2019-2020学年北师大版数学四年级下册5.1字母表示数
一、选择题
1．（2020五下·东海开学考）三角形底边为a，高为h，则面积为（ ）。
A．ah B．2ah C．ah÷2
2．（2020五上·唐县期末）买a千克苹果，每千克5元；又买b千克香蕉，每千克4元．那么5a+4b表示（ ）
A．买苹果和香蕉共付多少元
B．苹果和香蕉共重多少千克
C．每千克苹果和每千克香蕉一共多少元
D．苹果比香蕉多多少千克
3．（2020五上·兴化期末）一个两位小数，个位上是a，百分位上是b，其余数位上是0，这个数可以表示为（ ）
A．a+b B．a+0.1b C．b+0.01a D．a+0.01b
4．（2020五上·尖草坪期末）明明今年a岁，妈妈今年b岁，爸爸今年的年龄是明明的10倍，再过3年，爸爸比妈妈大（ ）岁。
A．10a-b B．10b-a C．3b-a
5．（2019四下·枣庄期中）爸爸今年a岁，儿子今年b岁，20年后两人相差（ ）岁。
A．a-b+20 B．20 C．a-b
二、判断题
6．（2020六上·苏州期末）男生有a人，比女生的4倍少12人，女生有（a＋12）÷4人。（ ）
7．（2020五上·平山期末）a2表示两个a相乘，当a＝2时，a2＝2a．（ ）
8．（2019五上·梁山月考）13除以a与b的和，商是多少？列式为13÷a+b。（
）
9．（2019五上·商丘月考）下面正方形的面积和周长用字母表示依次是S=a2和C=4a。（ ）
10．（2019五上·枣强期中）某班共有50名学生，女生有（50-x）名，这里的x表示男生的人数。（ ）
三、填空题
11．（2020五下·东海开学考）一个正方形土地边长为x米，那这个正方形土地周长为 米，面积为 平方米。
12．（2020五下·东海开学考）王大伯家的果园里有桃树x棵，梨树比桃树的2倍还多15棵。有梨树 棵树。
13．（2020五下·凉州开学考）水果店有苹果m千克，每天卖出5千克，x天后还剩 千克。
14．（2020五上·巨野期末）老陈a岁，小敏（a﹣27）岁，再过c年后，他们相差（ ）岁．
A．27 B．c C．a﹣27
15．（2020五上·即墨期末）客车的速度每小时x千米，动车的速度比客车速度的3倍少25千米，动车的速度是每小时 千米。
四、解答题
16．（2019五上·汉川期中）下图中的空白部分是一个正方形。
（1）用字母表示出空白部分的面积。
（2）用字母表示出阴影部分的面积。
（3）当a=4cm、b=6.2cm时，求阴影部分的面积是多少？
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】三角形的面积；用字母表示数
【解析】【解答】三角形的面积=ah÷2。
故答案为：C。
【分析】根据三角形面积公式回答。三角形面积=底×高÷2，或，S=ah÷2。
2．【答案】A
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：5a+4b表示买苹果和香蕉共付多少元。
故答案为：A。
【分析】单价×数量=总价，所以5a表示买苹果花的钱数，4b表示买香蕉花的钱数，那么5a+4b表示买苹果和香蕉共付多少元。
3．【答案】D
【知识点】小数的数位与计数单位；用字母表示数
【解析】【解答】解：这个数可以表示为a+0.01b。
故答案为：D。
【分析】个位上的数是几，就表示有几个一，十分位上的数是几，就表示有几个0.1，百分位上的数是几，就表示有几个0.01。
4．【答案】A
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】 明明今年a岁，妈妈今年b岁，爸爸今年的年龄是明明的10倍，再过3年，爸爸比妈妈大（ 10a-b ）岁。
故答案为：A。
【分析】此题主要考查了用字母表示数的知识，根据条件“明明今年a岁，爸爸今年的年龄是明明的10倍”可知，爸爸今年的年龄是10a，则爸爸比妈妈大：10a-b，3年后，他们的年龄差还是10a-b，据此解答。
5．【答案】C
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：20年后两人相差a-b岁。
故答案为：C。
【分析】爸爸和儿子的年龄差不会随着时间的变化而变化，所以20年后两人相差的岁数=爸爸今年的岁数-儿子今年的岁数。
6．【答案】正确
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：根据数量关系可知，女生有（a+12）÷4人。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】数量关系：（男生人数+12）÷4=女生人数，把男生人数加上12人就刚好是女生人数的4倍，用字母表示女生人数即可。
7．【答案】正确
【知识点】用字母表示数；含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】 a2 =a×a，2×2=4。本题对。
故答案为：正确。
【分析】a表示相同的因数，2表示相同因数的个数。先代入，再求值。
8．【答案】错误
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】 13除以a与b的和，商是多少？列式为13÷（a+b）。本题错误。
故答案为：错误。
【分析】题干最后求的是商，说明最后一步计算的是商，被除数是13，除数是（a+b）。
9．【答案】正确
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】 边长为a的正方形的面积和周长用字母表示依次是S=a2和C=4a，此题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】已知正方形的边长，要求正方形的面积，用公式：正方形的面积=边长×边长，要求正方形的周长，用公式：正方形的周长=边长×4，据此用含字母的式子表示公式即可。
10．【答案】正确
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解： 某班共有50名学生，女生有（50-x）名，这里的x表示男生的人数。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】男生人数+女生人数=50人，女生人数=50人-男生人数，所以x表示男生人数。
11．【答案】4x；x
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】正方形土地的周长=4x（米），正方形土地的面积=x （平方米）。
故答案为：4x；x 。
【分析】正方形的周长=边长×4；正方形的面积=边长×边长。
12．【答案】2x+15
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】王大伯家有梨树（2x+15）棵树。
故答案为：2x+15。
【分析】梨树棵树=桃树×2+15。
13．【答案】m-5x
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】x天后还剩（m-5x）千克.
故答案为：m-5x.
【分析】先表示出x天卖出的重量，即5x，再用总重量减去卖出的重量即可.
14．【答案】A
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】再过c年后，他们相差27岁。
故答案为：A。
【分析】老陈a岁，小敏（a﹣27）岁，据此可知老陈比小敏大27岁；不过再过多少年，老陈比小敏都是大27岁，这个年龄差是不会变的。
15．【答案】3x-25
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】x×3-25=3x-25（千米）。
故答案为：3x-25。
【分析】此题主要考查了用字母表示数的知识，用客车的速度×3-25=动车的速度，据此列式解答，字母与数字相乘时，乘号可以省略，数字在前，字母在后，据此解答。
16．【答案】（1）解：S=a2
（2）解：S=ab-a2
（3）解：当a=4cm、b=6.2cm时，
S=ab-a2
=4×6.2-42
=8.8cm2
【知识点】长方形的面积；正方形的面积；用字母表示数；含字母式子的化简与求值
【解析】【分析】（1）空白部分的面积=边长×边长，据此代入字母作答即可；
（2）阴影部分的面积=长×宽，据此代入字母作答即可；
（3）将数据代入（2）中的式子作答即可。
2019-2020学年北师大版数学四年级下册5.1字母表示数
一、选择题
1．（2020五下·东海开学考）三角形底边为a，高为h，则面积为（ ）。
A．ah B．2ah C．ah÷2
【答案】C
【知识点】三角形的面积；用字母表示数
【解析】【解答】三角形的面积=ah÷2。
故答案为：C。
【分析】根据三角形面积公式回答。三角形面积=底×高÷2，或，S=ah÷2。
2．（2020五上·唐县期末）买a千克苹果，每千克5元；又买b千克香蕉，每千克4元．那么5a+4b表示（ ）
A．买苹果和香蕉共付多少元
B．苹果和香蕉共重多少千克
C．每千克苹果和每千克香蕉一共多少元
D．苹果比香蕉多多少千克
【答案】A
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：5a+4b表示买苹果和香蕉共付多少元。
故答案为：A。
【分析】单价×数量=总价，所以5a表示买苹果花的钱数，4b表示买香蕉花的钱数，那么5a+4b表示买苹果和香蕉共付多少元。
3．（2020五上·兴化期末）一个两位小数，个位上是a，百分位上是b，其余数位上是0，这个数可以表示为（ ）
A．a+b B．a+0.1b C．b+0.01a D．a+0.01b
【答案】D
【知识点】小数的数位与计数单位；用字母表示数
【解析】【解答】解：这个数可以表示为a+0.01b。
故答案为：D。
【分析】个位上的数是几，就表示有几个一，十分位上的数是几，就表示有几个0.1，百分位上的数是几，就表示有几个0.01。
4．（2020五上·尖草坪期末）明明今年a岁，妈妈今年b岁，爸爸今年的年龄是明明的10倍，再过3年，爸爸比妈妈大（ ）岁。
A．10a-b B．10b-a C．3b-a
【答案】A
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】 明明今年a岁，妈妈今年b岁，爸爸今年的年龄是明明的10倍，再过3年，爸爸比妈妈大（ 10a-b ）岁。
故答案为：A。
【分析】此题主要考查了用字母表示数的知识，根据条件“明明今年a岁，爸爸今年的年龄是明明的10倍”可知，爸爸今年的年龄是10a，则爸爸比妈妈大：10a-b，3年后，他们的年龄差还是10a-b，据此解答。
5．（2019四下·枣庄期中）爸爸今年a岁，儿子今年b岁，20年后两人相差（ ）岁。
A．a-b+20 B．20 C．a-b
【答案】C
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：20年后两人相差a-b岁。
故答案为：C。
【分析】爸爸和儿子的年龄差不会随着时间的变化而变化，所以20年后两人相差的岁数=爸爸今年的岁数-儿子今年的岁数。
二、判断题
6．（2020六上·苏州期末）男生有a人，比女生的4倍少12人，女生有（a＋12）÷4人。（ ）
【答案】正确
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：根据数量关系可知，女生有（a+12）÷4人。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】数量关系：（男生人数+12）÷4=女生人数，把男生人数加上12人就刚好是女生人数的4倍，用字母表示女生人数即可。
7．（2020五上·平山期末）a2表示两个a相乘，当a＝2时，a2＝2a．（ ）
【答案】正确
【知识点】用字母表示数；含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】 a2 =a×a，2×2=4。本题对。
故答案为：正确。
【分析】a表示相同的因数，2表示相同因数的个数。先代入，再求值。
8．（2019五上·梁山月考）13除以a与b的和，商是多少？列式为13÷a+b。（
）
【答案】错误
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】 13除以a与b的和，商是多少？列式为13÷（a+b）。本题错误。
故答案为：错误。
【分析】题干最后求的是商，说明最后一步计算的是商，被除数是13，除数是（a+b）。
9．（2019五上·商丘月考）下面正方形的面积和周长用字母表示依次是S=a2和C=4a。（ ）
【答案】正确
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】 边长为a的正方形的面积和周长用字母表示依次是S=a2和C=4a，此题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】已知正方形的边长，要求正方形的面积，用公式：正方形的面积=边长×边长，要求正方形的周长，用公式：正方形的周长=边长×4，据此用含字母的式子表示公式即可。
10．（2019五上·枣强期中）某班共有50名学生，女生有（50-x）名，这里的x表示男生的人数。（ ）
【答案】正确
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解： 某班共有50名学生，女生有（50-x）名，这里的x表示男生的人数。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】男生人数+女生人数=50人，女生人数=50人-男生人数，所以x表示男生人数。
三、填空题
11．（2020五下·东海开学考）一个正方形土地边长为x米，那这个正方形土地周长为 米，面积为 平方米。
【答案】4x；x
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】正方形土地的周长=4x（米），正方形土地的面积=x （平方米）。
故答案为：4x；x 。
【分析】正方形的周长=边长×4；正方形的面积=边长×边长。
12．（2020五下·东海开学考）王大伯家的果园里有桃树x棵，梨树比桃树的2倍还多15棵。有梨树 棵树。
【答案】2x+15
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】王大伯家有梨树（2x+15）棵树。
故答案为：2x+15。
【分析】梨树棵树=桃树×2+15。
13．（2020五下·凉州开学考）水果店有苹果m千克，每天卖出5千克，x天后还剩 千克。
【答案】m-5x
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】x天后还剩（m-5x）千克.
故答案为：m-5x.
【分析】先表示出x天卖出的重量，即5x，再用总重量减去卖出的重量即可.
14．（2020五上·巨野期末）老陈a岁，小敏（a﹣27）岁，再过c年后，他们相差（ ）岁．
A．27 B．c C．a﹣27
【答案】A
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】再过c年后，他们相差27岁。
故答案为：A。
【分析】老陈a岁，小敏（a﹣27）岁，据此可知老陈比小敏大27岁；不过再过多少年，老陈比小敏都是大27岁，这个年龄差是不会变的。
15．（2020五上·即墨期末）客车的速度每小时x千米，动车的速度比客车速度的3倍少25千米，动车的速度是每小时 千米。
【答案】3x-25
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】x×3-25=3x-25（千米）。
故答案为：3x-25。
【分析】此题主要考查了用字母表示数的知识，用客车的速度×3-25=动车的速度，据此列式解答，字母与数字相乘时，乘号可以省略，数字在前，字母在后，据此解答。
四、解答题
16．（2019五上·汉川期中）下图中的空白部分是一个正方形。
（1）用字母表示出空白部分的面积。
（2）用字母表示出阴影部分的面积。
（3）当a=4cm、b=6.2cm时，求阴影部分的面积是多少？
【答案】（1）解：S=a2
（2）解：S=ab-a2
（3）解：当a=4cm、b=6.2cm时，
S=ab-a2
=4×6.2-42
=8.8cm2
【知识点】长方形的面积；正方形的面积；用字母表示数；含字母式子的化简与求值
【解析】【分析】（1）空白部分的面积=边长×边长，据此代入字母作答即可；
（2）阴影部分的面积=长×宽，据此代入字母作答即可；
（3）将数据代入（2）中的式子作答即可。
