17.4 欧姆定律在串、并联电路中的应用
知识点回顾
串、并联电路的特点
1.串联电路的特点： 2并联电路的特点：
（1）I总=I1=I2 （1）I总=I1+I2
（2）U总=U1+U2 （2）U总=U1=U2
（3）R总=R1+R2 （3）
（4）串联电路： （4） 并联电路：
练习题
一、选择题
1．如图所示为某同学连接的电路，下列有关说法正确的是（ ）
A．滑动变阻器与灯泡并联 B．滑动变阻器的滑片向右移动，灯泡亮度变暗
C．滑动变阻器的滑片向右移动，灯泡亮度变亮 D．滑动变阻器的滑片向右移动，灯泡亮度不变
2．如图所示的电路中，闭合开关，电压表V1的示数为6V，电压表V2的示数为3.6V。下列说法中不正确的是（ ）
A．电源两端电压为6V B．L2两端电压为2.4V
C．将电压表V1换成电流表，则L1与L2并联 D．将电压表V2换成电流表，则L1不亮，L2亮
3．如图，闭合开关S，向右移动滑片P的过程中，电流表、电压表的示数变化是（ ）
A．电流表的示数变大，电压表的示数变小 B．电流表的示数变小，电压表的示数变大
C．电流表、电压表的示数都变小 D．电流表、电压表的示数都变大
4．学习电学知识后，小红设计了一个电路用于测量坐位体前屈的成绩，如图乙所示，用手向右推滑片P上方的挡板，滑片随之移动，电源电压为6V，下列说法正确的是 （ ）
A．可通过电压表示数反映运动成绩 B．可通过电流表示数反映运动成绩
C．两电表示数都可用来反映运动成绩 D．定值电阻R0无用，可以取下
5．如图甲所示的电路中，电源电压恒为6V，R1为定值电阻。在变阻器滑片P从最右端滑到最左端的过程中，电压表示数U与电流表示数I的变化关系如图乙中ab线段所示。则（ ）
A．R1的阻值是20Ω，R2的最大阻值是10Ω B．R1的阻值是20Ω，R2的最大阻值是20Ω
C．R1的阻值是10Ω，R2的最大阻值是10Ω D．R1的阻值是10Ω，R2的最大阻值是20Ω
6．如图所示的电路中，电源两端的电压保持不变，、和为三个定值电阻。、的阻值分别为10Ω、5Ω。当开关、闭合，断开时，电流表的示数为I；当开关、闭合，断开时，电流表的示数为0.6A，两端的电压为；当开关闭合，、断开时，电流表的示数为0.15A，两端的电压为。下列判断正确的是（ ）
A． B．
C．电源两端的电压为9V D．的阻值为30Ω
7．如图所示，电源电压为4.5V，定值电阻R0为10Ω，滑动变阻器R的规格为“20Ω 2A”，电流表和电压表量程分别选择“0～0.6A”“0～3V”。闭合开关S，电路正常工作时，下列叙述正确的是 （ ）
A．电流表示数最大值为0.6A B．电压表示数范围为1V～3V
C．滑片P向右移，电压表示数与电流表示数之比变大 D．滑动变阻器阻值变化范围为5Ω～20Ω
8．如图甲所示的电路，电源电压不变，R0为定值电阻，R为滑动变阻器，闭合开关，滑片P从一端滑到另一端的过程中，电压表示数随滑动变阻器阻值变化的关系如图乙所示。下列说法正确的是（ ）
A．电源电压为
B．滑动变阻器的最大阻值为
C．滑片滑动过程中，电压表与电流表示数之比不变
D．滑片从最左端向最右端滑动过程中，电流表示数变小
二、填空题
9．如图所示，开关由断开到闭合时，电流表的示数将 ，电压表的示数将 ．
10．如图所示的电路中，当开关闭合，滑动变阻器的滑片向右移动时，电流表示数 ，电压表示数 （两空均选填“变大”“变小”或“不变”）。
11．如图所示电路中，电源电压U及定值电阻R0的阻值均不变。闭合开关S，电压表示数为9V；第二次使用阻值是R阻值两倍的定值电阻代替R，电压表示数为7.2V；第三次使用阻值比第二次小3Ω的定值电阻代替R，电压表示数为8V．则电源电压为 V，定值电阻R0的阻值为 Ω。
12．如图所示是自动测定油箱内油量的原理图，O为杠杆支点，油量表是由量程为0~0.6A的电流表改装而成的，阻值为，电源电压为3V，是规格为“”的滑动变阻器。当的滑片处于最上端时，电路中的电流是 A，此时油量表标示为0；当油面上升时，接入电路的阻值 （选填“变大”或“变小”）。若换用电压表改装成油量表，要求油面升高时电压表示数变大，电压表应并联在图中 （选填“”或“”）两端。
三、计算题
13．如图所示电路，滑动变阻器上标有“50Ω 1A”，电源电压恒定为18V。当开关S闭合后，电流表的示数为0.5A，电压表的示数为5V。求：
（1） 电阻R1的阻值；
（2）此时滑动变阻器接入电路的阻值；
（3）若电流表量程为0～0.6A ， 电压表量程为0～15V ，则滑动变阻器接入电路的阻值不能小于多少？
14．如图所示的电路中，电源电压恒定，小灯泡标有“12V 0.3A”的字样（灯丝的电阻不变），定值电阻R2=20Ω。求：
（1）小灯泡灯丝的电阻；
（2）当开关S1、S2都断开时，接入电路中的电流表的示数为0.2A，则电阻R2的两端电压是多少V？电源电压是多少V？
（3）当开关S1、S2都闭合时，接入电路中的电流表的示数也是0.2A，则定值电阻R1的阻值是多少Ω？
15．在如图所示的电路中，电源电压为9V且不变，电阻，两表均接入小量程，滑动变阻器标有“50Ω 2A”字样，闭合开关S，电流表示数为0.2A。
（1）电压表的示数是多少；
（2）此时电阻R2连入电路的阻值；
（3）若移动滑动变阻器的滑片P到某一位置，电压表已达满刻度，求通过R2的电流。
16．2022年北京冬奥会上使用创可贴大小的体温计（如图1所示），运动员只需要把体温计“创可贴”贴在皮肤上，体温会自动测量、上报，一旦超过安全值，防疫人员将第一时间处理，某物理兴趣小组受此启发，设计了一个皮肤温度检测装置，当检测到温度≥37℃时，电压表的示数≤3V发出报警；如图2所示为该装置的感温区电路图，电源电压恒定不变，为定值电阻，R为热敏电阻，R的阻值与温度t的关系如表所示，电流表量程为0~10mA，数字式电压表量程为0~4V；当检测温度为33℃时，电压表示数为3.6V，求：
t/℃ 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
R/Ω 900 850 800 750 700 650 600 550 500 450 400 350 300 250 200 150
（1）当电压表示数为3V恰好报警时，电流表的示数；
（2）电源电压和定值电阻R0的阻值；
（3）在保证电路各元件安全的情况下，该装置能测量的温度范围。
参考答案
1．D
2．C
3．C
4．A
5．D
6．D
7．D
8．A
9．变小；变大
10．变小；变小
11．12；18
12．0.1；变小；R0
13．（1）解： 电阻 的阻值
（2）解： 电阻 两端的电压为 .
电阻 的阻值为 .
（3）解： 当滑动变阻器的滑片 向左移动时， 电阻 的阻值减小， 电路中的电流增大， 电阻 两端的电压也增大
当电流最大时 ， 电阻 两端的电压为： (小千电压表的量程) .
此时电 两端的电压为
电阻 的电阻为
所以滑动变阻器的最小阻值为 .
14．（1）解：由题意可知，小灯泡标有“12V 0.3A”的字样，并且灯丝的电阻不变，根据欧姆定律的变换式 可知，小灯泡灯丝的电阻
小灯泡灯丝的电阻为40Ω。
答：小灯泡灯丝的电阻为40Ω
（2）解：由题意可知，定值电阻R2=20Ω，而开关S1、S2都断开时，从电路图可看到，电流表A2，定值电阻R2，小灯泡L串联接在电路中，电流表A2的示数为0.2A，则流过定值电阻R2的电流为0.2A，根据欧姆定律的变换式，可知电阻R2的两端电压
电阻R2的两端电压是4V。
由（1）解析可知，小灯泡灯丝的电阻为40Ω，流过小灯泡灯丝的电流也为0.2A，根据欧姆定律的变换式，小灯泡的电压
小灯泡的电压为8V。
根据串联电路的电压规律，电源电压
电源电压是12V。
答：当开关S1、S2都断开时，接入电路中的电流表的示数为0.2A，则电阻R2的两端电压是4V；电源电压是12V
（3）解：由（2）解析可知，电源电压是12V，当开关S1、S2都闭合时，从电路图可看到，电阻R1，小灯泡L并联接在电路中，R2被短路，电流表A1接入电路，电流表A1的示数为0.2A，流过电阻R1的电流为0.2A，电阻R1的电压为12V，根据欧姆定律可知，R1的阻值
R1的阻值为60Ω。
答：当开关S1、S2都闭合时，接入电路中的电流表的示数也是0.2A，则定值电阻R1的阻值是60Ω。
15．（1）解：由电路图可知，闭合开关S，定值电阻R1与滑动变阻器R2串联，电流表测量电路中的电流，电压表测量R1两端的电压。
电流表示数为0.2A时，即电路中的电流为
此时R1两端的电压为
即电压表的示数为2V。
答：电压表的示数是2V；
（2）解：R2两端的电压为
此时R2连入电路的阻值为
答：此时电阻R2连入电路的阻值是35Ω；
（3）解：两表均接入小量程，当电压表达到满刻度时，R1两端的电压为
此时通过R1的电流为
因为串联电路中各处电流相等，所以通过R2的电流也为0.3A。
答：若移动滑动变阻器的滑片P到某一位置，电压表已达满刻度，此时通过R2的电流为0.3A。
16．（1）解：由图2可知，闭合开关，两电阻串联接入电路，电压表测热敏电阻两端的电压，电流表测通过电路的电流，由表格可知当检测温度为37℃时，热敏电阻的阻值为400Ω，由题意可知此时电压表示数为3V，根据欧姆定律可得，此时通过电路的电流为
答：当电压表示数为3V恰好报警报警时，电流表的示数为0.0075A；
（2）解： 由表格可知当检测温度为33℃时，热敏电阻的阻值为600Ω，根据欧姆定律可得，此时通过电路的电流为
串联电路各处电流相等，串联电路总电压等于各部分电压之和，根据欧姆定律可得，定值电阻的阻值为
解得：U=6V，R0=400Ω。
答：电源电压为6V，定值电阻R0的阻值为400Ω；
（3）解：电流表量程为0~10mA，当通过电路的电流最大为10mA=0.01A时，根据U=IR可知定值电阻两端的电压最大，根据串联电路电压规律可知电压表示数最小，此时定值电阻两端的电压为U0=IR0=0.01A×400Ω=4V
热敏电阻两端的两端电压为UR=U-U0=6V-4V=2V
根据欧姆定律可得，此时热敏电阻的阻值为
由表格可知此时的温度为41℃；电压表量程为0~4V，当电压表示数最大为4V时，定值电阻两端的电压最小为
此时通过电路的电流为
此时热敏电阻的阻值为
由表格可知此时的温度为29℃，所以该装置能测量的温度范围为29℃~41℃。
答：在保证电路各元件安全的情况下，该装置能测量的温度范围为29℃~41℃。
