第4节 串联电路和并联电路（第1课时）
串联和并联电路
1．（2022·云南·宣威市第六中学高二阶段练习）高压线是非常危险的远距输电线，但是我们也经常会看到许多鸟儿双脚站上面却相安无事。经查，某城的高压线输送电功率，输送电压为20万伏，输送导线所用的是LGJ型钢芯铝绞线，其横截面积是120mm2，其电阻率。现发现一只小鸟双脚停留在高压裸线上，鸟两爪间的距离为2cm，则该小鸟承受的电压大小为（ ）
A．1.5V B． C． D．
2．（2022·新疆·乌苏市第一中学高二阶段练习）（多选）如图所示的电路，电阻R1，不为零，下列说法正确的是（ ）
A．若，则
B．若R1定值，当增加时，AB间的总电阻变大
C．当时，AB间的总电阻接近，且比大
D．若R1，不变，再给AB间并联一个不为零的电阻，总电阻将减小
3．（2022·上海市甘泉外国语中学高二阶段练习）开关闭合后，将电压表接A、B端显示6V，将电压表接A、C端显示2V，则L1、L2两灯泡电阻之比（ ）
A．2：1 B．3：1 C．1：2 D．1：3
4．在我国边远乡村的电路上常用的熔断保险丝。当电路中有较强电流通过时，保险丝会快速熔断，及时切断电源，保障用电设备和人身安全。经测量，有一段电阻为R，熔断电流为的保险丝，直径约0.5毫米。若将这段保险丝对折后绞成一根，那么保险丝的电阻和熔断电流将变为（ ）
A． B． C． D．
5．（2022·浙江省文成中学高二阶段练习）两个阻值较大的定值电阻串联后接恒定电压U，已知，用电压表测两端电压时，电压表的示数为；测两端电压时，电压表的示数为。若电压表内阻不能忽略，则有（ ）
A． B．
C． D．在测两端电压时，两端电压小于
6．（2022·新疆·乌苏市第一中学高二阶段练习）某同学在一次实验中描绘出三个电阻的U-I图像如图所示，下列关于三个电阻的说法中正确的是（ ）
A．
B．将三个电阻串联，每个电阻的电压之比为 5∶10∶20
C．将三个电阻并联，通过每个电阻的电流之比为 5∶10∶20
D．将三个电阻并联，电路中的总电阻为 10
7．（2022·上海市甘泉外国语中学高二阶段练习）如图所示电路中电阻R1、R2、R3的阻值相等，A、B的电压恒定。那么开关S接通后流过R2的电流是S接通前的（ ）
A． B． C． D．
8．（多选）图（a）是小灯泡L和电阻R的图像，将它们按图（b）所示接入电路中，只闭合开关S，小灯泡的实际功率为1W。再闭合开关S1，不考虑电源和电流表内阻，下列说法不正确的是（ ）
A．灯丝的电阻随温度升高而增大
B．电路的总电流为0.6A
C．电源电压为2V
D．当电源电压为3V时，电路总功率为3.15W
混联电路
9．（多选）如图所示电路中，已知R3=R4=R5，R4两端电压为3V，R3两端电压为1V。R1、R2为定值电阻。则（ ）
A．R5两端电压可能为2V
B．A、B两端电压可能为7V
C．若A、B两端电压为5V，可以判断出R1：R2=4：1
D．若A、B两端电压为5V，可以判断出R1：R2=1：4
10．（多选）如图所示电路中，和为理想电流表，示数分别为和，。当a、b两点间加以恒定的电压U后，下列结论正确的是
A．
B．
C．将、换成理想电压表，其示数之比为3:5
D．将、换成理想电压表，其示数之比为1:1
11．（2021·河南·温县第一高级中学高二阶段练习）（多选）在如图所示的电路中，电流表A1和A2的示数分别为0.3A和0.4A，若将电路中的某两个电阻的位置互换，电流表A1和A2的示数却不变，则电流表A的示数可能为（ ）
A．0.45A B．0.50A C．0.55A D．0.60A
12．（2022·河南安阳·高二阶段练习）如图甲、乙所示的两电路中，定值电阻，电流表和电压表均为理想电表，在两电路两端各加一恒定的电压后，A1和A2示数分别为I1和I2，V1和V2分别为U1和U2，则（ ）
A．；
B．；
C．；
D．；
13．（2022·黑龙江·哈九中高二阶段练习）如图所示电路中，电阻，，、两端的电压保持不变，电压表的内阻是，那么：
（1）当与接触时电压表的读数是多少？
（2）当与接触时电压表的读数是多少以及与接触时通过电压表的电流是多少？
14．如图所示，电源电压恒定不变，小灯泡L上标有“6V 3W”字样，滑动变阻器R最大阻值为36Ω，灯泡电阻不随温度变化．闭合S、S1、S2，当滑动变阻器滑片位于最右端时，电压表示数为3V；闭合S、S1，断开S2，当滑动变阻器滑片位于最左端时，灯泡正常发光．求：
（1）电源电压；
（2）R0的阻值．
15．如图所示是一种悬球式加速度仪，它可以用来测定沿水平轨道做匀加速直线运动的列车的加速度。m是一个金属球，它系在细金属丝的下端，金属丝的上端悬挂在O点，AB是一根长为l的电阻丝，其阻值为R。金属丝与电阻丝接触良好，摩擦不计。电阻丝的中点C焊接一根导线。从O点也引出一根导线，两线之间接入一个电压表V（金属丝和导线电阻不计）。图中虚线OC与AB相垂直，且OC=h，电阻丝AB接在电压恒为U的直流稳压电源上。整个装置固定在列车中使AB沿着车前进的方向。列车静止时金属丝呈竖直状态；当列车加速或减速前进时，金属线将偏离竖直方向θ，从电压表的读数变化可以测出加速度的大小。
（1）当列车向右做匀加速直线运动时，试写出加速度a与θ角的关系及加速度a与电压表读数U′的对应关系；
（2）这个装置能测得的最大加速度是多少？
16．（2014·上海·高考真题）将阻值随温度升高而减小的热敏电阻Ⅰ和定值电阻Ⅱ串联，接在不计内阻的稳压电源两端．开始时，Ⅰ和Ⅱ阻值相等，加热或冷却热敏电阻，则Ⅰ的电功率在
A．加热时变大，冷却时变小
B．加热时变小，冷却时变大
C．加热或冷却时都变小
D．加热或冷却时都变大
17．（2008·宁夏·高考真题）（多选）一个T型电路如图所示，电路中的电阻，，，另有一测试电源，电动势为100V，内阻忽略不计，则（ ）
当cd端短路时，ab之间的等效电阻是40
B．当ab端短路时，cd之间的等效电阻是40
C．当ab两端接通测试电源时，cd两端的电压为80 V
D．当cd两端接通测试电源时，ab两端的电压为80 V
18．（2020·海南·高考真题）一车载加热器（额定电压为）发热部分的电路如图所示，a、b、c是三个接线端点，设ab、ac、bc间的功率分别为、、，则（ ）
A． B．
C． D．
第4节 串联电路和并联电路（第1课时）
串联和并联电路
1．（2022·云南·宣威市第六中学高二阶段练习）高压线是非常危险的远距输电线，但是我们也经常会看到许多鸟儿双脚站上面却相安无事。经查，某城的高压线输送电功率，输送电压为20万伏，输送导线所用的是LGJ型钢芯铝绞线，其横截面积是120mm2，其电阻率。现发现一只小鸟双脚停留在高压裸线上，鸟两爪间的距离为2cm，则该小鸟承受的电压大小为（ ）
A．1.5V B． C． D．
【答案】C
【详解】由题可得输电线上的电流为
小鸟两爪间的输送导线电阻约为
小鸟和这部分电阻并联，则小鸟双脚停留在高压线上时承受的电压为
故选C。
2．（2022·新疆·乌苏市第一中学高二阶段练习）（多选）如图所示的电路，电阻R1，不为零，下列说法正确的是（ ）
A．若，则
B．若R1定值，当增加时，AB间的总电阻变大
C．当时，AB间的总电阻接近，且比大
D．若R1，不变，再给AB间并联一个不为零的电阻，总电阻将减小
【答案】BD
【详解】A． 两个电阻并联，电压相等，根据
若
则
选项A错误；
B． 若R1定值，当增加时，根据
可得AB间的总电阻变大，选项B正确；
C． 当时，根据
AB间的总电阻接近，且比小，选项C错误；
D． 若R1，不变，再给AB间并联一个不为零的电阻R3，根据
可知总电阻将减小，选项D正确。
故选BD。
3．（2022·上海市甘泉外国语中学高二阶段练习）开关闭合后，将电压表接A、B端显示6V，将电压表接A、C端显示2V，则L1、L2两灯泡电阻之比（ ）
A．2：1 B．3：1 C．1：2 D．1：3
【答案】C
【详解】根据串联电压和电阻成正比的规律可知
故选C。
4．在我国边远乡村的电路上常用的熔断保险丝。当电路中有较强电流通过时，保险丝会快速熔断，及时切断电源，保障用电设备和人身安全。经测量，有一段电阻为R，熔断电流为的保险丝，直径约0.5毫米。若将这段保险丝对折后绞成一根，那么保险丝的电阻和熔断电流将变为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【详解】根据电阻表达式
可知对折后电阻为
而两段最大电流为2A的保险丝并联，其允许的最大电流
故选A。
5．（2022·浙江省文成中学高二阶段练习）两个阻值较大的定值电阻串联后接恒定电压U，已知，用电压表测两端电压时，电压表的示数为；测两端电压时，电压表的示数为。若电压表内阻不能忽略，则有（ ）
A． B．
C． D．在测两端电压时，两端电压小于
【答案】A
【详解】AB．将电压表与电阻R1并联时，电压表的读数为U1，则不接电压表时电阻R1两端的电压U1′大于U1；将电压表与电阻R2并联时，电压表的读数为U2，则不接电压表时电阻R2两端的电压U2′大于U2；因
U1′+U2′=U
则
U1+U2
C．因不接电压表时R1两端的电压为
则接电压表时R1两端的电压小于，选项C错误；
D．若将电压表与电阻R1并联，则其并联的总电阻小于R1，根据串联电阻的电压分配可知，电压表的读数U1将小于U1′，则R2两端电压大于U2′，也大于U2，选项D错误；
故选A。
6．（2022·新疆·乌苏市第一中学高二阶段练习）某同学在一次实验中描绘出三个电阻的U-I图像如图所示，下列关于三个电阻的说法中正确的是（ ）
A．
B．将三个电阻串联，每个电阻的电压之比为 5∶10∶20
C．将三个电阻并联，通过每个电阻的电流之比为 5∶10∶20
D．将三个电阻并联，电路中的总电阻为 10
【答案】C
【详解】A．电阻的U-I图像的斜率表示电阻值，由图可得
由此可知
A错误；
B．将三个电阻串联，由串联电阻所分电压与电阻值成正比可知，每个电阻的电压之比为
B错误；
C．将三个电阻并联时，则由并联电阻的等压分流作用，电阻的分流大小与电阻值成反比，可得通过每个电阻的电流之比为
C正确；
D．将三个电阻并联，则有
代入数据解得电路中的总电阻为
D错误。
故选C。
7．（2022·上海市甘泉外国语中学高二阶段练习）如图所示电路中电阻R1、R2、R3的阻值相等，A、B的电压恒定。那么开关S接通后流过R2的电流是S接通前的（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【详解】设A、B间的电压为U，每个电阻的阻值为R。S接通前，通过R2的电流
S接通后，通过R2的电流
可得
故选B。
8．（多选）图（a）是小灯泡L和电阻R的图像，将它们按图（b）所示接入电路中，只闭合开关S，小灯泡的实际功率为1W。再闭合开关S1，不考虑电源和电流表内阻，下列说法不正确的是（ ）
A．灯丝的电阻随温度升高而增大
B．电路的总电流为0.6A
C．电源电压为2V
D．当电源电压为3V时，电路总功率为3.15W
【答案】BD
【详解】A．根据
分析图（a）可知，灯丝的电阻随温度的升高而增大，故A正确；
BC．当闭合开关S、断开开关S1时，电路为含小灯泡L的简单电路，由图（a）可知，当小灯泡的实际功率为1W时，小灯泡两端的电压为2V，即电源的电动势
通过小灯泡的电流
当再闭合开关S1时，小灯泡与定值电阻R并联，电流表测干路电流，因并联电路中各支路两端的电压相等，所以此时电阻R两端的电压为2V，由图（a）可知
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以干路电流
故B错误，C正确；
D．由图（a）可知，当电源电压为3V时，通过小灯泡的电流约为0.58A，通过电阻R的电流为0.3A，电路消耗的总功率
故D错误。
本题选择说法不正确的，故选BD。
混联电路
9．（多选）如图所示电路中，已知R3=R4=R5，R4两端电压为3V，R3两端电压为1V。R1、R2为定值电阻。则（ ）
A．R5两端电压可能为2V
B．A、B两端电压可能为7V
C．若A、B两端电压为5V，可以判断出R1：R2=4：1
D．若A、B两端电压为5V，可以判断出R1：R2=1：4
【答案】AB
【详解】A．设R=R3=R4=R5，已知R4两端电压为3V，R3两端电压为1V，根据欧姆定律，流过R4的电流为
流过R3的电流为
故流过电阻R5的电流可能为
也可能为
若流过R5的电流为，则R5两端电压为2V；若流过R5的电流为，则R5两端电压为4V；故A正确；
B．点A与点B间的电压等于电阻R4与R5电压之和；R4两端电压为3V，若R5两端电压为2V，则A、B两端电压5V；R4两端电压为3V，若R5两端电压为4V，则A、B两端电压7V；故B正确；
CD．若A、B两端电压为5V，说明通过电阻R3的电流方向从下向上，电阻R3下端的电势较高，上端的电势较低，则R1两端的电压等于R4与R3之和为4V，R2两端的电压等于R5与R3之差为1V；通过R2的电流是通过R1与R3电流之和
得
故CD错误。
故选AB。
10．（多选）如图所示电路中，和为理想电流表，示数分别为和，。当a、b两点间加以恒定的电压U后，下列结论正确的是
A．
B．
C．将、换成理想电压表，其示数之比为3:5
D．将、换成理想电压表，其示数之比为1:1
【答案】BC
【详解】AB．由题意可知，当和为理想电流表时，电路结构为：电阻、、并联，电流表测流过和的总电流，电流表测流过和的总电流。由于
设
，，
由欧姆定律可得
，，
则
所以A错误，B正确；
CD．将、换成理想电压表后，三个电阻串联接在电压U的电路中，表测和的总电压，表测流过和的总电压。设电路中电流为I，则由欧姆定律可得
，，
则其示数之比为
所以C正确，D错误。
故选BC。
11．（2021·河南·温县第一高级中学高二阶段练习）（多选）在如图所示的电路中，电流表A1和A2的示数分别为0.3A和0.4A，若将电路中的某两个电阻的位置互换，电流表A1和A2的示数却不变，则电流表A的示数可能为（ ）
A．0.45A B．0.50A C．0.55A D．0.60A
【答案】BC
【详解】画出等效电路如图
可以看出，、、三个电阻是并联，电流表测量的是通过、的电流之和，电流表测量通过、的电流之和。
第一种情况：若互换、的位置，两电流表的示数不变，则有
因为电流表的示数为，所以
因为电流表的示数为，则
则
所以
所以干路上的电流
第二种情况：若互换、的位置，两电流表的示数不变，则有
因为电流表的示数为，所以
因为电流表的示数为，则
所以
所以干路的电流为
有以上两种情况分析可知，电流表的示数可能为或。
故选BC。
12．（2022·河南安阳·高二阶段练习）如图甲、乙所示的两电路中，定值电阻，电流表和电压表均为理想电表，在两电路两端各加一恒定的电压后，A1和A2示数分别为I1和I2，V1和V2分别为U1和U2，则（ ）
A．；
B．；
C．；
D．；
【答案】A
【详解】甲图中三个电阻并联，电流表A1测量的是 电流之和，A2测量的是 电流之和，故
乙图中三个电阻串联，电流表V1测量的是 电压之和，V2测量的是 电压之和，故
故选A。
13．（2022·黑龙江·哈九中高二阶段练习）如图所示电路中，电阻，，、两端的电压保持不变，电压表的内阻是，那么：
（1）当与接触时电压表的读数是多少？
（2）当与接触时电压表的读数是多少以及与接触时通过电压表的电流是多少？
【答案】（1）；（2），
【详解】（1）当与接触时，电压表与并联，并联部分的电阻为
则电压表的读数为
（2）当与接触时，电压表与并联，并联部分的电阻为
则电压表的读数为
通过电压表的电流为
14．如图所示，电源电压恒定不变，小灯泡L上标有“6V 3W”字样，滑动变阻器R最大阻值为36Ω，灯泡电阻不随温度变化．闭合S、S1、S2，当滑动变阻器滑片位于最右端时，电压表示数为3V；闭合S、S1，断开S2，当滑动变阻器滑片位于最左端时，灯泡正常发光．求：
（1）电源电压；
（2）R0的阻值．
【答案】（1）12V（2）
【详解】（1）灯泡的电阻：；
当闭合S、S1、S2，当滑动变阻器滑片位于最右端时，
电路中的电流
电源的电压U=I（RL+R）=0.25A×（12Ω+36Ω）=12V；
（2）闭合S、S1，断开S2，当滑动变阻器滑片位于最左端时，
∵灯泡正常发光，
∴电路中的电流
R0两端的电压U0=U-UL=12V-6V=6V，
【点睛】本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率的应用，关键是开关闭合、断开时电路变化的判断和知道额定电压下灯泡正常发光．
15．如图所示是一种悬球式加速度仪，它可以用来测定沿水平轨道做匀加速直线运动的列车的加速度。m是一个金属球，它系在细金属丝的下端，金属丝的上端悬挂在O点，AB是一根长为l的电阻丝，其阻值为R。金属丝与电阻丝接触良好，摩擦不计。电阻丝的中点C焊接一根导线。从O点也引出一根导线，两线之间接入一个电压表V（金属丝和导线电阻不计）。图中虚线OC与AB相垂直，且OC=h，电阻丝AB接在电压恒为U的直流稳压电源上。整个装置固定在列车中使AB沿着车前进的方向。列车静止时金属丝呈竖直状态；当列车加速或减速前进时，金属线将偏离竖直方向θ，从电压表的读数变化可以测出加速度的大小。
（1）当列车向右做匀加速直线运动时，试写出加速度a与θ角的关系及加速度a与电压表读数U′的对应关系；
（2）这个装置能测得的最大加速度是多少？
【答案】（1）；（2）
【详解】（1）对小球进行受力分析，小球受重力，绳的拉力，其合力沿水平方向，大小为
根据牛顿第二定律得
电压表所测电阻丝的长度
串联电路电流相等，有
解得
整理可得
（2）电压表的最大值对应着加速度的最大值，由电路图可知，电压表的最大读数为，故加速度的最大值为
16．（2014·上海·高考真题）将阻值随温度升高而减小的热敏电阻Ⅰ和定值电阻Ⅱ串联，接在不计内阻的稳压电源两端．开始时，Ⅰ和Ⅱ阻值相等，加热或冷却热敏电阻，则Ⅰ的电功率在
A．加热时变大，冷却时变小
B．加热时变小，冷却时变大
C．加热或冷却时都变小
D．加热或冷却时都变大
【答案】C
【详解】若将热敏电阻Ⅰ看做是电源的内阻，可知开始时热敏电阻Ⅰ和Ⅱ阻值相等时，Ⅱ的功率最大；故无论是冷却或加热Ⅱ，Ⅱ的电功率都变小；
A．加热时变大，冷却时变小，与结论不相符，选项A错误；
B．加热时变小，冷却时变大，与结论不相符，选项B错误；
C．加热或冷却时都变小，与结论相符，选项C正确；
D．加热或冷却时都变大，与结论不相符，选项D错误；
故选C．
17．（2008·宁夏·高考真题）（多选）一个T型电路如图所示，电路中的电阻，，，另有一测试电源，电动势为100V，内阻忽略不计，则（ ）
当cd端短路时，ab之间的等效电阻是40
B．当ab端短路时，cd之间的等效电阻是40
C．当ab两端接通测试电源时，cd两端的电压为80 V
D．当cd两端接通测试电源时，ab两端的电压为80 V
【答案】AC
【详解】A．当cd端短路时，ab间电路的结构为电阻R2、R3并联后与R1串联，则等效电阻为
A正确；
B．当ab端短路时，cd之间电路结构为电阻R1、R3并联后与R2串联，等效电阻为
B错误；
C．当ab两端接通测试电源时，cd两端的电压等于电阻R3两端的电压，为
C正确；
D．当cd两端接通测试电源时，ab两端的电压等于电阻R3两端的电压，为
D错误。
故选AC。
18．（2020·海南·高考真题）一车载加热器（额定电压为）发热部分的电路如图所示，a、b、c是三个接线端点，设ab、ac、bc间的功率分别为、、，则（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【详解】接ab，则电路的总电阻为
接ac，则电路的总电阻为
接bc，则电路的总电阻为
由题知，不管接那两个点，电压不变，为U=24V，根据
可知
故选D。
