2023~2024学年第一学期期末联考·高一数学
参考答案、提示及评分细则
题号
1
2
3
5
6
8
9
10
11
12
选项
C
A
D
0
A
9
BCD
BC
BCD
ABC
一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分
1.C【解析】由M={x一2≤x<5},V={一3，一2，一1,0,1,3,5}，得M∩N=《一2，一1,0,1,3}.故选C.
2.A
【解折1m1215°-sm(3×360+135)-sim135°-sm(180-45)-m45°-号放选A
3.D【解析】sgn[G(π]十G[sgn(π)]=sgn(3)十G(1)=1十1=2.故选D.
2
4.D【解析1cos29=os20m29=os8一im8-am9=之=子.故选D.
cos0叶sin01+tan01+名
3
5.C【解析由>0,6>0及号6<0.得0a<6,所以日>6显然启方成立，所以甲是乙
的无分条件迪启可知日>古>0则6>>0，所以号片6<0.即号<所以甲是乙
的必要条件.综上可知，甲是乙的充要条件.故选C
6D【你标1血图，设∠0B-0,01=由题意可知微2，=.解得，
=6,扇面ABCD的面积为S=号×48×18-合×16×6=384故选D.
7.A【解析】设g(x)=m(e-e)十ln(x十√x2+I),所以f(x)=
g(x)十1的定义域是（一o∞，+o∞），g(一x)=m(e一e)十
nln(-x+√x2+1)=-[m(e-et)+n(x+x2+I)]=-g(.x),
所以g(x)是奇函数，由f(x)在[1,3]上有最大值7，则g(x)在[1,3]上有最大值6，所以g(x)在[一3，一1]上
有最小值一6，所以f(x)在[一3，一1]上有最小值一5.故选A
8B【解折1+6品+-结+片>≥2君片专-子当且仅当出-
即a=号6=号时取得等号.故选B
二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。
9.BCD【解析】因为f(0.64)<0,f(0.68)<0,f(0.72)>0,所以函数f(x)的零点所在的区间为
[0.68,0.72],而0.72-0.68=0.04<0.05，所以函数f(x)的一个误差不超过0.05的零点可以为0.68或
0.7或0.72.故选BCD.
10C【鲜折】抽图形可如大B”-2.解得A一3B-1A错误，B正确：因为号-是-（一希）一子所
以T=受，又T-红，所以w=4,C正确：fx)=3c0s(4x十g)+1,由五点作图法可知，4×(-活)十g=0,
所以9=平.D错误.故选BC,
11.BCD【解析】由f(4一x)=f(x),得f(x)的图象关于直线x=2对称，又f(x)是定义在R上的奇函数，所
以函数f(x)的图象关于原点对称，由对称性可知，函数(x)的图象关于点(4,0)中心对称，再根据奇偶性可
知，函数f(x)的图象关于点（一4,0）中心对称，A错误；由f(一x)=一f(x)与f(4一x)=f(x),得f(4十x)
=f(一x)=一f(x),所以f(8十x)=一f(4十x)=f(x),则8为函数f(x)的一个周期，B正确；因为对于任
意的1，x和∈[2,4幻且x≠x2,都有(x1一x2)[f()一f(x)门<0，所以f(x)在[2,4]上单调递减，又函数
f(x)的图象关于点(4,0)中心对称，则f(x)在[4,6们上单调递减，因为f(x)的图象关于直线x=2对称，则
f(x)在区间[一2,2]上单调递增，C正确：由上可知，f(x)在x=2处取得最大值，由周期性可知，f(66)=
f(8×8+2)=f(2),则f(x)在x=66处取得最大值，D正确.故选BCD.
12.ABC
【解析】设（号）广=(4）广=（合）广=m,则x=-1ogmy=-1ogm,=-1ogm,且0
高一数学
考生注意：
:1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。：
2.答题前，考生务必用直径0,5毫米黑色避水鉴字笔将密封线内项目填写清捷。
3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。逃择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对
八、应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径05毫米黑色墨水签字笔在答题宁上各题的答
题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。
4.本卷命题范围：人教A版必修第一册。
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的。
1.已知集合M={x-2x心5}，N={-3,-2,-1,0,1,3,5},则.M∩7=
A{…1,0,1,3}
B.{-2,-1,0,1
{-2,-1,0,1,3}
D:{-2,1,0,13,5}-
2.sin1215-
A号
B
c-贵
D②
3.德国著名的数学家高斯是近代数学奠基者，用其名字命名的高斯函数为G(x)=[x],其中
[x]表示不超过x的最大整数，例如[1.2]=…2,1.2]=1.定义符号函数sgm(x)=
1,x0,
0,=0,sgn[G()]+Gsgn()=
一1，x0,
i....
…；,
A.-2
B.-1
C.1
,D2:…
已知tn0-9,期os20
A号
B号
c号
5已知正实效a设甲：号<号乙启>污则甲是乙的
A充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
I).既不充分也不必要条件
【高-第：学期期末联考·数学第重页（共4页】
6如图是杭州第19届亚运会的会徽“潮酒”，将其视为一扇而ABCD,若AB的张为16，CD的长
为48，AD=12,则扇面ABCD的面积为
兼
19th Asian Games
Hangzhou 2022
A.190
B.192
C.380
).384
7.若函数f(x)-m(e-e)十ln(x+/x2+I)十1(mn为常数)在心1,3上有最大值7，则
函数f(x)在[÷3，-1门上..：：
A.有最小值一5
B.有最大值5
C有最大值6
D,有最小值一7
&已知a0,6>0且a十6=1，则品+年3的最小植为
A
B圣℃2
9
D.
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。
9.已知函数f(x)在定义域R上单调递增，且f(0.64)0,f(0.68)<0,f(0.72)0,则函数
f(x)的个误差不超过0.05的零点可以为
A.G.6
3.0.68
C.0.7…
D.0.72
10.已知函数f(x）=Acns(ax十)十B(A>0,w>0,p之受}的部分图象如图
所示，则
A.A-4
B.B=1
16
C4w=4
Dg=晋
11.已知f(x)是定义在R上的奇函数，且f(4一x)=f(x),若对于任意的1，x2∈[2,4幻且x≠
2,都有(x一2[f)-f0,则
A.f(2x)的图象关于点（一2,0）中心对称
B8为图数fx)的-…个周期：
Cf()在区间一2,2]上单调递增：，Df(x)在x的处取得最大值
12.已知正实数c2满足(5)-()）°-（合）广，则
A-=-
B.2gcy
C.3y
T).x3y22
【高一第二学期期末联孝·数学第：2页（共4页）】
