物理必修二 5.4抛体运动的规律 同步训练（解析版）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．某同学正在练习罚球，两次投篮时球被抛出的位置相同，第一次篮球水平击中竖直篮板上的某点，第二次篮球水平击中篮板上该点正上方的另一点。不计空气阻力。下列说法正确的是（ ）
A．篮球两次在空中运动的时间相等
B．篮球两次被抛出时速度的倾角相同
C．篮球两次被抛出时速度的竖直分量可能相等
D．篮球两次被抛出时速度的水平分量不可能相等
【答案】D
【详解】A．篮球做斜上抛运动，因为两次都是垂直撞在竖直篮板上，所以可以把两次运动看成平抛运动的逆运动，即水平方向匀速直线运动，竖直方向为自由落体运动，根据，
可知第二次时间长，A错误；
C．根据，可知高度越高，抛出时竖直速度分量越大，所以第二次抛出时速度的竖直分量大于第一次的，C错误；
D．水平方向上根据，可知水平位移相同，时间越短，水平速度越大，所以第一次抛出水平分量大，D正确；
B．由上述分析及，可知篮球两次被抛出时速度的倾角不相同，B错误。
故选D。
2．如图，小明到夜市玩套圈圈游戏，发现正前方4m的地面上有个他想要的玩具汽车，若小明水平抛圈时圈离地面的高度为1.25m，重力加速度g取10m/s2.要套中他想要的玩具，水平抛圈的速度大小约为（ ）
A．2m/s B．4m/s C．6m/s D．8m/s
【答案】D
【详解】抛圈做平抛运动，要套中玩具，得
其中，，代入解得
故选D。
3．军事演习中，甲、乙两炮兵以相同的速率向位于正前方与炮口处于同一水平高度的目标P 发射炮弹，要求同时击中目标，忽略空气阻力，炮弹发射轨迹如图，下列说法正确的是（ ）
A．乙炮弹比甲先发射
B．两炮弹击中目标时速度方向相同
C．两炮弹在各自轨迹最高点的速度均为0
D．乙炮弹在轨迹最高点的速度大于甲炮弹在轨迹最高点的速度
【答案】A
【详解】A．斜抛运动可视为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动的合运动。设竖直方向速度为，则上升的最大高度为
由图可知，乙炮弹上升的高度大于甲炮弹上升的高度，则
飞行时间
则
即乙炮弹比甲先发射，A正确；
B．发射速率
因为发射速率相等，所以
发射速度与水平方向夹角
不相同，即方向不同，由对称性，两炮弹击中目标时速度方向不同，B错误；
C．两炮弹在各自轨迹最高点的竖直速度为零，水平速度不为零，C错误；
D．两炮弹在轨迹最高点速度为水平速度，由上述分析可知，乙炮弹在轨迹最高点的速度小于甲炮弹在轨迹最高点的速度，D错误。
故选A。
4．在海边的山坡高处的岸防炮，可以同时向两个方向投出弹丸，射击海面上的不同目标。如图所示，在一次投射中，岸防炮以相同大小的初速度v0在同一竖直面内同时射出两颗弹丸，速度方向与水平方向夹角均为θ，不计空气阻力。则（ ）
A．到达海面时两炮弹的速度大小相同方向不同
B．到达海面前两炮弹之间的距离越来越小
C．到达海面前两炮弹的相对速度越来越大
D．到达海面前两炮弹总在同一竖直线上
【答案】D
【详解】
A．如图所示，斜向上飞出的弹丸经过一段时间到达水平位置时与斜下抛速度方向相同，且在此时与斜下抛高度相同，则落水时间相同，故到达海面时两炮弹的速度大小相同方向相同，A错误；
B．由题知，初速度大小相等，与水平方向夹角相同，则水平分速度相同，所以始终保持同一竖直线上，一个斜向上运动，一个斜向下运动，竖直方向位移方向相反，距离增大，如果高度较低，到达海面前两炮弹之间的距离越来越大，B错误；
C．到达海面前两炮弹的水平分相对速度为0，斜向上飞出的弹丸先减速，达到最高点后加速运动，竖直方向相对速度先增大，后减小，C错误；
D．由题知，初速度大小相等，与水平方向夹角相同，则水平分速度相同，所以始终保持同一竖直线上，D正确。
故选D。
5．图是滑雪道的示意图。可视为质点的运动员从斜坡上的M点由静止自由滑下，经过水平NP段后飞入空中，在Q点落地。不计运动员经过N点的机械能损失，不计摩擦力和空气阻力。下列能表示该过程运动员速度大小v或加速度大小a随时间t变化的图像是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【详解】设斜坡倾角为，运动员在斜坡MN段做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律
可得
运动员在水平段做匀速直线运动，加速度
运动员从点飞出后做平抛运动，加速度为重力加速度
设在点的速度为，则从点飞出后速度大小的表达式为
由分析可知从点飞出后速度大小与时间的图像不可能为直线，且
C正确，ABD错误。
故选C。
6．如图所示，某同学用一个小球在O点对准前方的一块竖直放置的挡板，O与A在同一高度，小球的水平初速度分别是，不计空气阻力。打在挡板上的位置分别是B、C、D，且。则之间的正确关系是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【详解】三个小球做平抛运动，水平位移相同，由
可得
竖直方向有
解得
所以
故选C。
7．2021年8月，我国16岁的滑板选手曾文惠成为第一位进入奥运会滑板决赛的中国运动员。曾文惠在某次训练中从滑板上跳起经过一段时间又落到滑板上，若其重心轨迹如图中实线所示，轨迹上有a、b、c三点，且a、c在同一水平线上，b为最高点，不计空气阻力，将曾文惠视为质点，则曾文惠在空中运动过程中（ ）
A．做匀变速曲线运动 B．先超重后失重
C．在最高点时速度为零 D．从a到b与从b到c的过程中速度的变化量不同
【答案】A
【详解】AB．曾文惠在空中只受重力作用，运动过程中加速度不变，等于重力加速度g，方向竖直向下，做匀变速曲线运动且运动过程中处于失重状态，故A正确，B错误；
C．在最高点速度不为0，有水平方向的速度，故C错误；
D．根据斜抛运动的对称性，从a到b和b到c时间相同（竖直方向就是类竖直上抛上升和下落回到抛出点的过程），由
可知速度的变化量相同，故D错误。
故选A。
8．如图所示，将一小球从A点以某一初速度水平拋出，小球恰好落到斜面底端B点，若在B点正上方与A等高的C点将小球以相同大小的初速度水平抛出，小球落在斜面上的D点，A、B、C、D在同一竖直面上。则=（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【详解】如图
设AB之间高度差为h，CD之间高度差为
可得
斜面倾角的正切值
解得
所以
故D正确，ABC错误。
故选D。
9．如图所示，窗子上、下沿间的高度H＝1.6m，竖直墙的厚度d＝0.4m，某人在距离墙壁L＝1.4m、距窗子上沿h＝0.2m 处的P点，将可视为质点的小物件以垂直于墙壁的速度v水平抛出，要求小物件能直接穿过窗口并落在水平地面上，不计空气阻力，g＝10 m/s2。则可以实现上述要求的速度大小是( )
A．2 m/s B．4 m/s
C．8 m/s D．10 m/s
【答案】B
【详解】小物件做平抛运动，恰好擦着窗子上沿右侧墙边缘穿过时速度v最大，此时有
L＝vmaxt1
h＝gt12
代入数据解得
vmax＝7m/s
小物件恰好擦着窗口下沿左侧墙边缘穿过时速度v最小，则有
L＋d＝vmint2
H＋h＝gt22
代入数据解得
vmin＝3m/s
故v的取值范围是
3m/s≤v≤7m/s
故选B。
10．如图所示光滑直管倾斜固定在水平地面上，直管与水平地面间的夹角为45°，管口到地面的竖直高度为；在距地面高为处有一固定弹射装置，可以沿水平方向弹出直径略小于直管内径的小球。某次弹射的小球恰好无碰撞地从管口处进入管内，设小球弹出点到管口的水平距离为，弹出的初速度大小为，重力加速度取。关于和的值，下列选项正确的是（ ）
A．， B．，
C．， D．，
【答案】A
【详解】由题意可知，弹出后小球做平抛运动，到管口时的速度方向沿直管方向，根据平抛运动特点，做平抛运动的物体任意时刻速度方向的反向延长线交此前水平位移于中点，如图所示
根据几何关系得
小球在竖直方向做自由落体运动，可得小球从到的运动时间为
水平方向匀速运动有
故选A。
11．如图所示，一小球以一定初速度水平抛出，忽略空气阻力。当小球以速度抛出时，经历时间后以恰好击中斜面A处（抛出点与A点的连线垂直于斜面）。当小球以速度3抛出时，经历时间后以恰好从B点沿圆弧切线进入圆轨道。则（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【详解】当击中斜面处时，竖直方向
水平方向
根据几何关系可得
解得
则
当小球恰好从B点沿圆弧切线进入圆轨道时，根据几何关系可得
联立可得
故选A。
12．如图，斜面AC与水平方向的夹角为α．在C处以初速度v0水平抛出一小球，落至斜面上，重力加速度为g。则小球在空中运动的时间为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【详解】小球落到斜面上，斜面倾角等于位移方向与水平方向的夹角，则
解得小球在空中运动的时间
t
故选C。
二、解答题
13．如图所示，质量为的小球从平台上水平抛出后，落在一倾角的光滑斜面顶端，并恰好无碰撞的沿光滑斜面滑下，顶端与平台的高度差，斜面的高度。g取，求：
（1）小球水平抛出的初速度是多大；
（2）小球从平台水平抛出到斜面底端所用的时间。
【答案】（1）3m/s；（2）1.4s
【详解】由题意可知：小球落到斜面上并沿斜面下滑，说明此时小球速度方向与斜面平行，否则小球会弹起，竖直位移
得
竖直分速度
得
小球沿斜面做匀加速直线运动的加速度
初速度
又
解得
所以
s
14．图a是我国传统农具——风鼓车，图b是其工作原理示意图．转动摇柄，联动风箱内的风叶，向车斗内送风，入料仓漏口H漏出的谷物经过车斗，质量大于的谷粒为饱粒，落入第一出料口；质量为的谷粒为瘪粒，落入第二出料口；质量小于的草屑被吹出出风口。已知、B、三点在同一水平线上，的宽度为；在H正下方，的高度为；质量为的谷粒从H漏出，恰好经B点落入，设谷物从H漏出时速度为零；谷粒在车斗内所受水平风力恒定且相等，只考虑其所受重力和水平风力作用，取重力加速度g为。
（1）求谷粒从H落到出料口所经历的时间；
（2）求谷粒所受水平风力的大小；
（3）若瘪粒恰好能全部落入，求的宽度。
【答案】（1）0.3s；（2）；（3）0.18m
【详解】（1）谷粒从H落到出料口的过程，竖直方向和水平方向都是初速为零的匀加速直线运动，竖直方向上有
将h=0.45m带入可得
t=0.3s
（2）对质量为的谷粒，从H漏出恰好经B点，水平方向有
设风力大小为F，由牛顿第二定律
将x1=0.27m、t=0.3s、m=带入，联立可解得
F=
（3）对质量等于的瘪粒，恰好落到A2点，设宽度为x2，则有
将=、x1=0.27m、t=0.3s、F=带入可得
x2=0.18m
15．跑酷（Pakour）是时下风靡全球的时尚极限运动，一跑酷运动员在一次训练中的运动可简化为以下运动：运动员首先在平直高台上以4m/s2的加速度从静止开始匀加速运动，运动8m的位移后，在距地面高为5m的高台边缘水平跳出，在空中调整姿势后恰好垂直落在一倾角为53°的斜面中点位置。此后运动员迅速调整姿势沿水平方向蹬出，假设该运动员可视为质点，不计空气阻力，取重力加速度g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6，求：
（1）运动员从楼顶边缘跳出到落到斜面上所用的时间t；
（2）该斜面底端与高台边缘的水平距离s；
（3）若运动员水平蹬出斜面后落在地面上，求运动员的蹬出速度范围。
【答案】（1）0.6s；（2）2.4m；（3）3m/s≤v0′≤6m/s
【详解】（1）设运动员从高台边缘水平跳出的速度为v0，匀加速的位移为l，由速度位移公式得
=2al
代入数据解得
v0=8m/s
恰好垂直落在一倾角为53°的斜面中点位置时，由运动的合成与分解得
tan53°=
代入数据解得运动员从楼顶边缘跳出到落到斜面上所用的时间为
t=0.6s
（2）设高台距斜面中点的水平距离为x，水平方向上有
x=v0t=8×0.6m=4.8m
竖直方向上，有
y=m=1.8m
则斜面中点距地面竖直距离为
斜面中点距斜面底端水平距离为
x′=m=2.4m
该斜面底端与高台边缘的水平距离为
（3）根据位移时间公式，可得运动员水平蹬出斜面后落在地面上的时间为
t′=s=0.8s
能落到地面上，水平位移的范围为
2.4m≤x′≤4.8m
根据运动学公式得
x′=v0′t′
代入数据解得运动员的蹬出速度范围为
3m/s≤v0′≤6m/s
第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页
第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页物理必修二 5.4抛体运动的规律 同步训练（原卷版）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．某同学正在练习罚球，两次投篮时球被抛出的位置相同，第一次篮球水平击中竖直篮板上的某点，第二次篮球水平击中篮板上该点正上方的另一点。不计空气阻力。下列说法正确的是（ ）
A．篮球两次在空中运动的时间相等
B．篮球两次被抛出时速度的倾角相同
C．篮球两次被抛出时速度的竖直分量可能相等
D．篮球两次被抛出时速度的水平分量不可能相等
2．如图，小明到夜市玩套圈圈游戏，发现正前方4m的地面上有个他想要的玩具汽车，若小明水平抛圈时圈离地面的高度为1.25m，重力加速度g取10m/s2.要套中他想要的玩具，水平抛圈的速度大小约为（ ）
A．2m/s B．4m/s C．6m/s D．8m/s
3．军事演习中，甲、乙两炮兵以相同的速率向位于正前方与炮口处于同一水平高度的目标P 发射炮弹，要求同时击中目标，忽略空气阻力，炮弹发射轨迹如图，下列说法正确的是（ ）
A．乙炮弹比甲先发射
B．两炮弹击中目标时速度方向相同
C．两炮弹在各自轨迹最高点的速度均为0
D．乙炮弹在轨迹最高点的速度大于甲炮弹在轨迹最高点的速度
4．在海边的山坡高处的岸防炮，可以同时向两个方向投出弹丸，射击海面上的不同目标。如图所示，在一次投射中，岸防炮以相同大小的初速度v0在同一竖直面内同时射出两颗弹丸，速度方向与水平方向夹角均为θ，不计空气阻力。则（ ）
A．到达海面时两炮弹的速度大小相同方向不同
B．到达海面前两炮弹之间的距离越来越小
C．到达海面前两炮弹的相对速度越来越大
D．到达海面前两炮弹总在同一竖直线上
5．图是滑雪道的示意图。可视为质点的运动员从斜坡上的M点由静止自由滑下，经过水平NP段后飞入空中，在Q点落地。不计运动员经过N点的机械能损失，不计摩擦力和空气阻力。下列能表示该过程运动员速度大小v或加速度大小a随时间t变化的图像是（ ）
A． B．
C． D．
6．如图所示，某同学用一个小球在O点对准前方的一块竖直放置的挡板，O与A在同一高度，小球的水平初速度分别是，不计空气阻力。打在挡板上的位置分别是B、C、D，且。则之间的正确关系是（ ）
A． B．
C． D．
7．2021年8月，我国16岁的滑板选手曾文惠成为第一位进入奥运会滑板决赛的中国运动员。曾文惠在某次训练中从滑板上跳起经过一段时间又落到滑板上，若其重心轨迹如图中实线所示，轨迹上有a、b、c三点，且a、c在同一水平线上，b为最高点，不计空气阻力，将曾文惠视为质点，则曾文惠在空中运动过程中（ ）
A．做匀变速曲线运动 B．先超重后失重
C．在最高点时速度为零 D．从a到b与从b到c的过程中速度的变化量不同
8．如图所示，将一小球从A点以某一初速度水平拋出，小球恰好落到斜面底端B点，若在B点正上方与A等高的C点将小球以相同大小的初速度水平抛出，小球落在斜面上的D点，A、B、C、D在同一竖直面上。则=（ ）
A． B． C． D．
9．如图所示，窗子上、下沿间的高度H＝1.6m，竖直墙的厚度d＝0.4m，某人在距离墙壁L＝1.4m、距窗子上沿h＝0.2m 处的P点，将可视为质点的小物件以垂直于墙壁的速度v水平抛出，要求小物件能直接穿过窗口并落在水平地面上，不计空气阻力，g＝10 m/s2。则可以实现上述要求的速度大小是( )
A．2 m/s B．4 m/s
C．8 m/s D．10 m/s
10．如图所示光滑直管倾斜固定在水平地面上，直管与水平地面间的夹角为45°，管口到地面的竖直高度为；在距地面高为处有一固定弹射装置，可以沿水平方向弹出直径略小于直管内径的小球。某次弹射的小球恰好无碰撞地从管口处进入管内，设小球弹出点到管口的水平距离为，弹出的初速度大小为，重力加速度取。关于和的值，下列选项正确的是（ ）
A．， B．，
C．， D．，
11．如图所示，一小球以一定初速度水平抛出，忽略空气阻力。当小球以速度抛出时，经历时间后以恰好击中斜面A处（抛出点与A点的连线垂直于斜面）。当小球以速度3抛出时，经历时间后以恰好从B点沿圆弧切线进入圆轨道。则（ ）
A． B．
C． D．
12．如图，斜面AC与水平方向的夹角为α．在C处以初速度v0水平抛出一小球，落至斜面上，重力加速度为g。则小球在空中运动的时间为（ ）
A． B． C． D．
二、解答题
13．如图所示，质量为的小球从平台上水平抛出后，落在一倾角的光滑斜面顶端，并恰好无碰撞的沿光滑斜面滑下，顶端与平台的高度差，斜面的高度。g取，求：
（1）小球水平抛出的初速度是多大；
（2）小球从平台水平抛出到斜面底端所用的时间。
14．图a是我国传统农具——风鼓车，图b是其工作原理示意图．转动摇柄，联动风箱内的风叶，向车斗内送风，入料仓漏口H漏出的谷物经过车斗，质量大于的谷粒为饱粒，落入第一出料口；质量为的谷粒为瘪粒，落入第二出料口；质量小于的草屑被吹出出风口。已知、B、三点在同一水平线上，的宽度为；在H正下方，的高度为；质量为的谷粒从H漏出，恰好经B点落入，设谷物从H漏出时速度为零；谷粒在车斗内所受水平风力恒定且相等，只考虑其所受重力和水平风力作用，取重力加速度g为。
（1）求谷粒从H落到出料口所经历的时间；
（2）求谷粒所受水平风力的大小；
（3）若瘪粒恰好能全部落入，求的宽度。
15．跑酷（Pakour）是时下风靡全球的时尚极限运动，一跑酷运动员在一次训练中的运动可简化为以下运动：运动员首先在平直高台上以4m/s2的加速度从静止开始匀加速运动，运动8m的位移后，在距地面高为5m的高台边缘水平跳出，在空中调整姿势后恰好垂直落在一倾角为53°的斜面中点位置。此后运动员迅速调整姿势沿水平方向蹬出，假设该运动员可视为质点，不计空气阻力，取重力加速度g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6，求：
（1）运动员从楼顶边缘跳出到落到斜面上所用的时间t；
（2）该斜面底端与高台边缘的水平距离s；
（3）若运动员水平蹬出斜面后落在地面上，求运动员的蹬出速度范围。
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