2023 学年第一学期期末试题卷
八年级数学参考答案
一、选择题(本题有 10小题，每小题 3分，共 30分)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
D A C A C A C B D C
二、填空题(本题有 6小题，每小题 3分，共 18分)
11．3 2 12．（1，－1） 13．3
x 4，
14．36 ° 15． 16．8，15（第 1空 2分，第 2空 1分）
y 1.
三、解答题（本题有 7小题，共 52分，请写出必要的解答过程）
17．解不等式①，得 x＞1． ·········3分
解不等式②得：x≤3． ·········5分
所以原不等式组的解是 1＜x≤3． ·········6分
18． 证明：
（1）∵CD平分∠BCE，
∴∠ECD=∠BCD． ·········1分
∵∠ABC=∠ECD，
∴∠ABC=∠BCD． ·········2分
∴AB//CD． ········· 3分
（2）设∠ACB=x，则∠BCD=∠ECD=4x，
∵∠ACB+∠BCD+∠ECD=180°，
∴9x=180． ··········4分
∴x=20．
∴∠ECD=80° ········5分
∵AB//CD，
∴∠A=∠ECD=80°． ·········6分
19．（１）当 x=4时， y 3x 1 3 4 1 13． ·········3分（代入正确得 2分）
（２）因为 n 3 m 1 1 3m 2，r 3m 1， ········5分（每正确 1个得 1分，共 2分）
所以 n r 3m 2 3m 1 3m 2 3m 1 1． ·········6分
20．（1）因为 a 2b 50， ········· 2分
1
所以 b a 25， ········· 3分
2
2 1 b a 1（ ）由（ ）可知， 是 的一次函数，且 ＜0，所以当 a最大时，b的值最小， ········· 4分
2
1
因为 a≤30，所以当 a=30时，b有最小值，最小值等于 b 30 25 10． ········· 6分
2
另一种解法：因为 a 2b 50，所以 a 2b 50， ········· 4分
因为 a≤30，所以 2b 50≤30，解不等式，得b≥10，
所以 b的最小值等于 10． ········· 6分
（3 1）因为 a≥b＋5，所以 a≥ a 25，解不等式，得 a≥20， ········· 7分
2
因为 a≤30，所以 a的取值范围是 20≤a≤30．·· ········· 8分
21．（1）证明：∵AB//CD，
∴∠A=∠C，∠B=∠D． ········· 1分
∵AB=CD，
∴△AOB≌△DOC． ········· 2分
∴OA=OD． ········· 3分
（2）画图： M
M
O
O O
N
N
点 O就是所求作的线段 AB的中点．
证明（以第一种为例。若学生通过几何直观获得相应结论，不扣分）：
∵AM=BN，AM//BN，∴∠A=∠B，∠M=∠N．∴△AOB≌△DOC．
∴AO=OB，即点 O是 AB的中点。 ········· 6分
注：（1）第二种画法中若学生用直尺的直角画高 MO，不扣分。同时连结 AN，BM，用正方形性质证明点
O 是 AB 中点，不扣分。
（2）讲评时，应该让学生关注正方形时求∠ABN 的度数，并说明理由，感受内在的规律。
（3）延长 BD至 C，使得 DC=BD，连结 CE，
∵BD=DE，∠BDA=∠EDC，
∴△ADB≌△EDC． ········· 7分
∴AB=CE，∠A=∠C，
∵∠B=∠DFE，
∴∠C=∠DFE，即 EF=EC．
∵AB=8，∴EF=CE=AB=8． ········· 8分
22．（1）a=18000，C（30，0）． ·········4分（每正确 1个得 2分）
（2）将 A（20，18000），B（44，0）代入 s kt b得，
20k b 18000
，解得 k 750． ·········6分
44k b 0
k 750，表示公交车的速度为 750米/分钟． ·········7分
（3 18000 ）每辆车一次往返时间为 6 2 60分钟，
750
设需要 x辆车，则 20x≥60，解得 x≥3．
答：至少要安排 3辆公交车才能保证线路的正常运行． ·········8分
23．（1）证明：∵点 B，点 C关于直线 l的对称，
∴AC=AB， ·········1分
∴∠ACB=∠ABC，
∵∠OCB=90°，
∴∠ACB+∠OCA=90°，∠ABC+∠COB=90°，
∴∠OCA=∠COB， ·········2分 （图 1）
∴AC=OA， ·········3分
∴AB=OA． ·········4分
（2）当 C落在 D的右上方时：
∵AD⊥ON，
∴∠ODA=90°，
∴ AD OA2 OD2 102 82 6， （图 2）
∵AC=AB=8．
∴CD AC 2 AD2 82 62 2 7 ．
∴ OC 8 2 7 ． ·········6分
同理：当 C落在 D的左下方时：OC 8 2 7 ．
∴OC 8 2 7或8 2 7 ． ·········8分
（3） x 40 20 3或 0≤x 5． ·········10分2023学年第一学期期末试题卷
八年级数学
考生须知：
1.全卷共23小题，满分为100分.考试时间为90分钟.
2,答题前，请将自己的学校、姓名、班级、考号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题卷上，
3答案须用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题卷上相应区域内，写在试题卷上无效.
一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分)
1.在直角坐标系中，(2023，-2024)所表示的点在（▲）
A.第一象限
B.第二象限
C:第三象限
D.第四象限
2,下列四个图标中，属于轴对称图形的是（▲）
N
A.
B.
C,
D
3.在△ABC中，AB=AC,∠A=70°，则∠B=(▲)
A.40°
B.70
C.55°
D.65
4.计算：√12=（▲）
A.2V3
B.3V2
C.4v5
D.62
5.一次函数y=2x+m的图象经过点(-1，y),（1,2),（3,),则有（▲）
A.y
A.a=1,b=-2
B.a=-2,b=1
C.4=-1,b=2
D.a=2,b=1
7.如图，∠ABC-∠DCB.添加下列条件，仍不能判定△ABC≌△DCB
的是（▲）
A.AB=CD
B.∠A=∠D
C.AC-BD
D.∠ACB=∠DBC
(第7题)
(已知1-1>0，下列式子正确的是（▲）
A.-I<-t1
B,--1l
D,-1<-tt1
八年级数学试卷第1页共6页
9、如图，AB∥CD,PB和PC分别平分∠ABC和∠DCB,AD过点P,
且与AB垂直.若PB=2,PC=2√3，则AD的长为（▲）
A.4
B.3
C.√3
D.2W5
(第9题)
10.项目学习小组设计了简易电子秤：制作一个装有托盘（托盘质量忽略不计）的可变电阻R,
R与托盘内物品的质量m之间的函数关系式为R=am+b(k,b为常数，0≤m≤30)，其图
象如图1所示：图2的电路中，电源电压恒为7伏，定值电阻的阻值为30欧.现接通开关，
托盘内放入物品，电流表显示的读数I=01安，则该物品的质量为（▲）
A.20kg
B.15kg
C.10kg
D.5kg
买馨捉示：①$喉电路中电流处处相等，各电阻两瑞的电压之和等于总电压：
②导体两端的屯压，导体的电阻R,通过导体的电流I满足关系式I=
R
R(欧)
60
R好
30跃
030m(千克)
图1
图2
(第12题)
(第10题)
二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）
11.计算：5x√6=▲.
12.围棋是衢州闻名遐迩的“两子文化”之一，如图，白①的位置
(第13题)
记为(-2，-2)，黑②的位置记为(-1，-1)，则白③的
位置应记为▲。
13.如图，Rt△ABC≌Rt△ADE,AC=5,BC=4,则AD=▲·
14.已知：点A是直线1外一点，由如图所示的尺规作图得到点B,
C,D.若∠A=36°，则∠DBC=▲·
15.如图，直线y=-1,y=c+6(化，6为常数，且k≠0)都经
过点P@,D,则方程组y-之-的解是
y-kx=b
=十b
(第15题)
八年级数学试卷第2页共6页
