九年级数学参考答案：
一、选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
1-6.BAB
CDD
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
7.向下
&29吾
10.1
11102+(32=(7t-10)2
12.(7,4)或(5，-2)或(-1-4).
三、（本大题共5个小题，每小题6分，共30分)
13.（1)解：，x2=81
折=9，为3=-9
…3分
(2)解：(x+3)(x-5)=0
=-3,为=56分
14.()A2分
(2)90°4分
(③)=6分
15.解：（1)观察图象可知，方程x2+bx+c=0的根，即为抛物线与x轴交点的横坐标，
=0，X=2.2分
(2)观察图象可知：不等式ax2+bx+c<0的解集为x<0或x>2.4分
(3)由图象可知，k>2时，方程ax2+bx+c=k无实数根......6分
16解：（①）共有3张大小相同的卡片，在每张卡片上分别写上“新”、“年”、“好”三个字，
小芳第一次抽取的卡片是“新字的概率是：：…3分
(2)画树状图得：
共有6种等可能的结果，小芳先后抽取的3张卡片恰好是“新年好”的有1种情况，
小芳先后抽取的3张卡片恰好是“新年好”的概率为：石·
6分
开始
年
好
好
好
好
断
邹
好
年
好
期
年
新
《
20
17.(1)如图1，连接E0并延长交⊙O于点F,连接DF交AB于点P,点P即为所
求：3分
(2)如图2，延长ED交⊙O于M,连接OM并延长交⊙O于点NM,连接EN交OA于点2，点2即为所
求
6分
因1
图2
四、（本大题共3个小题，每小题8分，共24分)
18.(1)连接OC,OD,
OC=OD,CE=DC.
.CDLAB于E（三线合一）3分
（2),AB是⊙O的直径，CD⊥AB
匝
围
CE-CD-3
互
设半径为r,则OE=r-AE=r-1
图
由勾股定理得：CE2+OE2=0C2,即32+(-1)2=子
D
解得r=5
⊙0的半径为5.8分
色
19.解：(1)由题意得：△MBC兰aAED
4
.AC=AD=3
,∠C-90°，∠B=30°，
.∠BAC=60°，
将aABC绕点A顺时针旋转30°得到△AED,
.∠BAF=30°，
∴.∠CAF=∠BAC∠BAF=30°，
一一
∴.CF=5F,
:
AF2=CF2+AC2=(AF)+AC2.
h2=4c,
AR=25AC=25.
.4分
(2)第一种方法：过点F作FG⊥AB于点G,易得FG=3,AB-6,
S%8那=33.8分
第二种方法；，∠ABF=∠BAF.BF=AF=2V5
SAABR-BF·AC=358分
20.(1)这批乒乓球“优等品"概率的估计值是0946：2分
(2)①袋中一共有球5+13+22-40个，其中有5个黄球，
一从袋中摸出一个球是黄球的概率为：三=。
4085分
学参考答案1/3婺源县2023-2024学年上学期期末质量监测
九年级数学试卷
(考试时间：120分钟
试卷满分：120分)
一、选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）。
1、下列方程中，是一元二次方程的是(
A、x3+2x=0
B、x(x-3)=0
c.1-.2=1
D.y-x2=4
2.二次函数y=2(x+1)+7的图象的顶点坐标是()
A.（-1,7)
B.（-1,-7）
C.(l,7)
D:(1,-7)
3、将如图所示的三角形绕其直角顶点倾时针旋转180°得到的是（)
B.
4.在如图所示的电路图中，若闭合S,、S,、S、S,中任意一个开关，则小灯泡发光的概率为(
A号
B.
c
D.5
5.把半径为5cm的球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，
其截面如图所示，若CD=8cm,则EF的长为()
第4愿图
A.4cm
B.5cm
C.6cm
D.8cm
/E
6.已知，二次函数y=m2+btc满足以下三个条件：①5>4e,
②a-b+c<0,③b
个Y
个y
10
A
B
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分)
7.抛物线y=-3x2的开口
（填“向上”或“向下”)
8.点M(1,-2)关于原点对称的点的坐标是
9.某校九(2)班在体育考试中全班所有学生的得分情况如下表所示：
分数段（分）
30-39
4049
5059
60
人数
1
5
9
25
从九(2)班的学生中随机抽取一人，怡好是获得60分的学生的概率是
10.已知a,B是一元二次方程x2-2023x-2024=0的两个根，则a2-2024Q-B的值于
九年级数与
11、《九章算术》中有一题：“今有二人同立，甲行率七，乙行率三，乙东行，甲南行十步而斜东北与
乙会，问甲乙各行几何？”大意是说：“甲、乙二人同从同一地点出发，甲的速度为7，乙的速度为
3,乙一直向东走，甲先向南走10步，后又斜向北偏东方向走了一段后与乙相週.甲、乙各走了
多少步？若设甲乙两人相過的时间为，则可列方程是
12、在平面直角坐标系中，正方形ABCD的边AD在y轴正半轴上，
边BC在第一象限，且A(O,3)、B(5,3),将正方形ABCD绕点
A顺时针旋转a(0°
三、（本大题共5个小题，每小题6分，共30分）
13.解方程：(1)x2=81
(2)x2-2x-15=0
与43212房1567闭
3
14如图，点E是正方形ABCD的边BC上一点，点F是边CD延长线上一点，△ABE逆时针旋转后能
够与△ADF重合.
(1)它的旋转中心是点
(2)旋转角至少是
度？
(3)DF+ECCD（填>”或“=”或“<).
15.二次函数y=a2+bx÷c(a≠0)的图象如图所示，根据图象回答下列问题：
(1)写出方程ax2+bx+c=0的根：
(2)写出不等式ax2+bx+c<0的解集；
(3)若方程am2+bx+c=k无实数根，写出k的取值范围.
16如图，龙年春节到了，小明亲手制作了3张一样的卡片，在每张卡片上分别写上“新*年好”三个
字，并随机放入一个不透明的信封中，然后让小芳分三次从信封中摸3张卡片（每次摸1张，摸出
不放回).
(1)小芳第一次抽取的卡片是“新字的概率是多少？
新
年
好
(2)请通过画树状图或列表，求小芳先后抽取的3张卡片分别是“新年好”的概率.
17如图，AB是⊙O的直径，平行四边形ACDE的一边在直径AB上，点E在⊙O上.
(1)如图1，当点D在⊙O上时，请你仅用无刻度的直尺作DP⊥AB于P:
(2)如图2，当点D在⊙O内时，请你仅用无刻度的直尺作EQ⊥AB于2.
图1
阳2
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