江西省宜春市宜丰县2023-2024学年高二上学期期末物理试卷
一、单选题（每小题4分，28分）
1．达·芬奇的手稿中描述了这样一个实验：一个罐子在空中沿水平直线向右做匀加速运动，沿途连续漏出沙子。若不计空气阻力，则下列图中能反映空中沙子排列的几何图形是（ ）
A． B． C． D．
2．如图所示，中心为O的硬币在桌面上沿直线向右匀速滚动，虚线为硬币边缘最高点P的运动轨迹，位置2为轨迹最高点，位置3为轨迹与桌面接触点。下列说法正确的是（ ）
A．硬币滚动一周，P点与O点位移大小相等
B．P点运动到位置1时速度方向为水平向右
C．P点运动到位置2时向心加速度大小为零
D．P点运动到位置3时的速度与O点的速度相同
3．北京时间2022年11月29日23：08，航天员费俊龙、邓清明、张陆搭乘“神舟十五号”载人飞船前往中国“T”字基本构型空间站（如题图所示），于11月30日07：33打开舱门入驻。空间站内航天员一天可以观测到16次日出，空间站绕地球运行的轨道近似为圆轨道，下列说法正确的是（ ）
A．空间站定点于我国上空某高度处，相对地面静止
B．空间站内航天员不受地球引力作用而处于失重状态
C．空间站与地球同步卫星的轨道半径之比约为1：16
D． “神舟十五号”载人飞船由低轨道加速，与高轨道的空间站完成对接后，飞船的动能比之前处于低轨道时要小
4．光滑直杆可绕竖直轴转动，质量为m的小球套在杆上。现先让直杆绕轴以角速度ω1匀速转动，，稳定后小球在图示位置，此时小球的加速度大小为a1，速度大小为v1；增大为β，再让直杆以角速度ω2匀速转动，稳定后小球的高度不变，此时小球的加速度大小为a2，速度大小为。则（ ）
A． B．
C． D．
5．2022年10月31日，山东大学牵头完成的世界第一幅万月球全月岩石类型分布图对外公布．该图将月球表面物质划分为月海岩石、非月海岩石与特殊岩石三大类，共计表达了17种岩石类型，其中5类月海玄武岩，7类非月海岩石和5类特殊岩石露头。假设距离月球球心h处的重力加速度g与h的关系图像如图所示，已知引力常量为G，则（ ）
A．月球的质量为 B．月球的平均密度为
C．在距月球球心轨道上运行的航天器的速度大小为
D．从月球表面由静止发射的飞船，发射速度等于时能脱离月球引力束缚
6．2022年10月9日，我国将卫星“夸父一号”成功送入太阳同步晨昏轨道。从宇宙中看，卫星一方面可视为绕地球做匀速圆周运动，轨道平面与地球的晨昏分界线共面，卫星轨道离地高度，周期。另一方面卫星随地球绕太阳做匀速圆周运动，周期，卫星轨道平面能保持垂直太阳光线，如图所示。已知地球的半径为R，引力常量为G，则下列表述正确的是（ ）
A．晨昏轨道平面与地球同步卫星轨道平面重合
B．根据以上信息可以估算出地球的质量
C．“夸父一号”的发射速度大于
D．根据，可估算出地球到太阳的距离r
7．某游乐场有一打金蛋游戏，游戏示意图如下。弹珠的发射速度方向与斜面垂直、大小可以通过按压的力度来调整，若弹珠弹出后直接击中B点的金蛋为三等奖；若与斜面碰撞一次再击中金蛋为二等奖；若与斜面碰撞两次再击中金蛋为一等奖，已知斜面与水平方向夹角为45°，斜面AB长，弹珠与斜面碰撞瞬间弹珠在垂直于斜面方向上的速度反向、大小不变，沿斜面方向上的速度不变，取重力加速度，忽略空气阻力影响，以下说法正确的是（ ）
A．若最终得到三等奖，则弹珠发射的初速度大小为5m/s
B．最终得到一、二、三等奖的弹珠从射出到击中金蛋的时间之比为1：1：1
C．最终得到一、二、三等奖的弹珠从射出到击中金蛋的时间之比为2：3：4
D．最终得到一、二、三等奖的弹珠的初速度之比为4：3：2
二、多选题（每小题6分，漏选得3分，18分）
8．开普勒用二十年的时间研究第谷的行星观测数据，发表了开普勒定律。通常认为，太阳保持静止不动，行星绕太阳做匀速圆周运动，则开普勒第三定律中常量（R为行星轨道半径，T为运行周期）。但太阳并非保持静止不动，太阳和行星的运动可看作绕二者连线上的O点做周期相同的匀速圆周运动，如图所示，则开普勒第三定律中常量（L为太阳和行星间距离，T为运行周期）。已知太阳质量为M、行星质量为m、引力常量为G，则（ ）
A． B． C． D．
9．2022年2月，有科学家报告了迄今观测到的最大星系——“阿尔库俄纽斯”，它离地球30亿光年，自身横跨1630万光年的距离。星系中心有一个超大质量的黑洞，若观测到绕该黑洞做圆周运动的天体A的角速度为，到黑洞中心的距离为，天体B绕黑洞运动的周期与地球绕太阳转动的周期相同，为T。已知地球中心到太阳中心的距离为R，则下列说法正确的是（ ）
A．该黑洞质量是太阳质量的倍 B．该黑洞质量是太阳质量的倍
C．天体B到该黑洞中心的距离为 D．天体B到该黑洞中心的距离为
10．“鹊桥”号是世界首颗运行于地月拉格朗日L2点附近的中继通信卫星，如图它以地月连线为轴做圆周运动，同时随月球绕地球运转．已知地球质量为M，月球质量为m，月球的轨道半径为r，公转周期为T，引力常数为G；当卫星处于地月拉格朗日点L1或L2时，都能随月球同步绕地球做圆周运动．则以下说法正确的是
A．“鹊桥”号仅受月球引力作用
B．在L2点工作的卫星比在L1点工作的卫星的线速度大
C．在拉格朗日L1点工作的卫星，受到地球的引力一定大于月球对它的引力
D．拉格朗日L2点与地心的距离为
三、实验题（每空3分，24分）
11．为了测定斜面倾角，小迪在斜面上贴上一张方格纸，方格纸每个小方格（正方形）边长为d，如图甲所示，已知方格纸的横线与斜面底边平行，斜面底边水平。让一个粘有红色粉末的小球以一定初速度沿方格纸的某条横线射出，在纸上留下滚动的痕迹。小迪利用手机对小球滚动的过程进行录像，并从录像中读取到小球从A点运动到B点（如图乙所示）的时间为t。当地重力加速度为g，小球在方格纸上的滚动摩擦可忽略，根据题中信息，完成下列问题：
（1）小球的初速度为 ；
（2）小球的加速度为 ；
（3）斜面倾角的正弦值 ；[在（1）（2）（3）问中，请用题干中，定义的d、g、t组成表达式填空]
（4）已知d＝10cm，t＝1s，，则可测得斜面倾角 。
12．色环电阻是电子电路中最常用的电子元件，在家用电器、电子仪表、电子设备中常常可以见到。采用色环来代表颜色和误差，在电阻封装上即电阻表面涂上一定颜色的色环，来代表这个电阻的阻值，其中四环电阻的识别方法如下表所示：
某四环电阻第一环为红色，第二环已经掉色，第三环为棕色。某实验小组为了给它添色，需要利用以下实验器材较为准确地测量其阻值
①电流表量程为60mA，内阻
②电流表量程为5mA，内阻
③定值电阻
④定值电阻
⑤滑动变阻器R（0 20Ω）
⑥电压表量程为3V，内阻
⑦蓄电池电动势为4V，内阻很小
⑧开关S，导线若干
（1）为减小实验误差，要求测量时各电表的读数一定不小于其量程的，请在框内画出电路原理图，并在图中标出器材元件符号
（2）某次实验中两电表读数均为量程的，则待测电阻的测量值为 （结果保留3位有效数字），由于系统误差的影响，测量值 真实值（填“>”、“=”或“<”）；
（3）电阻第二道色环的颜色为 。
四、解答题（30分）
13．（9分）已知万有引力常数G，地球半径R0，地球表面重力加速度g0。求
（1）地球的质量M； （2）第一宇宙速度v1的大小；
（3）若取离地球无穷远处为引力势能的零势点，则距离地球球心r处质量为m的物体引力势能为，求从地球表面发射能脱离地球引力范围所需的最小速度v2的大小。
14．（10分）某次科学实验中，将一个质量的物体和一颗卫星一起被火箭送上太空，某时刻物体随火箭一起竖直向上做加速运动的加速度大小，而称量物体的台秤显示物体受到的重力。已知地球表面重力加速度大小，地球半径，不计地球自转的影响。
(1)求此时火箭离地面的高度h；
(2)若卫星在(1)中所求高度上绕地球做匀速圆周运动，求卫星的速度大小v。（结果可保留根式）
15．（11分）2021年5月，“天问一号”探测器成功在火星软着陆，我国成为世界上第一个首次探测火星就实现“绕、落、巡”三项任务的国家。
（1）为了简化问题，可以认为地球和火星在同一平面上绕太阳做匀速圆周运动，如图1所示。已知地球的公转周期为，火星的公转周期为。
a．已知地球公转轨道半径为，求火星公转轨道半径。
b．考虑到飞行时间和节省燃料，地球和火星处于图1中相对位置时是在地球上发射火星探测器的最佳时机，推导在地球上相邻两次发射火星探测器最佳时机的时间间隔。
（2）火星探测器在火星附近的A点减速后，被火星捕获进入了1号椭圆轨道，紧接着在B点进行了一次“远火点平面机动”，俗称“侧手翻”，即从与火星赤道平行的1号轨道，调整为经过火星两极的2号轨道，将探测器绕火星飞行的路线从“横着绕”变成“竖着绕”，从而实现对火星表面的全面扫描，如图2所示。以火星为参考系，质量为的探测器沿1号轨道到达B点时速度为，为了实现“侧手翻”，此时启动发动机，在极短的时间内喷出部分气体，假设气体为一次性喷出，喷气后探测器质量变为、速度变为与垂直的。
a．求喷出气体速度u的大小。
b．假设实现“侧手翻”的能量全部来源于化学能，化学能向动能转化比例为，求此次“侧手翻”消耗的化学能。
江西省宜春市宜丰县2023-2024学年高二上学期期末物理答案：
1．D【详解】罐子在空中沿水平直线向右做匀加速运动，在时间内水平方向增加量，竖直方向做在自由落体运动，在时间增加；说明水平方向位移增加量与竖直方向位移增加量比值一定，则连线的倾角就是一定的。故选D。
2．A【详解】A．位移为物体初末位置的变化，由图知硬币滚动一周，P点与O点位移大小相等，故A正确；B．P点运动到位置1时速度方向为右上方，故B错误；C．P点运动到位置2时， P点做曲线运动，则向心加速度不为零，故C错误；D．P点运动到位置3时的速度为0，而O点的速度一直向右，故D错误。故选A。
3．D【详解】A．空间站不是地球同步卫星，不能相对地面静止，故A错误；B．空间站内航天员受地球引力作用，故B错误；C．由开普勒第三定律空间站与地球同步卫星的轨道半径之比为故C错误；D．由解得则由低轨道加速，与高轨道的空间站完成对接后，由于r增大，则v减小，故飞船的动能比之前处于低轨道时要小，故D正确。故选D。
4．B【详解】设圆周运动所在平面与O1的高度为h，圆周半径为r，则
解上式得所以线速度 v与角度、半径无关。根据由几何关系可知可得根据可得故选B。
5．C【详解】A．由图可知，当时，在月球表面处有
可得，月球的质量为A错误；B．由图可知，月球的半径为，由密度公式其中，月球的体积为联立可得，月球的平均密度为B错误；C．在距月球球心轨道上，由万有引力提供向心力解得，航天器的速度大小为C正确；D．从月球表面由静止发射的飞船，月球的第一宇宙速度为，由万有引力提供向心力可得所以，从月球表面由静止发射的飞船，发射速度等于时不能脱离月球，D错误。故选C。
6．B【详解】A．晨昏轨道与地球经线平面重合，同步卫星轨道与赤道平面重合，所以两个轨道平面不重合，故A错误；B．根据公式可估算出地球的质量，故B正确；C．“夸父一号”的发射速度大于第一宇宙速度，小于第二宇宙速度，故C错误；D．因为卫星环绕的中心天体是地球，地球环绕的中心天体是太阳，所以选项中公式两边不相等，故D错误。选B。
7．B【详解】A．将重力加速度g沿斜面方向和垂直于斜面方向分解，，
弹珠沿斜面方向做初速度为0，加速度为的匀加速直线运动，在垂直于斜面方向上弹珠做类竖直上抛运动，若最终得到三等奖则有，解得A错误；BC．从发射出弹珠到击中金蛋，沿斜面方向弹珠一直在做初速度为零，加速度为的匀加速直线运动，三种情况的位移一样，所以三种情况运动的时间也相等，即B正确，C错误；D．因
，，得D错误。故选B。
8．AC【详解】行星绕太阳做匀速圆周运动由万有引力提供向心力，所以根据牛顿第二定律有解得太阳和行星的运动可看作绕二者连线上的O点做周期相同的匀速圆周运动时，设行星做匀速圆周运动的轨道半径为r，太阳做匀速圆周运动的轨道半径为R，则有行星做匀速圆周运动由万有引力提供向心力，所以根据牛顿第二定律有太阳做匀速圆周运动由万有引力提供向心力，所以根据牛顿第二定律有将以上两式相加可得解得故AC。
9．BC【详解】AB．设黑洞的质量为M1，太阳质量为M2，地球质量为m，对天体A和地球各自的运动分别根据牛顿第二定律有 ①， ②， 联立①②解得 ③故A错误，B正确；CD．天体A的周期为 ④对天体A、B由开普勒第三定律有 ⑤解得 ⑥故C正确，D错误。故选BC。
10．BC【详解】鹊桥”号同时受到地球和月球的引力作用，选项A错误；在L2点工作的卫星与在L1点工作的卫星具有相同的角速度，则在L2点工作的卫星比在L1点工作的卫星的线速度大，选项B正确；在拉格朗日L1点工作的卫星，受到的合外力方向指向地球，则受地球的引力一定大于月球对它的引力，选项C正确；对月球：，解得，可知拉格朗日L2点与地心的距离大于，选项D错误.
11．
【详解】（1）[1]小球在斜面上的运动是类平抛运动，由图可知，小球在水平方向上发生7d的位移，所用时间为t，根据水平方向上可得
（2）[2]小球在横线上通过两格的时间为从纵线上看，小球在连续的的时间内位移增加量为根据逐差法可得
（3）[3]沿斜面方向根据牛顿第二定律有则
（4）[4]代入数据可得则12． = 绿色
【详解】（1）[1]依据题意可知，色环电阻阻值约为，流过色环电阻的最大电流约为 ，小于电流表量程的 ，则、均不适合作为电流表；考虑用与电压表V串联，此时电压表的读数最大约为
量程符合要求，故电压表与待测电阻串联测电流；电源电动势为4V，则并联部分电压最大为4V，据估测可知，定值电阻与电流表量程为5mA，内阻串联时，最大电压为此时最大电流为
满足题意要求，故选择电流表与串联作为电压表使用。由于滑动变阻器的最大阻值较小，所以选择分压式接法，电路图如图所示
（2）[2][3]根据题意可知： mA，由闭合电路欧姆定律
且各电表内阻已知，该实验不存在系统误差，即测量值等于真实值。
（3）[4]根据色环电阻读数规则：第二位为5，故为绿色。
13．（1）；（2）；（3）
【详解】（1）由 解得
（2）由 解得
（3）由机械能守恒可得 解得
14．(1)；(2)。
【详解】(1)由牛顿第二定律可知
地球表面上物体受到的重力
解得
(2)由万有引力提供向心力可知
解得
15．（1）a．，b．；（2）a．，b．
【详解】（1）a．设太阳质量为M，地球质量为m1，火星质量为m2，根据万有引力定律结合圆周运动规律，有
联立可得
b．设地球、火星绕日公转的角速度分别为ω1、ω2，有
根据运动关系
解得
（2）a．喷出气体的质量为
喷出气体前探测器与所喷出气体组成的系统初动量
喷出气体后探测器末动量为
喷出气体前后p1、p2方向垂直，建立如图所示Oxy直角坐标系。
喷出气体速度u在x、y方向上的分量分别为ux、uy，根据动量守恒定律有
x方向有
y方向有
喷出气体速度满足
联立可得
b．探测器与所喷出气体组成的系统
喷气前总动能
喷气后总动能
消耗的化学能
联立可得
答案第1页，共2页
