辽宁省营口市第二高级中学2019-2020学年高一下学期物理期末考试试卷
一、单选题
1．（2020高一下·营口期末）当前星际探索成为世界新的科技竞争焦点，而我国的载人航天已取得了成功，探月计划也进入了实质性进程中。假如2025年，你成功登上了月球，由天文观测可得，月球绕地球运动的周期为T，速度为v，引力常量为G，则下列说法正确的是（ ）
A．月球的质量为 B．月球运动的加速度为
C．月球运动的轨道半径为 D．地球的质量为
【答案】B
【知识点】线速度、角速度和周期、转速；万有引力定律的应用；卫星问题
【解析】【解答】ACD．月球绕地球做圆周运动的周期为 ，线速度为 ，根据 可得月球运动的轨道半径为
月球绕地球做匀速圆周运动，由万有引力公式可得
可得地球的质量
由于月球是环绕天体，所以无法求得月球的质量，A、C、D不符合题意；
B．根据 可得月球运动的加速度
B符合题意。
故答案为：B。
【分析】当不考虑天体自转，天体表面物体受到的重力等于万有引力，结合万有引力定律求解表面的加速度。
2．（2020高一下·营口期末）发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道3.轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点，则（ ）
A．卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率
B．卫星在轨道1上经过Q点时的速率小于它在轨道2上经过Q点时的速率
C．卫星在轨道3上的角速度等于在轨道1上的角速度
D．卫星在轨道2上经过P点时的加速度大于它在轨道3上经过P点时的加速度
【答案】B
【知识点】卫星问题
【解析】【解答】A．卫星绕地球做匀速圆周运动时，由万有引力提供向心力得
得
可知卫星的轨道半径越大，速率越小，所以卫星在轨道3上的速率小于在轨道1上的速率．A不符合题意；
B．从轨道1到轨道2，卫星在Q点是做逐渐远离圆心的运动，要实现这个运动必须使卫星加速，使其所需向心力大于万有引力，所以卫星在轨道1上经过Q点时的速率小于它在轨道2上经过Q点时的速率．B符合题意；
C．由万有引力提供向心力得 ，
则轨道半径大的角速度小，所以卫星在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速度，C不符合题意；D．卫星运行时只受万有引力 ，
则知在同一地点，卫星的加速度相等，D不符合题意。
故答案为：B。
【分析】卫星做圆周运动，万有引力提供向心力，当卫星有远地点向近地点运动时，速度增加，万有引力做正功，当卫星有近地点向远地点运动时，速度减小，万有引力做负功。
3．（2020高一下·营口期末）一辆小汽车在水平路面上由静止启动，在前5s内做匀加速直线运动，5s末达到额定功率，之后保持以额定功率，运动其v-t图像如图所示，已知汽车的质量为 ，汽车受到地面的阻力为车重的0.1倍，则以下说法正确的是（ ）
A．汽车在前5s内的牵引力为
B．汽车速度为25m/s时的加速度为5m/s2
C．汽车的额定功率为80kW
D．汽车的最大速度为80m/s
【答案】A
【知识点】功率及其计算；机车启动
【解析】【解答】A．汽车在前5s内做匀加速运动，由 图像可知，加速度
汽车受阻力
由牛顿第二定律可得
解得
A符合题意；
BC．汽车5s末达到额定功率，汽车的额定功率，由 可得
汽车速度为25m/s时的牵引力为
此时汽车的加速度为
B不符合题意，C不符合题意；
D．当汽车的牵引力与受阻力相等时，汽车速度达到最大为
解得
D不符合题意。
故答案为：A。
【分析】汽车启动时，先做匀加速运动，后做加速度减小的加速运动，当汽车的牵引力等于阻力的时候，汽车的加速度为零，此时的汽车的速度最大，利用公式P=Fv求解即可。
4．（2020高一下·营口期末）如图所示，在竖直平面内有一半径为 的圆弧轨道，半径 水平、 竖直，一个质量为 的小球自A的正上方P点由静止开始自由下落，小球沿轨道到达最高点B时恰好对轨道没有压力。已知 ，重力加速度为 ，则小球从P到B的运动过程中（ ）
A．重力做功 B．机械能减少
C．合外力做功 D．克服摩擦力做功
【答案】D
【知识点】功能关系；牛顿第二定律；功的计算；动能；重力势能
【解析】【解答】A．重力做功与路径无关，只与初末位置有关，故小球从P到B的运动过程中，重力做功为WG=mg 2R=2mgR
A不符合题意；
BD．小球沿轨道到达最高点B时恰好对轨道没有压力，根据牛顿第二定律，有
解得：
从P到B过程，重力势能减小量为2mgR，动能增加量为
故机械能减小量为
从P到B过程，克服摩擦力做功等于机械能减小量，故为 ，B不符合题意，D符合题意；
C．从P到B过程，合外力做功等于动能增加量，故
C不符合题意。
故答案为：D
【分析】对物体进行受力分析，合外力做功对应故物体动能的变化量，合外力对物体做正功，物体的动能增加，除重力以外的其他力做功对应物体机械能的变化量，除重力以外的其他力对物体做正功，机械能增加。
5．（2020高一下·营口期末）如图所示，下列说法正确的是（所有情况均不计摩擦、空气阻力以及滑轮质量）（ ）
A．甲图中，火箭升空的过程中，若匀速升空，机械能守恒，若加速升空，机械能不守恒
B．乙图中，物块在外力F的作用下匀速上滑，物块的机械能守恒
C．丙图中，物块A以一定的初速度将弹簧压缩的过程中，物块A的机械能守恒
D．丁图中，物块A加速下落，物块B加速上升的过程中，A、B系统机械能守恒
【答案】D
【知识点】机械能守恒及其条件
【解析】【解答】A．甲图中，不论是匀速还是加速，由于推力对火箭做正功，火箭的机械能增加，A不符合题意；
B．物体匀速上滑，动能不变，重力势能增加，则机械能必定增加，B不符合题意；
C．在物体A压缩弹簧的过程中，由于弹簧的弹力对物体做负功，A的机械能减小，C不符合题意；
D．对A、B组成的系统，不计空气阻力，只有重力做功，A、B组成的系统机械能守恒，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】如果一个系统，除重力外，不受到外力和非保守内力，那么这个系统机械能守恒，结合选项中物体的受力情况分析求解即可。
6．（2019高一下·福州期中）物体从某一高度处自由下落，落到直立于地面的轻弹簧上，在A点物体开始与弹簧接触，到B点物体的速度为零，物体从A下落到B的过程中，不计空气阻力，下列说法中正确的是（ ）
A．物体的机械能守恒
B．物体的重力势能和动能之和一直减小
C．物体的动能是先变小后变大
D．物体在B点的速度为零，处于平衡状态
【答案】B
【知识点】受力分析的应用；动能与重力势能
【解析】【解答】AB．物体从A下落到B的过程中，因为物体与弹簧组成的系统机械能守恒，弹簧的弹性势能增大，所以物体机械能减小，即物体重力势能与动能之和减小，机械能不守恒，A不符合题意B符合题意
C．在到达弹力与重力相等之前，物体合力向下，向下加速，当弹力与重力相等，合力为零，加速度为零，速度达到最大，之后弹力大于重力，合力向上，物体减速，所以物体动能先增大后减小，C不符合题意
D．结合C的分析，物体在B点速度为零，弹力大于重力，合力向上，不是平衡状态，D不符合题意
故答案为：B
【分析】物体受到弹力，故机械能不守恒，物体和弹簧组成的系统能量守恒，结合选项分析求解即可。
7．（2020高一下·营口期末）质量为60kg的建筑工人，不慎从高空跌下，幸好弹性安全带的保护使他悬挂起来。已知弹性安全带的缓冲时间是1.5s，安全带自然长度为5m，g取10m/s2，则安全带所受的平均冲力的大小为（ ）
A．1000N B．900N C．600N D．500N
【答案】A
【知识点】动量定理
【解析】【解答】建筑工人下落5m时速度为v，则
解得
设安全带所受平均冲力为F，则由动量定理得
解得
故答案为：A。
【分析】把人作为研究对象，结合人碰撞前后的速度和作用时间，利用动量定理求解平均作用力。
8．（2020高一下·营口期末）如图所示，静止在光滑水平面上质量为M的车厢内有一质量为m的小物块以速度v水平向右运动，小物块与车厢壁碰撞几个来回后与车厢相对静止，则车厢最终的速度（ ）
A．大小为零 B．大小为 ，方向水平向右
C．大小为 ，方向水平向左 D．大小为 ，方向水平向右
【答案】D
【知识点】动量守恒定律
【解析】【解答】选滑块与小车组成的系统为研究对象，规定向右为正方向，由水平方向动量守恒得
所以有
方向水平向右，与v同向。
故答案为：D。
【分析】两个物体组成系统动量守恒，利用动量守恒定律列方程分析求解即可。
9．（2020高一下·营口期末）如图所示，M、N为两个固定的等量同种正电荷，在其连线的中垂线上的P点（离O点很近）由静止开始释放一电荷量为-q的点电荷，不计重力，下列说法中正确的是（ ）
A．点电荷在从P到O的过程中，加速度越来越大，速度也越来越大
B．点电荷在从P到O的过程中，加速度越来越小，速度也越来越小
C．点电荷运动到O点时加速度为零，速度达最大值
D．点电荷越过O点后，速度越来越小，加速度越来越大，直到粒子速度为零
【答案】C
【知识点】电场及电场力；电场力做功
【解析】【解答】AB． 点电荷在从P到O的过程中，所受的电场力方向竖直向下，做加速运动，所以速度越来越大，因为从O向上到无穷远，电场强度先增大后减小，P到O的过程中，电场强度大小变化不能确定，所以电场力无法确定，加速度不能确定。A不符合题意，B不符合题意；
C． 点电荷运动到O点时，所受的电场力为零，加速度为零，然后向下做减速运动，所以O点的速度达到最大值。C符合题意；
D． 根据电场线的对称性可知，越过O点后，负电荷q做减速运动，加速度的变化情况无法判断。D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】结合等量异种电荷的电场线模型，电场力对电荷做正功，电荷的电势能减小，相应的动能就会增加，电场力做负功，电势能增加，电荷的动能减小。
10．（2020高一下·营口期末）如图所示，虚线a、b、c代表电场中的三条电场线，实线为一带负电的粒子仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、R、Q是这条轨迹上的三点，由此可知（ ）
A．P的电势高于Q点的电势
B．带电粒子在P点时的电势能比在Q点时的电势能大
C．带电粒子在R点时的动能与电势能之和比在Q点时的小，比在P点时的大
D．带电粒子在R点时的电场强度小于在Q点时的电场强度
【答案】A
【知识点】电场强度；电势能；电势
【解析】【解答】A．电荷做曲线运动，电场力指向曲线的内侧，所以电场力的方向向右，由于粒子带负电，所以电场线方向向左，则有P的电势高于Q点的电势，A符合题意；
B．若粒子从P经过R运动到Q，电场力做负功，电荷的电势能增大，带电粒子在P点时的电势能比在Q点时的电势能小，B不符合题意；
C．根据能量守恒定律，带电粒子在运动过程中各点处的动能与电势能之和保持不变，C不符合题意；
D．电场线的疏密表示电场的强弱，则由电场线疏密可知带电粒子在R点时的电场强度大于在Q点时的电场强度，D不符合题意。
故答案为：A。
【分析】结合题目中给出的电场线模型，粒子的运动轨迹为曲线，受到的电场力指向圆弧的内部，结合受力方向求解电荷的电性；电场线密集的区域电场强度大，沿电场线方向电势减小，电场力做正功，电势能减小，电场力做负功，电势能增加。
二、多选题
11．（2019高三上·西安月考）经长期观测人们在宇宙中已经发现了“双星系统”，“双星系统”由两颗相距较近的恒星组成，每个恒星的线度远小于两个星体之间的距离，而且双星系统一般远离其他天体．如图所示，两颗星球组成的双星，在相互之间的万有引力作用下，绕连线上的O点做周期相同的匀速圆周运动．现测得两颗星之间的距离为L，设质量分别用m1、m2表示，且m1：m2=5：2．则可知（ ）
A． 、 做圆周运动的线速度之比为2：5
B． 、 做圆周运动的角速度之比为5：2
C． 做圆周运动的半径为
D．两颗恒星的公转周期相等，且可表示为
【答案】A,C,D
【知识点】线速度、角速度和周期、转速；万有引力定律的应用；双星（多星）问题
【解析】【解答】ABC．双星靠相互间的万有引力提供向心力，具有相同的角速度，对m1：
①
对m2： ②
得：m1r1=m2r2，
所以 ，
又v=rω，所以线速度之比
．
AC符合题意，B不符合题意。
D．①②两式相加结合 可得：
D符合题意。
故答案为：ACD
【分析】两个恒星绕着两者的质心做圆周运动，万有引力提供向心力，角速度相同，利用向心力公式分析运动半径、加速度、线速度的关系。
12．（2020高一下·营口期末）如图甲所示，物体受到水平推力F的作用在粗糙水平面上做直线运动。监测到推力F、物体速度v随时间t变化的规律如图所示。取g=10m/s2，则（ ）
A．物体质量为1.5Kg
B．第2s内物体克服摩擦力做的功为W=2.0J
C．第1.5s时摩擦力f的功率大小为2W
D．第2s内推力F做功的平均功率 ＝1.5W
【答案】B,C
【知识点】功的计算；功率及其计算
【解析】【解答】A．由图可知，当F为2N，物体做匀速直线运动，即此时摩擦力大小等于F的大小，为2N，在t=1s到t=2s时，物体做匀加速直线运动，由牛顿第二定律得
由v—t图可知斜率表示加速度大小，则
代入解得
A不符合题意；
B．第2秒内的位移为
可知第2s内物体克服摩擦力做的功为
B符合题意；
C．第1.5s时物体的速度为
第1.5s时摩擦力f的功率大小为
C符合题意；
D．第2s内推力F做功为
则第2s内推力F做功的平均功率
D不符合题意。
故答案为：BC。
【分析】v-t图像中，图像与时间轴所围成的面积是位移，图像的斜率是加速度，利用牛顿第二定律求解合外力，进而求出合外力做功，结合选项分析即可。
13．（2020高一下·营口期末）如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端与一质量为m、套在光滑竖直固定杆A处的圆环相连，弹簧水平且处于原长．圆环从A处由静止开始下滑，经过B处的速度最大，到达C处的速度为零，重力加速度为g，下列说法中正确的是（ ）
A．在C处时，弹簧的弹性势能为mgh
B．由A到C的过程中，圆环的机械能守恒
C．由A到C的过程中，圆环的动能与重力势能之和一直减小
D．由A到B的过程中圆环重力势能的减少量等于动能的增加量
【答案】A,C
【知识点】动能；重力势能；动能和势能的相互转化
【解析】【解答】A．由A到C的过程中，圆环动能变化量为零，则圆环重力势能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量，所以在C处时，弹簧的弹性势能为mgh，A符合题意。
B．由A到C的过程中，弹簧对圆环要做功，圆环的机械能不守恒，B不符合题意。
C．对于圆环和弹簧组成的系统，只有重力和弹力做功，系统的机械能守恒，即圆环的动能、重力势能和弹簧的弹性势能之和保持不变。由A到C的过程中，弹簧的弹性势能一直增加，根据系统的机械能守恒，知圆环的动能与重力势能之和一直在减小，C符合题意。
D．由A到B的过程中，弹簧的弹性势能增加，圆环重力势能减小，动能增加，因圆环的动能、重力势能和弹簧的弹性势能之和保持不变，所以圆环重力势能的减少量大于动能的增加量，D不符合题意。
故答案为：AC。
【分析】对物体进行受力分析，合外力做功对应故物体动能的变化量，合外力对物体做正功，物体的动能增加，除重力以外的其他力做功对应物体机械能的变化量，除重力以外的其他力对物体做正功，机械能增加。
14．（2020高一下·营口期末）两小球质量分别为mA=8kg，mB=2kg，已知vA=5m/s，B静止；某时刻两小球发生正碰，碰后A、B球的速度可能为（ ）
A． =3m/s， =8m/s B． =4m/s， =4m/s
C． =1m/s， =16m/s D． =2m/s， =12m/s
【答案】A,B
【知识点】动量守恒定律
【解析】【解答】两球碰撞前的总动量为
总动能为
A．如果 =3m/s， =8m/s，碰后两球的总动量为
即碰撞过程动量守恒，碰后两球的总动能为
碰撞过程动能不增，且后者速度小于前者速度，A符合题意；
B．如果 =4m/s， =4m/s，碰后两球的总动量为
即碰撞过程动量守恒，碰后两球的总动能为
碰撞过程动能不增，且后者速度等于前者速度，B符合题意；
C．如果 =1m/s， =16m/s，碰后两球的总动量为
即碰撞过程动量守恒，碰后两球的总动能为
碰撞过程动能增加，C不符合题意；
D．如果 =2m/s， =12m/s，碰后两球的总动量为
即碰撞过程动量守恒，碰后两球的总动能为
碰撞过程动能增加，D不符合题意。
故答案为：AB。
【分析】两个物体组成系统动量守恒和机械能守恒，利用动量守恒定律和机械能守恒列方程分析求解即可。
15．（2020高一下·营口期末）在x轴上有两个点电荷q1、q2，其静电场的电势φ在x轴上分布如图所示。下列说法正确有（ ）
A．q1和q2带有同种电荷
B．x1处的电场强度为零
C．负电荷从x1移到x2，受到的电场力减小
D．负电荷从x1移到x2，电场力做正功
【答案】C,D
【知识点】电势差、电势、电势能
【解析】【解答】A．由图可知无穷远处电势为零，又有电势为正的地方，故存在正电荷；又有电势为负的地方，故也存在负电荷，所以q1和q2带有异种电荷，A不符合题意；
B．电场强度等于图中曲线斜率，x1处的斜率不为零，故电场强度不为零，B不符合题意；
C．负电荷从x1移到x2，曲线斜率减小，即场强度减小，所以受到的电场力减小，C符合题意；
D．负电荷从x1移到x2，电势增大，电势能减小，电场力做正功，D符合题意。
故答案为：CD。
【分析】电场力对电荷做正功，电荷的电势能减小，相应的动能就会增加，电场力做负功，电势能增加，电荷的动能减小。
三、实验题
16．（2020高一下·营口期末）如图1所示为验证机械能守恒定律的实验装置。
（1）关于本实验，下列说法中正确的是______
A．必须用秒表测出重物下落的时间
B．打点计时器应连接直流电源
C．应先接通电源，后释放纸带
D．验证时，必须测量重物的质量
（2）打点计时器的电源频率为50Hz，当地的重力加速度g=9.8m/s2，重物质量为0.2kg．实验中得到一条点迹清晰的纸带如图2所示，打P点时，重物的速度为零，A、B、C为另外3个连续点，根据图中的数据，可知重物由P点运动到B点，重力势能减少量△Ep= J，在B点的动能Ek= J（计算结果均保留2位有效数字）
（3）实验中发现重物增加的动能总是 减少的重力势能（选填“大于”、“等于”、“小于”），主要原因是
【答案】（1）C
（2）0.098；0.096
（3）小于；重物及纸带在下落时受到阻力
【知识点】验证机械能守恒定律
【解析】【解答】（1）A．实验中用打点计时器，则没必要用秒表测出重物下落的时间，A不符合题意；
B．打点计时器应连接交流电源，B不符合题意；
C．应先接通电源，后释放纸带，C符合题意；
D．要验证的关系是 两边消掉了m，则验证时，不需要测量重物的质量，D不符合题意。
故答案为：C。（2）重力势能减小量△Ep=mgh=0.2×9.8×0.0501J=0.098J
打B点时的速度
在B点的动能 （3）实验中发现重物增加的动能总是小于减少的重力势能，主要原因是重物及纸带在下落时受到阻力。
【分析】（1）为了使纸带记录小车的运动全过程，需要先接通电源，再释放小车；释放小车时，小车应该靠近打点计时器释放；
（2）重力势能的减少量利用公式mgh求解即可，利用公式求出纸带上的点的速度，进而求出动能的增量；
（3）物体机械能守恒的条件是只受重力，物体受到轻微的阻力使得重力势能的减少量大于动能的增加量。
四、解答题
17．（2017高二下·长沙开学考）如图所示，光滑水平面AB与竖直面内的半圆形导轨在B点相接，导轨半径为R．一个质量为m的物体将弹簧压缩至A点后由静止释放，在弹力作用下物体获得某一向右速度后脱离弹簧，脱离弹簧后当它经过B点进入导轨瞬间对导轨的压力为其重力的7倍，之后向上运动完成半个圆周运动恰好到达C点．试求：
（1）弹簧开始时的弹性势能；
（2）物体从B点运动至C点克服阻力做的功；
（3）物体离开C点后落回水平面时的速度大小和方向．
【答案】（1）解：物块在B点时，由牛顿第二定律得：FN﹣mg=m ，
由题意：FN=7mg
物体经过B点的动能：EkB= mvB2=3mgR
在物体从A点至B点的过程中，根据机械能守恒定律，弹簧的弹性势能：Ep=EkB=3mgR
答：弹簧开始时的弹性势能是3mgR
（2）解：物体到达C点仅受重力mg，根据牛顿第二定律有：mg=m ，EkC= mvC2= mgR
物体从B点到C点只有重力和阻力做功，根据动能定理有：W阻﹣mg 2R=EkC﹣EkB
解得：W阻=﹣0.5mgR
所以物体从B点运动至C点克服阻力做的功为：W=0.5mgR
答：物体从B点运动至C点克服阻力做的功为0.5mgR
（3）解：物体离开轨道后做平抛运动，
水平方向有：
坚直方向有：
落地时的速度大小：
与水平方向成θ角斜向下： ．得θ=arctan2
答：物体离开C点后落回水平面时的速度大小是 ，方向与水平方向成arctan2角
【知识点】机械能综合应用；平抛运动
【解析】【分析】（1）研究物体经过B点的状态，根据牛顿运动定律求出物体经过B点的速度，得到物体的动能，物体从A点至B点的过程中机械能守恒定律，弹簧的弹性势能等于体经过B点的动能；（2）物体恰好到达C点时，由重力充当向心力，由牛顿第二定律求出C点的速度，物体从B到C的过程，运用动能定理求解克服阻力做的功；（3）物体离开轨道后做平抛运动，运用运动的合成和分解法求出物体离开C点后落回水平面时的速度大小和方向．
18．（2020高一下·营口期末）如图所示，半径为 R 的光滑圆环竖直放置，直径 MN 为竖直方向，环上套有两个小球 A 和 B， A、 B 之间用一长为 R 的轻杆相连，小球可以沿环自由滑动，开始时杆处于水平状态，已知 A 的质量为 m， 重力加速度为 g．
（1）若 B 球质量也为 m，求开始时杆对 B 球的弹力大小；
（2）若 B 的质量为 3m，由静止释放轻杆，求 B 球由初始位置到达N 点的过程中，轻杆对 B 球所做的功．
【答案】（1）解：设杆对B的弹力为 ，B球的受力分析如图所示，由图可知：
解得：
而
解得：
（2）解：设B球来到N点时，A、B的速度分别为 、 ，由图的几何关系可得A球上升的高度为：
B球下降的高度
对系统由机械能守恒定律可得：
又由：
对B球的运动过程，由动能定理可得：
联立以上格式，解得：
【知识点】共点力平衡条件的应用；动能定理的综合应用
【解析】【分析】( 1 )两球组成的系统机械能守恒，由系统的机械能守恒和两球速率相等的关系列式，求出B球到达N点时的速度。
( 2 )对B球，运用动能定理求解轻杆对B球做的功。
19．（2020高一下·营口期末）如图所示，同一光滑水平轨道上静止放置A、B、C三个物块，A、B两物块质量均为m，C物块质量为2m，B物块的右端装有一轻弹簧，现让A物块以水平速度 向右运动，与B碰后粘在一起，再向右运动推动C（弹簧与C不粘连），弹簧没有超过弹性限度．求：
（1）A与B碰撞中的动能损失；
（2）整个运动过程中，弹簧的最大弹性势能．
【答案】（1）解：A与B碰撞过程中，取水平向右为正方向，由动量守恒定律得：
得 ，
A与B碰撞中的动能损失
（2）解：当 有共同速度时，弹簧弹性势能最大，由动量守恒定律：
由能量转化守恒定律得，最大弹性势能为
【知识点】动量守恒定律
【解析】【分析】在A与B碰撞过程中，系统的动量守恒，由动量守恒定律求出它们碰撞后的速度，再由能量守恒定律求动能损失；当A、B、C有共同速度时，弹簧的弹性势能最大，根据动量守恒定律以及能量守恒定律列式求解；
20．（2020高一下·营口期末）如图所示，在场强E=104N/C的水平匀强电场中，有一根长l=10cm的细线，一端固定在O点，另一端系一个质量m=2g、电荷量q=2×10－6C的带正电小球，当细线处于水平位置时，小球从静止开始释放，g取10m/s2.求：
（1）若取A点电势为零，小球在B点的电势能、电势分别为多大；
（2）小球到B点时速度为多大？绳子张力为多大；
（3）求小球在下落过程中的最大动能。
【答案】（1）解：小球到达最低点B的过程中，电势能的变化量为ΔEp电=Eql=2.0×10－3J
因 ，则
所以EpB=ΔEp电=2.0×10－3J
根据Ep=qφB
解得 = V=1.0×103V
（2）解：A→B由动能定理得
解得vB=0在B点对小球，根据牛顿第二定律有
解得FT=2.0×10－2N
（3）解：当沿切向合力为零时，小球的速度最大，即动能最大，设此时绳与竖直方向夹角为 ，根据平衡得
解得
由A到此位置，由动能定理得
代入数据得
【知识点】动能定理的综合应用；电场力做功
【解析】【分析】（1）求解AB两点间的电势差，利用公式电荷在AB两点间移动电场力所做的功除以电荷量即可；
（2）对物体进行受力分析，对物体从A点运动到B点的过程应用动能定理求解物体的末速度，对处在最低点的物体进行受力分析，结合此时物体的速度，利用向心力公式求解物体对绳子的拉力；
（3）当垂直于绳子的方向的合力为零时，小球的速度最大，列方程求解此时的夹角，再利用动能定理求解动能。
辽宁省营口市第二高级中学2019-2020学年高一下学期物理期末考试试卷
一、单选题
1．（2020高一下·营口期末）当前星际探索成为世界新的科技竞争焦点，而我国的载人航天已取得了成功，探月计划也进入了实质性进程中。假如2025年，你成功登上了月球，由天文观测可得，月球绕地球运动的周期为T，速度为v，引力常量为G，则下列说法正确的是（ ）
A．月球的质量为 B．月球运动的加速度为
C．月球运动的轨道半径为 D．地球的质量为
2．（2020高一下·营口期末）发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道3.轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点，则（ ）
A．卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率
B．卫星在轨道1上经过Q点时的速率小于它在轨道2上经过Q点时的速率
C．卫星在轨道3上的角速度等于在轨道1上的角速度
D．卫星在轨道2上经过P点时的加速度大于它在轨道3上经过P点时的加速度
3．（2020高一下·营口期末）一辆小汽车在水平路面上由静止启动，在前5s内做匀加速直线运动，5s末达到额定功率，之后保持以额定功率，运动其v-t图像如图所示，已知汽车的质量为 ，汽车受到地面的阻力为车重的0.1倍，则以下说法正确的是（ ）
A．汽车在前5s内的牵引力为
B．汽车速度为25m/s时的加速度为5m/s2
C．汽车的额定功率为80kW
D．汽车的最大速度为80m/s
4．（2020高一下·营口期末）如图所示，在竖直平面内有一半径为 的圆弧轨道，半径 水平、 竖直，一个质量为 的小球自A的正上方P点由静止开始自由下落，小球沿轨道到达最高点B时恰好对轨道没有压力。已知 ，重力加速度为 ，则小球从P到B的运动过程中（ ）
A．重力做功 B．机械能减少
C．合外力做功 D．克服摩擦力做功
5．（2020高一下·营口期末）如图所示，下列说法正确的是（所有情况均不计摩擦、空气阻力以及滑轮质量）（ ）
A．甲图中，火箭升空的过程中，若匀速升空，机械能守恒，若加速升空，机械能不守恒
B．乙图中，物块在外力F的作用下匀速上滑，物块的机械能守恒
C．丙图中，物块A以一定的初速度将弹簧压缩的过程中，物块A的机械能守恒
D．丁图中，物块A加速下落，物块B加速上升的过程中，A、B系统机械能守恒
6．（2019高一下·福州期中）物体从某一高度处自由下落，落到直立于地面的轻弹簧上，在A点物体开始与弹簧接触，到B点物体的速度为零，物体从A下落到B的过程中，不计空气阻力，下列说法中正确的是（ ）
A．物体的机械能守恒
B．物体的重力势能和动能之和一直减小
C．物体的动能是先变小后变大
D．物体在B点的速度为零，处于平衡状态
7．（2020高一下·营口期末）质量为60kg的建筑工人，不慎从高空跌下，幸好弹性安全带的保护使他悬挂起来。已知弹性安全带的缓冲时间是1.5s，安全带自然长度为5m，g取10m/s2，则安全带所受的平均冲力的大小为（ ）
A．1000N B．900N C．600N D．500N
8．（2020高一下·营口期末）如图所示，静止在光滑水平面上质量为M的车厢内有一质量为m的小物块以速度v水平向右运动，小物块与车厢壁碰撞几个来回后与车厢相对静止，则车厢最终的速度（ ）
A．大小为零 B．大小为 ，方向水平向右
C．大小为 ，方向水平向左 D．大小为 ，方向水平向右
9．（2020高一下·营口期末）如图所示，M、N为两个固定的等量同种正电荷，在其连线的中垂线上的P点（离O点很近）由静止开始释放一电荷量为-q的点电荷，不计重力，下列说法中正确的是（ ）
A．点电荷在从P到O的过程中，加速度越来越大，速度也越来越大
B．点电荷在从P到O的过程中，加速度越来越小，速度也越来越小
C．点电荷运动到O点时加速度为零，速度达最大值
D．点电荷越过O点后，速度越来越小，加速度越来越大，直到粒子速度为零
10．（2020高一下·营口期末）如图所示，虚线a、b、c代表电场中的三条电场线，实线为一带负电的粒子仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、R、Q是这条轨迹上的三点，由此可知（ ）
A．P的电势高于Q点的电势
B．带电粒子在P点时的电势能比在Q点时的电势能大
C．带电粒子在R点时的动能与电势能之和比在Q点时的小，比在P点时的大
D．带电粒子在R点时的电场强度小于在Q点时的电场强度
二、多选题
11．（2019高三上·西安月考）经长期观测人们在宇宙中已经发现了“双星系统”，“双星系统”由两颗相距较近的恒星组成，每个恒星的线度远小于两个星体之间的距离，而且双星系统一般远离其他天体．如图所示，两颗星球组成的双星，在相互之间的万有引力作用下，绕连线上的O点做周期相同的匀速圆周运动．现测得两颗星之间的距离为L，设质量分别用m1、m2表示，且m1：m2=5：2．则可知（ ）
A． 、 做圆周运动的线速度之比为2：5
B． 、 做圆周运动的角速度之比为5：2
C． 做圆周运动的半径为
D．两颗恒星的公转周期相等，且可表示为
12．（2020高一下·营口期末）如图甲所示，物体受到水平推力F的作用在粗糙水平面上做直线运动。监测到推力F、物体速度v随时间t变化的规律如图所示。取g=10m/s2，则（ ）
A．物体质量为1.5Kg
B．第2s内物体克服摩擦力做的功为W=2.0J
C．第1.5s时摩擦力f的功率大小为2W
D．第2s内推力F做功的平均功率 ＝1.5W
13．（2020高一下·营口期末）如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端与一质量为m、套在光滑竖直固定杆A处的圆环相连，弹簧水平且处于原长．圆环从A处由静止开始下滑，经过B处的速度最大，到达C处的速度为零，重力加速度为g，下列说法中正确的是（ ）
A．在C处时，弹簧的弹性势能为mgh
B．由A到C的过程中，圆环的机械能守恒
C．由A到C的过程中，圆环的动能与重力势能之和一直减小
D．由A到B的过程中圆环重力势能的减少量等于动能的增加量
14．（2020高一下·营口期末）两小球质量分别为mA=8kg，mB=2kg，已知vA=5m/s，B静止；某时刻两小球发生正碰，碰后A、B球的速度可能为（ ）
A． =3m/s， =8m/s B． =4m/s， =4m/s
C． =1m/s， =16m/s D． =2m/s， =12m/s
15．（2020高一下·营口期末）在x轴上有两个点电荷q1、q2，其静电场的电势φ在x轴上分布如图所示。下列说法正确有（ ）
A．q1和q2带有同种电荷
B．x1处的电场强度为零
C．负电荷从x1移到x2，受到的电场力减小
D．负电荷从x1移到x2，电场力做正功
三、实验题
16．（2020高一下·营口期末）如图1所示为验证机械能守恒定律的实验装置。
（1）关于本实验，下列说法中正确的是______
A．必须用秒表测出重物下落的时间
B．打点计时器应连接直流电源
C．应先接通电源，后释放纸带
D．验证时，必须测量重物的质量
（2）打点计时器的电源频率为50Hz，当地的重力加速度g=9.8m/s2，重物质量为0.2kg．实验中得到一条点迹清晰的纸带如图2所示，打P点时，重物的速度为零，A、B、C为另外3个连续点，根据图中的数据，可知重物由P点运动到B点，重力势能减少量△Ep= J，在B点的动能Ek= J（计算结果均保留2位有效数字）
（3）实验中发现重物增加的动能总是 减少的重力势能（选填“大于”、“等于”、“小于”），主要原因是
四、解答题
17．（2017高二下·长沙开学考）如图所示，光滑水平面AB与竖直面内的半圆形导轨在B点相接，导轨半径为R．一个质量为m的物体将弹簧压缩至A点后由静止释放，在弹力作用下物体获得某一向右速度后脱离弹簧，脱离弹簧后当它经过B点进入导轨瞬间对导轨的压力为其重力的7倍，之后向上运动完成半个圆周运动恰好到达C点．试求：
（1）弹簧开始时的弹性势能；
（2）物体从B点运动至C点克服阻力做的功；
（3）物体离开C点后落回水平面时的速度大小和方向．
18．（2020高一下·营口期末）如图所示，半径为 R 的光滑圆环竖直放置，直径 MN 为竖直方向，环上套有两个小球 A 和 B， A、 B 之间用一长为 R 的轻杆相连，小球可以沿环自由滑动，开始时杆处于水平状态，已知 A 的质量为 m， 重力加速度为 g．
（1）若 B 球质量也为 m，求开始时杆对 B 球的弹力大小；
（2）若 B 的质量为 3m，由静止释放轻杆，求 B 球由初始位置到达N 点的过程中，轻杆对 B 球所做的功．
19．（2020高一下·营口期末）如图所示，同一光滑水平轨道上静止放置A、B、C三个物块，A、B两物块质量均为m，C物块质量为2m，B物块的右端装有一轻弹簧，现让A物块以水平速度 向右运动，与B碰后粘在一起，再向右运动推动C（弹簧与C不粘连），弹簧没有超过弹性限度．求：
（1）A与B碰撞中的动能损失；
（2）整个运动过程中，弹簧的最大弹性势能．
20．（2020高一下·营口期末）如图所示，在场强E=104N/C的水平匀强电场中，有一根长l=10cm的细线，一端固定在O点，另一端系一个质量m=2g、电荷量q=2×10－6C的带正电小球，当细线处于水平位置时，小球从静止开始释放，g取10m/s2.求：
（1）若取A点电势为零，小球在B点的电势能、电势分别为多大；
（2）小球到B点时速度为多大？绳子张力为多大；
（3）求小球在下落过程中的最大动能。
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】线速度、角速度和周期、转速；万有引力定律的应用；卫星问题
【解析】【解答】ACD．月球绕地球做圆周运动的周期为 ，线速度为 ，根据 可得月球运动的轨道半径为
月球绕地球做匀速圆周运动，由万有引力公式可得
可得地球的质量
由于月球是环绕天体，所以无法求得月球的质量，A、C、D不符合题意；
B．根据 可得月球运动的加速度
B符合题意。
故答案为：B。
【分析】当不考虑天体自转，天体表面物体受到的重力等于万有引力，结合万有引力定律求解表面的加速度。
2．【答案】B
【知识点】卫星问题
【解析】【解答】A．卫星绕地球做匀速圆周运动时，由万有引力提供向心力得
得
可知卫星的轨道半径越大，速率越小，所以卫星在轨道3上的速率小于在轨道1上的速率．A不符合题意；
B．从轨道1到轨道2，卫星在Q点是做逐渐远离圆心的运动，要实现这个运动必须使卫星加速，使其所需向心力大于万有引力，所以卫星在轨道1上经过Q点时的速率小于它在轨道2上经过Q点时的速率．B符合题意；
C．由万有引力提供向心力得 ，
则轨道半径大的角速度小，所以卫星在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速度，C不符合题意；D．卫星运行时只受万有引力 ，
则知在同一地点，卫星的加速度相等，D不符合题意。
故答案为：B。
【分析】卫星做圆周运动，万有引力提供向心力，当卫星有远地点向近地点运动时，速度增加，万有引力做正功，当卫星有近地点向远地点运动时，速度减小，万有引力做负功。
3．【答案】A
【知识点】功率及其计算；机车启动
【解析】【解答】A．汽车在前5s内做匀加速运动，由 图像可知，加速度
汽车受阻力
由牛顿第二定律可得
解得
A符合题意；
BC．汽车5s末达到额定功率，汽车的额定功率，由 可得
汽车速度为25m/s时的牵引力为
此时汽车的加速度为
B不符合题意，C不符合题意；
D．当汽车的牵引力与受阻力相等时，汽车速度达到最大为
解得
D不符合题意。
故答案为：A。
【分析】汽车启动时，先做匀加速运动，后做加速度减小的加速运动，当汽车的牵引力等于阻力的时候，汽车的加速度为零，此时的汽车的速度最大，利用公式P=Fv求解即可。
4．【答案】D
【知识点】功能关系；牛顿第二定律；功的计算；动能；重力势能
【解析】【解答】A．重力做功与路径无关，只与初末位置有关，故小球从P到B的运动过程中，重力做功为WG=mg 2R=2mgR
A不符合题意；
BD．小球沿轨道到达最高点B时恰好对轨道没有压力，根据牛顿第二定律，有
解得：
从P到B过程，重力势能减小量为2mgR，动能增加量为
故机械能减小量为
从P到B过程，克服摩擦力做功等于机械能减小量，故为 ，B不符合题意，D符合题意；
C．从P到B过程，合外力做功等于动能增加量，故
C不符合题意。
故答案为：D
【分析】对物体进行受力分析，合外力做功对应故物体动能的变化量，合外力对物体做正功，物体的动能增加，除重力以外的其他力做功对应物体机械能的变化量，除重力以外的其他力对物体做正功，机械能增加。
5．【答案】D
【知识点】机械能守恒及其条件
【解析】【解答】A．甲图中，不论是匀速还是加速，由于推力对火箭做正功，火箭的机械能增加，A不符合题意；
B．物体匀速上滑，动能不变，重力势能增加，则机械能必定增加，B不符合题意；
C．在物体A压缩弹簧的过程中，由于弹簧的弹力对物体做负功，A的机械能减小，C不符合题意；
D．对A、B组成的系统，不计空气阻力，只有重力做功，A、B组成的系统机械能守恒，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】如果一个系统，除重力外，不受到外力和非保守内力，那么这个系统机械能守恒，结合选项中物体的受力情况分析求解即可。
6．【答案】B
【知识点】受力分析的应用；动能与重力势能
【解析】【解答】AB．物体从A下落到B的过程中，因为物体与弹簧组成的系统机械能守恒，弹簧的弹性势能增大，所以物体机械能减小，即物体重力势能与动能之和减小，机械能不守恒，A不符合题意B符合题意
C．在到达弹力与重力相等之前，物体合力向下，向下加速，当弹力与重力相等，合力为零，加速度为零，速度达到最大，之后弹力大于重力，合力向上，物体减速，所以物体动能先增大后减小，C不符合题意
D．结合C的分析，物体在B点速度为零，弹力大于重力，合力向上，不是平衡状态，D不符合题意
故答案为：B
【分析】物体受到弹力，故机械能不守恒，物体和弹簧组成的系统能量守恒，结合选项分析求解即可。
7．【答案】A
【知识点】动量定理
【解析】【解答】建筑工人下落5m时速度为v，则
解得
设安全带所受平均冲力为F，则由动量定理得
解得
故答案为：A。
【分析】把人作为研究对象，结合人碰撞前后的速度和作用时间，利用动量定理求解平均作用力。
8．【答案】D
【知识点】动量守恒定律
【解析】【解答】选滑块与小车组成的系统为研究对象，规定向右为正方向，由水平方向动量守恒得
所以有
方向水平向右，与v同向。
故答案为：D。
【分析】两个物体组成系统动量守恒，利用动量守恒定律列方程分析求解即可。
9．【答案】C
【知识点】电场及电场力；电场力做功
【解析】【解答】AB． 点电荷在从P到O的过程中，所受的电场力方向竖直向下，做加速运动，所以速度越来越大，因为从O向上到无穷远，电场强度先增大后减小，P到O的过程中，电场强度大小变化不能确定，所以电场力无法确定，加速度不能确定。A不符合题意，B不符合题意；
C． 点电荷运动到O点时，所受的电场力为零，加速度为零，然后向下做减速运动，所以O点的速度达到最大值。C符合题意；
D． 根据电场线的对称性可知，越过O点后，负电荷q做减速运动，加速度的变化情况无法判断。D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】结合等量异种电荷的电场线模型，电场力对电荷做正功，电荷的电势能减小，相应的动能就会增加，电场力做负功，电势能增加，电荷的动能减小。
10．【答案】A
【知识点】电场强度；电势能；电势
【解析】【解答】A．电荷做曲线运动，电场力指向曲线的内侧，所以电场力的方向向右，由于粒子带负电，所以电场线方向向左，则有P的电势高于Q点的电势，A符合题意；
B．若粒子从P经过R运动到Q，电场力做负功，电荷的电势能增大，带电粒子在P点时的电势能比在Q点时的电势能小，B不符合题意；
C．根据能量守恒定律，带电粒子在运动过程中各点处的动能与电势能之和保持不变，C不符合题意；
D．电场线的疏密表示电场的强弱，则由电场线疏密可知带电粒子在R点时的电场强度大于在Q点时的电场强度，D不符合题意。
故答案为：A。
【分析】结合题目中给出的电场线模型，粒子的运动轨迹为曲线，受到的电场力指向圆弧的内部，结合受力方向求解电荷的电性；电场线密集的区域电场强度大，沿电场线方向电势减小，电场力做正功，电势能减小，电场力做负功，电势能增加。
11．【答案】A,C,D
【知识点】线速度、角速度和周期、转速；万有引力定律的应用；双星（多星）问题
【解析】【解答】ABC．双星靠相互间的万有引力提供向心力，具有相同的角速度，对m1：
①
对m2： ②
得：m1r1=m2r2，
所以 ，
又v=rω，所以线速度之比
．
AC符合题意，B不符合题意。
D．①②两式相加结合 可得：
D符合题意。
故答案为：ACD
【分析】两个恒星绕着两者的质心做圆周运动，万有引力提供向心力，角速度相同，利用向心力公式分析运动半径、加速度、线速度的关系。
12．【答案】B,C
【知识点】功的计算；功率及其计算
【解析】【解答】A．由图可知，当F为2N，物体做匀速直线运动，即此时摩擦力大小等于F的大小，为2N，在t=1s到t=2s时，物体做匀加速直线运动，由牛顿第二定律得
由v—t图可知斜率表示加速度大小，则
代入解得
A不符合题意；
B．第2秒内的位移为
可知第2s内物体克服摩擦力做的功为
B符合题意；
C．第1.5s时物体的速度为
第1.5s时摩擦力f的功率大小为
C符合题意；
D．第2s内推力F做功为
则第2s内推力F做功的平均功率
D不符合题意。
故答案为：BC。
【分析】v-t图像中，图像与时间轴所围成的面积是位移，图像的斜率是加速度，利用牛顿第二定律求解合外力，进而求出合外力做功，结合选项分析即可。
13．【答案】A,C
【知识点】动能；重力势能；动能和势能的相互转化
【解析】【解答】A．由A到C的过程中，圆环动能变化量为零，则圆环重力势能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量，所以在C处时，弹簧的弹性势能为mgh，A符合题意。
B．由A到C的过程中，弹簧对圆环要做功，圆环的机械能不守恒，B不符合题意。
C．对于圆环和弹簧组成的系统，只有重力和弹力做功，系统的机械能守恒，即圆环的动能、重力势能和弹簧的弹性势能之和保持不变。由A到C的过程中，弹簧的弹性势能一直增加，根据系统的机械能守恒，知圆环的动能与重力势能之和一直在减小，C符合题意。
D．由A到B的过程中，弹簧的弹性势能增加，圆环重力势能减小，动能增加，因圆环的动能、重力势能和弹簧的弹性势能之和保持不变，所以圆环重力势能的减少量大于动能的增加量，D不符合题意。
故答案为：AC。
【分析】对物体进行受力分析，合外力做功对应故物体动能的变化量，合外力对物体做正功，物体的动能增加，除重力以外的其他力做功对应物体机械能的变化量，除重力以外的其他力对物体做正功，机械能增加。
14．【答案】A,B
【知识点】动量守恒定律
【解析】【解答】两球碰撞前的总动量为
总动能为
A．如果 =3m/s， =8m/s，碰后两球的总动量为
即碰撞过程动量守恒，碰后两球的总动能为
碰撞过程动能不增，且后者速度小于前者速度，A符合题意；
B．如果 =4m/s， =4m/s，碰后两球的总动量为
即碰撞过程动量守恒，碰后两球的总动能为
碰撞过程动能不增，且后者速度等于前者速度，B符合题意；
C．如果 =1m/s， =16m/s，碰后两球的总动量为
即碰撞过程动量守恒，碰后两球的总动能为
碰撞过程动能增加，C不符合题意；
D．如果 =2m/s， =12m/s，碰后两球的总动量为
即碰撞过程动量守恒，碰后两球的总动能为
碰撞过程动能增加，D不符合题意。
故答案为：AB。
【分析】两个物体组成系统动量守恒和机械能守恒，利用动量守恒定律和机械能守恒列方程分析求解即可。
15．【答案】C,D
【知识点】电势差、电势、电势能
【解析】【解答】A．由图可知无穷远处电势为零，又有电势为正的地方，故存在正电荷；又有电势为负的地方，故也存在负电荷，所以q1和q2带有异种电荷，A不符合题意；
B．电场强度等于图中曲线斜率，x1处的斜率不为零，故电场强度不为零，B不符合题意；
C．负电荷从x1移到x2，曲线斜率减小，即场强度减小，所以受到的电场力减小，C符合题意；
D．负电荷从x1移到x2，电势增大，电势能减小，电场力做正功，D符合题意。
故答案为：CD。
【分析】电场力对电荷做正功，电荷的电势能减小，相应的动能就会增加，电场力做负功，电势能增加，电荷的动能减小。
16．【答案】（1）C
（2）0.098；0.096
（3）小于；重物及纸带在下落时受到阻力
【知识点】验证机械能守恒定律
【解析】【解答】（1）A．实验中用打点计时器，则没必要用秒表测出重物下落的时间，A不符合题意；
B．打点计时器应连接交流电源，B不符合题意；
C．应先接通电源，后释放纸带，C符合题意；
D．要验证的关系是 两边消掉了m，则验证时，不需要测量重物的质量，D不符合题意。
故答案为：C。（2）重力势能减小量△Ep=mgh=0.2×9.8×0.0501J=0.098J
打B点时的速度
在B点的动能 （3）实验中发现重物增加的动能总是小于减少的重力势能，主要原因是重物及纸带在下落时受到阻力。
【分析】（1）为了使纸带记录小车的运动全过程，需要先接通电源，再释放小车；释放小车时，小车应该靠近打点计时器释放；
（2）重力势能的减少量利用公式mgh求解即可，利用公式求出纸带上的点的速度，进而求出动能的增量；
（3）物体机械能守恒的条件是只受重力，物体受到轻微的阻力使得重力势能的减少量大于动能的增加量。
17．【答案】（1）解：物块在B点时，由牛顿第二定律得：FN﹣mg=m ，
由题意：FN=7mg
物体经过B点的动能：EkB= mvB2=3mgR
在物体从A点至B点的过程中，根据机械能守恒定律，弹簧的弹性势能：Ep=EkB=3mgR
答：弹簧开始时的弹性势能是3mgR
（2）解：物体到达C点仅受重力mg，根据牛顿第二定律有：mg=m ，EkC= mvC2= mgR
物体从B点到C点只有重力和阻力做功，根据动能定理有：W阻﹣mg 2R=EkC﹣EkB
解得：W阻=﹣0.5mgR
所以物体从B点运动至C点克服阻力做的功为：W=0.5mgR
答：物体从B点运动至C点克服阻力做的功为0.5mgR
（3）解：物体离开轨道后做平抛运动，
水平方向有：
坚直方向有：
落地时的速度大小：
与水平方向成θ角斜向下： ．得θ=arctan2
答：物体离开C点后落回水平面时的速度大小是 ，方向与水平方向成arctan2角
【知识点】机械能综合应用；平抛运动
【解析】【分析】（1）研究物体经过B点的状态，根据牛顿运动定律求出物体经过B点的速度，得到物体的动能，物体从A点至B点的过程中机械能守恒定律，弹簧的弹性势能等于体经过B点的动能；（2）物体恰好到达C点时，由重力充当向心力，由牛顿第二定律求出C点的速度，物体从B到C的过程，运用动能定理求解克服阻力做的功；（3）物体离开轨道后做平抛运动，运用运动的合成和分解法求出物体离开C点后落回水平面时的速度大小和方向．
18．【答案】（1）解：设杆对B的弹力为 ，B球的受力分析如图所示，由图可知：
解得：
而
解得：
（2）解：设B球来到N点时，A、B的速度分别为 、 ，由图的几何关系可得A球上升的高度为：
B球下降的高度
对系统由机械能守恒定律可得：
又由：
对B球的运动过程，由动能定理可得：
联立以上格式，解得：
【知识点】共点力平衡条件的应用；动能定理的综合应用
【解析】【分析】( 1 )两球组成的系统机械能守恒，由系统的机械能守恒和两球速率相等的关系列式，求出B球到达N点时的速度。
( 2 )对B球，运用动能定理求解轻杆对B球做的功。
19．【答案】（1）解：A与B碰撞过程中，取水平向右为正方向，由动量守恒定律得：
得 ，
A与B碰撞中的动能损失
（2）解：当 有共同速度时，弹簧弹性势能最大，由动量守恒定律：
由能量转化守恒定律得，最大弹性势能为
【知识点】动量守恒定律
【解析】【分析】在A与B碰撞过程中，系统的动量守恒，由动量守恒定律求出它们碰撞后的速度，再由能量守恒定律求动能损失；当A、B、C有共同速度时，弹簧的弹性势能最大，根据动量守恒定律以及能量守恒定律列式求解；
20．【答案】（1）解：小球到达最低点B的过程中，电势能的变化量为ΔEp电=Eql=2.0×10－3J
因 ，则
所以EpB=ΔEp电=2.0×10－3J
根据Ep=qφB
解得 = V=1.0×103V
（2）解：A→B由动能定理得
解得vB=0在B点对小球，根据牛顿第二定律有
解得FT=2.0×10－2N
（3）解：当沿切向合力为零时，小球的速度最大，即动能最大，设此时绳与竖直方向夹角为 ，根据平衡得
解得
由A到此位置，由动能定理得
代入数据得
【知识点】动能定理的综合应用；电场力做功
【解析】【分析】（1）求解AB两点间的电势差，利用公式电荷在AB两点间移动电场力所做的功除以电荷量即可；
（2）对物体进行受力分析，对物体从A点运动到B点的过程应用动能定理求解物体的末速度，对处在最低点的物体进行受力分析，结合此时物体的速度，利用向心力公式求解物体对绳子的拉力；
（3）当垂直于绳子的方向的合力为零时，小球的速度最大，列方程求解此时的夹角，再利用动能定理求解动能。
