金华十校2023-2024学年第一学期调研考试
高一数学试题卷
本试卷分第I卷和第Ⅱ卷两部分.考试时间120分钟.试卷总分为150分.请考生按规定用
笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上，
选择题部分（共60分）
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的.
1.sin=
3
A月
B吃
C
D
2
2
2.已知集合A=1,2,3},B=2,a,4,若AnB={2,则实数a可以为
A.1
B.3
C.4
D.7
3.
若对于任意x∈[1,2引，不等式m+2-x2≤0恒成立，则实数m的取值范围是
A.m≤-1
B.m≤0
C.m≤1
D.m≤22
4.哥哥和弟弟一起拎一重量为G的重物（哥哥的手和弟弟的手放在一起），哥哥用力为F,弟
弟用力为F2,若FHF,且F1,F3的夹角为120时，保持平衡状态，则此时F1与重物重力G之
间的夹角为
A.60°
B.90°
C.120°
D.150°
5.
“-4≤a≤4”是“函数xlog2+4)的定义域为R”的
A充分不必要条件
B必要不充分条件
C充要条件
D.既不充分也不必要条件
6.已知函数x2(a+b)+16,a,b是正实数.若存在唯一的实数x,满足)≤0，则2+3b
的最小值为
A.46
B.48
C.52
D.64
7.某种废气需要经过严格的过滤程序，使污染物含量不超过20%后才能排放.过滤过程中废气
的污染物含量2（单位：mgL)与时间（单位：h)之间的关系为2-2oe“,其中Q是原有废气的污
染物含量（单位：mgL),k是正常数若在前4h消除了20%的污染物，那么要达到排放标准至少经
过（答案取整数铷）
参考数据：ln0.2≈-1.609，ln0.8≈-0.223,0.8=0.4096,0.8≈0.26
A.19%
B.29h
C.39h
D.49h
十校高一数学调研卷1（共4页）
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8.
若实数c引
满足sin-x2+2sin2y,则
A.x≥2y
B.x≤2y
C.d≥2y
D.≤2y
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分.
9.在△ABC中
A.若A≥B,则cosA≤cosB
B.若A≥B,则tanA≥tanB
C.sin(A+B)=sinC
D.sin 4+B
C
2
10.己知f(x)=x(a∈R)
A.当a=-1时，x)的值域为R
B.当a=3时，f(n)>f(3)
C.当a=时，f是偶函数
D.当a=时，P是奇函数
2
21
11.己知函数f(x)=2cos2ox+√3sin2wx-1(w>0)的最小正周期为π，则
A.@F2
B.函数)在
上为增函数
c（子0]是的一个对称中心
D.函数/(x+)的图象关于y轴对称
m
12.
己知函数f6=2+12-+)
，则
A.函数x)是周期函数
B.函数x)有最大值和最小值
C.函数x)有对称轴
函数)单调递增
非选择题部分（共90分）
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分：
13.sin2▲0（填>或<），
145数20co(怎+）30nE和2a2为月近tu表示米地每年各个月份从事
旅游服务工作的人数，游客流量越大所需服务工作的人数越多，则可以推断，当：▲时，
游客流量最大
十校高一数学调研卷2（共4页）
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3亿人都在用的扫罐APD金华十校2023-2024学年第一学期调研考试
高一数学卷评分标准与参考答案
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的，
题号
3
5
6
8
答案
D
D
A
C
B
B
B
C
二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，
有多项符合题目要
求全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分
题号
9
10
11
12
答案
ACD
BC
BD
BC
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.
13.>
14.8
15.
1
16.-2
四、解答题：本题共6小题，共70分
17.解：(I)原式=l0g3(2×5)-log310+3=log31+3=3
…5分
【评卷说明】运算过程中部分过程对得3分，全对得5分
()原式=1-8*+1-8×+8*+2+8×=4
10分
【评卷说明】运算过程中部分过程对得3分，全对得5分
18.解：(I)由题意，设b(2,2).
2分
1b=25,.V见2+(2)2=25，
∴.元=±2，.b(2,4)或b(-2,-4).
6分
(II).(-5a+2b)⊥(a+b),∴.(-5a+2b)r(a+b-0,
∴.-52-3arbt2b2-0,∴.mrb-5.…
9分
设a与b的夹角为8则cos0=,a:b=
1
11分
1albl5×25-2
又e[0,],∴0=T,a与b的夹角为亚
12分
3
3
十校高一数学调研卷评分标准与参考答案1（共4页）
1以解：由题设有f0)=cosx+snX=巨sinX+牙)
…2分
(I)函数x)的最小正周期是T=2π
3分
对称轴X=kπ-刀，k∈Z
5分
因为X但动所以X+号（任》
若+引则m+引》与如飞+引猫
从面飞+-V-s咖飞+号-h-得周-台…8分
于是飞+}-sn飞+行局引-m[飞+引周
sm+as后+mr+}m副
3√6-4v2
12分
10
20.解：(I)过A,B作OP的垂线，垂足分别为C,D,则
OD=cosa,BC=sina.OC=sin
2分
√3
AB-CD-cosa-3
in以，…5分
(l)x(co sina)sina
…7分
n
3
十校高一数学调研卷评分标准与参考答案2（共4页）
3
sin2a-
1-c0s2a)
2
=13
252
2sin 2a+cos2a)
2
12
sin(2a+
10分
6
612
r0
3…6
66
2a+g及即a=后时.Sk=55日
62
6
61212
因此，当α=石时，面积的最大值为
C
12分
6
2
21.解：（I)当F一1时，x)在R上单调递增：…
2分
(Ⅱ)当=1时，x)=ee-1≥2-1=1，当且仅当0时取等号：
所以x)的值域为1，十0以.…4分
(四令t=e*∈(0,1)，则问题等价于存在t,t2∈(0,1)，使得at2-at+1=0
令g(t)=at-at+1,因为g(t)在t∈(0,1)有两个零点，
a>0,
g(0)>0,
故{g)>0,解得>4.…
8分
0<2<1
2
△>0.
由韦达定理和根的定义可知：飞+5=15+七，=
a
六e2%+e2%=2+t2=6+t)2-2,=1-
10分
a
又因为a>4,故e2%+e2%的取值范围为
12分
22.解：（1)由f(2-X)=f(X-2)可得，对称轴为X=0,…2分
最大值为可设10侧-子ax(a>0,又因为f0=-手，所以a=1,
十校高一数学调研卷评分标准与参考答案3（共4页）
