10.4 电容器的电容 同步练习
一、单选题
1．（2023春·重庆九龙坡·高二重庆实验外国语学校校考阶段练习）某家用日光灯管里的控制电路用到了多种电容器，其中一个电容器如图所示，关于该电容器下列说法正确的（ ）
A．最多能够储存的电荷量
B．450V是指该电容器的击穿电压
C．加在两端的电压是225V时，其电容是
D．加在两端电压变化10V，电荷量变化
2．（2023秋·陕西西安·高二长安一中校考期末）电容器是一种重要的电学元件，它能储存电荷，电容器储存电荷的特性用电容C来表征。可用如图所示的电路对电容器进行充电。在对电容器充电的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．回路中电流方向为逆时针方向 B．回路中电流方向为顺时针方向
C．电容器两极间的电压保持不变 D．电容器两极间的电压逐渐减小
3．（2022秋·湖南常德·高二常德市一中校考期中）电容的定义式为，对于某一电容器，下列说法正确的是（ ）
A．电容器所带的电荷量是指每个极板所带电荷量的代数和
B．电容器所带的电荷量越多，电容越大
C．电容器两极板间的电势差越大，电容越大
D．电容器所带的电荷量减半，两极板间的电势差也减半
4．（2023秋·重庆北碚·高二西南大学附中校考期末）某电容器的电量增加，两极板间的电压就增加，则该电容器的电容为（ ）
A．等于 B．等于 C．等于 D．无法确定
5．（2022秋·高二校考课时练习）如图所示为一电解电容器，根据图中的标示，判断下列说法正确的是（ ）
A．该电容器的电容为2200法拉
B．该电容器两极间电势差为1 V时，电容器带电荷量为2.2×10-3 C
C．该电容器的电路符号为
D．该电容器的击穿电压为80 V
6．（2023·全国·高三专题练习）a、b两个电容器如图甲所示，图乙是它们的部分参数。则关于a、b两个电容器的下列说法正确的是（ ）
A．a、b两个电容器的电容之比为8∶1
B．a、b两个电容器的电容之比为4∶5
C．b电容器工作时最多能容纳电荷0.1C
D．a电容器工作时最多能容纳电荷1C
7．（2023春·江苏·高三校联考阶段练习）某同学用图示电路研究可变电容器的充放电实验．电容器原来不带电，电压表和电流表为直流电表。单刀双掷开关先接1，稳定后，缓慢减小电容器两极板的正对面积，再将开关接2。则（ ）
A．开关接1后断开，接2前两电表示数均先增大后减为零
B．减小电容器两极板正对面积过程中，电阻R中电流向下
C．实验前连接好电路后，实验过程中无需再改接
D．若开关接1稳定后断开，再减小电容器两极板正对面积过程中，电压表示数减小
8．（2023春·北京海淀·高三统考阶段练习）如图所示，平行板电容器水平放置，下极板接地，以大地电势为零。初始两极板均不带电。用丝绸摩擦过的玻璃棒接触上极板以后，关于上、下极板的带电情况和电势的下列说法正确的是（ ）
A．上极板带正电，下极板不带电
B．上极板带正电，下极板带负电
C．下极板的上表面带负电，下表面带正电
D．上极板电势为正，下极板电势为负
9．（2023·辽宁·模拟预测）如图所示，间距为d的两平行金属板通过理想二极管与电动势为的电源（内阻不计）相连，A板接地，在两板之间的C点固定一个带电荷量为的点电荷，C点与B板之间的距离为，下列说法正确的是（ ）
A．图中电容器无法充电
B．点电荷的电势能为
C．把两板错开放置，B板的电势不变
D．把A板向下移动，点电荷受到的电场力减小
二、多选题
10．（2023·重庆·校联考模拟预测）独石电容器广泛应用于电子精密仪器，是多个简单平行板电容器的并联体。如图所示，平行板电容器与二极管串联，再与电压恒定的电源保持相连，电容器的下极板B接地，一带电油滴恰好静止在电容器两板间的P点，现将A板上移一小段距离，则（ ）
A．带电油滴带正电 B．平行板电容器的电压U不变
C．平行板电容器两极板间的场强E不变 D．带电油滴在P点的电势能减小
11．（2022·宁夏银川·银川一中校考三模）平行板电容器的两板A、B接于A、B电池两极，一个带正电小球悬挂在电容器内部，闭合电键S，电容器充电稳定后，悬线偏离竖直方向的夹角为，如图所示，那么（ ）
A．保持电键S闭合，带正电的A板向B板靠近，则不变
B．保持电键S闭合，带正电的A板向B板靠近，则增大
C．电键S断开，带正电的A板向B板靠近，则不变
D．电键S断开，带正电的A板向B板靠近，则增大
12．（2022秋·广东广州·高二广州市白云中学校考期中）研究与平行板电容器电容有关因素的实验装置如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．实验前，只用带电玻璃棒与电容器a板接触，能使电容器带电
B．实验中，只将电容器b板向上平移，静电计指针的张角变大
C．实验中，只在极板间插入有机玻璃板，静电计指针的张角变大
D．实验中，只增加极板带电量，静电计指针的张角变大，表明电容增大
三、解答题
13．（2022秋·重庆江津·高二重庆市江津中学校校考阶段练习）如图所示的平行金属板电容器的电容，极板A、B之间可以看成匀强电场，场强，极板间距离为L=5cm，电场中c点到A极板、d点到B极板的距离均为0.5cm，B极板接地。求：
（1）B极板所带电荷量Q；
（2）d点处的电势φ；
（3）将电荷量的负点电荷从d移到c，静电力的功W。
14．（2023秋·内蒙古包头·高二统考期末）如图所示，平行板电容器的两个极板A、B，B极板接地。两板间距为5cm，一带电量为的点电荷沿电场线从C点运动到D点，电场力做功为。CD间距离为3cm，AC间距离为，不计重力。求
（1）CD两点间电势差；
（2）A板电势；
（3）仅将A板移动到C处后，A板的电势。
15．（2022·高一课时练习）如图所示，平行板电容器的两个极板A、B分别接在恒压电源正、负两极上，电源电压为，电容器的电容为，两极板间距为，P点到B板的垂直距离为，B极板接地。求：
（1）平行板电容器极板上所带的电荷量Q；
（2）平行板电容器两板之间的电场强度E；
（3）P点处的电势。
10.4 电容器的电容 同步练习
一、单选题
1．（2023春·重庆九龙坡·高二重庆实验外国语学校校考阶段练习）某家用日光灯管里的控制电路用到了多种电容器，其中一个电容器如图所示，关于该电容器下列说法正确的（ ）
A．最多能够储存的电荷量
B．450V是指该电容器的击穿电压
C．加在两端的电压是225V时，其电容是
D．加在两端电压变化10V，电荷量变化
【答案】D
【详解】AB．由铭牌信息可知，电容器的工作电压为450V，此数值比击穿电压低，则电量最多为
故AB错误；
C．一般电容器出厂后电容大小固定不变，故C错误；
D．由公式
可得
故D正确。故选D。
2．（2023秋·陕西西安·高二长安一中校考期末）电容器是一种重要的电学元件，它能储存电荷，电容器储存电荷的特性用电容C来表征。可用如图所示的电路对电容器进行充电。在对电容器充电的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．回路中电流方向为逆时针方向 B．回路中电流方向为顺时针方向
C．电容器两极间的电压保持不变 D．电容器两极间的电压逐渐减小
【答案】B
【详解】AB．由图可知，充电过程中电流方向为顺时针，B正确，A错误；
CD．充电过程，极板上电荷量增大，根据
可知电容器两极间的电压增大，CD错误。
故选B。
3．（2022秋·湖南常德·高二常德市一中校考期中）电容的定义式为，对于某一电容器，下列说法正确的是（ ）
A．电容器所带的电荷量是指每个极板所带电荷量的代数和
B．电容器所带的电荷量越多，电容越大
C．电容器两极板间的电势差越大，电容越大
D．电容器所带的电荷量减半，两极板间的电势差也减半
【答案】D
【详解】A．电容器所带电量等于任意极板所带电量的绝对值，A错误；
BC．电容与电容器所带电量和电势差无关，BC错误；
D．由电容器定义式，电容不变，电荷量与电势差成正比，D正确。
故选D。
4．（2023秋·重庆北碚·高二西南大学附中校考期末）某电容器的电量增加，两极板间的电压就增加，则该电容器的电容为（ ）
A．等于 B．等于 C．等于 D．无法确定
【答案】B
【详解】由电容器的定义公式
所以B正确。
故选B。
5．（2022秋·高二校考课时练习）如图所示为一电解电容器，根据图中的标示，判断下列说法正确的是（ ）
A．该电容器的电容为2200法拉
B．该电容器两极间电势差为1 V时，电容器带电荷量为2.2×10-3 C
C．该电容器的电路符号为
D．该电容器的击穿电压为80 V
【答案】B
【详解】A．由题图可知，该电容器的电容为2200 微法，故A错误；
B．由Q=CU可知，该电容器两极间电势差为1V时，电容器带电荷量为Q=2.2×10-3×1C=2.2×10-3C，故B正确；
C．该电容器为固定电容器，不是可调电容器，故C错误；
D．电容器所标电压为额定电压，故D错误。
故选B。
6．（2023·全国·高三专题练习）a、b两个电容器如图甲所示，图乙是它们的部分参数。则关于a、b两个电容器的下列说法正确的是（ ）
A．a、b两个电容器的电容之比为8∶1
B．a、b两个电容器的电容之比为4∶5
C．b电容器工作时最多能容纳电荷0.1C
D．a电容器工作时最多能容纳电荷1C
【答案】C
【详解】AB．由题图乙知a的电容是1000μF，b的电容是10000μF，所以a、b两个电容器的电容之比为
AB错误；
C．b电容器最多能容纳电荷Q = C = 10000 × 10－6 × 10C = 0.1C，C正确；
C．a电容器最多能容纳电荷Q = C = 1000 × 10－6 × 80C = 0.08C
D错误。
故选C。
7．（2023春·江苏·高三校联考阶段练习）某同学用图示电路研究可变电容器的充放电实验．电容器原来不带电，电压表和电流表为直流电表。单刀双掷开关先接1，稳定后，缓慢减小电容器两极板的正对面积，再将开关接2。则（ ）
A．开关接1后断开，接2前两电表示数均先增大后减为零
B．减小电容器两极板正对面积过程中，电阻R中电流向下
C．实验前连接好电路后，实验过程中无需再改接
D．若开关接1稳定后断开，再减小电容器两极板正对面积过程中，电压表示数减小
【答案】B
【详解】A．开关接1后断开，接2前电流表示数为零，电容器、电阻和电压表串联，电压表示数不变，故A错误；
B．开关接1未断开时，减小电容器两极板正对面积过程中，根据，
可知电容器的电容减小、两端的电压不变，电容器的带电量减小，电阻R中电流向下，故B正确；
C．由于电容器充放电流方向相反，所以实验过程中电流表的正负极需再改接，故C错误；
D．若开关接1稳定后断开，再减小电容器两极板正对面积过程中，根据，
可知电容器的电容减小、带电量不变，电容器两端的电压变大，电压表示数变大，故D错误。
故选B。
8．（2023春·北京海淀·高三统考阶段练习）如图所示，平行板电容器水平放置，下极板接地，以大地电势为零。初始两极板均不带电。用丝绸摩擦过的玻璃棒接触上极板以后，关于上、下极板的带电情况和电势的下列说法正确的是（ ）
A．上极板带正电，下极板不带电
B．上极板带正电，下极板带负电
C．下极板的上表面带负电，下表面带正电
D．上极板电势为正，下极板电势为负
【答案】B
【详解】ABC．用丝绸摩擦过的玻璃棒带正电，接触上极板以后，上极板带正电，下极板带负电，故AC错误，B正确；
D．电势零点是人为规定的，上极板电势不一定为正，下极板电势不一定为负，故D错误。
故选B。
9．（2023·辽宁·模拟预测）如图所示，间距为d的两平行金属板通过理想二极管与电动势为的电源（内阻不计）相连，A板接地，在两板之间的C点固定一个带电荷量为的点电荷，C点与B板之间的距离为，下列说法正确的是（ ）
A．图中电容器无法充电
B．点电荷的电势能为
C．把两板错开放置，B板的电势不变
D．把A板向下移动，点电荷受到的电场力减小
【答案】B
【详解】A．若电容器充电，电流沿顺时针方向，通过二极管的电流从左向右，与二极管的导通方向相同，所以电容器能充电，A错误；
B．间电势差，则间电势差
点电荷的电势能，结合
可得
B正确；
C．由二极管的单向导电性可知，电容器只能充电，不能放电，当两板的正对面积减小时，电容器的带电荷量Q不变，由
可得
当两板的正对面积减小，其他量不变时，B板的电势降低，C错误；
D．由
可得板间电场强度
则把A板向下移动，两板间的电场强度不变，点电荷受到的电场力不变，D错误。
故选B。
二、多选题
10．（2023·重庆·校联考模拟预测）独石电容器广泛应用于电子精密仪器，是多个简单平行板电容器的并联体。如图所示，平行板电容器与二极管串联，再与电压恒定的电源保持相连，电容器的下极板B接地，一带电油滴恰好静止在电容器两板间的P点，现将A板上移一小段距离，则（ ）
A．带电油滴带正电 B．平行板电容器的电压U不变
C．平行板电容器两极板间的场强E不变 D．带电油滴在P点的电势能减小
【答案】AC
【详解】A．由题图可知，电容器上极板带负电，下极板带正电，极板间的电场强度方向竖直向上，带电油滴恰好静止在电容器两板间的P点，由平衡条件可知，带电油滴受电场力方向应竖直向上，则有带电油滴带正电，A正确；
B．由题图可知，电容器上极板带负电，下极板带正电，两极板间的距离d增大，由平行板电容器电容决定式可知，电容C减小，由于二极管的单向导电性，电容器不能放电，电容器所带电量Q不变，由电容的定义式可知，电容器两板间的电压U增大，B错误；
C．现将A板上移一小段距离，则有两极板间的距离d增大，由平行板电容器电容决定式，电容的定义式和可得
由于二极管的单向导电性，电容器不能放电，电容器所带电量Q不变，因此电容器两极板间的电场强度E与板间的距离d无关，即电场强度E不变，C正确；
D．现将A板上移一小段距离，由于B板与P点的距离不变，板间的电场强度E不变，可得P点与A板间的电势差不变，可知带电油滴在P点的电势不变，D错误。
故选AC。
11．（2022·宁夏银川·银川一中校考三模）平行板电容器的两板A、B接于A、B电池两极，一个带正电小球悬挂在电容器内部，闭合电键S，电容器充电稳定后，悬线偏离竖直方向的夹角为，如图所示，那么（ ）
A．保持电键S闭合，带正电的A板向B板靠近，则不变
B．保持电键S闭合，带正电的A板向B板靠近，则增大
C．电键S断开，带正电的A板向B板靠近，则不变
D．电键S断开，带正电的A板向B板靠近，则增大
【答案】BC
【详解】AB．保持电键S闭合时，电容器板间电压不变，带正电的A板向B板靠近时，板间距离d减小，由，分析得知，板间场强增大，小球所受电场力增大，则增大，故B正确，A错误；
CD．电键S断开，两极板带电量Q不变，由，，，可得
所以板间场强不变，小球所受电场力不变，则不变，故C正确，D错误。
故选BC。
12．（2022秋·广东广州·高二广州市白云中学校考期中）研究与平行板电容器电容有关因素的实验装置如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．实验前，只用带电玻璃棒与电容器a板接触，能使电容器带电
B．实验中，只将电容器b板向上平移，静电计指针的张角变大
C．实验中，只在极板间插入有机玻璃板，静电计指针的张角变大
D．实验中，只增加极板带电量，静电计指针的张角变大，表明电容增大
【答案】AB
【详解】A．实验前，只用带电玻璃棒与电容器a板接触，则a带上电荷，由于静电感应使b板也带上电，故可以使电容器带电，故A正确；
B．实验中，只将电容器b板向上平移，S变小，根据
电容C变小，又
可知，极板间电压U增加，静电计指针的张角变大，故B正确；
C．实验中，只在极板间插入有机玻璃板，根据上述公式可知，电容C变大，电压U减小，静电计指针的张角变小，C错误；
D．实验中，只增加极板带电量，电容不变，则极板间电压U增加，静电计指针的张角变大，D错误。
故选AB。
三、解答题
13．（2022秋·重庆江津·高二重庆市江津中学校校考阶段练习）如图所示的平行金属板电容器的电容，极板A、B之间可以看成匀强电场，场强，极板间距离为L=5cm，电场中c点到A极板、d点到B极板的距离均为0.5cm，B极板接地。求：
（1）B极板所带电荷量Q；
（2）d点处的电势φ；
（3）将电荷量的负点电荷从d移到c，静电力的功W。
【答案】（1）C；（2）-6V；（3）
【详解】（1）BA间的电势差为V
B极板所带电荷量Q为C
（2）B极板与d之间的电势差为
d点处的电势
（3）d、c之间的距离为
d、c两点间的电势差为
静电力做的功
14．（2023秋·内蒙古包头·高二统考期末）如图所示，平行板电容器的两个极板A、B，B极板接地。两板间距为5cm，一带电量为的点电荷沿电场线从C点运动到D点，电场力做功为。CD间距离为3cm，AC间距离为，不计重力。求
（1）CD两点间电势差；
（2）A板电势；
（3）仅将A板移动到C处后，A板的电势。
【答案】（1）；（2）；（3）
【详解】（1）由电场力做功与电势差的关系
得，CD两点间电势差为
（2）由场强公式
得，两极板间的场强大小为
所以，A、B两极板间的电势差为
因为
其中，B板的电势为
所以，A板电势为
（3）仅将A板移动到C处后，两极板间距离d减小，由电容的决定式
可得，电容C变大，由因为两板电荷量Q保持不变，由电容的定义式
可得，两极板间的电势差U变小，由公式
可得，两极板间的场强E不变，所以仅将A板移动到C处后，A板的电势为
15．（2022·高一课时练习）如图所示，平行板电容器的两个极板A、B分别接在恒压电源正、负两极上，电源电压为，电容器的电容为，两极板间距为，P点到B板的垂直距离为，B极板接地。求：
（1）平行板电容器极板上所带的电荷量Q；
（2）平行板电容器两板之间的电场强度E；
（3）P点处的电势。
【答案】（1） ；（2） ，方向竖直向上；（3）
【详解】（1）极板所带电量
（2）两板之间为匀强电场，电场强度
方向竖直向上
（3）因为B极板接地，所以
P点与B板间电势差
又
所以
