人教新课标物理高一必修1第三章3.2弹力同步练习
一、单选题
1．如图甲所示，在水平地面上固定一竖直轻弹簧，弹簧上端与一个质量为0.1 kg的木块A相连，质量也为0.1 kg的木块B叠放在A上，A、B都静止。在B上作用一个竖直向下的力F使木块缓慢向下移动，力F大小与移动距离x的关系如图乙所示，整个过程弹簧都处于弹性限度内。下列说法正确的是（ ）
A．木块下移0.1m过程中，弹簧的弹性势能增加2.5 J
B．弹簧的劲度系数为500 N/m
C．木块下移0.1 m时，若撤去F，则此后B能达到的最大速度为4 m/s
D．木块下移0.1 m时，若撤去F，则A、B分离时的速度为5 m/s
【答案】B
【知识点】形变与弹力
【解析】解答：乙图 图象的面积代表力F做的功为2.5J，木块下移0.1m过程中，弹簧的弹性势能增加量等于重力势能的减小量与外力做功之和，弹性势能的增量应该大于2.5J，所以A项错误；木块缓慢向下移动属于动态平衡状态，外力增大到50N时，弹力又增大50N，弹簧又压缩了0.1m，根据胡克定律 ，得到 N/m，所以B项正确；B能达到的最大速度时加速度等于零，若撤去F后，两木块再次反弹回初始位置时，速度达到最大，初始位置为初状态，再次回到初始位置为末状态，初末状态的弹性势能和重力势能相等，外力做的功转化为两物体的动能， ，代入数值计算 m/s，所以C项错误；两物体的分离条件是两物体的速度加速度相等，两者间没有弹力，两者速度为5m/s时，物体回到了初始位置，两者之间的弹力为 不等于零，所以D项错误
分析：本题考查了力和运动的应用
2．如图所示，竖直悬挂一轻质弹簧，不挂钩码时弹簧下端指针所指刻度为8cm，挂上10N的钩码，指针所指刻度为10cm，此弹簧的劲度系数是（ ）
A．150 N/m B．100N/m C．200N/ m D．500 N/m
【答案】D
【知识点】形变与弹力
【解析】【解答】挂上10N的钩码时，静止时弹簧的弹力为F=10N，根据胡克定律可得：
【分析】本题考查了弹簧胡克定律的应用
3．如图所示，木块A静止在斜面体B上。设木块受到斜面体的支持力大小为N，摩擦力大小为f.当斜面体水平向左做加速度逐渐增大的加速运动时，若木块A相对于斜面体B始终保持静止，则 ( )
A．N增大, f增大 B．N不变，f增大
C．N减小,f先增大后减小 D．N增大,f先减小后增大
【答案】D
【知识点】形变与弹力
【解析】【解答】当加速度较小时，摩擦力f沿斜面向上.将加速度分解为沿斜面向下的加速度和垂直于斜面向上的加速度．
【分析】本题考查了受力分析和牛顿运动定律的综合应用
4．如图，A、B两物体叠放在水平地面上，A物体质量m=20kg，B物体质量M=30 kg。处于水平位置的轻弹簧一端固定于墙壁，另一端与A物体相连，弹簧处于自然状态，其劲度系数为250 N／m，A与B之间、B与地面之间的动摩擦因数均为 =0.5。现有一水平推力F作用于物体B上，使B缓慢地向墙壁移动，当B移动0.2m时，水平推力的大小为（g取10 m／s2）（ ）
A．200 N B．250 N C．300 N D．350 N
【答案】C
【知识点】形变与弹力；滑动摩擦力与动摩擦因数
【解析】【解答】当B向墙壁移动0.2m时，如果弹簧也缩短0.2m，则弹簧对A的作用力是250N/m×0.2m=50N，而A与B有相对运动的摩擦力大小为200N×0.5=100N，故A与B不发生相对运动；我们将AB看成一个整体，则它们在水平方向受推力F，摩擦力（200N+300N）×0.5=250N及弹簧弹力50N的作用，故推力F=250N+50N=300N，故选项C正确.
【分析】本题考查了系统的平衡问题
5．如图，L形木板置于粗糙水平面上，光滑物块压缩弹簧后用细线系住．烧断细线，物块弹出的过程木板保持静止，此过程（ ）
A．弹簧对物块的弹力不变 B．弹簧对物块的弹力逐渐增大
C．地面对木板的摩擦力不变 D．地面对木板的摩擦力逐渐减小
【答案】D
【知识点】形变与弹力
【解析】【解答】烧断细线后，弹簧要恢复原状，伸长量逐渐减小，弹力逐渐减小，故弹簧对物块的弹力逐渐减小，故A、B错误．木板在水平方向上受到弹簧的弹力和地面的摩擦力，两个力处于平衡，由于弹簧的弹力逐渐减小，则地面对木板的摩擦力逐渐减小．故C错误，D正确．故选：D
【分析】本题考查了物体的平衡
6．如图所示，A、B两物体的质量分别是m1和m2，用劲度系数为k的轻弹簧相连，处于竖直静止状态．现对A施加竖直向上的力F将A提起，稳定时B对地面无压力．当撤去F，A由静止向下运动至速度最大时，重力做功为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】形变与弹力；功的计算
【解析】解答：开始时弹簧的压缩量为： ；当对A施加竖直向上的力F将A提起， B对地面无压力时，弹簧伸长量为 ；当撤去F，A由静止向下运动至速度最大时，
此位置在A开始时的平衡位置，则此过程中
重力做功为： ，选项C.
分析：本题考查了共点力的平衡问题
7．在光滑水平面上有一物块始终受水平恒力F的作用而运动，在其正前方固定一个足够长的轻质弹簧，如图所示，当物块与弹簧接触后向右运动的过程中，下列说法正确的是 （ ）
A．物块接触弹簧后立即做减速运动
B．当物块的速度为零时，它所受的合力为零
C．物块接触弹簧后先加速后减速
D．当弹簧处于压缩量最大时，物块的加速度等于零
【答案】C
【知识点】牛顿第二定律
【解析】【解答】物块接触弹簧后，弹簧刚开始发生形变，产生的弹力小于恒力F，所以合力向右，物块仍做加速运动，随着弹簧形变量增大，弹力在增大，当弹力等于F时，合力为零，此时速度最大，之后由于物块仍有向右的速度，所以弹簧继续被压缩，弹力继续增大，弹力大于F，合力向左，速度向右，物块做减速运动，当速度为零时，弹簧压缩量最大，此时合力不为零，加速度不为零，物块在运动过程中先加速后减速，故C正确.
【分析】本题考查了牛顿第二定律的应用
8．如图所示，将两个相同的木块a、b置于固定在水平面上的粗糙斜面上，a、b中间用一轻弹簧连接，b的右端用平行于斜面的细绳与固定在斜面上的挡板相连。开始时a、b均静止，弹簧处于压缩状态，细绳上有拉力，下列说法正确的是（ ）
A．细绳剪断瞬间，a所受摩擦力也立刻发生变化
B．细绳剪断瞬间，b所受摩擦力不可能为零
C．a所受的摩擦力一定不为零
D．b所受的摩擦力一定不为零
【答案】C
【知识点】形变与弹力
【解析】解答：细绳剪断瞬间，因弹簧的弹力不能突变，故a所受摩擦力不能立刻发生变化，选项A错误；若开始时，b受沿斜面向上的弹力F，细绳的拉力T，沿斜面向下的及沿斜面向下的摩擦力作用时，且当，T=f时，剪断细绳的瞬时，则摩擦力f变为零，选项B不正确；因弹簧对a的弹力F向下，故a所受的摩擦力为 ，即a所受的摩擦力一定不为零，选项C正确；对b物体，当满足 时，b所受的摩擦力为零，选项D错误；故选C.
分析：本题考查了运动的分析和平衡问题
9．一本书静止放在桌面上，下列说法正确的是 （ ）
A．桌面对书的支持力的大小等于书的重力，它们是一对平衡力
B．书受到的重力和桌面对书的支持力是一对作用力与反作用力
C．书对桌面的压力就是书的重力，它们是同一性质的力
D．书对桌面的压力和桌面对书的支持力是一对平衡力
【答案】A
【知识点】牛顿第三定律
【解析】【解答】书本处于平衡状态，竖直方向只受重力和支持力作用，所以此二力平衡，故A项正确；由上面分析可知B项错；压力属于弹力，与重力产生的条件不同，是不同性质的力，故C项错；书对桌面的压力和桌面对书的支持力是一对作用力和反作用力，故D项错.
【分析】本题考查了平衡问题与作用力、反作用力的区别
10．水平地面上有一轻质弹簧，下端固定，上端与物体A相连接，整个系统处于平衡状态。现用一竖直向下的力压物体A，使A竖直向下做匀加速直线运动一段距离，整个过程中弹簧一直处在弹性限度内。下列关于所加力F的大小和运动距离x之间关系图像正确的是( )
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】形变与弹力
【解析】【解答】物体A处于平衡状态，力与重力的合理等于弹簧弹力，弹簧弹力与位移是一次线性关系.
【分析】本题考查了平衡问题
11．如图所示，一木棒M搭在水平地面和一矮墙上，两个支撑点E、F处受到的弹力和摩擦力的方向，下列说法正确的是（ ）
A．E处受到的支持力竖直向上 B．F处受到的支持力竖直向上
C．E处受到的静摩擦力沿EF方向 D．F处受到的静摩擦力沿水平方向
【答案】A
【知识点】形变与弹力
【解析】【解答】弹力与接触面垂直，E处受到的支持力竖直向上，F处受到的支持力与木棒竖直，A正确、B错误；摩擦力沿接触面与相对运动或相对运动方向相反，E处受到的静摩擦力沿水平方向，F处受到的静摩擦力沿EF方向，CD错误。故选A.
【分析】本题考查了对基本性质力的理解与应用
12．如图所示，在粗糙水平地面上放一三角形劈， 三角形劈与光滑竖直墙之间放一光滑圆球，整个装置处于静止状态，若把三角形劈向右移动少许后，它们仍处于静止状态，则
A．球对墙的压力增大 B．球对墙的压力减小
C．球对三角形劈的压力增大 D．地面对三角形劈的摩擦力不变
【答案】D
【知识点】形变与弹力
【解析】【解答】若把三角形劈向右移动少许，则由于球的重力大小方向不变，斜面对球的支持力的方向以及墙壁对球的弹力方向都不变，故小球对墙的压力及对斜劈的压力均不变；同理斜劈受的各个力的大小和方向也不变，故地面对三角形劈的摩擦力不变，选项D正确.
【分析】本题考查了平衡问题
13．小球静止在水平面上，以下说法正确的是( )
A．球对水平面的正压力与球的重力大小相等，这两个力是作用力与反作用力
B．球对水平面的正压力与球的重力大小相等，这两个力是一对平衡力
C．水平面对小球有支持力，是因为小球对水平面的作用导致桌面的形变引起的
D．水平面对小球有支持力，是因为水平面对小球的作用导致小球的形变引起的
【答案】C
【知识点】形变与弹力；牛顿第三定律
【解析】【解答】球对水平面的正压力与球的重力大小相等，但这两个力不是作用力与反作用力，球对水平面的正压力的反作用力是水平面对球的支持力，选项A错误；水平面对球的支持力与球的重力大小相等，这两个力是一对平衡力，选项B错误；水平面对小球有支持力，是因为小球对水平面的作用导致桌面的形变引起的，选项C正确，D错误；故选C.
【分析】本题考查了物体的受力分析和共点力的平衡问题
14．如图所示，匀强电场方向与倾斜的天花板垂直，一带正电的物体在天花板上处于静止状态，则下列判断正确的是( )
A．天花板与物体间的弹力可能为零
B．天花板对物体的摩擦力可能为零
C．物体受到天花板的摩擦力随电场强度E的增大而增大
D．在逐渐增大电场强度E的过程中，物体将始终保持静止
【答案】D
【知识点】牛顿第三定律
【解析】解答：因为物体处于静止状态，所以合力为零，我们从题中知道的力有竖直向下
的重力，和垂直天花板的电场力，而在这两个力作用下物体不可能处于静止状态，
物体相对于天花板有沿天花板向下的运动趋势，故物体一定受到摩擦力作用，产生
摩擦力的条件一是有弹力二是有相对运动或者相对运动趋势，故有摩擦力一定有弹力，AB错误；物体受力分析如图所示，根据平衡条件得 ，当增大电场强度E的过程，即F增大，N增大，最大静摩擦力增大，而物体受到的静摩擦力f不变，物体将始终保持静止．故D正确，C错误．
分析：本题考查了共点力平衡条件的应用
15．水平桌面上覆盖有玻璃板，玻璃板上放置一木块，下列说法正确的是（ ）
A．木块受到的弹力是由于木块的弹性形变要恢复造成的，因为玻璃板没有形变
B．木块的重力就是木块对玻璃板的压力
C．木块对玻璃板的压力与玻璃板对木块的支持力是一对作用力与反作用力
D．木块对玻璃板的压力大小等于玻璃板对木块的支持力大小，因此二者合力为零
【答案】C
【知识点】形变与弹力
【解析】【解答】木块受到的弹力是由于玻璃发生向下的形变，要向上恢复原状而产生的力，A错误；木块的重力施力物体是地球，木块对玻璃板的压力施力物体是木块，施力物体不同，不是同一个力，B错误；木块对玻璃板的压力与玻璃板对木块的支持力是木块与玻璃板之间的相互作用力，所以两力是一对作用力与反作用力，因为相互作用力不是共点力，所以不能合成，C正确D错误.
【分析】本题考查了对弹力的理解和应用，特别是弹力的产生
二、填空题
16．在弹性限度之内，一轻弹簧受到10 N的拉力时，它的伸长量是4 cm，则该弹簧劲度系数是 N/m，当弹簧不受拉力时，该弹簧劲度系数是 N/m，当弹簧两端受到拉力为10 N时，弹簧的伸长量是 cm。
【答案】250；250；4
【知识点】形变与弹力
【解析】【解答】在弹性限度之内，一轻弹簧受到10N的拉力时，它的伸长量是4cm，根据胡克定律 得， N/m。当弹簧不受拉力时，弹簧的劲度系数不变，为250N/m。当弹簧两端受到拉力为10N，弹簧的拉力为10N，
则弹簧的伸长量 .
【分析】本题考查了对弹簧弹力胡克定律的运用
17．为了测量木块与木板之间的滑动摩擦力，某同学设计了两种方案，如图甲和乙所示，甲是将长木板固定在水平面上，用弹簧测力计水平拉动木板上的木块；乙是用弹簧测力计水平拉住木块，他水平拉动木块下的木板，你认为更利于操作的方案是 ，理由是 。
【答案】乙；乙方案中物体处于静止状态，弹簧秤的读数就等于物体所受的摩擦力的大小
【知识点】形变与弹力
【解析】【解答】甲方案中，只有当弹簧秤拉动木块匀速运动时，拉力才与摩擦力成为一对平衡力，它们大小相等，但是不容易保持匀速直线运动，理论上可行，但是实际操作不可行；乙方案中，拉动木板时，木块受到向左的摩擦力，由于木块相对地面静止，则摩擦力与弹簧秤的拉力是一对平衡力，压力不变，接触面粗糙程度不变，滑动摩擦力不变，实验时不必保持匀速直线运动，但是弹簧测力计相对地面处于静止状态，弹簧测力计示数稳定，便于读数，使读数更准确.
【分析】本题考查了二力平衡、实验误差分析等
18．在动摩擦因数μ=0.2的水平面上有一个质量为m=1kg的小球，小球与水平轻弹簧及与竖直方向成θ=45o角的不可伸长的轻绳一端相连，如图所示，此时小球处于静止平衡状态，且水平面对小球的弹力恰好为零，当剪断轻绳的瞬间，取g=10m/s2，则：此时轻弹簧的弹力大小 N，小球的加速度大小 m/s2
【答案】10；8
【知识点】形变与弹力
【解析】【解答】分析小球受力可知，小球受重力、绳子的拉力、弹簧的弹力三个力而平衡，有平衡条件知：弹簧的弹力T=mg=10N， 剪断轻绳的瞬间，弹簧的弹力不变，有向左的趋势，受到摩擦力的作用，由牛顿第二定律得： ，代入数据得a=8m/s2.
【分析】本题考查了应用牛顿第二定律解决瞬时值问题
19．某同学在做“研究弹簧的形变与外力的关系”实验时，将一轻弹簧竖直悬挂让其自然下垂；然后在其下部施加外力F，测出弹簧的总长度L，改变外力F的大小，测出几组数据，作出外力F与弹簧总长度L的关系图线如图所示．(实验过程是在弹簧的弹性限度内进行的)由图可知该弹簧的自然长度为 cm；该弹簧的劲度系数为 N/m.
【答案】10；50
【知识点】形变与弹力
【解析】【解答】当外力F＝0时，弹簧的长度即原长，所以弹簧的自然长度为： cm，图线的斜率就是弹簧的劲度系数，即 .
【分析】本题考查了对弹簧弹力胡克定律的运用
20．如图所示，在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下，当小车匀速向右运动时，物体A的受力情况是绳的拉力 A的重力.（填大于、等于或小于）
【答案】大于
【知识点】形变与弹力
【解析】【解答】将小车速度沿绳子方向分解，垂直于绳子方向分解，得到沿绳子方向的分速度为 ，即为A的速度，因为随着小车向右运动，绳子与水平方向的夹角变小，则A的速度 增大，即A做加速运动，所以绳的拉力大于A的重力.
【分析】本题考查了关于速度的分解问题
三、解答题
21．一轻质橡皮筋原长L＝50cm，劲度系数k＝100N/m，将其上端固定在天花板上O点，如图甲所示。
（1）在其下端A处用细线悬挂重为16N的物块，静止后如图乙所示，求橡皮筋的伸长量x1；
（2）在图乙中A处用一水平外力向右缓慢拉动，使橡皮筋与竖直方向成37°角时保持静止，如图丙所示，求橡皮筋的伸长量x2和物块高度的变化量h。（sin37°＝0.6 ， cos37°＝0.8）
【答案】（1）根据题意木块处于平衡状态，F1＝G
由胡克定律得F1＝kx1
则 m
（2）橡皮筋与竖直方向成37°角时保持静止，受力分析，可得 F2=20N根据胡克定律 得 =0.2m乙图中A点到O点的高度h1=L+x1=0.66m
丙图中A点到O点的高度h2=(L+x2)cos37°=0.56m
则重物上升的高度等于A点上升的高度，h=h1-h2=0.1m
【知识点】形变与弹力
【解析】【解答】（1）根据题意木块处于平衡状态，F1＝G
由胡克定律得F1＝kx1
则 m（2）橡皮筋与竖直方向成37°角时保持静止，受力分析，可得
F2=20N
根据胡克定律 得 =0.2m
乙图中A点到O点的高度h1=L+x1=0.66m
丙图中A点到O点的高度h2=(L+x2)cos37°=0.56m
则重物上升的高度等于A点上升的高度，h=h1-h2=0.1m
【分析】本题考查了共点力作用下的平衡问题
22．如图所示，用细线通过轻网兜把质量为m=0.5kg的足球挂在光滑墙壁上（细线延长线通过足球球心）。已知悬点到足球球心的距离为L=0.5m，足球的半径为R=0.3m，重力加速度为g=10m/s2，求：
（1）细线的拉力T的大小；
（2）足球对墙壁弹力N的大小和方向。
【答案】（1）对足球受力分析如图所示，设细线与墙壁的夹角为θ，则由几何关系可得：cosθ＝0.8 tanθ＝0.75则，T＝6.25N.
（2）对足球受力分析如图所示，设细线与墙壁的夹角为θ，则由几何关系可得：cosθ＝0.8 tanθ＝0.75则，N＝mgtanθ，N＝3.75N.
【知识点】形变与弹力
【解析】【解答】对足球受力分析如图所示，设细线与墙壁的夹角为θ，
则由几何关系可得：cosθ＝0.8 tanθ＝0.75 （1）则，T＝6.25N（2）N＝mgtanθ，N＝3.75N
由牛顿第三定律可得球对墙壁的压力：N'＝N＝3.75N，方向水平向右
【分析】本题考查了共点力作用下的平衡问题
23．如图所示，物体放在倾角为30°的斜面上，静止不动，已知物体的重量是G=10N，水平推力F=5N。求：
（1）物体对斜面的压力大小；
（2）物体与斜面间的摩擦力大小。
【答案】（1）设斜面对物体的支持力为 ，对物体做受力分析并结合平衡条件可知：
（2）根据牛顿第三定律，物体对斜面的压力
故物体会受到来自斜面沿斜面向上的摩擦力作用，故而有：
所以
【知识点】形变与弹力
【解析】【解答】（1）设斜面对物体的支持力为 ，对物体做受力分析并结合平衡条件可知： （2）根据牛顿第三定律，物体对斜面的压力
故物体会受到来自斜面沿斜面向上的摩擦力作用，故而有：
所以
【分析】本题考查了共点力平衡条件的应用
24．蹦床比赛分成预备运动和比赛动作。最初，运动员静止站在蹦床上在预备运动阶段，他经过若干次蹦跳，逐渐增加上升高度，最终达到完成比赛动作所需的高度；此后，进入比赛动作阶段。把蹦床简化为一个竖直放置的轻弹簧，弹力大小F=kx (x为床面下沉的距离，k为常量)。质量m=50kg的运动员静止站在蹦床上，床面下沉x0=0.10m；在预备运动中，假设运动员所做的总功W全部用于其机械能；在比赛动作中，把该运动员视作质点，其每次离开床面做竖直上抛运动的腾空时间均为△t=2.0s，设运动员每次落下使床面压缩的最大深度均为xl。取重力加速度g=I0m/s2，忽略空气阻力的影响。
（1）求常量k，并在图中画出弹力F随x变化的示意图；
（2）求在比赛动作中，运动员离开床面后上升的最大高度hm;
（3）借助F-x 图像可以确定弹力做功的规律，在此基础上，求 x1 和W的值
【答案】（1）床面下沉x0=0.1m时，运动员受力平衡，有mg=kx0，解得k=5×103N/m。F-x图线如图所示。
（2）运动员从x=0处离开床面，开始腾空，
由运动的对称性知其上升、下落的时间相等， ，解得hm=5.0m。
（3）参照由速度时间图线求位移的方法可知F-x图线下的面积等于弹力做的功，从x处到x=0处，弹力做的功 ，
运动员从x1处上升到最大高度hm的过程，根据动能定理可得 ，
解得x1=1.1m
对整个预备运动过程分析，由题设条件以及功和能的关系，有
解得W=2525J.
【知识点】形变与弹力；功能关系
【解析】【解答】（1）床面下沉x0=0.1m时，运动员受力平衡，有mg=kx0，解得k=5×103N/m。F-x图线如图所示.
（2）运动员从x=0处离开床面，开始腾空，由运动的对称性知其上升、下落的时间相等， ，解得hm=5.0m。
（3）参照由速度时间图线求位移的方法可知F-x图线下的面积等于弹力做的功，从x处到x=0处，弹力做的功 ，
运动员从x1处上升到最大高度hm的过程，根据动能定理可得 ，解得x1=1.1m
对整个预备运动过程分析，由题设条件以及功和能的关系，有 ,解得W=2525J.
【分析】本题考查了对弹簧弹力胡克定律的运用及能量守恒定律
25．如图所示，P是倾角为30°的光滑固定斜面．劲度为k的轻弹簧一端同定在斜面底端的固定挡板C上，另一端与质量为m的物块A相连接．细绳的一端系在物体A上，细绳跨过不计质量和摩擦的定滑轮，另一端有一个不计质量的小挂钩．小挂钩不挂任何物体时，物体A处于静止状态，细绳与斜面平行．在小挂钩上轻轻挂上一个质量也为m的物块B后，物体A沿斜面向上运动．斜面足够长，运动过程中B始终未接触地面．
（1）求物块A刚开始运动时的加速度大小a；
（2）设物块A沿斜面上升通过Q点位置时速度最大，求Q点到出发点的距离x0及最大速度vm；
（3）把物块B的质量变为Nm(N＞0.5)，小明同学认为，只要N足够大，就可以使物块A沿斜面上滑到Q点时的速度增大到2vm，你认为是否正确？如果正确，请说明理由，如果不正确，请求出A沿斜面上升到Q点位置时的速度的范围．
【答案】（1）设绳的拉力大小为T，分别以A、B为对象用牛顿第二定律，有T＝ma，mg－T＝ma，则
（2）A加速上升阶段，弹簧恢复原长前对A用牛顿第二定律有 ，对B用牛顿第二定律有mg－T=ma，消去T得 ，上升过程x减小，a减小，v增大；弹簧变为伸长后同理得 ，上升过程x增大，a减小，v继续增大；当 时a=0，速度达到最大．可见Q点时速度最大，对应的弹力大小恰好是 ，弹性势能和初始状态相同。A上升到Q点过程，A、B的位移大小都是 ，该过程对A、B和弹簧系统用机械能守恒定律有 ，可得
（3）不正确 ， ，当N→∞时，
【知识点】形变与弹力；功能关系
【解析】【解答】（1）设绳的拉力大小为T，分别以A、B为对象用牛顿第二定律，
有T＝ma，mg－T＝ma，则 (2) A加速上升阶段，弹簧恢复原长前对A用牛顿第二定律有 ，对B用牛顿第二定律有mg－T=ma，消去T得 ，上升过程x减小，a减小，v增大；弹簧变为伸长后同理得 ，上升过程x增大，a减小，v继续增大；当 时a=0，速度达到最大．可见Q点时速度最大，对应的弹力大小恰好是 ，弹性势能和初始状态相同。A上升到Q点过程，A、B的位移大小都是 ，该过程对A、B和弹簧系统用机械能守恒定律有 ，可得 （3）不正确 ， ，当N→∞时， .
【分析】本题考查牛顿运动定律和功能关系的综合应用
人教新课标物理高一必修1第三章3.2弹力同步练习
一、单选题
1．如图甲所示，在水平地面上固定一竖直轻弹簧，弹簧上端与一个质量为0.1 kg的木块A相连，质量也为0.1 kg的木块B叠放在A上，A、B都静止。在B上作用一个竖直向下的力F使木块缓慢向下移动，力F大小与移动距离x的关系如图乙所示，整个过程弹簧都处于弹性限度内。下列说法正确的是（ ）
A．木块下移0.1m过程中，弹簧的弹性势能增加2.5 J
B．弹簧的劲度系数为500 N/m
C．木块下移0.1 m时，若撤去F，则此后B能达到的最大速度为4 m/s
D．木块下移0.1 m时，若撤去F，则A、B分离时的速度为5 m/s
2．如图所示，竖直悬挂一轻质弹簧，不挂钩码时弹簧下端指针所指刻度为8cm，挂上10N的钩码，指针所指刻度为10cm，此弹簧的劲度系数是（ ）
A．150 N/m B．100N/m C．200N/ m D．500 N/m
3．如图所示，木块A静止在斜面体B上。设木块受到斜面体的支持力大小为N，摩擦力大小为f.当斜面体水平向左做加速度逐渐增大的加速运动时，若木块A相对于斜面体B始终保持静止，则 ( )
A．N增大, f增大 B．N不变，f增大
C．N减小,f先增大后减小 D．N增大,f先减小后增大
4．如图，A、B两物体叠放在水平地面上，A物体质量m=20kg，B物体质量M=30 kg。处于水平位置的轻弹簧一端固定于墙壁，另一端与A物体相连，弹簧处于自然状态，其劲度系数为250 N／m，A与B之间、B与地面之间的动摩擦因数均为 =0.5。现有一水平推力F作用于物体B上，使B缓慢地向墙壁移动，当B移动0.2m时，水平推力的大小为（g取10 m／s2）（ ）
A．200 N B．250 N C．300 N D．350 N
5．如图，L形木板置于粗糙水平面上，光滑物块压缩弹簧后用细线系住．烧断细线，物块弹出的过程木板保持静止，此过程（ ）
A．弹簧对物块的弹力不变 B．弹簧对物块的弹力逐渐增大
C．地面对木板的摩擦力不变 D．地面对木板的摩擦力逐渐减小
6．如图所示，A、B两物体的质量分别是m1和m2，用劲度系数为k的轻弹簧相连，处于竖直静止状态．现对A施加竖直向上的力F将A提起，稳定时B对地面无压力．当撤去F，A由静止向下运动至速度最大时，重力做功为（ ）
A． B．
C． D．
7．在光滑水平面上有一物块始终受水平恒力F的作用而运动，在其正前方固定一个足够长的轻质弹簧，如图所示，当物块与弹簧接触后向右运动的过程中，下列说法正确的是 （ ）
A．物块接触弹簧后立即做减速运动
B．当物块的速度为零时，它所受的合力为零
C．物块接触弹簧后先加速后减速
D．当弹簧处于压缩量最大时，物块的加速度等于零
8．如图所示，将两个相同的木块a、b置于固定在水平面上的粗糙斜面上，a、b中间用一轻弹簧连接，b的右端用平行于斜面的细绳与固定在斜面上的挡板相连。开始时a、b均静止，弹簧处于压缩状态，细绳上有拉力，下列说法正确的是（ ）
A．细绳剪断瞬间，a所受摩擦力也立刻发生变化
B．细绳剪断瞬间，b所受摩擦力不可能为零
C．a所受的摩擦力一定不为零
D．b所受的摩擦力一定不为零
9．一本书静止放在桌面上，下列说法正确的是 （ ）
A．桌面对书的支持力的大小等于书的重力，它们是一对平衡力
B．书受到的重力和桌面对书的支持力是一对作用力与反作用力
C．书对桌面的压力就是书的重力，它们是同一性质的力
D．书对桌面的压力和桌面对书的支持力是一对平衡力
10．水平地面上有一轻质弹簧，下端固定，上端与物体A相连接，整个系统处于平衡状态。现用一竖直向下的力压物体A，使A竖直向下做匀加速直线运动一段距离，整个过程中弹簧一直处在弹性限度内。下列关于所加力F的大小和运动距离x之间关系图像正确的是( )
A． B．
C． D．
11．如图所示，一木棒M搭在水平地面和一矮墙上，两个支撑点E、F处受到的弹力和摩擦力的方向，下列说法正确的是（ ）
A．E处受到的支持力竖直向上 B．F处受到的支持力竖直向上
C．E处受到的静摩擦力沿EF方向 D．F处受到的静摩擦力沿水平方向
12．如图所示，在粗糙水平地面上放一三角形劈， 三角形劈与光滑竖直墙之间放一光滑圆球，整个装置处于静止状态，若把三角形劈向右移动少许后，它们仍处于静止状态，则
A．球对墙的压力增大 B．球对墙的压力减小
C．球对三角形劈的压力增大 D．地面对三角形劈的摩擦力不变
13．小球静止在水平面上，以下说法正确的是( )
A．球对水平面的正压力与球的重力大小相等，这两个力是作用力与反作用力
B．球对水平面的正压力与球的重力大小相等，这两个力是一对平衡力
C．水平面对小球有支持力，是因为小球对水平面的作用导致桌面的形变引起的
D．水平面对小球有支持力，是因为水平面对小球的作用导致小球的形变引起的
14．如图所示，匀强电场方向与倾斜的天花板垂直，一带正电的物体在天花板上处于静止状态，则下列判断正确的是( )
A．天花板与物体间的弹力可能为零
B．天花板对物体的摩擦力可能为零
C．物体受到天花板的摩擦力随电场强度E的增大而增大
D．在逐渐增大电场强度E的过程中，物体将始终保持静止
15．水平桌面上覆盖有玻璃板，玻璃板上放置一木块，下列说法正确的是（ ）
A．木块受到的弹力是由于木块的弹性形变要恢复造成的，因为玻璃板没有形变
B．木块的重力就是木块对玻璃板的压力
C．木块对玻璃板的压力与玻璃板对木块的支持力是一对作用力与反作用力
D．木块对玻璃板的压力大小等于玻璃板对木块的支持力大小，因此二者合力为零
二、填空题
16．在弹性限度之内，一轻弹簧受到10 N的拉力时，它的伸长量是4 cm，则该弹簧劲度系数是 N/m，当弹簧不受拉力时，该弹簧劲度系数是 N/m，当弹簧两端受到拉力为10 N时，弹簧的伸长量是 cm。
17．为了测量木块与木板之间的滑动摩擦力，某同学设计了两种方案，如图甲和乙所示，甲是将长木板固定在水平面上，用弹簧测力计水平拉动木板上的木块；乙是用弹簧测力计水平拉住木块，他水平拉动木块下的木板，你认为更利于操作的方案是 ，理由是 。
18．在动摩擦因数μ=0.2的水平面上有一个质量为m=1kg的小球，小球与水平轻弹簧及与竖直方向成θ=45o角的不可伸长的轻绳一端相连，如图所示，此时小球处于静止平衡状态，且水平面对小球的弹力恰好为零，当剪断轻绳的瞬间，取g=10m/s2，则：此时轻弹簧的弹力大小 N，小球的加速度大小 m/s2
19．某同学在做“研究弹簧的形变与外力的关系”实验时，将一轻弹簧竖直悬挂让其自然下垂；然后在其下部施加外力F，测出弹簧的总长度L，改变外力F的大小，测出几组数据，作出外力F与弹簧总长度L的关系图线如图所示．(实验过程是在弹簧的弹性限度内进行的)由图可知该弹簧的自然长度为 cm；该弹簧的劲度系数为 N/m.
20．如图所示，在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下，当小车匀速向右运动时，物体A的受力情况是绳的拉力 A的重力.（填大于、等于或小于）
三、解答题
21．一轻质橡皮筋原长L＝50cm，劲度系数k＝100N/m，将其上端固定在天花板上O点，如图甲所示。
（1）在其下端A处用细线悬挂重为16N的物块，静止后如图乙所示，求橡皮筋的伸长量x1；
（2）在图乙中A处用一水平外力向右缓慢拉动，使橡皮筋与竖直方向成37°角时保持静止，如图丙所示，求橡皮筋的伸长量x2和物块高度的变化量h。（sin37°＝0.6 ， cos37°＝0.8）
22．如图所示，用细线通过轻网兜把质量为m=0.5kg的足球挂在光滑墙壁上（细线延长线通过足球球心）。已知悬点到足球球心的距离为L=0.5m，足球的半径为R=0.3m，重力加速度为g=10m/s2，求：
（1）细线的拉力T的大小；
（2）足球对墙壁弹力N的大小和方向。
23．如图所示，物体放在倾角为30°的斜面上，静止不动，已知物体的重量是G=10N，水平推力F=5N。求：
（1）物体对斜面的压力大小；
（2）物体与斜面间的摩擦力大小。
24．蹦床比赛分成预备运动和比赛动作。最初，运动员静止站在蹦床上在预备运动阶段，他经过若干次蹦跳，逐渐增加上升高度，最终达到完成比赛动作所需的高度；此后，进入比赛动作阶段。把蹦床简化为一个竖直放置的轻弹簧，弹力大小F=kx (x为床面下沉的距离，k为常量)。质量m=50kg的运动员静止站在蹦床上，床面下沉x0=0.10m；在预备运动中，假设运动员所做的总功W全部用于其机械能；在比赛动作中，把该运动员视作质点，其每次离开床面做竖直上抛运动的腾空时间均为△t=2.0s，设运动员每次落下使床面压缩的最大深度均为xl。取重力加速度g=I0m/s2，忽略空气阻力的影响。
（1）求常量k，并在图中画出弹力F随x变化的示意图；
（2）求在比赛动作中，运动员离开床面后上升的最大高度hm;
（3）借助F-x 图像可以确定弹力做功的规律，在此基础上，求 x1 和W的值
25．如图所示，P是倾角为30°的光滑固定斜面．劲度为k的轻弹簧一端同定在斜面底端的固定挡板C上，另一端与质量为m的物块A相连接．细绳的一端系在物体A上，细绳跨过不计质量和摩擦的定滑轮，另一端有一个不计质量的小挂钩．小挂钩不挂任何物体时，物体A处于静止状态，细绳与斜面平行．在小挂钩上轻轻挂上一个质量也为m的物块B后，物体A沿斜面向上运动．斜面足够长，运动过程中B始终未接触地面．
（1）求物块A刚开始运动时的加速度大小a；
（2）设物块A沿斜面上升通过Q点位置时速度最大，求Q点到出发点的距离x0及最大速度vm；
（3）把物块B的质量变为Nm(N＞0.5)，小明同学认为，只要N足够大，就可以使物块A沿斜面上滑到Q点时的速度增大到2vm，你认为是否正确？如果正确，请说明理由，如果不正确，请求出A沿斜面上升到Q点位置时的速度的范围．
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】形变与弹力
【解析】解答：乙图 图象的面积代表力F做的功为2.5J，木块下移0.1m过程中，弹簧的弹性势能增加量等于重力势能的减小量与外力做功之和，弹性势能的增量应该大于2.5J，所以A项错误；木块缓慢向下移动属于动态平衡状态，外力增大到50N时，弹力又增大50N，弹簧又压缩了0.1m，根据胡克定律 ，得到 N/m，所以B项正确；B能达到的最大速度时加速度等于零，若撤去F后，两木块再次反弹回初始位置时，速度达到最大，初始位置为初状态，再次回到初始位置为末状态，初末状态的弹性势能和重力势能相等，外力做的功转化为两物体的动能， ，代入数值计算 m/s，所以C项错误；两物体的分离条件是两物体的速度加速度相等，两者间没有弹力，两者速度为5m/s时，物体回到了初始位置，两者之间的弹力为 不等于零，所以D项错误
分析：本题考查了力和运动的应用
2．【答案】D
【知识点】形变与弹力
【解析】【解答】挂上10N的钩码时，静止时弹簧的弹力为F=10N，根据胡克定律可得：
【分析】本题考查了弹簧胡克定律的应用
3．【答案】D
【知识点】形变与弹力
【解析】【解答】当加速度较小时，摩擦力f沿斜面向上.将加速度分解为沿斜面向下的加速度和垂直于斜面向上的加速度．
【分析】本题考查了受力分析和牛顿运动定律的综合应用
4．【答案】C
【知识点】形变与弹力；滑动摩擦力与动摩擦因数
【解析】【解答】当B向墙壁移动0.2m时，如果弹簧也缩短0.2m，则弹簧对A的作用力是250N/m×0.2m=50N，而A与B有相对运动的摩擦力大小为200N×0.5=100N，故A与B不发生相对运动；我们将AB看成一个整体，则它们在水平方向受推力F，摩擦力（200N+300N）×0.5=250N及弹簧弹力50N的作用，故推力F=250N+50N=300N，故选项C正确.
【分析】本题考查了系统的平衡问题
5．【答案】D
【知识点】形变与弹力
【解析】【解答】烧断细线后，弹簧要恢复原状，伸长量逐渐减小，弹力逐渐减小，故弹簧对物块的弹力逐渐减小，故A、B错误．木板在水平方向上受到弹簧的弹力和地面的摩擦力，两个力处于平衡，由于弹簧的弹力逐渐减小，则地面对木板的摩擦力逐渐减小．故C错误，D正确．故选：D
【分析】本题考查了物体的平衡
6．【答案】C
【知识点】形变与弹力；功的计算
【解析】解答：开始时弹簧的压缩量为： ；当对A施加竖直向上的力F将A提起， B对地面无压力时，弹簧伸长量为 ；当撤去F，A由静止向下运动至速度最大时，
此位置在A开始时的平衡位置，则此过程中
重力做功为： ，选项C.
分析：本题考查了共点力的平衡问题
7．【答案】C
【知识点】牛顿第二定律
【解析】【解答】物块接触弹簧后，弹簧刚开始发生形变，产生的弹力小于恒力F，所以合力向右，物块仍做加速运动，随着弹簧形变量增大，弹力在增大，当弹力等于F时，合力为零，此时速度最大，之后由于物块仍有向右的速度，所以弹簧继续被压缩，弹力继续增大，弹力大于F，合力向左，速度向右，物块做减速运动，当速度为零时，弹簧压缩量最大，此时合力不为零，加速度不为零，物块在运动过程中先加速后减速，故C正确.
【分析】本题考查了牛顿第二定律的应用
8．【答案】C
【知识点】形变与弹力
【解析】解答：细绳剪断瞬间，因弹簧的弹力不能突变，故a所受摩擦力不能立刻发生变化，选项A错误；若开始时，b受沿斜面向上的弹力F，细绳的拉力T，沿斜面向下的及沿斜面向下的摩擦力作用时，且当，T=f时，剪断细绳的瞬时，则摩擦力f变为零，选项B不正确；因弹簧对a的弹力F向下，故a所受的摩擦力为 ，即a所受的摩擦力一定不为零，选项C正确；对b物体，当满足 时，b所受的摩擦力为零，选项D错误；故选C.
分析：本题考查了运动的分析和平衡问题
9．【答案】A
【知识点】牛顿第三定律
【解析】【解答】书本处于平衡状态，竖直方向只受重力和支持力作用，所以此二力平衡，故A项正确；由上面分析可知B项错；压力属于弹力，与重力产生的条件不同，是不同性质的力，故C项错；书对桌面的压力和桌面对书的支持力是一对作用力和反作用力，故D项错.
【分析】本题考查了平衡问题与作用力、反作用力的区别
10．【答案】D
【知识点】形变与弹力
【解析】【解答】物体A处于平衡状态，力与重力的合理等于弹簧弹力，弹簧弹力与位移是一次线性关系.
【分析】本题考查了平衡问题
11．【答案】A
【知识点】形变与弹力
【解析】【解答】弹力与接触面垂直，E处受到的支持力竖直向上，F处受到的支持力与木棒竖直，A正确、B错误；摩擦力沿接触面与相对运动或相对运动方向相反，E处受到的静摩擦力沿水平方向，F处受到的静摩擦力沿EF方向，CD错误。故选A.
【分析】本题考查了对基本性质力的理解与应用
12．【答案】D
【知识点】形变与弹力
【解析】【解答】若把三角形劈向右移动少许，则由于球的重力大小方向不变，斜面对球的支持力的方向以及墙壁对球的弹力方向都不变，故小球对墙的压力及对斜劈的压力均不变；同理斜劈受的各个力的大小和方向也不变，故地面对三角形劈的摩擦力不变，选项D正确.
【分析】本题考查了平衡问题
13．【答案】C
【知识点】形变与弹力；牛顿第三定律
【解析】【解答】球对水平面的正压力与球的重力大小相等，但这两个力不是作用力与反作用力，球对水平面的正压力的反作用力是水平面对球的支持力，选项A错误；水平面对球的支持力与球的重力大小相等，这两个力是一对平衡力，选项B错误；水平面对小球有支持力，是因为小球对水平面的作用导致桌面的形变引起的，选项C正确，D错误；故选C.
【分析】本题考查了物体的受力分析和共点力的平衡问题
14．【答案】D
【知识点】牛顿第三定律
【解析】解答：因为物体处于静止状态，所以合力为零，我们从题中知道的力有竖直向下
的重力，和垂直天花板的电场力，而在这两个力作用下物体不可能处于静止状态，
物体相对于天花板有沿天花板向下的运动趋势，故物体一定受到摩擦力作用，产生
摩擦力的条件一是有弹力二是有相对运动或者相对运动趋势，故有摩擦力一定有弹力，AB错误；物体受力分析如图所示，根据平衡条件得 ，当增大电场强度E的过程，即F增大，N增大，最大静摩擦力增大，而物体受到的静摩擦力f不变，物体将始终保持静止．故D正确，C错误．
分析：本题考查了共点力平衡条件的应用
15．【答案】C
【知识点】形变与弹力
【解析】【解答】木块受到的弹力是由于玻璃发生向下的形变，要向上恢复原状而产生的力，A错误；木块的重力施力物体是地球，木块对玻璃板的压力施力物体是木块，施力物体不同，不是同一个力，B错误；木块对玻璃板的压力与玻璃板对木块的支持力是木块与玻璃板之间的相互作用力，所以两力是一对作用力与反作用力，因为相互作用力不是共点力，所以不能合成，C正确D错误.
【分析】本题考查了对弹力的理解和应用，特别是弹力的产生
16．【答案】250；250；4
【知识点】形变与弹力
【解析】【解答】在弹性限度之内，一轻弹簧受到10N的拉力时，它的伸长量是4cm，根据胡克定律 得， N/m。当弹簧不受拉力时，弹簧的劲度系数不变，为250N/m。当弹簧两端受到拉力为10N，弹簧的拉力为10N，
则弹簧的伸长量 .
【分析】本题考查了对弹簧弹力胡克定律的运用
17．【答案】乙；乙方案中物体处于静止状态，弹簧秤的读数就等于物体所受的摩擦力的大小
【知识点】形变与弹力
【解析】【解答】甲方案中，只有当弹簧秤拉动木块匀速运动时，拉力才与摩擦力成为一对平衡力，它们大小相等，但是不容易保持匀速直线运动，理论上可行，但是实际操作不可行；乙方案中，拉动木板时，木块受到向左的摩擦力，由于木块相对地面静止，则摩擦力与弹簧秤的拉力是一对平衡力，压力不变，接触面粗糙程度不变，滑动摩擦力不变，实验时不必保持匀速直线运动，但是弹簧测力计相对地面处于静止状态，弹簧测力计示数稳定，便于读数，使读数更准确.
【分析】本题考查了二力平衡、实验误差分析等
18．【答案】10；8
【知识点】形变与弹力
【解析】【解答】分析小球受力可知，小球受重力、绳子的拉力、弹簧的弹力三个力而平衡，有平衡条件知：弹簧的弹力T=mg=10N， 剪断轻绳的瞬间，弹簧的弹力不变，有向左的趋势，受到摩擦力的作用，由牛顿第二定律得： ，代入数据得a=8m/s2.
【分析】本题考查了应用牛顿第二定律解决瞬时值问题
19．【答案】10；50
【知识点】形变与弹力
【解析】【解答】当外力F＝0时，弹簧的长度即原长，所以弹簧的自然长度为： cm，图线的斜率就是弹簧的劲度系数，即 .
【分析】本题考查了对弹簧弹力胡克定律的运用
20．【答案】大于
【知识点】形变与弹力
【解析】【解答】将小车速度沿绳子方向分解，垂直于绳子方向分解，得到沿绳子方向的分速度为 ，即为A的速度，因为随着小车向右运动，绳子与水平方向的夹角变小，则A的速度 增大，即A做加速运动，所以绳的拉力大于A的重力.
【分析】本题考查了关于速度的分解问题
21．【答案】（1）根据题意木块处于平衡状态，F1＝G
由胡克定律得F1＝kx1
则 m
（2）橡皮筋与竖直方向成37°角时保持静止，受力分析，可得 F2=20N根据胡克定律 得 =0.2m乙图中A点到O点的高度h1=L+x1=0.66m
丙图中A点到O点的高度h2=(L+x2)cos37°=0.56m
则重物上升的高度等于A点上升的高度，h=h1-h2=0.1m
【知识点】形变与弹力
【解析】【解答】（1）根据题意木块处于平衡状态，F1＝G
由胡克定律得F1＝kx1
则 m（2）橡皮筋与竖直方向成37°角时保持静止，受力分析，可得
F2=20N
根据胡克定律 得 =0.2m
乙图中A点到O点的高度h1=L+x1=0.66m
丙图中A点到O点的高度h2=(L+x2)cos37°=0.56m
则重物上升的高度等于A点上升的高度，h=h1-h2=0.1m
【分析】本题考查了共点力作用下的平衡问题
22．【答案】（1）对足球受力分析如图所示，设细线与墙壁的夹角为θ，则由几何关系可得：cosθ＝0.8 tanθ＝0.75则，T＝6.25N.
（2）对足球受力分析如图所示，设细线与墙壁的夹角为θ，则由几何关系可得：cosθ＝0.8 tanθ＝0.75则，N＝mgtanθ，N＝3.75N.
【知识点】形变与弹力
【解析】【解答】对足球受力分析如图所示，设细线与墙壁的夹角为θ，
则由几何关系可得：cosθ＝0.8 tanθ＝0.75 （1）则，T＝6.25N（2）N＝mgtanθ，N＝3.75N
由牛顿第三定律可得球对墙壁的压力：N'＝N＝3.75N，方向水平向右
【分析】本题考查了共点力作用下的平衡问题
23．【答案】（1）设斜面对物体的支持力为 ，对物体做受力分析并结合平衡条件可知：
（2）根据牛顿第三定律，物体对斜面的压力
故物体会受到来自斜面沿斜面向上的摩擦力作用，故而有：
所以
【知识点】形变与弹力
【解析】【解答】（1）设斜面对物体的支持力为 ，对物体做受力分析并结合平衡条件可知： （2）根据牛顿第三定律，物体对斜面的压力
故物体会受到来自斜面沿斜面向上的摩擦力作用，故而有：
所以
【分析】本题考查了共点力平衡条件的应用
24．【答案】（1）床面下沉x0=0.1m时，运动员受力平衡，有mg=kx0，解得k=5×103N/m。F-x图线如图所示。
（2）运动员从x=0处离开床面，开始腾空，
由运动的对称性知其上升、下落的时间相等， ，解得hm=5.0m。
（3）参照由速度时间图线求位移的方法可知F-x图线下的面积等于弹力做的功，从x处到x=0处，弹力做的功 ，
运动员从x1处上升到最大高度hm的过程，根据动能定理可得 ，
解得x1=1.1m
对整个预备运动过程分析，由题设条件以及功和能的关系，有
解得W=2525J.
【知识点】形变与弹力；功能关系
【解析】【解答】（1）床面下沉x0=0.1m时，运动员受力平衡，有mg=kx0，解得k=5×103N/m。F-x图线如图所示.
（2）运动员从x=0处离开床面，开始腾空，由运动的对称性知其上升、下落的时间相等， ，解得hm=5.0m。
（3）参照由速度时间图线求位移的方法可知F-x图线下的面积等于弹力做的功，从x处到x=0处，弹力做的功 ，
运动员从x1处上升到最大高度hm的过程，根据动能定理可得 ，解得x1=1.1m
对整个预备运动过程分析，由题设条件以及功和能的关系，有 ,解得W=2525J.
【分析】本题考查了对弹簧弹力胡克定律的运用及能量守恒定律
25．【答案】（1）设绳的拉力大小为T，分别以A、B为对象用牛顿第二定律，有T＝ma，mg－T＝ma，则
（2）A加速上升阶段，弹簧恢复原长前对A用牛顿第二定律有 ，对B用牛顿第二定律有mg－T=ma，消去T得 ，上升过程x减小，a减小，v增大；弹簧变为伸长后同理得 ，上升过程x增大，a减小，v继续增大；当 时a=0，速度达到最大．可见Q点时速度最大，对应的弹力大小恰好是 ，弹性势能和初始状态相同。A上升到Q点过程，A、B的位移大小都是 ，该过程对A、B和弹簧系统用机械能守恒定律有 ，可得
（3）不正确 ， ，当N→∞时，
【知识点】形变与弹力；功能关系
【解析】【解答】（1）设绳的拉力大小为T，分别以A、B为对象用牛顿第二定律，
有T＝ma，mg－T＝ma，则 (2) A加速上升阶段，弹簧恢复原长前对A用牛顿第二定律有 ，对B用牛顿第二定律有mg－T=ma，消去T得 ，上升过程x减小，a减小，v增大；弹簧变为伸长后同理得 ，上升过程x增大，a减小，v继续增大；当 时a=0，速度达到最大．可见Q点时速度最大，对应的弹力大小恰好是 ，弹性势能和初始状态相同。A上升到Q点过程，A、B的位移大小都是 ，该过程对A、B和弹簧系统用机械能守恒定律有 ，可得 （3）不正确 ， ，当N→∞时， .
【分析】本题考查牛顿运动定律和功能关系的综合应用
