安徽省合肥市第十一中学2019-2020学年高一下学期物理期中第二次教学质量检测试卷
一、单选题
1．（2020高一下·广州月考）关于曲线运动的速度，下列说法正确的是（ ）
A．做曲线运动的物体速度方向必定变化
B．速度变化的运动必定是曲线运动
C．加速度恒定的运动不可能是曲线运动
D．加速度变化的运动必定是曲线运动
2．（2020高一下·合肥期中）一只小船在静水中的速度为0.3 m/s，它要渡过一条宽度为60 m的河，河水的流速为0.4 m/s， 下列说法正确的是（ ）
A．船不能到达对岸的上游 B．船过河的最短位移是60 m
C．船过河的最短时间是120 s D．船过河所需的时间总是200 s
3．（2020高一下·合肥期中）如图所示，在水平地面上做匀速运动的汽车，通过定滑轮用绳子吊起一个物体。若汽车和被吊物体在同一时刻的速度分别为v1和v2，则下面说法正确的是（ ）
A．物体做匀速运动，且v2=v1 B．物体做减速运动，且v2>v1
C．物体做加速运动，且v2
A．vA>vB>vC，tA>tB>tC B．vA=vB=vC，tA=tB=tC
C．vA>vB>vC，tA
5．（2020高一下·合肥期中）如图所示，A、B是两个靠摩擦传动的靠背轮，A是主动轮，B是从动轮，它们的半径RA=2RB，a和b两点在轮的边缘，c和d在各轮半径的中点，下列判断正确的有（ ）
A．va=2vb B．ωb=2ωa C．vc=va D．ωb=ωc
6．（2019高一下·黑龙江期末）公路在通过小型水库的泄洪闸的下游时，常常要修建凹形桥,如图，汽车通过凹形桥的最低点时（ ）
A．车的加速度为零，受力平衡
B．车对桥的压力比汽车的重力大
C．车对桥的压力比汽车的重力小
D．车的速度越大，车对桥面的压力越小
7．（2015高一下·南通期中）火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行，根据开普勒行星运动定律可知（ ）
A．太阳位于木星运行轨道的中心
B．火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等
C．火星与木星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的立方
D．相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积
8．（2019高一下·辉南月考）天文学家发现了某恒星有一颗行星在圆形轨道上绕其运动，并测出了行星的轨道半径和运行周期。由此可推算出（ ）
A．行星的质量 B．行星的半径 C．恒星的质量 D．恒星的半径
二、多选题
9．（2020高一下·合肥期中）如图所示，一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，有两个质量相等的小球A和B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则以下说法中正确的是（ ）
A．A球的线速度必定大于B球的线速度
B．A球的角速度必定小于B球的角速度
C．A球的运动周期必定小于B球的运动周期
D．A球对筒壁的压力必定大于B球对筒壁的压力
10．（2020高一下·合肥期中）地球半径为R，地面上重力加速度为g，在高空绕地球做匀速圆周运动的人造卫星，其线速度的大小可能是（ ）
A． B． C． D．
11．（2020高一下·合肥期中）“空间站”是科学家进行天文探测和科学试验的特殊而又重要的场所。假设目前由美国等国家研制的“空间站”正在地球赤道平面内的圆周轨道上运行，其离地高度为同步卫星离地高度的十分之一，且运行方向与地球自转方向一致。下面的说法正确的有（ ）
A．运行的加速度一定等于其所在高度处的重力加速度
B．运行的速度等于同步卫星运行速度的10倍
C．站在地球赤道上的人观察到它向东运动
D．在“空间站”工作的宇航员因受到平衡力而在其中悬浮或静止
12．（2020高一下·合肥期中）在图示光滑轨道上，小球滑下经平直部分冲上圆弧部分的最高点A时，对圆弧的压力为mg，已知圆弧的半径为R，则（ ）
A．在最高点A，小球受重力和向心力
B．在最高点A，小球受重力和圆弧的支持力
C．在最高点A，小球的速度为
D．在最高点A，小球的向心加速度为2g
三、实验题
13．（2020高一下·合肥期中）在“探究平抛运动的运动规律”的实验中，可以描绘出小球平抛运动的轨迹，实验简要步骤如下：
A．让小球多次从 位置上滚下，记下小球碰到铅笔笔尖的一系列位置．
B．按图安装好器材，注意 ，记下平抛初位置O点和过O点的竖直线．
C．取下白纸，以O为原点，以竖直线为y轴建立坐标系，用平滑曲线画平抛运动物体的轨迹．
⑴完成上述步骤，将正确的答案填在横线上．
⑵上述实验步骤的合理顺序是 ．
14．（2018高一下·钢城期中）试根据平抛运动原理设计“ 测量弹射器弹丸出射初速度” 的实验方案，提供的实验器材为弹射器(含弹丸，如图所示)、铁架台(带有夹具)、米尺.
（1）画出实验示意图；
（2）在安装弹射器时应注意 ；
（3）实验中需要测量的量(并在示意图中用字母标出)为 ；
（4）由于弹射器每次射出的弹丸初速度不可能完全相等，在实验中应采取的方法是 ；
（5）计算公式为 .
四、解答题
15．（2020高一下·合肥期中）小明驾驶“未来号”飞船，以接近一万倍光速的速度在星空中穿梭。当他到达某个未知恒星天体系统时，他发现那里有一颗行星非常适合人类居住。小明非常高兴地降落在这个新发现的星球上，并把此星球称为“小明星”。小明走出飞船后，手指向上一指，一个质量为m的虚拟现实小球出现了，并以初速度v0竖直向上抛出。小球飞出的高度、各个时刻的速度、所用时间等参数都立刻呈现在小明眼前虚拟屏幕上，同时接入小明大脑里面的一个人工脑里。人工脑是一个10nm左右的植入式芯片，在小明出生时就植入大脑中，是一个可以自动升级进化的虚拟现实人工脑，其处理速度是目前最快超级计算机的 倍。这个虚拟大脑完全可以代替小明的大脑做任何事情，并可以召唤出符合主人权限内的任何物体。虚拟大脑在排除了小明星上空气阻力的影响后，得出这个做竖直上抛运动的虚拟现实球，从抛出到返回小明的手中，用时t秒，此后立刻消失于无形。已知万有引力常量为G，虚拟大脑算出了小明星的半径R。试求：
（1）小明星表明的重力加速度大小；
（2）小明星质量M；
（3）小明星的第一宇宙速度v。
16．（2020高一下·合肥期中）如图所示，斜面与水平面之间的夹角为45°，在斜面底端A点正上方高度为6m处的O点，以1m/s的速度水平抛出一个小球，飞行一段时间后撞在斜面上，g取10m/s2，试求：
（1）撞击点离斜面底端的高度；
（2）小球从水平抛出到撞击到斜面上所用时间
17．（2019高一下·高邮期中）长L＝0.5 m、质量可忽略的细杆，其一端可绕O点在竖直平面内转动，另一端固定着一个物体A.的质量m＝2 kg，当A通过最高点时，求在下列两种情况下杆对小球的力：(g取10
m/s2 ）
（1）A在最高点的速度为1 m/s；
（2）A在最高点的速度为4 m/s.
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】曲线运动
【解析】【解答】A. 因为做曲线运动的物体，合力与速度不在一条直线上，所以做曲线运动的物体速度方向必定变化，A符合题意；
B. 速度变化的运动不一定是曲线运动，如匀变速直线运动，B不符合题意；
C. 加速度恒定的运动可能是曲线运动，如平抛运动，C不符合题意；
D. 若合力与速度在同一条直线上，合力的大小变化，加速度大小也变化，但物体做直线运动，所以加速度变化的运动不一定是曲线运动，D不符合题意．
故答案为：A
【分析】曲线运动的速度方向时刻改变；速度变化有可能只是速度的大小变化；平抛运动其加速度恒定，但为曲线运动；加速度变化的运动可以是直线运动。
2．【答案】A
【知识点】小船渡河问题分析
【解析】【解答】AB.因为船速小于水速，所以船不可能到达对岸上游或正对岸，因此最短距离一定大于60m，A符合题意，B不符合题意；
CD.过河最短时间是船速垂直河岸的时候所用时间，为
因此最短时间为200s，除此之外，船沿任意方向运动到达对岸所用时间都大于200s，CD不符合题意。
故答案为：A。
【分析】利用船速和水速比较可以判别不能对岸的上游；利用速度的合成可以判别合位移的大小；利用河岸宽度除以船速可以求出运动的时间。
3．【答案】C
【知识点】速度的合成与分解
【解析】【解答】小车的运动可分解为沿绳方向和垂直于绳的方向两个运动，如图所示
设小车在绳子上的分速度为 ，与水平方向的夹角为 ，则有
当小车逐渐向左移动时，角度变大，因此 不断变小，所以物体做加速运动，但v2
【分析】利用速度的分解可以判别速度的大小及物体的速度变化。
4．【答案】D
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】平抛运动在水平方向上是匀速直线运动，竖直方向上时自由落体，因此决定平抛运动的时间是由高度决定的，根据
可知 ，所以下落高度越高，运动时间越长，则有
由于水平方向是匀速运动，且水平距离为 ，根据
结合时间的关系，可得
ABC不符合题意，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】利用位移大小结合平抛运动的位移公式可以比较初速度和运动的时间。
5．【答案】B
【知识点】线速度、角速度和周期、转速
【解析】【解答】A. 由于A、B两轮之间通过摩擦传动，A、B两轮的边缘的线速度大小相同，故va=vb，A不符合题意。
B. 根据v=ωR可得，ωaRA=ωbRB，ωa：ωb=RB：RA=1：2
即ωb=2ωa，B符合题意。
C. 由于a与c在同一个圆上，故ωa=ωc，va：vc=2：1
即va=2vc，C不符合题意。
D. 有上分析可知，ωb=2ωa，又因为a、c两点角速度相等，所以ωb=2ωc，D不符合题意。
故答案为：B
【分析】利用线传动可以判别线速度相等；结合半径的大小可以求出对应线速度和角速度的比值。
6．【答案】B
【知识点】对单物体(质点)的应用
【解析】【解答】汽车做圆周运动，速度在改变，加速度一定不为零，受力一定不平衡 A不符合题意．汽车通过凹形桥的最低点时，向心力竖直向上，合力竖直向上，加速度竖直向上，根据牛顿第二定律得知，汽车过于超重状态，所以车对桥的压力比汽车的重力大，B符合题意，C不符合题意．对汽车，根据牛顿第二定律得： ，则得 ，可见，v越大，路面的支持力越大，据牛顿第三定律得知，车对桥面的压力越大，D不符合题意．
故答案为：B.
【分析】利用牛顿第二定律可以判别车受到合力方向竖直向上不平衡，且压力大于重力的大小；利用牛顿第二定律可以判别速度越大压力越大。
7．【答案】C
【知识点】开普勒定律
【解析】【解答】解：A、第一定律的内容为：所有行星分别沿不同大小的椭圆轨道绕太阳运动，太阳处于椭圆的一个焦点上．故A错误；
B、第二定律：对每一个行星而言，太阳行星的连线在相同时间内扫过的面积相等．行星在此椭圆轨道上运动的速度大小不断变化，故B错误；
C、若行星的公转周期为T，则 常量K与行星无关，与中心体有关，故C正确；
D、第二定律：对每一个行星而言，太阳行星的连线在相同时间内扫过的面积相等，是对同一个行星而言，故D错误；
故选C．
【分析】熟记理解开普勒的行星运动三定律：
第一定律：所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上．
第二定律：对每一个行星而言，太阳行星的连线在相同时间内扫过的面积相等．
第三定律：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等．
8．【答案】C
【知识点】万有引力定律的应用
【解析】【解答】行星绕恒星做圆周运动，根据万有引力提供向心力 ，知道轨道半径和周期，可以求出恒星的质量，行星是环绕天体，在分析时质量约去，不可能求出行星的质量．C符合题意，A、B、D不符合题意．
故答案为：C．
【分析】利用引力提供向心力结合表达式可以求出恒星的质量。
9．【答案】A,B
【知识点】牛顿第二定律；向心力
【解析】【解答】AB．对小球受力析可知，如图所示
两个小球的向心力为
根据公式
解得 ，
因为A球的半径大于B球的半径，因此A球的线速度必定大于B球的线速度，A球的角速度必定小于B球的角速度，AB符合题意；
C．根据公式
解得 ，因为A球的半径大于B球的半径，所以A球的运动周期必定大于B球的运动周期，C不符合题意；
D．根据平衡条件有
因为两个小球的质量相等，所以两球所受支持力相等，根据牛顿第三定律，两球对筒壁的压力也相等，D不符合题意。
故答案为：AB。
【分析】利用合力提供向心力结合半径的大小可以比较线速度、角速度、周期的大小；利用平衡条件可以判别压力大小相等。
10．【答案】B,C
【知识点】万有引力定律的应用；第一、第二与第三宇宙速度
【解析】【解答】第一宇宙速度是绕地球做圆周运动的最大速度，也是近地轨道上圆周运动的速度，故在近地轨道上卫星的半径为R，所受万有引力与重力相等，则有： 可得第一宇宙速度大小为 ，又因为第一宇宙速度是围绕地球做圆周运动的最大线速度，故在高空运行的人造地球卫星的线速度均小于 ．
故答案为：BC
【分析】利用牛顿第二定律可以求出第一宇宙速度的大小；利用半径的大小可以判别线速度的大小。
11．【答案】A,C
【知识点】牛顿第二定律；万有引力定律的应用
【解析】【解答】A.根据公式
可知，空间站的加速度等于其所在高度处的重力加速度，A符合题意；
B.根据公式
计算得
因为空间站离地高度为同步卫星离地高度的十分之一，但轨道半径不是十分之一，则运行速度不等于同步卫星速度的10倍，B不符合题意；
C.由上一选项可知
轨道半径越大，线速度越小，同步卫星的线速度小于空间站的线速度，而同步卫星的角速度和地球的角速度相等，根据
可知，同步卫星的线速度大于地球自转的线速度，所以空间站的速度大于地球自转的线速度，所以站在地球赤道上的人观察到它向东运动，C符合题意；
D. 空间站绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，物体处于完全失重状态，而在舱中悬浮或相对静止，D不符合题意。
故答案为：AC。
【分析】利用引力提供向心力可以求出重力加速度和线速度的大小；利用线速度的比较可以判别卫星相对地面的运动方向；宇航员是因为完全失重而悬浮。
12．【答案】B,D
【知识点】牛顿第二定律
【解析】【解答】AB.小球在最高点受到重力，轨道对球的支持力，两个力的合力提供向心力，A不符合题意，B符合题意；
CD.在最高点，根据牛顿第二定律得
又
联立解得 ， ，C不符合题意，D符合题意。
故答案为：BD。
【分析】在最高点小球受到轨道的弹力和重力的合力提供向心力；利用牛顿第二定律可以求出最高点的线速度和加速度的大小。
13．【答案】同一；水平；BAC
【知识点】研究平抛物体的运动
【解析】【解答】该实验成功的关键是，确保小球每次抛出的初速度相同，而且初速度是水平的，因此实验过程中要特别注意这两点．实验步骤的排列要符合逻辑顺序，不能颠三倒四，要便于操作；（1）该是实验中要保证每次小球做平抛运动的轨迹相同，这就要求小球平抛的初速度相同，而且初速度是水平的，因此在具体实验操作中要调整斜槽末端水平，同时让小多次从同一位置无初速度的释放．（2）实验操作中要先安装仪器，然后进行实验操作，故实验顺序为BAC．
【分析】小球要多次从同一位置无初速度释放；注意斜槽末端切线水平；实验先安装器材，让小球运动在记录小球运动的轨迹。
14．【答案】（1）解：如图所示：
（2）保持弹射器水平
（3）弹丸从弹出到落地水平位移为x，下落高度y
（4）多次实验，求平均值
（5）v0＝x
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】（1）实验示意图；
；（2）本题小球被抛出后应做平抛运动才能测定小球的初速度，故小球飞出时的速度应为水平，即弹射器末端应保持水平；（3）设弹丸抛出点的高度为y，水平射程为x，弹丸做平抛运动x=v0t；y= gt2，联立解得：其计算公式为v0=x ，则要测量的物理量是：弹丸从弹出到落地水平位移为x，下落高度y；（4）由于弹射器每次射出的弹丸初速度不可能完全相等，在实验中应采取的方法是：在不改变高度y的情况下，进行多次实验，测量水平射程x，得出水平射程x的平均值，以减小误差.（5）计算公式为v0=x .
【分析】
（2）保持弹射器水平是为了使小球做平抛运动，而不是斜抛运动。
（3）实验中需要测量的量为水平和竖直的位移，通过位移就可以计算出速度和加速度。
（4）多次实验，求平均值是实验中常用的减小误差常用的方法。
（5）通过平抛运动的竖直方向计算出运动时间，在通过水平位移计算初速度。
15．【答案】（1）解：由竖直上抛的对称性可知，小球上升阶段用时为 ，设小明星表面的重力加速度大小为g，则有
解得
（2）解：排除星球的自转，利用星球表明物体的重力等于其所受星球的万有引力，设一个质量为m物
解得 =
（3）解：贴着小明星表面附近绕其做匀速圆周运动的卫星m卫，其速度大小就是其第一宇宙速度v
解得
【知识点】匀变速直线运动的速度与时间的关系；万有引力定律的应用
【解析】【分析】（1）利用速度公式可以求出重力加速度的大小；
（2）利用引力形成重力可以求出质量的大小；
（3）利用引力提供向心力可以求出速度的大小。
16．【答案】（1）解：设小球竖直下落h时达到斜面，用时ts，水平位移为x，水平速度v0=1m/s
根据平抛运动规律，则有 ，
由几何关系得
联立解得h=5m
（2）解：t=1s
所以小球撞击斜面处离斜面底端1m高
【知识点】平抛运动
【解析】【分析】（1）利用平抛运动的位移公式可以求出高度的大小；
（2）利用平抛的位移公式可以求出运动的时间。
17．【答案】（1）解：当v=1m/s时，解得：FN=16N，故杆对物体的作用力大小为16N，方向向上，表现为支持力
（2）解：当v=4m/s时，解得：FN=-44N，负号表示力F的方向与题目假设的方向相反，故杆对物体的作用力大小为44N，方向向下，表现为拉力
【知识点】竖直平面的圆周运动
【解析】【分析】（1）利用向心力公式求解此时小球的向心力，再对小球进行受力分析，求解杆对小球的作用力；
（2）与第一问做法相同，只不过是由于速度不同导致向心力不同。
安徽省合肥市第十一中学2019-2020学年高一下学期物理期中第二次教学质量检测试卷
一、单选题
1．（2020高一下·广州月考）关于曲线运动的速度，下列说法正确的是（ ）
A．做曲线运动的物体速度方向必定变化
B．速度变化的运动必定是曲线运动
C．加速度恒定的运动不可能是曲线运动
D．加速度变化的运动必定是曲线运动
【答案】A
【知识点】曲线运动
【解析】【解答】A. 因为做曲线运动的物体，合力与速度不在一条直线上，所以做曲线运动的物体速度方向必定变化，A符合题意；
B. 速度变化的运动不一定是曲线运动，如匀变速直线运动，B不符合题意；
C. 加速度恒定的运动可能是曲线运动，如平抛运动，C不符合题意；
D. 若合力与速度在同一条直线上，合力的大小变化，加速度大小也变化，但物体做直线运动，所以加速度变化的运动不一定是曲线运动，D不符合题意．
故答案为：A
【分析】曲线运动的速度方向时刻改变；速度变化有可能只是速度的大小变化；平抛运动其加速度恒定，但为曲线运动；加速度变化的运动可以是直线运动。
2．（2020高一下·合肥期中）一只小船在静水中的速度为0.3 m/s，它要渡过一条宽度为60 m的河，河水的流速为0.4 m/s， 下列说法正确的是（ ）
A．船不能到达对岸的上游 B．船过河的最短位移是60 m
C．船过河的最短时间是120 s D．船过河所需的时间总是200 s
【答案】A
【知识点】小船渡河问题分析
【解析】【解答】AB.因为船速小于水速，所以船不可能到达对岸上游或正对岸，因此最短距离一定大于60m，A符合题意，B不符合题意；
CD.过河最短时间是船速垂直河岸的时候所用时间，为
因此最短时间为200s，除此之外，船沿任意方向运动到达对岸所用时间都大于200s，CD不符合题意。
故答案为：A。
【分析】利用船速和水速比较可以判别不能对岸的上游；利用速度的合成可以判别合位移的大小；利用河岸宽度除以船速可以求出运动的时间。
3．（2020高一下·合肥期中）如图所示，在水平地面上做匀速运动的汽车，通过定滑轮用绳子吊起一个物体。若汽车和被吊物体在同一时刻的速度分别为v1和v2，则下面说法正确的是（ ）
A．物体做匀速运动，且v2=v1 B．物体做减速运动，且v2>v1
C．物体做加速运动，且v2
【知识点】速度的合成与分解
【解析】【解答】小车的运动可分解为沿绳方向和垂直于绳的方向两个运动，如图所示
设小车在绳子上的分速度为 ，与水平方向的夹角为 ，则有
当小车逐渐向左移动时，角度变大，因此 不断变小，所以物体做加速运动，但v2
【分析】利用速度的分解可以判别速度的大小及物体的速度变化。
4．（2020高一下·合肥期中）在同一点O抛出的三个物体做平抛运动的轨迹如图所示，则三个物体做平抛运动的初速度vA、vB、vC的关系和三个物体做平抛运动的时间tA、tB、tC的关系分别是（ ）
A．vA>vB>vC，tA>tB>tC B．vA=vB=vC，tA=tB=tC
C．vA>vB>vC，tA
【答案】D
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】平抛运动在水平方向上是匀速直线运动，竖直方向上时自由落体，因此决定平抛运动的时间是由高度决定的，根据
可知 ，所以下落高度越高，运动时间越长，则有
由于水平方向是匀速运动，且水平距离为 ，根据
结合时间的关系，可得
ABC不符合题意，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】利用位移大小结合平抛运动的位移公式可以比较初速度和运动的时间。
5．（2020高一下·合肥期中）如图所示，A、B是两个靠摩擦传动的靠背轮，A是主动轮，B是从动轮，它们的半径RA=2RB，a和b两点在轮的边缘，c和d在各轮半径的中点，下列判断正确的有（ ）
A．va=2vb B．ωb=2ωa C．vc=va D．ωb=ωc
【答案】B
【知识点】线速度、角速度和周期、转速
【解析】【解答】A. 由于A、B两轮之间通过摩擦传动，A、B两轮的边缘的线速度大小相同，故va=vb，A不符合题意。
B. 根据v=ωR可得，ωaRA=ωbRB，ωa：ωb=RB：RA=1：2
即ωb=2ωa，B符合题意。
C. 由于a与c在同一个圆上，故ωa=ωc，va：vc=2：1
即va=2vc，C不符合题意。
D. 有上分析可知，ωb=2ωa，又因为a、c两点角速度相等，所以ωb=2ωc，D不符合题意。
故答案为：B
【分析】利用线传动可以判别线速度相等；结合半径的大小可以求出对应线速度和角速度的比值。
6．（2019高一下·黑龙江期末）公路在通过小型水库的泄洪闸的下游时，常常要修建凹形桥,如图，汽车通过凹形桥的最低点时（ ）
A．车的加速度为零，受力平衡
B．车对桥的压力比汽车的重力大
C．车对桥的压力比汽车的重力小
D．车的速度越大，车对桥面的压力越小
【答案】B
【知识点】对单物体(质点)的应用
【解析】【解答】汽车做圆周运动，速度在改变，加速度一定不为零，受力一定不平衡 A不符合题意．汽车通过凹形桥的最低点时，向心力竖直向上，合力竖直向上，加速度竖直向上，根据牛顿第二定律得知，汽车过于超重状态，所以车对桥的压力比汽车的重力大，B符合题意，C不符合题意．对汽车，根据牛顿第二定律得： ，则得 ，可见，v越大，路面的支持力越大，据牛顿第三定律得知，车对桥面的压力越大，D不符合题意．
故答案为：B.
【分析】利用牛顿第二定律可以判别车受到合力方向竖直向上不平衡，且压力大于重力的大小；利用牛顿第二定律可以判别速度越大压力越大。
7．（2015高一下·南通期中）火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行，根据开普勒行星运动定律可知（ ）
A．太阳位于木星运行轨道的中心
B．火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等
C．火星与木星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的立方
D．相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积
【答案】C
【知识点】开普勒定律
【解析】【解答】解：A、第一定律的内容为：所有行星分别沿不同大小的椭圆轨道绕太阳运动，太阳处于椭圆的一个焦点上．故A错误；
B、第二定律：对每一个行星而言，太阳行星的连线在相同时间内扫过的面积相等．行星在此椭圆轨道上运动的速度大小不断变化，故B错误；
C、若行星的公转周期为T，则 常量K与行星无关，与中心体有关，故C正确；
D、第二定律：对每一个行星而言，太阳行星的连线在相同时间内扫过的面积相等，是对同一个行星而言，故D错误；
故选C．
【分析】熟记理解开普勒的行星运动三定律：
第一定律：所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上．
第二定律：对每一个行星而言，太阳行星的连线在相同时间内扫过的面积相等．
第三定律：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等．
8．（2019高一下·辉南月考）天文学家发现了某恒星有一颗行星在圆形轨道上绕其运动，并测出了行星的轨道半径和运行周期。由此可推算出（ ）
A．行星的质量 B．行星的半径 C．恒星的质量 D．恒星的半径
【答案】C
【知识点】万有引力定律的应用
【解析】【解答】行星绕恒星做圆周运动，根据万有引力提供向心力 ，知道轨道半径和周期，可以求出恒星的质量，行星是环绕天体，在分析时质量约去，不可能求出行星的质量．C符合题意，A、B、D不符合题意．
故答案为：C．
【分析】利用引力提供向心力结合表达式可以求出恒星的质量。
二、多选题
9．（2020高一下·合肥期中）如图所示，一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，有两个质量相等的小球A和B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则以下说法中正确的是（ ）
A．A球的线速度必定大于B球的线速度
B．A球的角速度必定小于B球的角速度
C．A球的运动周期必定小于B球的运动周期
D．A球对筒壁的压力必定大于B球对筒壁的压力
【答案】A,B
【知识点】牛顿第二定律；向心力
【解析】【解答】AB．对小球受力析可知，如图所示
两个小球的向心力为
根据公式
解得 ，
因为A球的半径大于B球的半径，因此A球的线速度必定大于B球的线速度，A球的角速度必定小于B球的角速度，AB符合题意；
C．根据公式
解得 ，因为A球的半径大于B球的半径，所以A球的运动周期必定大于B球的运动周期，C不符合题意；
D．根据平衡条件有
因为两个小球的质量相等，所以两球所受支持力相等，根据牛顿第三定律，两球对筒壁的压力也相等，D不符合题意。
故答案为：AB。
【分析】利用合力提供向心力结合半径的大小可以比较线速度、角速度、周期的大小；利用平衡条件可以判别压力大小相等。
10．（2020高一下·合肥期中）地球半径为R，地面上重力加速度为g，在高空绕地球做匀速圆周运动的人造卫星，其线速度的大小可能是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B,C
【知识点】万有引力定律的应用；第一、第二与第三宇宙速度
【解析】【解答】第一宇宙速度是绕地球做圆周运动的最大速度，也是近地轨道上圆周运动的速度，故在近地轨道上卫星的半径为R，所受万有引力与重力相等，则有： 可得第一宇宙速度大小为 ，又因为第一宇宙速度是围绕地球做圆周运动的最大线速度，故在高空运行的人造地球卫星的线速度均小于 ．
故答案为：BC
【分析】利用牛顿第二定律可以求出第一宇宙速度的大小；利用半径的大小可以判别线速度的大小。
11．（2020高一下·合肥期中）“空间站”是科学家进行天文探测和科学试验的特殊而又重要的场所。假设目前由美国等国家研制的“空间站”正在地球赤道平面内的圆周轨道上运行，其离地高度为同步卫星离地高度的十分之一，且运行方向与地球自转方向一致。下面的说法正确的有（ ）
A．运行的加速度一定等于其所在高度处的重力加速度
B．运行的速度等于同步卫星运行速度的10倍
C．站在地球赤道上的人观察到它向东运动
D．在“空间站”工作的宇航员因受到平衡力而在其中悬浮或静止
【答案】A,C
【知识点】牛顿第二定律；万有引力定律的应用
【解析】【解答】A.根据公式
可知，空间站的加速度等于其所在高度处的重力加速度，A符合题意；
B.根据公式
计算得
因为空间站离地高度为同步卫星离地高度的十分之一，但轨道半径不是十分之一，则运行速度不等于同步卫星速度的10倍，B不符合题意；
C.由上一选项可知
轨道半径越大，线速度越小，同步卫星的线速度小于空间站的线速度，而同步卫星的角速度和地球的角速度相等，根据
可知，同步卫星的线速度大于地球自转的线速度，所以空间站的速度大于地球自转的线速度，所以站在地球赤道上的人观察到它向东运动，C符合题意；
D. 空间站绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，物体处于完全失重状态，而在舱中悬浮或相对静止，D不符合题意。
故答案为：AC。
【分析】利用引力提供向心力可以求出重力加速度和线速度的大小；利用线速度的比较可以判别卫星相对地面的运动方向；宇航员是因为完全失重而悬浮。
12．（2020高一下·合肥期中）在图示光滑轨道上，小球滑下经平直部分冲上圆弧部分的最高点A时，对圆弧的压力为mg，已知圆弧的半径为R，则（ ）
A．在最高点A，小球受重力和向心力
B．在最高点A，小球受重力和圆弧的支持力
C．在最高点A，小球的速度为
D．在最高点A，小球的向心加速度为2g
【答案】B,D
【知识点】牛顿第二定律
【解析】【解答】AB.小球在最高点受到重力，轨道对球的支持力，两个力的合力提供向心力，A不符合题意，B符合题意；
CD.在最高点，根据牛顿第二定律得
又
联立解得 ， ，C不符合题意，D符合题意。
故答案为：BD。
【分析】在最高点小球受到轨道的弹力和重力的合力提供向心力；利用牛顿第二定律可以求出最高点的线速度和加速度的大小。
三、实验题
13．（2020高一下·合肥期中）在“探究平抛运动的运动规律”的实验中，可以描绘出小球平抛运动的轨迹，实验简要步骤如下：
A．让小球多次从 位置上滚下，记下小球碰到铅笔笔尖的一系列位置．
B．按图安装好器材，注意 ，记下平抛初位置O点和过O点的竖直线．
C．取下白纸，以O为原点，以竖直线为y轴建立坐标系，用平滑曲线画平抛运动物体的轨迹．
⑴完成上述步骤，将正确的答案填在横线上．
⑵上述实验步骤的合理顺序是 ．
【答案】同一；水平；BAC
【知识点】研究平抛物体的运动
【解析】【解答】该实验成功的关键是，确保小球每次抛出的初速度相同，而且初速度是水平的，因此实验过程中要特别注意这两点．实验步骤的排列要符合逻辑顺序，不能颠三倒四，要便于操作；（1）该是实验中要保证每次小球做平抛运动的轨迹相同，这就要求小球平抛的初速度相同，而且初速度是水平的，因此在具体实验操作中要调整斜槽末端水平，同时让小多次从同一位置无初速度的释放．（2）实验操作中要先安装仪器，然后进行实验操作，故实验顺序为BAC．
【分析】小球要多次从同一位置无初速度释放；注意斜槽末端切线水平；实验先安装器材，让小球运动在记录小球运动的轨迹。
14．（2018高一下·钢城期中）试根据平抛运动原理设计“ 测量弹射器弹丸出射初速度” 的实验方案，提供的实验器材为弹射器(含弹丸，如图所示)、铁架台(带有夹具)、米尺.
（1）画出实验示意图；
（2）在安装弹射器时应注意 ；
（3）实验中需要测量的量(并在示意图中用字母标出)为 ；
（4）由于弹射器每次射出的弹丸初速度不可能完全相等，在实验中应采取的方法是 ；
（5）计算公式为 .
【答案】（1）解：如图所示：
（2）保持弹射器水平
（3）弹丸从弹出到落地水平位移为x，下落高度y
（4）多次实验，求平均值
（5）v0＝x
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】（1）实验示意图；
；（2）本题小球被抛出后应做平抛运动才能测定小球的初速度，故小球飞出时的速度应为水平，即弹射器末端应保持水平；（3）设弹丸抛出点的高度为y，水平射程为x，弹丸做平抛运动x=v0t；y= gt2，联立解得：其计算公式为v0=x ，则要测量的物理量是：弹丸从弹出到落地水平位移为x，下落高度y；（4）由于弹射器每次射出的弹丸初速度不可能完全相等，在实验中应采取的方法是：在不改变高度y的情况下，进行多次实验，测量水平射程x，得出水平射程x的平均值，以减小误差.（5）计算公式为v0=x .
【分析】
（2）保持弹射器水平是为了使小球做平抛运动，而不是斜抛运动。
（3）实验中需要测量的量为水平和竖直的位移，通过位移就可以计算出速度和加速度。
（4）多次实验，求平均值是实验中常用的减小误差常用的方法。
（5）通过平抛运动的竖直方向计算出运动时间，在通过水平位移计算初速度。
四、解答题
15．（2020高一下·合肥期中）小明驾驶“未来号”飞船，以接近一万倍光速的速度在星空中穿梭。当他到达某个未知恒星天体系统时，他发现那里有一颗行星非常适合人类居住。小明非常高兴地降落在这个新发现的星球上，并把此星球称为“小明星”。小明走出飞船后，手指向上一指，一个质量为m的虚拟现实小球出现了，并以初速度v0竖直向上抛出。小球飞出的高度、各个时刻的速度、所用时间等参数都立刻呈现在小明眼前虚拟屏幕上，同时接入小明大脑里面的一个人工脑里。人工脑是一个10nm左右的植入式芯片，在小明出生时就植入大脑中，是一个可以自动升级进化的虚拟现实人工脑，其处理速度是目前最快超级计算机的 倍。这个虚拟大脑完全可以代替小明的大脑做任何事情，并可以召唤出符合主人权限内的任何物体。虚拟大脑在排除了小明星上空气阻力的影响后，得出这个做竖直上抛运动的虚拟现实球，从抛出到返回小明的手中，用时t秒，此后立刻消失于无形。已知万有引力常量为G，虚拟大脑算出了小明星的半径R。试求：
（1）小明星表明的重力加速度大小；
（2）小明星质量M；
（3）小明星的第一宇宙速度v。
【答案】（1）解：由竖直上抛的对称性可知，小球上升阶段用时为 ，设小明星表面的重力加速度大小为g，则有
解得
（2）解：排除星球的自转，利用星球表明物体的重力等于其所受星球的万有引力，设一个质量为m物
解得 =
（3）解：贴着小明星表面附近绕其做匀速圆周运动的卫星m卫，其速度大小就是其第一宇宙速度v
解得
【知识点】匀变速直线运动的速度与时间的关系；万有引力定律的应用
【解析】【分析】（1）利用速度公式可以求出重力加速度的大小；
（2）利用引力形成重力可以求出质量的大小；
（3）利用引力提供向心力可以求出速度的大小。
16．（2020高一下·合肥期中）如图所示，斜面与水平面之间的夹角为45°，在斜面底端A点正上方高度为6m处的O点，以1m/s的速度水平抛出一个小球，飞行一段时间后撞在斜面上，g取10m/s2，试求：
（1）撞击点离斜面底端的高度；
（2）小球从水平抛出到撞击到斜面上所用时间
【答案】（1）解：设小球竖直下落h时达到斜面，用时ts，水平位移为x，水平速度v0=1m/s
根据平抛运动规律，则有 ，
由几何关系得
联立解得h=5m
（2）解：t=1s
所以小球撞击斜面处离斜面底端1m高
【知识点】平抛运动
【解析】【分析】（1）利用平抛运动的位移公式可以求出高度的大小；
（2）利用平抛的位移公式可以求出运动的时间。
17．（2019高一下·高邮期中）长L＝0.5 m、质量可忽略的细杆，其一端可绕O点在竖直平面内转动，另一端固定着一个物体A.的质量m＝2 kg，当A通过最高点时，求在下列两种情况下杆对小球的力：(g取10
m/s2 ）
（1）A在最高点的速度为1 m/s；
（2）A在最高点的速度为4 m/s.
【答案】（1）解：当v=1m/s时，解得：FN=16N，故杆对物体的作用力大小为16N，方向向上，表现为支持力
（2）解：当v=4m/s时，解得：FN=-44N，负号表示力F的方向与题目假设的方向相反，故杆对物体的作用力大小为44N，方向向下，表现为拉力
【知识点】竖直平面的圆周运动
【解析】【分析】（1）利用向心力公式求解此时小球的向心力，再对小球进行受力分析，求解杆对小球的作用力；
（2）与第一问做法相同，只不过是由于速度不同导致向心力不同。
