10.2电势差 同步练习
一、单选题
1．（2022秋·湖南常德·高二常德市一中校考期中）如图所示，在匀强电场中有A、B两点，将一电荷量为q的正点电荷从A点沿不同路径移到B点，第一次沿直线AB移动，第二次沿路径ACB移动，第三次沿曲线ADB移动，关于静电力对该电荷做功，下列说法正确的是（ ）
A．第一次做功最多 B．第二次做功最多
C．第三次做功最多 D．三次做功是相同的
2．（2022秋·湖南常德·高二常德市一中校考期中）如图所示，实线为一正点电荷的电场线，虚线为其等势面。A、B是同一等势面上的两点，C为另一等势面上的一点，下列判断正确的是（ ）
A．A点的电势与B点的电势不相同
B．B点的电势低于C点的电势
C．将正电荷从B点移到C点，其电势能减小
D．将正电荷从A点沿虚线移到B点，静电力做正功
3．（2022秋·上海浦东新·高二上海南汇中学校考期中）关于电势、电势差和电势能这三个物理量，下面说法中正确的是（ ）
A．电荷在高电势处具有较大的电势能
B．电场中确定的两点间的电势差与零电势位置的选取无关
C．电势是描述电场力的性质的物理量
D．电势、电势差、电势能都是矢量
4．（2023秋·上海奉贤·高二校考期末）电场中有A、B两点，已知电势φA=650V，φB=800V。把电荷量q=-2×10-9C的带电粒子从A点移动到B点，则（ ）
A．A、B两点的电势差为150V
B．A、B两点的电势差为-150V
C．电场力做功为3×10-6J
D．电场力做功为-3×10-6J
5．（2022秋·浙江杭州·高二期中）某电场等势面的分布情况如图所示，下列说法中正确的是（ ）
A．A、B两点的电场强度大小相等
B．电子在A、B两点的电势能相等，均为负值
C．任意两个电荷分别放在A、B两点，两电荷电势能一定相等
D．C电荷从c等势面移到e等势面，电势能增加10eV
6．（2023秋·山西运城·高二康杰中学校考期末）如图所示，实线表示某电场中的四个等势面，它们的电势分别为1、2、3和4，相邻等势面间的电势差相等，一带正电的粒子（重力不计）在该电场中运动的轨迹如虚线所示，a、b、c、d是其运动轨迹与等势面的四个交点，下列说法正确的是（ ）
A．4等势面上各点电场强度的方向处处相同
B．四个等势面的电势关系是1 < 2 < 3 < 4
C．粒子在四点的动能大小关系是Eka < Ekb < Ekc= Ekd
D．粒子从a运动到d的过程中静电力先做正功后做负功
7．（2023·高二课时练习）图中的虚线a、b、c、d表示匀强电场中的4个等势面。两个带电粒子M、N（重力忽略不计）以平行于等势面的初速度射入电场，运动轨迹分别如图中和所示。已知M是带正电的粒子。则下列说法中正确的是（ ）
A．N一定也带正电
B．a点的电势高于b点的电势，a点的场强大于b点的场强
C．带电粒子N的动能减小、电势能增大
D．带电粒子N的动能增大、电势能减小
8．（2022秋·安徽亳州·高二校联考期末）真空中某一负点电荷的等势面如图所示，图中相邻等势面间电势差相等．下列说法正确的是（ ）
A．把一负电荷从P点移到Q点电场力做正功
B．P点的场强比Q点的场强小
C．P点电势比Q点电势高
D．一个正电荷在P点的电势能比它在Q点时的电势能大
9．（2023春·江西抚州·高二临川一中校联考开学考试）图中虚线、、、d、代表匀强电场内间距相等的一组等势面，已知平面上的电势为。一电子经过时的动能为，从到d的过程中克服电场力所做的功为。下列说法正确的是（ ）
A．平面上的电势为零
B．该电子可能到达不了平面
C．该电子经过平面d时，其电势能为
D．该电子经过平面时的速率是经过d时的2倍
二、多选题
10．（2023春·青海西宁·高二校考阶段练习）在匀强电场中有A、B、C三点，A点的电势为零，B点的电势为，C、B两点的电势差为，如图所示。将一电荷量为的负电荷从A点移动到B点，再从B点移动到C点。则（ ）
A．A、B两点的电势差为3V
B．C点的电势为6V
C．该负电荷从B点运动到C点的过程中，电场力做的功为
D．该负电荷从A点运动到C点的过程中，电场力做的功为
11．（2011秋·黑龙江佳木斯·高二佳木斯一中校考期中）在电场中把的正电荷从A点移动到B点，静电力做功。再把这个电荷从B点移到C点，静电力做功则（ ）
A．BC两点的电势差为-200V
B．C点电势比A点低
C．B点电势比A点高
D．该电荷在A点具有电势能比在B点具有的电势能多
12．（2023秋·重庆北碚·高二西南大学附中校考期末）图中的一组平行实线可能是电场线也可能是等势线，一个电子在电场力作用下从a点运动到b点的运动轨迹如图中虚线所示，下列说法正确的是（ ）
A．如果实线是等势面，则a点的电势比b点的电势高
B．如果实线是电场线，则a点的电势比b点的电势高
C．如果实线是等势面，则电子在a点的动能比在b点的动能小
D．如果实线是电场线，则电子在a点的电势能比在b点的电势能大
13．（2023秋·广东广州·高二广东番禺中学校考期末）关于电势差，下列说法正确的是（ ）
A．电势差与电势一样，是相对量，与零电势点的选取有关
B．电势差有正、负之分，是一个矢量
C．由于静电力做功跟移动电荷的路径无关，所以电势差也跟移动电荷的路径无关，只跟这两点的位置有关
D．由于UAB=φA-φB，UBA=φB-φA，故UAB=-UBA
14．（2022秋·山西晋中·高二校考期中）如图所示，虚线是电场中的一组竖直等差等势面，实线是一带负电粒子仅在电场力作用下的运动轨迹，分别为运动轨迹与等势面的交点，下列判断正确的是( )
A．图中等势面a的电势最高
B．粒子在电场中做变加速运动
C．粒子经过Q点时的动能大于经过P点时的动能
D．粒子在M点的电势能比在Q点的小
15．（2023秋·福建龙岩·高二福建省龙岩第一中学校考期末）如图所示，实线表示某电场中的四个等势面，它们的电势分别为1、2、3和4，相邻等势面间的电势差相等，一带负电的粒子，重力不计，在该电场中运动的轨迹如虚线所示，a、b、c、d是其运动轨迹与等势面的四个交点，则可以判断（ ）
A．4等势面上各点场强处处相同
B．四个等势面的电势关系是
C．粒子从a运动到d的过程中静电力一直做负功
D．粒子在a、b、c、d四点的速度大小关系是v>v>v=v
10.2电势差 同步练习
一、单选题
1．（2022秋·湖南常德·高二常德市一中校考期中）如图所示，在匀强电场中有A、B两点，将一电荷量为q的正点电荷从A点沿不同路径移到B点，第一次沿直线AB移动，第二次沿路径ACB移动，第三次沿曲线ADB移动，关于静电力对该电荷做功，下列说法正确的是（ ）
A．第一次做功最多 B．第二次做功最多
C．第三次做功最多 D．三次做功是相同的
【答案】D
【详解】电场力做功与路径无关，只与两点间的电势差有关，则无论沿哪个路径从A点移动到B点，电场力做功相等，均为
故选D。
2．（2022秋·湖南常德·高二常德市一中校考期中）如图所示，实线为一正点电荷的电场线，虚线为其等势面。A、B是同一等势面上的两点，C为另一等势面上的一点，下列判断正确的是（ ）
A．A点的电势与B点的电势不相同
B．B点的电势低于C点的电势
C．将正电荷从B点移到C点，其电势能减小
D．将正电荷从A点沿虚线移到B点，静电力做正功
【答案】C
【详解】A．同一等势面上电势处处相同，A、B是同一等势面上的两点，因此A、B两点的电势相同，故A错误；
BC．改电场为正的点电荷形成的电场，因此离场源电荷越近电势越高，B点比C点离场源电荷更近，所以B点的电势高于C点的电势，而正电荷在电势高的地方电势能大，将正电荷从B点移到C点，其电势能减小，故B错误，C正确；
D．在同一等势面上移动电荷，电场力不做功，A、B是同一等势面上的两点，因此将正电荷从A点沿虚线移到B点，静电力不做功，故D错误。
故选C。
3．（2022秋·上海浦东新·高二上海南汇中学校考期中）关于电势、电势差和电势能这三个物理量，下面说法中正确的是（ ）
A．电荷在高电势处具有较大的电势能
B．电场中确定的两点间的电势差与零电势位置的选取无关
C．电势是描述电场力的性质的物理量
D．电势、电势差、电势能都是矢量
【答案】B
【详解】A．正电荷在电势高的地方电势能大，负电荷在电势高的地方电势能小，故A错误；
B．电势差由电场及电场中两点的位置决定，与有无试探电荷无关，与零电势位置的选取也无关，故B正确；
C．电势是描述电场的能的性质的物理量，故C错误；
D．电势有正负，电势的正负号的意义是表示相对于零电势的电势高低，不表示方向；电势差的正负表示两点间电势之差，不表示方向；电势的正负号的意义是表示相对于零电势的电势高低，电势能没有方向。所以电势、电势差、电势能都是标量，故D错误。
故选B。
4．（2023秋·上海奉贤·高二校考期末）电场中有A、B两点，已知电势φA=650V，φB=800V。把电荷量q=-2×10-9C的带电粒子从A点移动到B点，则（ ）
A．A、B两点的电势差为150V
B．A、B两点的电势差为-150V
C．电场力做功为3×10-6J
D．电场力做功为-3×10-6J
【答案】B
【详解】AB．A、B两点的电势差，A错误，B正确；
CD．从A点移动到B点，电场力做功，C、D错误。
故选B。
5．（2022秋·浙江杭州·高二期中）某电场等势面的分布情况如图所示，下列说法中正确的是（ ）
A．A、B两点的电场强度大小相等
B．电子在A、B两点的电势能相等，均为负值
C．任意两个电荷分别放在A、B两点，两电荷电势能一定相等
D．C电荷从c等势面移到e等势面，电势能增加10eV
【答案】B
【详解】A．等差等势面的疏密程度表示电场强度大小，由图可知，A点的电场强度大于B点的电场强度，故A错误；
B． 由于电子带负电，A、B两点电势相等且为正，由公式可知，电子在A、B两点的电势能相等且为负值，故B正确；
C． A、B两点处于同一等势面，所以A、B两点的电势相等，根据可知，放在A、B两点的电荷的电势能不一定相等，故C错误；
D．由电场力做功与电势能的关系可知，把+1 C从c等势面移动到e等势面，静电力做功是
故D错误。
故选B。
6．（2023秋·山西运城·高二康杰中学校考期末）如图所示，实线表示某电场中的四个等势面，它们的电势分别为1、2、3和4，相邻等势面间的电势差相等，一带正电的粒子（重力不计）在该电场中运动的轨迹如虚线所示，a、b、c、d是其运动轨迹与等势面的四个交点，下列说法正确的是（ ）
A．4等势面上各点电场强度的方向处处相同
B．四个等势面的电势关系是1 < 2 < 3 < 4
C．粒子在四点的动能大小关系是Eka < Ekb < Ekc= Ekd
D．粒子从a运动到d的过程中静电力先做正功后做负功
【答案】A
【详解】A．根据电场线与等势面相互垂直可知，4等势面上各点电场强度的方向处处相同，A正确；
B．由题意可知，做曲线运动的带正电粒子，受力方向指向运动轨迹的凸侧，因此受力斜向右下，则电场线斜向右下，沿着电场线方向，电势降低，则等势面电势关系为4 < 3 < 2 < 1
B错误；
C．由于c、d处于同一等势线上，两点电势能相等，结合上述分析可得，粒子在四点处的电势能大小为
Epa < Epb < Epc = Epd
由于粒子没有重力势能，由能量守恒可得Eka > Ekb > Ekc = Ekd，C错误；
D．由上述分析可得，粒子从a到c的过程中，电场力一直做负功，从c到d，由于电势相等，电场力先做负功，后做正功，D错误。
故选A。
7．（2023·高二课时练习）图中的虚线a、b、c、d表示匀强电场中的4个等势面。两个带电粒子M、N（重力忽略不计）以平行于等势面的初速度射入电场，运动轨迹分别如图中和所示。已知M是带正电的粒子。则下列说法中正确的是（ ）
A．N一定也带正电
B．a点的电势高于b点的电势，a点的场强大于b点的场强
C．带电粒子N的动能减小、电势能增大
D．带电粒子N的动能增大、电势能减小
【答案】D
【详解】A．根据偏转情况，带正电的M粒子向右偏，电场力向右，则电场线向右。N粒子向左偏，电场力向左，则N必带负电，故A错误；
B．电场线向右，a点的电势高于b点的电势，该电场是匀强电场，a点的场强等于b点的场强，故B错误；
CD．电场力对M、N粒子均做正功，两粒子都是电势能减小，动能增大，故C错误，D正确。
故选D。
8．（2022秋·安徽亳州·高二校联考期末）真空中某一负点电荷的等势面如图所示，图中相邻等势面间电势差相等．下列说法正确的是（ ）
A．把一负电荷从P点移到Q点电场力做正功
B．P点的场强比Q点的场强小
C．P点电势比Q点电势高
D．一个正电荷在P点的电势能比它在Q点时的电势能大
【答案】A
【详解】AC．负点电荷的等势面是以点电荷为球心的一族球面，负点电荷的电场线方向由无穷远指向点电荷，离点电荷越近，电势越低，等势面越密集，P点电势低于Q点电势，把一负电荷从P点移到Q点电场力做正功，故A正确，C错误；
B．根据等势面的疏密程度可知，P点的电场强度大于Q点的电场强度，故B错误；
D．P点电势低于Q点电势，根据
一个正电荷在P点的电势能比它在Q点时的电势能小，故D错误。
故选A。
9．（2023春·江西抚州·高二临川一中校联考开学考试）图中虚线、、、d、代表匀强电场内间距相等的一组等势面，已知平面上的电势为。一电子经过时的动能为，从到d的过程中克服电场力所做的功为。下列说法正确的是（ ）
A．平面上的电势为零
B．该电子可能到达不了平面
C．该电子经过平面d时，其电势能为
D．该电子经过平面时的速率是经过d时的2倍
【答案】B
【详解】A．虚线、、、d、代表匀强电场内间距相等的一组等势面，电子经过时的动能为，从到d的过程中克服电场力所做的功为，动能减小6eV，电势能增加量了6eV，因此、、、d、相邻两个等势面间的电势差为2V，平面上的电势为，由于电势能增加，等势面电势有a到f是降低的，因此平面d上电势为0，故A错误；
B．由上述分析可知，当电子垂直等势面由a向f方向运动，则电子到达平面f的动能为2eV，由于题目没有说明电子如何运动，因此也可能电子在匀强电场中做类斜抛运动，则可能不会到达平面f，故B正确；
CD．在平面上的电势为，则电子的电势能为，动能为8eV，电势能和动能之和为4eV，则当电子经过平面d时，动能为4eV，其电势能为0，电子在经过平面时的动能是平面d时的2倍，则该电子经过平面时的速率是经过d时的倍，故CD错误。
故选B。
二、多选题
10．（2023春·青海西宁·高二校考阶段练习）在匀强电场中有A、B、C三点，A点的电势为零，B点的电势为，C、B两点的电势差为，如图所示。将一电荷量为的负电荷从A点移动到B点，再从B点移动到C点。则（ ）
A．A、B两点的电势差为3V
B．C点的电势为6V
C．该负电荷从B点运动到C点的过程中，电场力做的功为
D．该负电荷从A点运动到C点的过程中，电场力做的功为
【答案】AD
【详解】A．A、B两点的电势差，A正确；
B．C、B两点的电势差为，则有
解得
B错误；
C．该负电荷从B点运动到C点的过程中，电场力做的功
C错误；
D．该负电荷从A点运动到C点的过程中，电场力做的功为
D正确。
故选AD。
11．（2011秋·黑龙江佳木斯·高二佳木斯一中校考期中）在电场中把的正电荷从A点移动到B点，静电力做功。再把这个电荷从B点移到C点，静电力做功则（ ）
A．BC两点的电势差为-200V
B．C点电势比A点低
C．B点电势比A点高
D．该电荷在A点具有电势能比在B点具有的电势能多
【答案】AD
【详解】ABC．从A点移动到B点，静电力做功，可知
可得
从B点移到C点，静电力做功，可知
可得
即
A正确，BC错误；
D．根据前面分析，该电荷为正电荷，所以可得该电荷在A点具有电势能比在B点具有的电势能多，D正确。
故选AD。
12．（2023秋·重庆北碚·高二西南大学附中校考期末）图中的一组平行实线可能是电场线也可能是等势线，一个电子在电场力作用下从a点运动到b点的运动轨迹如图中虚线所示，下列说法正确的是（ ）
A．如果实线是等势面，则a点的电势比b点的电势高
B．如果实线是电场线，则a点的电势比b点的电势高
C．如果实线是等势面，则电子在a点的动能比在b点的动能小
D．如果实线是电场线，则电子在a点的电势能比在b点的电势能大
【答案】AD
【详解】AC．若实线是等势面，由于电场线与等势面垂直，电子所受电场力指向轨迹凹面，所以方向向下，则电场线方向向上，则a点的电势比b点高。从a到b电场力对电子做负功，所以电子动能减少，则电子在a点的动能比在b点的动能大，故A正确，C错误；
BD．若图中实线是电场线，电子所受的电场力指向轨迹凹面，所以方向水平向右，电场线方向水平向左，则a点的电势比b点低，由于从a点运动到b点电场力对电子做正功，所以电子的动能增加，电势能减小，所以电子在a点的电势能比在b点的电势能大，故B错误，D正确。
故选AD。
13．（2023秋·广东广州·高二广东番禺中学校考期末）关于电势差，下列说法正确的是（ ）
A．电势差与电势一样，是相对量，与零电势点的选取有关
B．电势差有正、负之分，是一个矢量
C．由于静电力做功跟移动电荷的路径无关，所以电势差也跟移动电荷的路径无关，只跟这两点的位置有关
D．由于UAB=φA-φB，UBA=φB-φA，故UAB=-UBA
【答案】CD
【详解】A．电场中某一位置的电势是相对的，与零电势点的选取有关，而电场中两点间的电势差等于电势之差，由电场本身决定，具有绝对性，与零电势点的选取无关，A错误；
B．电势差有正、负之分，其正、负表示电势的高低，是一个标量，B错误；
C．根据
可知，由于静电力做功跟移动电荷的路径无关，所以电势差也跟移动电荷的路径无关，只跟这两点的位置有关，C正确；
D．电场中两点间的电势差等于电势之差，由电场本身决定，具有绝对性，与零电势点的选取无关，既有
UAB=φA-φB，UBA=φB-φA
因此UAB=-UBA，D正确。
故选CD。
14．（2022秋·山西晋中·高二校考期中）如图所示，虚线是电场中的一组竖直等差等势面，实线是一带负电粒子仅在电场力作用下的运动轨迹，分别为运动轨迹与等势面的交点，下列判断正确的是( )
A．图中等势面a的电势最高
B．粒子在电场中做变加速运动
C．粒子经过Q点时的动能大于经过P点时的动能
D．粒子在M点的电势能比在Q点的小
【答案】AD
【详解】A．根据电场线与等势面垂直，可知电场线位于水平方向，粒子所受的电场力也在水平方向，由粒子的轨迹向左弯曲，所以粒子所受的电场力水平向左，粒子带负电，则电场线方向水平向右，则a处电势最高，故A正确；
B．由图知，等差等势面均匀分布，则知该电场是匀强电场，粒子所受的电场力恒定，所以粒子在电场中做匀变速运动，故B错误；
C．若粒子从M运动到Q，电场力做负功，粒子的动能减小，同理，若粒子从Q到M，电场力做正功，粒子动能增大，则粒子经过Q点动能小于P点动能，故C错误；
D．电场线方向水平向右，则M点电势高于Q点电势，根据负电荷在电势高处电势能小，所以粒子在M点的电势能比Q点的小，故D正确。
故选AD。
15．（2023秋·福建龙岩·高二福建省龙岩第一中学校考期末）如图所示，实线表示某电场中的四个等势面，它们的电势分别为1、2、3和4，相邻等势面间的电势差相等，一带负电的粒子，重力不计，在该电场中运动的轨迹如虚线所示，a、b、c、d是其运动轨迹与等势面的四个交点，则可以判断（ ）
A．4等势面上各点场强处处相同
B．四个等势面的电势关系是
C．粒子从a运动到d的过程中静电力一直做负功
D．粒子在a、b、c、d四点的速度大小关系是v>v>v=v
【答案】BD
【详解】A．由图可得，等势面的疏密不同，所以等势面上各点场强大小并不相同，故A错误；
B．做曲线运动的带负电粒子，受力的方向指向凹侧，因此受力斜向右下，电场线斜向左上，沿着电场线电势降低，所以四个等势面的电势关系是
故B正确；
C．粒子从a运动到c的过程中，轨迹电势降低，粒子带负电，则电势能增大，静电力一直做负功，电场中由于c、d两点电势相等，从c到d的过程中，电场力先做负功后做正功，故C错误；
D．由C项分析可得，根据动能定理，粒子在a、b、c、d四点的速度大小关系是
故D正确。
故选BD。
