2023一—2024学年度第一学期教学质量检测
高二数学试题
2024.01
本试卷分第1卷（选择题）和第山卷（非选择题)两部分.满分150分，考试用时
120分钟.考试结束后，将本试卷和答策卡一并交回，
注意事项：
1,答第I卷前考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.选出每小题答策前，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答策标号，所有试题的答聚，写在答题卡上，不能答在本试卷
上，否则无效
一、选择题：（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的).
1.抛物线y2=4x的焦点坐标为
A.(01)
B.(0,2)
C.(2,0)
D.1,0)
2.已知四面体OABC中，OA=a,OB=五，OC=c,OM=元MA(元>0)，N为BC中点，
若N=-1a+1x,1
4a+26+2c,则元=
22
A.3
B.2
c
D.
3.正方体ABCD-AB,C,D,E,G分别CD,DD的中点，则直线CE与直线AG所成角的
余弦值为
1
1
A·3
B.
c
2
3
D.
4.等差数列{an}的首项为1，公差为d,若42,4,46成等比数列，则d=
A.0或-2
B.2或-2
C.2
D.0或2
5.已知两点A(-3,0),B(1,2),以线段AB为直径的圆截直线x+y+2=0所得弦长为
A.23
B.5
C.4
D.2
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6已知椭圆C:。+少】的左右焦点分别为，店，直线y=x-V2
与C交于AB两点，
3
则△户AB的面积与△F,AB面积的比值为
A.3
B.2
C.5
D.√2
7.某公司为激励创新，计划遂年加大研发资金投入·若该公司2020年投入研发资金130万
元，在此基础上，每年投入的研发资金比上一年增长12%，则该公司年投入研发资金开始
超过200万元的年份是（参考数据：lg112≈0.05,1g1.3≈0.11，g2≈0.3）
A.2024年
B.2025年
C.2026年车
D.2027年
8.曲线x2+y2x+y围成图形的面积为
A.2π
B.π
C.2π+4
D.π+2
二、多项选摔题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多
项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.
9.已知直线：ax+8y-8=0与直线12：2x+y一a=0,下列说法正确的是
A.当a=8时，直线的倾斜角为45
B.直线L恒过(0,1)点
C.若a=4,则/1l2
D.若a=0,则{1l2
10.关于等差数列和等比数列，下列说法正确的是
A.若数列{an}的前n项和Sn=2-21,则数列{an}为等比数列
B.若{bn}的前n项和Sn=n2+n+2,则数列{b,}为等差数列
C.若数列{an}为等比数列，Sn为前n项和，则Sn,S2m-Sn,Sm-S2m,成等比数列
D.若数列{bn}为等差数列，Sn为前n项和，则Sn,S2n-Sn,Sn-S2m,…成等差数列
11.下列说法正确的是
A已知a=0,l).6=Q0,-小，则a在6上的技影向量为Q-之
B.若G是四面体OABC的底面△1BC的重心，则OG=(@A+OB+OC)
C.若0G=号O+O丽+0C,则4B.C,G四点共面
D.若向量p=m元+y+2,(x,少，z都是不共线的非零向量)则称p在基底x,y,2下
的坐标为{m,n,兮，若p在单位正交基底a,b,c下的坐标为{1,2,3}，则p在基底
石-6a+8网下的率标为位3
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