寒假预习--计算天天练第6天
1．直接写出得数。
15－15%＝ －0.125＝ 8÷＝ 12.1×＝
1÷－÷1＝ －＝ 3－－＝ ＋0.35＝
2．下面各题，怎样简便就怎样算。
5.8×25%＋0.25×4.2 50%×2.5××64 40×（1－10%）×（1＋10%）
3．求未知数x。
① ② ③
4．求出下列图形的体积。（单位：cm，π取3.14）
寒假预习--计算天天练第7天
5．直接写出得数。
2÷＝ 10－5.3＝ 2.5×0.9×4＝ ＝
60%×5＝ ＝ 32÷0.4＝ （）×5＝
6．脱式计算，用自己喜欢的方法计算。
1069－384÷16×13 ÷[（＋）×]
2.1×40%＋0.6×2.1 （－0.25）÷（－）
7．解比例：
10∶x＝∶ ＝ x∶1.2＝4∶0.5
8．求下面组合图形的体积。（单位：厘米，取3.14）
=
寒假预习--计算天天练第8天
9．直接写出得数。
3725＋997＝ 14.3－6.8＝ 1.4÷70%＝
0.25×32＝
10．脱式计算，能简算的要简算。
7.63－0.54－（2.46－1.37） 24÷[×（1－）] 1×＋×
1.25×2.5×32 ×17－×6＋
11．解方程。
x∶＝2.25∶ 5（x－1）－3（2x－8）＝15
（2－x）∶3＝（x＋1）∶4
12．计算（1）的表面积和（2）的体积。
（1） （2）
寒假预习--计算天天练第9天
13．直接写出得数。
1＋75%＝ 0.24×50＝ ÷2＝ 0÷＝
58＋62＝ 1.5×0.2＝ 0.63÷0.7＝ 10%×10＝
－0.5＝ ÷8＝ －×＝ 1－＋＝
1.25×8＝ 0.52＝ a－a＝ ÷×＝
14．选择合适的方法计算。
5.5×17.3＋2.7×5.5 726÷125÷8
15．求未知数的值。
16．如图是从正方体中挖去一个圆柱后的剩余部分，请计算它的体积和表面积。（单位：cm）
寒假预习--计算天天练第10天
17．直接写出得数。
18．计算，能简算的要简算。
（＋）×15×17 ×＋÷13
×（＋÷） 1－[4－（31%－）×16]÷1
19．求未知数x。
x－20%＝9.6 2.5x－×5＝
∶x＝∶4 ∶＝x∶1.5
20．计算下面图形的体积。（π取3.14）
参考答案：
1．14.85；；72；3.3
；；2；0.95
【解析】略
2．2.5；10；39.6
【分析】（1）利用小数的乘法运算定律简便计算；
（2）利用乘法交换律和乘法结合律简便计算；
（3）先计算括号里的减法和加法，再计算括号外的乘法。
【详解】5.8×25%＋0.25×4.2
＝5.8×0.25＋0.25×4.2
＝（5.8＋4.2）×0.25
＝10×0.25
＝2.5
50%×2.5××64
＝2.5×4×（0.5×16×）
＝10×1
＝10
40×（1－10%）×（1＋10%）
＝40×0.9×1.1
＝39.6
3．；；
【分析】①根据等式性质1，把原式转化为，再根据等式的性质2，等式的两边同时除以4即可解题。
②先把原式化简为，再根据等式的性质2，等式的两边同时乘即可解题。
③根据比例的基本性质，把原式转化成0.8x＝2.8×，化简后，再根据等式的性质2，等式的两边同时除以0.8，即可解题。
【详解】①
解：
②
解：
③
解：0.8x＝2.8×
0.8x＝1.6
0.8x÷0.8＝1.6÷0.8
x＝2
4．857.22cm3
【分析】圆柱的体积＝底面积×高，据此求出大圆柱和小圆柱的体积，再将大圆柱的体积减去小圆柱的体积，求出这个图形的体积。
【详解】10÷2＝5（cm）
3÷2＝1.5（cm）
3.14×52×12－3.14×1.52×12
＝942－84.78
＝857.22（cm3）
所以，这个图形的体积是857.22cm3。
5．；4.7；9；3；
3；；80；0
【详解】略
6．757；1；
2.1；
【分析】“1069－384÷16×13”先计算除法和乘法，再计算减法；
“÷[（＋）×]”先计算小括号内的加法，再计算中括号内的乘法，最后计算括号外的除法；
“2.1×40%＋0.6×2.1”根据乘法分配律先将2.1提出来，再计算；
“（－0.25）÷（－）”先计算减法，再计算除法。
【详解】1069－384÷16×13
＝1069－312
＝757
÷[（＋）×]
＝÷[×]
＝÷
＝1
2.1×40%＋0.6×2.1
＝2.1×（40%＋0.6）
＝2.1×1
＝2.1
（－0.25）÷（－）
＝÷
＝
7．；；
【分析】比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积，据此解比例即可。
【详解】
解：
解：
解：
8．12560立方厘米
【分析】组合图形的体积＝圆柱体积＋圆锥体积，圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝底面积×高÷3，据此列式计算。
【详解】20÷2＝10（厘米）
3.14×102×35＋3.14×102×15÷3
＝3.14×100×35＋3.14×100×5
＝10990＋1570
＝12560（立方厘米）
9．4722；7.5；2
8；0.125；
【解析】略
10．5；54；
100；；9
【分析】（1）根据减法的性质、加法交换律、结合律简算；
（2）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外的除法；
（3）根据乘法分配律简算；
（4）先把32分解成（8×4），再根据乘法分配律简算；
（5）先同时计算两个小括号里面的减法和加法，再算括号外的除法；
（6）根据乘法分配律简算。
【详解】（1）7.63－0.54－（2.46－1.37）
＝7.63－0.54－2.46＋1.37
＝（7.63＋1.37）－（0.54＋2.46）
＝9－3
＝6
（2）
＝24÷[×]
＝24÷
＝54
（3）1×＋×
＝×（＋）
＝×1
＝
（4）1.25×2.5×32
＝1.25×2.5×（8×4）
＝（1.25×8）×（2.5×4）
＝10×10
＝100
（5）
＝÷
＝
（6）×17－×6＋
＝×（17－6＋1）
＝×12
＝9
11．x＝0.6；x＝4
x＝；
【分析】（1）根据比例的基本性质，把比例式化为方程式，然后根据等式的性质，在方程两边同时除以即可；
（2）根据乘法分配律把原方程化为5x－5－6x＋24＝15，计算左边后化为5x－6x＋19＝15，再根据等式的性质，在方程两边同时减去15，再在方程两边同时加上x即可；
（3）根据比例的基本性质，把比例式化为方程式，根据乘法分配律化为3x＋3＝8－4x，再根据等式的性质，在方程两边同时加上4x，再在方程两边同时减去3，再在方程两边同时除以7即可；
（4）把原方程化为，再根据比例的基本性质，把比例式化为方程式，再根据等式的性质，在方程两边同时加上3，再在方程两边同时减去2x即可。
【详解】x∶＝2.25∶
解：x＝×2.25
x＝1.95
x÷＝1.95÷
x＝0.6
5（x－1）－3（2x－8）＝15
解：5x－5－6x＋24＝15
5x－6x＋19＝15
5x－6x＋19－15＝15－15
5x－6x＋4＝0
5x－6x＋4＋x＝0＋x
x＝4
（2－x）∶3＝（x＋1）∶4
解：3（x＋1）＝4（2－x）
3x＋3＝8－4x
3x＋3＋4x＝8－4x＋4x
7x＋3＝8
7x＋3－3＝8－3
7x＝5
7x÷7＝5÷7
x＝
解：
12．（1）251.2cm2；（2）1177.5cm3
【分析】（1）从图中可知，小圆柱和大圆柱有重合部分，把小圆柱的上底面向下平移到重合处，补给大圆柱的上底面，这样大圆柱的表面积是完整的，而小圆柱只需计算侧面积；
组合图形的表面积＝小圆柱的侧面积＋大圆柱的侧面积＋大圆柱的2个底面积；根据圆柱的侧面积公式S侧＝πdh，S底＝πr2，代入数据计算即可。
（2）组合图形的体积＝圆锥的体积＋圆柱的体积，根据圆锥的体积公式V＝πr2h，圆柱的体积公式V＝πr2h，代入数据计算即可。
【详解】（1）小圆柱的侧面积：
3.14×4×2
＝3.14×8
＝25.12（cm2）
大圆柱的侧面积：
3.14×8×5
＝3.14×40
＝125.6（cm2）
大圆柱的2个底面积：
3.14×（8÷2）2×2
＝3.14×16×2
＝3.14×32
＝100.48（cm2）
组合图形的表面积：
25.12＋125.6＋100.48
＝150.72＋100.48
＝251.2（cm2）
（2）圆锥的体积：
×3.14×（10÷2）2×9
＝×3.14×25×9
＝3.14×75
＝235.5（cm3）
圆柱的体积：
3.14×（10÷2）2×12
＝3.14×25×12
＝3.14×300
＝942（cm3）
组合图形的体积：
235.5＋942＝1177.5（cm3）
13．1.75；12；；0
120；0.3；0.9；1
﹣；；；
10；0.25；a；
【解析】略
14．110；0.726；47；
【分析】（1）第一个根据乘法分配律的逆运算简算；
（2）先算125×8，再算除法；
（3）根据乘法分配律简算；
（4）先将小括号去掉，减去变成加上，先算加法，再根据乘法分配律简算。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
15．＝10；
【分析】（1）方程两边先同时乘6，把方程化简成，然后方程两边先同时减去，再同时加上6，最后同时除以2，求出方程的解；
（2）先将比例方程改写成，把方程化简成，然后方程两边先同时除以，再同时减去，最后同时加上，求出方程的解。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
16．体积937.2cm3；表面积：662.8cm2
【分析】图形的体积＝正方体的体积－圆柱的体积，根据正方体的体积公式V＝a3，圆柱的体积公式V＝πr2h，代入数据计算即可；
把圆柱的下底面向上平移到上底面，补给正方体的上面，这样正方体的表面积是6个面的面积之和，圆柱只需计算侧面积；图形的表面积＝正方体的表面积＋圆柱的侧面积；根据正方体的表面积公式S＝6a2，圆柱的侧面积公式S侧＝πdh，代入数据计算即可。
【详解】体积：
10×10×10－3.14×（4÷2）2×5
＝100×10－3.14×20
＝1000－62.8
＝937.2（cm3）
表面积：
10×10×6＋3.14×4×5
＝100×6＋3.14×20
＝600＋62.8
＝662.8（cm2）
17．5.05；30；0.7；8；2；52；89；
【分析】根据整数小数分数加减乘除法的计算方法解答即可。
【详解】
【点睛】直接写得数时，注意数据特点和运算符号，细心解答即可。
18．47；
；
【分析】（1）（2）可利用乘法分配律进行计算；
（3）先算括号中的除法，再算加法，最后算乘法；
（4）先算小括号内的减法，接着算乘法，再算中括号的减法，接着算除法，最后算减法。
【详解】（＋）×15×17
＝×15×17＋×17×15
＝17＋30
＝47
×＋÷13
＝×（＋）
＝
×（＋÷）
＝×（＋）
＝×
＝
1－[4－（31%－）×16]÷1
＝1－[4－]×
＝1－×
＝1－
＝
【点睛】四则混合运算的关键是抓住运算顺序，正确按照运算顺序计算，适当利用运算定律简算。
19．x＝9.8；x＝；
x＝8；x＝
【详解】（1）先把20%化为小数0.2，方程的两边再同时加上0.2；
（2）先计算方程左边的乘法，然后方程的两边同时加上，最后方程的两边再同时除以2.5；
（3）将比例式化成等积式后，方程的两边再同时除以；
（4）将比例式化成等积式后，方程的两边再同时除以。
【解答】（1）x－20%＝9.6
解：x－0.2＝9.6
x＝9.6＋0.2
x＝9.8
（2）2.5x－×5＝
解：2.5x－＝
2.5x＝＋
2.5x＝
2.5x÷2.5＝÷2.5
x＝÷
x＝
（3）∶x＝∶4
解：∶x＝∶4
x＝×4
x＝22
x÷＝22÷
x＝8
（4）∶＝x∶1.5
解：x＝×1.5
x＝1
x÷＝1÷
x＝
20．65.94cm3
【分析】图形的体积＝圆柱的体积＋圆锥的体积，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出它们的体积和即可。
【详解】3.14×（2÷2）2×9＋×3.14×（4÷2）2×9
＝3.14×1×9＋×3.14×4×9
＝28.26＋×12.56×9
＝28.26＋×113.04
＝28.26＋37.8
＝65.94（cm3）
图形的体积是65.94cm3。
