2023一2024学年度第一学期期末教学质量抽测
高二数学试题
注意事项：
1.本试卷满分150分，考试用时120分钟。答卷前，考生务必将白已的姓名、考生号等
填写在答题卡的相应位置上。
2.回答选择题时，选出每小题的答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂
黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题
卡上，写在本试卷上无效。
3.考试结束后，只将答题卡交回。
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项符合题目要求，
1.直线4.x一y十2=0在x轴上的截距为
A.-2
B-司
c
D.2
2.已知函数f(x)=e+xcosz,则limf)二f(0)_
+0
A.-1
B.0
C.1
D.2
3.已知数列{an}满足an+1=2(an十1)，若a5=78,则a1=
A.4
B.3
c
D.2
4.已知直线l,:ax十y-1=0,2:3x十ay十3=0，若l1∥2，则它们的倾斜角为
A.309
B.60°
C.120°
D.60°或1209
5.在三棱锥S-ABC中，D,E,F分别为AB,BC,CA的中点，若SA=xSD+yS克+zS,
则x一y十x=
A.-1
B.1
C,2
D.3
6.抛物线有如下光学性质：从焦点发出的光线，经过抛物线上的一点反射后，反射光线平行
于抛物线的对称轴：反之，平行于抛物线对称轴的人射光线经抛物线上一点反射后，反射
光线必过抛物线的焦点.已知抛物线C:y2=2x,一束平行于x轴的光线1，从点P(m,2)
(m>2)射人，经过C上一点A反射后，再经C上另一点B反射后，沿直线2射出，则线段
AB的长为
A得
B号
c
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7.已知直线：x-y十m=0(m>0)与圆C:x2十y2一2x一4y-3=0交于A,B两点，且圆C
在A,B两点处的切线交于点M,若△ABM为正三角形，则m=
A.1
B.2
C.3
D.4
8.已知数列{a,}满足a,=2m-3:则ay一a1十a:一a十…+ao-a,的值为
A.
BR号
c骑
D.
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合
题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.
9.下列求导运算正确的是
A(sinr)'=cosπ
B.(log:z)'=-1
xln2
.2
3
√E-1√x+11
D.[ln(3x-1)]'=3x
10.若平面内的动点P(x,y)满足|√(x+2)十y+m√(x一2)2+y2|=m十3，则
A.m=0时，点P的轨迹为圆
B.m=一3时，点P的轨迹为圆
C.m=1时，点P的轨迹为椭圆
D.m=一1时，点P的轨迹为双曲线
11.如图，在直三棱柱ABC-AB1C1中，∠BAC=90°，AB=2AC=2AA:,D,E分别为
BB1,A1B1的中点，则
A.B,C∥平面AEC
B.AB1⊥平面DEC
C.平面AEC⊥平面DEC
D.直线AC与ED所成角的余弦值为
5
12,已知双曲线C:若-芳=1(@>0，b>0)的右焦点为F(2,0),右顶点为A,离心率为e,直
线∥x轴，且与C的左、右两支分别交于P,Q两点，O为坐标原点，则下列命题正确的
是
A.若e=2,则C的虚轴长为√3
B.若e=2,则|PF一|QF|=2
C,若存在l使PA⊥AQ,则e=2
D.若存在l使PO⊥OQ,则e>√2
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分
13.在空间直角坐标系Ozyz中，若点P(a,b,2a)关于平面xOz对称的点为Q(2一a,一b,b+5),
则点P的坐标为
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