北师大版数学六年级下册第四单元测评卷
一、填空。
1．在速度、路程和时间这三个量中，如果 一定， 和 成正比例；如果 一定， 和 成反比例。
2．如果xy＝3，则x和y成 比例；如果x＝3y(x，y均不为0)，则x和y成 比例。
3．成正比例的两个量的 一定。
二、判断下面各题中的两个量是否成比例。如果成比例，成什么比例？
4．被除数一定，除数和商。
5．图上距离一定，比例尺和实际距离。
6．小艳的年龄和体重不成比例。
7．火车行驶1000 km，行驶的速度和所需的时间。
8．正方形的边长和它的周长。
9．小红有10本练习本，用完的本数与剩下的本数。
10．三角形的面积一定，它的底和高。
11．电厂平均每天的用煤量一定，购进煤的总量与用煤天数。
三、选择。
12．当（ ）一定时，平行四边形的底和高成反比例。
A．底 B．高 C．面积 D．无法确定
13．下面各选项中相关联的两个量不成正比例关系的是（ ）。
A．圆的周长与直径 B．圆的面积与半径
C．圆的直径与半径 D．圆的周长与半径
14．下面各图中，（ ）图中的两个量成正比例关系。
A． B． C．
15．一个没有关紧的水龙头，每时大约滴水3.6千克。照这样计算，滴水的质量与时间（ ）。
A．不成比例 B．成反比例 C．成正比例
16．表示c和a成反比例关系的式子是（ ）。
A．ca＝15 B．c＝ a C．c＋a＝0 D．c－a＝0
四、按要求回答
17．甲、乙是两个相关联的量，a，c和b，d(a，c，b，d均不为0)是两组相对应的值，如下表。
（1）如果甲、乙成正比例，那么 × ＝ × 。
（2）如果甲、乙成反比例，那么 × ＝ × 。
五、解决问题。
18．下面是一辆货车的行程图，根据下图回答问题。
（1）这辆货车每时行驶多少千米？
（2）这辆货车行驶的路程与时间成比例吗？如果成比例，成什么比例？
19．下面是甲、乙、丙、丁四辆车从A地到B地所用的时间和速度情况。
甲 乙 丙 丁
时间/分 5 8 10 20
速度/(米/分) 1000 500
（1）请把上表补充完整。
（2）一辆客车从A地到B地用了4分。这辆客车平均每分行驶多少米？
20．一列动车匀速行驶，路程与时间的关系如下表。
时间/时 … 2 3 4 5 …
路程/千米 … 550 825 1100 1375 …
（1）如果从甲地到乙地的路程是1650千米，那么这列动车从甲地到乙地需要多少时？
（2）如果这列动车行驶了1时30分，那么行驶的路程是多少千米？
21．某工厂生产一批机器零件，现在生产每个零件所用的时间由更新设备前的9分减少到4分。原来生产80个零件所用的时间，现在能生产多少个零件？
答案解析部分
1．【答案】速度；时间；路程；路程；速度；时间
【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：路程÷时间=速度，如果速度一定，时间和路程成正比例；
速度×时间=路程，路程一定，速度和时间成反比例.
故答案为：速度；时间；路程；路程；速度；时间
【分析】根据速度、路程、时间之间的关系确定相关联的两个量的商一定还是积一定，如果商一定就成正比例，如果积一定就成反比例，否则不成比例.
2．【答案】反；正
【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：xy=3，x与y的乘积一定，则x和y成反比例；
x=3y，则x÷y=3，x与y的商一定，则x和y成正比例.
故答案为：反；正
【分析】两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化，如果两个量的比值一定，二者就成正比例；如果两个量的乘积一定，二者就成反比例.
3．【答案】比值
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：根据正比例关系的意义可知，成正比例的两个量的比值一定.
故答案为：比值
【分析】两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化，如果两个量的比值一定，两个量就是成正比例关系的量.
4．【答案】解：除数×商=被除数，除数和商的乘积一定，二者成反比例.
【知识点】成反比例的量及其意义
【解析】【分析】根据除法中各部分之间的关系判断除数和商的商一定还是积一定，如果商一定就成正比例，如果积一定就成反比例，否则不成比例.
5．【答案】解：实际距离×比例尺=图上距离，实际距离和比例尺的乘积一定，二者成反比例.
【知识点】成反比例的量及其意义
【解析】【分析】根据比例尺的计算方法判断实际距离和比例尺的商一定还是积一定，如果商一定就成正比例，如果积一定就成反比例，否则不成比例.
6．【答案】正确
【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【分析】根据数量关系判断年龄和体重的商一定还是积一定，如果商一定就成正比例，如果积一定就成反比例，否则不成比例.
7．【答案】解：速度×时间=路程，路程一定，速度与时间的乘积一定，二者成反比例.
【知识点】成反比例的量及其意义
【解析】【分析】根据速度、时间与路程之间的关系判断速度和时间的商一定还是积一定，如果商一定就成正比例，如果积一定就成反比例，否则不成比例.
8．【答案】解：正方形的周长÷边长=4，正方形的周长与边长的商一定，二者成正比例.
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【分析】根据正方形周长公式判断正方形的周长与边长的商一定还是积一定，如果商一定就成正比例，如果积一定就成反比例，否则不成比例.
9．【答案】解：用完的本数+剩下的本数=总本数，二者的和一定，二者不成比例.
【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【分析】根据数量关系判断用完的本数和剩下的本数的商一定还是积一定，如果商一定就成正比例，如果积一定就成反比例，否则不成比例.
10．【答案】解：底×高=三角形面积的2倍，底和高的乘积一定，二者成反比例.
【知识点】成反比例的量及其意义
【解析】【分析】根据三角形面积公式判断底和高的商一定还是积一定，如果商一定就成正比例，如果积一定就成反比例，否则不成比例.
11．【答案】解：购进煤的总量÷用煤的天数=平均每天用煤量，购进煤的总量与用煤天数的商一定，二者成正比例.
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【分析】根据数量关系判断购进煤的总量与用煤天数的商一定还是积一定，如果商一定就成正比例，如果积一定就成反比例，否则不成比例.
12．【答案】C
【知识点】成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：底×高=平行四边形面积，所以面积一定时，底和高成反比例.
故答案为：C
【分析】因为底和高成反比例，所以底和高的乘积一定，根据平行四边形面积公式判断面积是一定的.
13．【答案】B
【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：A、圆的周长÷直径=π，圆的周长与直径的商一定，二者成正比例；
B、圆的面积÷半径=π×半径，π×半径的值不一定，圆的面积与半径的商不一定，二者不成比例；
C、圆的直径÷半径=2，二者成正比例；
D、圆的周长÷半径=2π，二者成正比例.
故答案为：B
【分析】根据数量关系判断二者的商是否一定，如果商一定就成正比例，如果商不一定就不成正比例.
14．【答案】A
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：根据正反比例的图像可知，正比例的图像是一条经过原点的直线，所以A表示两个量成正比例关系.
故答案为：A
【分析】正比例关系的两个量的比值(商)一定，所以正比例关系的图像是一条经过原点的直线.
15．【答案】C
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：滴水的质量÷滴水的时间=每时滴水的质量，滴水的质量与时间成正比例.
故答案为：C
【分析】根据数量关系判断滴水的质量与时间的商一定还是积一定，如果商一定就成正比例，如果积一定就成反比例，否则不成比例.
16．【答案】A
【知识点】成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：A、c、a的乘积一定，二者成反比例；
B、c÷a=，c与a的商一定，二者成正比例；
C、D、两个量的乘积和商都不一定，二者不成比例.
故答案为：A
【分析】根据等式判断a与c的商一定还是积一定，如果两个量的乘积一定，二者就成反比例关系.
17．【答案】（1）a；d；b；c
（2）a；c；b；d
【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：(1)因为甲、乙成正比例，所以a：c=b：d，则a×d=b×c；
(2)因为甲、乙成反比例，所以a×c=b×d.
故答案为：(1)a；d；b；c；(2)a；c；b；d
【分析】(1)因为甲、乙成正比例，则两个量的比值一定，由此列出一个比例，并根据比例的基本性质变换等式即可；(2)因为甲、乙成反比例，所以两个量的乘积是一定的.
18．【答案】（1）解：3：20到3：40是20分钟，20分钟=小时，速度：(32-16)÷=48(千米)
答：这辆货车每时行驶48千米.
（2）解：路程÷时间=速度，速度不变，路程与时间成比例，路程与时间成正比例.
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【分析】(1)先确定3：20到3：40之间经过的时间，把时间换算成时，然后用两个时间段行驶的路程除以时间求出速度；(2)根据速度、时间、路程之间的关系判断路程与时间的商一定，二者成正比例.
19．【答案】（1）解：1000×5=5000(米)；乙：5000÷8=625(米)；丁：5000÷20=250(米)
表格内填：625，250
（2）解：1000×5÷4
＝5000÷4
＝1250(米)
答：这辆客车平均每分行驶1250米.
【知识点】正比例应用题；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【分析】(1)先算出两地的路程，然后用路程除以时间求出速度即可；(2)用两地的路程除以4即可求出这辆客车平均每分行驶的路程.
20．【答案】（1）解：设这列动车从甲地到乙地需要x时.550∶2＝1650∶x 550x=1650×2 x=3300÷550
x＝6答：这列动车从甲地到乙地需要6小时.
（2）解：设行驶的路程是x千米。1时30分＝1.5时550∶2＝x∶1.5 2x=550×1.5 x=825÷2
x＝412.5答：行驶的路程是412.5千米.
【知识点】正比例应用题
【解析】【分析】由于是匀速行驶，所以行驶的速度不变，路程和时间成正比例关系；由此先设出未知数，再根据速度不变列出比例解答即可.
21．【答案】解：设现在能生产x个零件.4x＝80×9 x=720÷4
x＝180答：现在能生产180个零件.
【知识点】反比例应用题
【解析】【分析】零件的总数不变，每分钟生产零件的个数与生产的时间成反比例，先设出未知数，然后根据零件总数不变列出比例解答即可.
北师大版数学六年级下册第四单元测评卷
一、填空。
1．在速度、路程和时间这三个量中，如果 一定， 和 成正比例；如果 一定， 和 成反比例。
【答案】速度；时间；路程；路程；速度；时间
【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：路程÷时间=速度，如果速度一定，时间和路程成正比例；
速度×时间=路程，路程一定，速度和时间成反比例.
故答案为：速度；时间；路程；路程；速度；时间
【分析】根据速度、路程、时间之间的关系确定相关联的两个量的商一定还是积一定，如果商一定就成正比例，如果积一定就成反比例，否则不成比例.
2．如果xy＝3，则x和y成 比例；如果x＝3y(x，y均不为0)，则x和y成 比例。
【答案】反；正
【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：xy=3，x与y的乘积一定，则x和y成反比例；
x=3y，则x÷y=3，x与y的商一定，则x和y成正比例.
故答案为：反；正
【分析】两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化，如果两个量的比值一定，二者就成正比例；如果两个量的乘积一定，二者就成反比例.
3．成正比例的两个量的 一定。
【答案】比值
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：根据正比例关系的意义可知，成正比例的两个量的比值一定.
故答案为：比值
【分析】两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化，如果两个量的比值一定，两个量就是成正比例关系的量.
二、判断下面各题中的两个量是否成比例。如果成比例，成什么比例？
4．被除数一定，除数和商。
【答案】解：除数×商=被除数，除数和商的乘积一定，二者成反比例.
【知识点】成反比例的量及其意义
【解析】【分析】根据除法中各部分之间的关系判断除数和商的商一定还是积一定，如果商一定就成正比例，如果积一定就成反比例，否则不成比例.
5．图上距离一定，比例尺和实际距离。
【答案】解：实际距离×比例尺=图上距离，实际距离和比例尺的乘积一定，二者成反比例.
【知识点】成反比例的量及其意义
【解析】【分析】根据比例尺的计算方法判断实际距离和比例尺的商一定还是积一定，如果商一定就成正比例，如果积一定就成反比例，否则不成比例.
6．小艳的年龄和体重不成比例。
【答案】正确
【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【分析】根据数量关系判断年龄和体重的商一定还是积一定，如果商一定就成正比例，如果积一定就成反比例，否则不成比例.
7．火车行驶1000 km，行驶的速度和所需的时间。
【答案】解：速度×时间=路程，路程一定，速度与时间的乘积一定，二者成反比例.
【知识点】成反比例的量及其意义
【解析】【分析】根据速度、时间与路程之间的关系判断速度和时间的商一定还是积一定，如果商一定就成正比例，如果积一定就成反比例，否则不成比例.
8．正方形的边长和它的周长。
【答案】解：正方形的周长÷边长=4，正方形的周长与边长的商一定，二者成正比例.
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【分析】根据正方形周长公式判断正方形的周长与边长的商一定还是积一定，如果商一定就成正比例，如果积一定就成反比例，否则不成比例.
9．小红有10本练习本，用完的本数与剩下的本数。
【答案】解：用完的本数+剩下的本数=总本数，二者的和一定，二者不成比例.
【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【分析】根据数量关系判断用完的本数和剩下的本数的商一定还是积一定，如果商一定就成正比例，如果积一定就成反比例，否则不成比例.
10．三角形的面积一定，它的底和高。
【答案】解：底×高=三角形面积的2倍，底和高的乘积一定，二者成反比例.
【知识点】成反比例的量及其意义
【解析】【分析】根据三角形面积公式判断底和高的商一定还是积一定，如果商一定就成正比例，如果积一定就成反比例，否则不成比例.
11．电厂平均每天的用煤量一定，购进煤的总量与用煤天数。
【答案】解：购进煤的总量÷用煤的天数=平均每天用煤量，购进煤的总量与用煤天数的商一定，二者成正比例.
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【分析】根据数量关系判断购进煤的总量与用煤天数的商一定还是积一定，如果商一定就成正比例，如果积一定就成反比例，否则不成比例.
三、选择。
12．当（ ）一定时，平行四边形的底和高成反比例。
A．底 B．高 C．面积 D．无法确定
【答案】C
【知识点】成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：底×高=平行四边形面积，所以面积一定时，底和高成反比例.
故答案为：C
【分析】因为底和高成反比例，所以底和高的乘积一定，根据平行四边形面积公式判断面积是一定的.
13．下面各选项中相关联的两个量不成正比例关系的是（ ）。
A．圆的周长与直径 B．圆的面积与半径
C．圆的直径与半径 D．圆的周长与半径
【答案】B
【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：A、圆的周长÷直径=π，圆的周长与直径的商一定，二者成正比例；
B、圆的面积÷半径=π×半径，π×半径的值不一定，圆的面积与半径的商不一定，二者不成比例；
C、圆的直径÷半径=2，二者成正比例；
D、圆的周长÷半径=2π，二者成正比例.
故答案为：B
【分析】根据数量关系判断二者的商是否一定，如果商一定就成正比例，如果商不一定就不成正比例.
14．下面各图中，（ ）图中的两个量成正比例关系。
A． B． C．
【答案】A
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：根据正反比例的图像可知，正比例的图像是一条经过原点的直线，所以A表示两个量成正比例关系.
故答案为：A
【分析】正比例关系的两个量的比值(商)一定，所以正比例关系的图像是一条经过原点的直线.
15．一个没有关紧的水龙头，每时大约滴水3.6千克。照这样计算，滴水的质量与时间（ ）。
A．不成比例 B．成反比例 C．成正比例
【答案】C
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：滴水的质量÷滴水的时间=每时滴水的质量，滴水的质量与时间成正比例.
故答案为：C
【分析】根据数量关系判断滴水的质量与时间的商一定还是积一定，如果商一定就成正比例，如果积一定就成反比例，否则不成比例.
16．表示c和a成反比例关系的式子是（ ）。
A．ca＝15 B．c＝ a C．c＋a＝0 D．c－a＝0
【答案】A
【知识点】成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：A、c、a的乘积一定，二者成反比例；
B、c÷a=，c与a的商一定，二者成正比例；
C、D、两个量的乘积和商都不一定，二者不成比例.
故答案为：A
【分析】根据等式判断a与c的商一定还是积一定，如果两个量的乘积一定，二者就成反比例关系.
四、按要求回答
17．甲、乙是两个相关联的量，a，c和b，d(a，c，b，d均不为0)是两组相对应的值，如下表。
（1）如果甲、乙成正比例，那么 × ＝ × 。
（2）如果甲、乙成反比例，那么 × ＝ × 。
【答案】（1）a；d；b；c
（2）a；c；b；d
【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：(1)因为甲、乙成正比例，所以a：c=b：d，则a×d=b×c；
(2)因为甲、乙成反比例，所以a×c=b×d.
故答案为：(1)a；d；b；c；(2)a；c；b；d
【分析】(1)因为甲、乙成正比例，则两个量的比值一定，由此列出一个比例，并根据比例的基本性质变换等式即可；(2)因为甲、乙成反比例，所以两个量的乘积是一定的.
五、解决问题。
18．下面是一辆货车的行程图，根据下图回答问题。
（1）这辆货车每时行驶多少千米？
（2）这辆货车行驶的路程与时间成比例吗？如果成比例，成什么比例？
【答案】（1）解：3：20到3：40是20分钟，20分钟=小时，速度：(32-16)÷=48(千米)
答：这辆货车每时行驶48千米.
（2）解：路程÷时间=速度，速度不变，路程与时间成比例，路程与时间成正比例.
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【分析】(1)先确定3：20到3：40之间经过的时间，把时间换算成时，然后用两个时间段行驶的路程除以时间求出速度；(2)根据速度、时间、路程之间的关系判断路程与时间的商一定，二者成正比例.
19．下面是甲、乙、丙、丁四辆车从A地到B地所用的时间和速度情况。
甲 乙 丙 丁
时间/分 5 8 10 20
速度/(米/分) 1000 500
（1）请把上表补充完整。
（2）一辆客车从A地到B地用了4分。这辆客车平均每分行驶多少米？
【答案】（1）解：1000×5=5000(米)；乙：5000÷8=625(米)；丁：5000÷20=250(米)
表格内填：625，250
（2）解：1000×5÷4
＝5000÷4
＝1250(米)
答：这辆客车平均每分行驶1250米.
【知识点】正比例应用题；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【分析】(1)先算出两地的路程，然后用路程除以时间求出速度即可；(2)用两地的路程除以4即可求出这辆客车平均每分行驶的路程.
20．一列动车匀速行驶，路程与时间的关系如下表。
时间/时 … 2 3 4 5 …
路程/千米 … 550 825 1100 1375 …
（1）如果从甲地到乙地的路程是1650千米，那么这列动车从甲地到乙地需要多少时？
（2）如果这列动车行驶了1时30分，那么行驶的路程是多少千米？
【答案】（1）解：设这列动车从甲地到乙地需要x时.550∶2＝1650∶x 550x=1650×2 x=3300÷550
x＝6答：这列动车从甲地到乙地需要6小时.
（2）解：设行驶的路程是x千米。1时30分＝1.5时550∶2＝x∶1.5 2x=550×1.5 x=825÷2
x＝412.5答：行驶的路程是412.5千米.
【知识点】正比例应用题
【解析】【分析】由于是匀速行驶，所以行驶的速度不变，路程和时间成正比例关系；由此先设出未知数，再根据速度不变列出比例解答即可.
21．某工厂生产一批机器零件，现在生产每个零件所用的时间由更新设备前的9分减少到4分。原来生产80个零件所用的时间，现在能生产多少个零件？
【答案】解：设现在能生产x个零件.4x＝80×9 x=720÷4
x＝180答：现在能生产180个零件.
【知识点】反比例应用题
【解析】【分析】零件的总数不变，每分钟生产零件的个数与生产的时间成反比例，先设出未知数，然后根据零件总数不变列出比例解答即可.
