19.如图，在△ABC中，BA=BC,BD平分∠ABC,交AC于点D,点M、N分别为BD、
BC上的动点，若BC=4,△ABC的面积为6，则CM+MN的最小值为
三、解答题（本大题共6个小题，共9分)
20.(8分)计算：
(1)-42-(份)+(2023-m)°：
(2)(3m2n-1)-3.(m-2n)2.
21.(9分)先化简，再求值：
(-2-x+2)÷号，再从0,1,2三个数中选择一个
你认为合适的数作为x的值代入求值.
22.·(10分)在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(-3,4),B(-1,3),
C(-1,0).
八年级数学试卷第4页（共6页)
()在图中作△ABC关于y轴对称的△A1B1C1:
(2)AA1B1C1的面积为
;
(3)如果要使以B,C,D为顶点的三角形与△ABC全等，直接写出所有符合条件的点D
的坐标.（点D与点A不重合)
23.(10分)为了进一步落实国务院《关于强化学校体育促进学生身心健康全面发展的
意见》的精神，提高学生的身体素质，某校计划购买篮球和排球，为学生课间体育锻炼
提供充足的器材.已知篮球的单价是排球的1.5倍，用3600元单独购买篮球或排球，所
购篮球的数量比排球少20个，
(1)篮球和排球的单价各是多少元？
(2)若该校计划购买篮球和排球共200个，筹备资金不多于15700元，那么该校最多
购买篮球多少个，
24.(10分)如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，CE⊥AD于点E,BF⊥AD交AD
的延长线于点F,求证：CE=BF;
八年级数学试卷第5页(（共6页)
25.（10分)探索(1)如果号=2+点则n=一，
(2)如果站=5-京则n=一】
总结(3)如果=a+在（其中a,bc为常数)，则n=
xtc
应用(4)若代数式的值为整数，求满足条件的整数x的值.
26.(12分)如图，共顶点的两个三角形AABC,△ADE,若AB=AD,AC=AE,且∠BAC+
∠DAE=180°，已知AF是△ABC的中线.
图1
图2
(I)如图1，若△ADE为等边三角形，直接写出DE与AF的数量关系
(2)如图2，若△ADE为任意三角形时，上述结论是否仍然成立？请说明理由.
(3)如图2，若△ADE为任意三角形时，且SAABC=10,则SAADE=
八年级数学试卷第6页（共6页）
2023一2024学年第一学期期末学业水平检测
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八年级数学试卷
满分：120分时间：120分钟
第I卷（选择题）
一、选择题（本大题共16个小题，共42分.110小题各3分，1116小题各2分.在
每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
都
1.下列图形中，是轴对称图形的是（
A
2.
使分式，己有意义的x的取值范围是（
A.2x3
B.x>3
C.x<3
D.x=3
杯
3.若等腰三角形的两边长分别为4cm和10cm,则该等腰三角形的周长为（
)cm
A.18
B.24
C.26
D.18或24
4.下列计算正确的是（)
A.(a2)3=a8
B.(ab)3 =ab3
C.a3+a3=a6
D.a3.a2=a5
5.“中国天眼”是目前世界上唯一能观测深空的射电望远镜，其中心位置是一个正五边
形，这个正五边形的内角和是()
A.1260°
B.900°
C.540°
D.360°
6.纳米是长度单位，纳米技术已广泛应用于各个领域，已知1纳米=0.000000001米，
某原子的直径大约是2纳米，用科学记数法表示该原子的直径约为()
A.0.2×10-9米B.2×10-8米
C.2×10-9米
D.
2×10-10米
7.下列从左到右的变形，属于因式分解的是（)
A,a2-4+a=(a+2)(a-2)+a
B.a2+4a-4
(a-2)2
C.a2+b=a(a+b)
D.a2+4a+3
f(a+.1)(a+3)
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