4 抛体运动的规律
第1课时 平抛运动的规律
考点一 对平抛运动的理解
1．关于平抛运动，下列说法中不正确的是( )
A．平抛运动的下落时间由下落高度决定
B．平抛运动的轨迹是曲线，所以平抛运动不可能是匀变速运动
C．平抛运动的速度方向与加速度方向的夹角一定越来越小
D．平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动
2．质点做平抛运动的初速度为v1,3 s末时的速度为v2。下列四个图中能够正确反映抛出1 s末、2 s末、3 s末速度矢量的示意图是( )
考点二 平抛运动规律的应用
3.(2022·南京市高二学业考试)“套圈”是老少皆宜的游戏，如图，大人和小孩在同一竖直线上的不同高度处分别以水平速度v1、v2抛出圈，都能套中地面上同一目标。设大人和小孩抛出的圈在空中运动时间分别为t1、t2，不计空气阻力，则( )
A．t1>t2 B．v1>v2
C．t1＝t2 D．v1＝v2
4．(2023·连云港市高一校考阶段练习)从高处以15 m/s的速度水平抛出一铁球，不计空气阻力，重力加速度取10 m/s2，经过2 s还没有落到地面，则它此时的速度大小是( )
A．15 m/s B．20 m/s
C．25 m/s D．30 m/s
5．(2022·广东卷)如图所示，在竖直平面内，截面为三角形的小积木悬挂在离地足够高处，一玩具枪的枪口与小积木上P点等高且相距为L。当玩具子弹以水平速度v从枪口向P点射出时，小积木恰好由静止释放，子弹从射出至击中积木所用时间为t。不计空气阻力。下列关于子弹的说法正确的是( )
A．将击中P点，t大于
B．将击中P点，t等于
C．将击中P点上方，t大于
D．将击中P点下方，t等于
6．在距离地面h＝5 m处将一个质量为1 kg的小球以v0＝10 m/s的速度水平抛出，已知g＝10 m/s2，不计空气阻力，求：
(1)小球在空中的飞行时间t；
(2)小球水平方向飞行的距离x；
(3)小球落地时的速度v的大小以及方向。
7.如图所示，投壶是古代士大夫宴饮时的一种投掷游戏，也是一种礼仪。其规则是在离壶一定距离处将箭水平抛出，箭若落至壶内，则为成功。某次投壶游戏中，箭落至图中A点，为使下次投中，游戏者可以(不计空气阻力)( )
A．仅增大抛出速度
B．仅增大抛出高度
C．同时增大抛出速度和高度
D．同时减小抛出速度和高度
8．2022年夏天，我国南方地区遭遇多轮暴雨袭击，抗洪救灾的战士们利用直升飞机参与救援物资的运送。已知直升飞机在距离地面某高度以2.5 m/s的速度沿水平方向匀速飞行并进行物资投送，投出的物资恰好落在了正前方距离投放位置水平距离5 m的地方。若物资可看成质点，不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2，下列说法正确的是( )
A．从直升飞机上拍摄的视频看到物资做平抛运动
B．直升飞机的飞行高度为15 m
C．物资在投出后第1秒内和第2秒内的速度变化量相同
D．物资在投出后第1秒内和第2秒内的位移之比为1∶3
9.某生态公园的人造瀑布景观如图所示，水流从高处水平流出槽道，恰好落入步道边的游泳池中。现制作一个为实际尺寸的模型展示效果，模型中槽道里的水流速度应为实际的( )
A. B. C. D.
10．如图甲所示是网球发球机，某次室内训练时将发球机放在距地面一定的高度，然后向竖直墙面发射网球。假定网球均水平射出，某两次射出的网球碰到墙面时速度与水平方向夹角分别为30°和60°，若不考虑空气阻力，则( )
A．两次发射的初速度大小之比为3∶1
B．碰到墙面前在空中运动时间之比为1∶
C．下落高度之比为1∶
D．碰到墙面时速度大小之比为3∶1
11．(2023·镇江市高一统考期末)频闪照相法可用于研究小球的平抛运动。某次研究时，小球在抛出时频闪仪恰好闪光，拍摄得到的照片如图所示，图中影像1为小球抛出时的影像，已知在拍摄影像1和影像2时小球的实际距离s＝0.25 m。频闪仪每隔0.2 s闪光一次，重力加速度g取10 m/s2，忽略空气阻力，小球可视为质点。求：
(1)拍摄图中影像1和2时小球在竖直方向上的距离y1；
(2)拍摄图中影像3时小球的速度大小。(结果可保留根式)
12.如图所示，装满水的圆柱形水筒竖直放在水平地面上，在侧壁扎几个横截面积一样的小孔，水流会以初速度v0从孔中水平射出，伯努利方程给出水流的初速度v0＝，h为小孔距液面的高度，g为重力加速度，不计一切阻力，且不考虑水流引起的液面高度变化。以下说法正确的是( )
A．水落地时的瞬时速率与小孔位置有关
B．若小孔位置越高，则水的落地点越远
C．若小孔位置越高，则在空中的水柱体积越大
D．若水的落地点越远，则空中的水柱体积越大
4 抛体运动的规律
第1课时 平抛运动的规律
1．B [平抛运动的下落时间由下落的高度决定，A正确；平抛运动的轨迹是曲线，它的速度方向沿轨迹的切线方向，方向不断改变，所以平抛运动是变速运动，由于其加速度为g，保持不变，所以平抛运动是匀变速曲线运动，B错误；平抛运动的速度方向和加速度方向的夹角θ满足tan θ＝＝，因为t一直增大，所以tan θ变小，θ变小，C正确；平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，D正确。]
2．D [平抛运动水平方向的分运动为匀速直线运动，速度不变；竖直方向为自由落体运动，相同时间内速度变化量相同，故A、B、C错误，D正确。]
3．A [平抛运动在竖直方向上是自由落体运动，由公式h＝gt2可得t1>t2，故A正确，C错误；平抛运动在水平方向上是匀速直线运动，由题意可知，水平方向位移相等，则根据x＝vt，又t1>t2，可得v1
5．B [由题意知枪口与P点等高，子弹和小积木在竖直方向上均做自由落体运动，当子弹击中积木时，子弹和积木的运动时间相同，根据h＝gt2，可知下落高度相同，所以将击中P点；又由于初始状态子弹到P点的水平距离为L，子弹在水平方向上做匀速直线运动，故有t＝，故选B。]
6．(1)1 s (2)10 m (3)10 m/s 方向与水平方向的夹角为45°斜向下
解析 (1)小球做平抛运动，在竖直方向上的分运动为自由落体运动，由h＝gt2得小球在空中飞行的时间为t＝1 s
(2)小球在水平方向上做匀速直线运动，则小球水平飞行的距离为x＝v0t＝10 m
(3)小球落地时的竖直速度大小为
vy＝gt
所以小球落地时的速度大小为
v＝
代入数据得v＝10 m/s
vy＝v0，可知v的方向与水平方向的夹角为45°斜向下。
7．D [由于箭落在壶的后方，说明箭的水平位移太大，要使箭投中应减小水平位移。设箭平抛运动的初速度为v0，抛出点离壶口的高度为h，水平位移为x，则平抛运动的时间为t＝，水平位移为x＝v0t＝v0，由题可知，要使水平位移减小，则应当减小初速度或减小抛出点的高度，故选D。]
8．C [由于物资水平方向与飞机有大小相等的速度，则从直升飞机上拍摄的视频看不到物资做平抛运动，故A错误；物资水平方向做匀速直线运动，则有t＝＝ s＝2 s，竖直方向做自由落体运动，则有h＝gt2＝×10×22 m＝20 m，故B错误；根据Δv＝gΔt可知物资在投出后第1秒内和第2秒内的速度变化量相同，故C正确；物资在竖直方向做自由落体运动，则物资在投出后第1秒内和第2秒内的竖直位移之比为y1∶y2＝1∶3，而水平方向做匀速直线运动，物资在投出后第1秒内和第2秒内的水平位移Δx相等，则物资在投出后第1秒内和第2秒内的位移之比为s1＝∶≠1∶3，故D错误。]
9．B [由题意可知，水流出后做平抛运动的水平位移和竖直位移均变为原来的，由h＝gt2，得t＝，所以时间变为实际的，水流出的速度v＝，由于水平位移变为实际的，时间变为实际的，则水流出的速度变为实际的，故选B。]
10．B [网球做平抛运动，设网球碰到墙面时速度与水平方向的夹角为θ，由平抛运动的规律可得
tan θ＝＝①
x＝v0t②
由①②得tan θ＝，则＝，＝，故B正确；＝＝，故A错误；＝＝＝，故C错误；碰到墙面时速度为v＝，故＝·＝，故D错误。]
11．(1)0.2 m (2) m/s
解析 (1)由题可知，影像1和影像2之间的时间间隔为
T＝0.2 s
由自由落体运动公式
y1＝gT2
解得y1＝0.2 m
(2)由题可知，在拍摄图中影像1和影像2时小球的实际距离为s＝
小球在水平方向上做匀速直线运动，则
x1＝vxT
解得vx＝0.75 m/s
拍摄图中影像3时，竖直方向速度为
v3y＝g·2T＝4 m/s
所以，拍摄图中影像3时小球的速度大小为
v3＝＝ m/s。
12．D [水做平抛运动，设h0为小孔距地面的高度，根据h0＝gt2
可得t＝
落地时竖直方向的速度vy＝gt＝
落地时的速度v＝＝＝
所以水落地时的瞬时速率与小孔位置无关，故A错误；
水运动的水平距离x＝v0t＝＝2
小孔位置越高，水的落地点不一定越远，故B错误；
设小孔横截面积为S，在空中的水柱体积V＝Sv0t＝2S
小孔位置越高，在空中的水柱体积不一定越大，故C错误；
由上述可知，若水的落地点越远，则空中的水柱体积越大，故D正确。]
