略大于导轨直径的导体棒MN在外力的作用下以速率v在圆形导轨上匀速从左端滑到右端，导体棒电阻和电路中的定值电阻均为r，且导体棒材质均匀，其余电阻不计，导体棒与圆形导轨接触良好，求：
（1）图中θ=90°时，a、b两点电势差Uab；
（2）图中θ=30°时，通过电阻r的电流大小；
（3）导体棒从左端滑到右端的整个过程中，电流I的最大值。
【答案】（1）；（2） ；（3）
【解析】
【详解】（1）时，导体棒MN全部接入电路，有效长度为2R，电阻为r。产生的感应电动势为：
两点的电势差为
（2）时，导体棒MN接入电路的有效长度为R，此时有效电阻为
产生的感应电动势为
回路中的总电阻为
回路中的电流为：
（3）导体棒MN接入电路的有效长度为：
有效电阻为：
产生的感应电动势为：
产生的感应电流为：
当时，上式取最大值，故感应电流的最大值为：
15. 如图所示，竖直虚线的左侧存在电场强度大小为E、方向竖直向上的匀强电场，在虚线的右侧存在电场强度大小为、方向竖直向上的匀强电场与磁感应强度大小为B、方向水平向外的匀强磁场。电荷量为q的带正电小球从虚线左侧的A点以水平向右的速度v抛出，经过虚线上的D点时速度与虚线的夹角为30°，小球在虚线的右侧正好做匀速圆周运动，到达C点时速度正好水平向左，重力加速度大小为g，求：
（1）小球的质量m；
（2）小球从A到C的运动时间；
（3）若，当小球离开磁场时，虚线左侧的电场方向变为水平向左，大小变为E1，小球刚好能回到A点，求E1的大小。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）在虚线右侧做圆周运动，有
故
（2）由（1）可知：
故在虚线左侧竖直方向做初速度为0，加速度为2g的匀加速直线运动，水平方向做匀速直线运动。由D点速度方向与虚线的夹角为可知，D点合速度、水平方向、竖直方向的速度分别为
从A到D的运动时间为
由几何关系得，从D到C所转圆心角为，运动时间为
故从A到C的总时间为：
（3）AD之间竖直方向的距离为
离开磁场时的位置相比D点沿竖直方向向下移动了粒子圆周运动的半径R，半径的大小为
故回到A点竖直方向上的位移为：
粒子再次回到左侧区域时，竖直方向只受重力，做初速度为，加速度为g的匀减速直线运动，设离开磁场后运动t时间回到A点，有
解得
离开磁场至回到A点水平方向的位移：
水平方向上做初速度为v，加速度为的匀加速直线运动，有
解得
