2024年物理专题训练——做功和机械能的综合计算
1．随着人们生活水平的不断提高，汽车已经走进我们的家庭，成为普通家庭的一部分。李明的爸爸驾驶一辆汽车在平直的公路上匀速行驶了23km，受到的阻力恒为3×103N，已知汽车牵引力做功的效率为30%。求汽车在这段路程中：（假设汽油完全燃烧，汽油的热值q＝4.6×107J/kg）
（1）牵引力做的功；
（2）消耗汽油的质量。
2．“运-20”是我国自主研发的大型运输机，它的发动机是一种热机，通过航空煤油在气室中燃烧，从喷口向后高速喷出气体，使发动机获得向前的推力，若“运-20”在高空中飞行时，在恒定的水平推力F的作用下，以900km/h的速度沿水平方向匀速航行1h，需要燃烧航空煤油5000kg，已知飞机发动机提供的恒定推力为1.6×105N，航空煤油的热值为q=4.0×107J/kg。则在这1h内：
（1）航空煤油完全燃烧放出的热量是多少？
（2）飞机发动机做的功是多少？
（3）该发动机的热机效率是多大？
3．2017年5月18日，中国科学家首次在南海试采可燃冰取得圆满成功，实现了我国天然气水合物开发的历史性突破。可燃冰清洁无污染，储量巨大，是一种非常理想的新型能源。可燃冰的热值很大，是天然气热值的10倍以上，若按15倍计算。[，天然气的热值]求：
（1）体积为的可燃冰完全燃烧放出的热量为多少？
（2）若这些热量的90%被质量为100kg的水吸收，则水升高的温度是多少？
（3）若这些热量的60%用来对小轿车做功，以1000N的动力进行牵引，可使小轿车行驶多远？
4．科技的进步推动着汽车产业的发展，提高汽车燃油效率成为各汽车厂商的核心竞争力之一。某品牌国产汽车以72km/h的速度在平直公路上匀速行驶100km，消耗了汽油6L，汽车发动机功率为18kW。（q汽油＝3.5×107J/L）求：
（1）6L汽油完全燃烧所放出的热量；
（2）发动机所做的功；
（3）发动机的效率（百分号前保留整数）。
5．如图所示，是最新一款无人驾驶汽车原型图；汽车自动驾驶时使用雷达传感器，以及激光测距器来了解周围的交通状况；该款车以72km/h的速度在一段平直的公路上匀速行驶了8km时，消耗汽油1.2kg；假设燃油完全燃烧，汽油机的效率为30%，那么，在这段运动过程中，求：
（1）1.2kg汽油完全燃烧放出的热量？
（2）在行驶的8km过程中该汽车发动机做的功是多少？
（3）该汽车在行驶过程中受到的阻力为多少？（已知：汽油的热值为4.5×107J/kg）
6．如图所示，用滑轮组拉动重7500N的物体在水平支持面上以0.2m/s的速度做匀速直线运动，且物体所受摩擦力是物重的0.2倍，问：
（1）若不计机械自重及滑轮与轴之间的摩擦，则拉力F是多大？
（2）若滑轮组的机械效率是75%，则F′的大小是多大？
（3）在第（2）问中，拉力F′的功率是多少？
7．美丽乡村建设中，工人利用如图所示的装置将装有健身器材的箱子运到10m高处，工人每次只提升一只箱子，箱子匀速上升的速度为0.6m/s，绳子自由端拉力为500N，已知每箱器材重500N，每个滑轮重150N，不计绳重。求：
（1）每次提升的有用功的功率；
（2）该装置的机械效率；
（3）每次提升克服摩擦做的功。
8．2020年7月26日，我国自主研制的大型灭火水上救援水陆两栖飞机“鲲龙”AG600在山东青岛附近海域，成功实现海上首飞，为下一步飞机进行海上试飞科目训练及验证飞机相关性能奠定了基础。如图所示，若“鲲龙”AG600以270km/h的速度匀速直线滑行10min，消耗航空煤油675kg，飞机发动机的功率为2.25×107W（航空煤油的热值为4×107J/kg），求：
（1）“鲲龙”AG600在10min内飞行的路程；
（2）飞机在滑行过程中受到的阻力；
（3）发动机的效率。
9．某厂某型号专用车在车型测试中，在一段平直的公路上匀速行驶4km，受到的阻力恒为，消耗燃油。假设燃油完全燃烧。燃油的密度，燃油热值，求：
（1）专用车牵引力所做的功；
（2）燃油放出的热量；
（3）该专用车的热机效率。
10．某家用轿车，重为1.5×104N，当车以72km/h的速度匀速直线行驶了0.5h，消耗汽油3kg，期间车受到的阻力为车重的0.08倍。已知汽油的热值为4.6×107J/kg，在此过程中，求：
（1）车所受牵引力；
（2）牵引力做功的功率；
（3）汽车发动机的效率。
11．如图所示，小明在单杠上做引体向上运动，每次引体向上身体上升的高度为握拳时手臂的长度。已知小明的质量为50kg，握拳时手臂的长度为0.6m，完成4次引体向上所用的时间为10s。求：
（1）小明所受的重力；
（2）小明完成1次引体向上所做的功；
（3）10s内小明做引体向上的功率。
12．蓬溪县城内将开通第四路公交车，在公交车性能测试中，让其在一段平直的公路上匀速行驶5.6km，受到的平均阻力是3.0×103N，消耗燃油1.2kg（假设燃油完全燃烧）。若燃油的热值q=4×107J/kg，求：
（1）牵引力所做的功是多少？
（2）燃油放出的热量是多少？
（3）该公交车的热机效率是多少？
13．如图所示，我国自主研发的第五代重型隐身战斗机“歼一20”，该机最大起飞质量为37t，最大飞行高度达20000m，最大航行速度达2.5倍声速（合3060km/h），最大载油量为10t，飞机航行时所受阻力的大小与速度的关系见下表。
速度v/（m/s） 100 200 300 400 500
阻力f/N 0.3104 1.2104 2.7104 4.8104 7.5104
求：
（1）飞机使用的航空燃油的热值为5107J/kg，完全燃烧10t航空燃油放出的热量；
（2）若在飞机油箱中加满燃油，并且以500m/s的速度匀速巡航时，飞机的最大航程为2.8106m，燃油转化为飞机的有用功；
（3）飞机发动机燃油完全燃烧的能量转化为有用功的效率。
14．质量为60kg的装卸工人用如图所示的滑轮组匀速提升重力为900N的货物，所用的拉力F为500N，物体在10s内被提升1m，在此过程中（不计绳重及摩擦，g＝10N/kg）
求：（1）动滑轮的重；
（2）拉力F做的功及功率；
（3）他利用此滑轮组工作时的最大机械效率。
15．如图所示是一种塔式起重机，它25s内将600kg的建筑材料匀速吊起时，对绳子的拉力为2500N，在建筑材料上升5m高度过程中，绳端移动的距离为15m，g取10N/kg，求：
（1）建筑材料所受的重力；
（2）塔式起重机的机械效率；
（3）起重机对绳拉力做功的功率。
16．可乐是一种畅销饮料，如图是一瓶某品牌可乐的部分包装图，则：
（1）喝完该瓶可乐获得的能量是多少焦耳？
（2）这些能量相当于完全燃烧多少千克汽油释放的热量？（）
（3）若某汽车的汽油机效率为30%，在水平路面匀速行驶时牵引力大小为6000N，则这些热量可使该汽车在该水平路面匀速行驶多少米？
17．如图所示，某智能机器人的质量为80kg。在水平地面上工作时，该机器人匀速直线移动的速度为1m/s，所受阻力是机器人重力的0.05倍。求：（取g=10N/kg）
（1）机器人在水平地面上匀速直线移动时的牵引力；
（2）机器人在水平地面上匀速直线移动30s，此过程中牵引力做的功；
（3）机器人在水平地面上匀速直线移动30s，此过程中牵引力做功的功率。
18．某品牌无人驾驶汽车在一段平直公路上匀速行驶6.9km，用时5min45s，消耗燃油1.5kg，已知汽车的牵引力是2000N，燃油的热值为4.6×107J/kg，假设燃油完全燃烧，计算以下问题：
（1）汽车行驶的速度是多少m/s？
（2）消耗的燃油完全燃烧放出的热量是多少J？
（3）汽车牵引力做功的功率是多少W？
（4）汽车发动机的工作效率是多少？
参考答案：
1．（1）6.9×107J；（2）5kg
【详解】解：（1）因为汽车做匀速直线运动，所以牵引力等于阻力，即
牵引力做的功
（2）已知汽车牵引力做功的效率为30%，即，汽油完全燃烧放出的热量
消耗汽油的质量
答：（1）牵引力做的功为6.9×107J；
（2）消耗汽油的质量为5kg。
2．（1）2×1011J；（2）1.44×1011J；（3）72%
【详解】解：（1）航空煤油完全燃烧放出的热量是
（2）由得，飞机飞行的路程
飞机发动机做的功
（3）该发动机的热机效率
答：（1）航空煤油完全燃烧放出的热量是2×1011J；
（2）飞机发动机做的功是1.44×1011J；
（3）该发动机的热机效率是72%。
3．（1）1.05×107J；（2）22.5℃；（3）6300m
【详解】解：（1）由题意可得，可燃冰的热值
“可燃冰”完全燃烧放出的热量
（2）水吸收的热量
由可得，水升高的温度
（3）如果这些热量有60%用来对小轿车做功，则牵引力做的功
根据可知，轿车行驶的距离为
答：（1） “可燃冰”完全燃烧放出的热量为1.05×107J；
（2）水升高的温度是22.5℃；
（3）可使小轿车行驶6300m。
4．（1）2.2×108J；（2）9×107J；（3）41%
【详解】解：（1）由知道，6L汽油完全燃烧所放出的热量
（2）汽车行驶的路程
s=100km=100×103m=1×105m
汽车的速度
v=72km/h=20m/s
汽车行驶100km所用的时间
汽车行驶100km时，发动机所做的功
W有=Pt=18×103W×5×103s=9×107J
（3）由知道，发动机的效率
答：（1）6L汽油完全燃烧所放出的热量是2.2×108J；
（2）发动机所做的功是9×107J；
（3）发动机的效率是41%。
5．（1）5.4×107J；（2）1.62×107J；（2）2025N
【详解】解：（1）1.2kg汽油完全燃烧放出的热量
Q＝mq＝1.2kg×4.5×107J/kg＝5.4×107J
（2）在行驶的8km过程中该汽车发动机做的功
W＝ηQ＝30%×5.4×107J＝1.62×107J
（3）该汽车在行驶过程中受到的牵引力为
该汽车匀速行驶，阻力等于牵引力，即阻力
f＝F＝2025N
答：（1）1.2kg汽油完全燃烧放出的热量为5.4×107J；
（2）在行驶的8km过程中该汽车发动机做的功为1.62×107J；
（3）该汽车在行驶过程中受到的阻力为2025N。
6．（1）750N；（2）1000N；（3）400W
【详解】解：（1）物体水平方向做匀速直线运动，水平方向物体受到的拉力与摩擦力是对平衡力，滑轮组对物体的拉力
由图知，通过动滑轮绳子的段数n=2，若不计机械自重及滑轮与轴之间的摩擦，则拉力
（2）克服物体受到摩擦力所做的功是有用功，由
可得，F'的大小
（3）绳端速度
拉力F'的功率
答：（1）若不计机械自重及滑轮与轴之间的摩擦，则拉力F是750N；
（2）若滑轮组的机械效率是75%，则F'的大小是1000N；
（3）拉力F'的功率是400W。
7．（1）300W；（2）50%；（3）3500J
【详解】解：（1）该装置的有用功功率
（2）由图可知滑轮组的动滑轮绕绳子的段数n=2，绳子自由端移动的距离
s=nh=2×10m=20m
则总功
W总=Fs=500N×20m=10000J
有用功
W有=Gh=500N×10m=5000J
该装置的机械效率
（3）克服动滑轮重力做的额外功
W动=G动h=150N×10m=1500J
不计绳重，所以每次提升克服摩擦做功
Wf=W总﹣W有﹣W动=10000J﹣5000J﹣1500J=3500J
答：（1）若不计绳重和摩擦，该装置的有用功率为300W；
（2）机械效率为50%；
（3）每次提升克服摩擦做的功为3500J。
8．（1）45km；（2）3×105N；（3）50%
【详解】解：（1）已知“鲲龙”AG600飞行的速度为
飞行时间为
则“鲲龙”AG600在10min内飞行的路程为
（2）已知飞机发动机的功率为P＝2.25×107W，由
可知飞机在滑行过程中的牵引力为
由二力平衡的条件可知飞机在滑行过程中受到的阻力为
（3）飞机发动机做的功为
航空煤油完全燃烧放出的热量为
则发动机的效率为
答：（1）“鲲龙”AG600在10min内飞行的路程为45km；
（2）飞机在滑行过程中受到的阻力为3×105N；
（3）发动机的效率为50%。
9．（1）；（2）；（3）25%
【详解】解：（1）因为汽车匀速行驶，所以汽车受到的牵引力为
牵引力所做的功为
（2）根据可得消耗燃油的质量为
燃油完全燃烧放出的热量为
（3）热机效率为
答：（1）专用车牵引力所做的功为；
（2）燃油放出的热量为；
（3）该专用车的热机效率是25%。
10．（1）1.2×103N；（2）2.4×104W；（3）31.3%
【详解】解：（1）已知G＝1.5×104N，根据题意可知，车受到的阻力
f＝0.08G＝0.08×1.5×104N＝1.2×103N
因为汽车做匀速直线运动，说明受平衡力作用，所以
F牵＝f＝1.2×103N
（2）汽车行驶的路程
s＝vt＝72km/h×0.5h＝36km＝36000m
汽车所做的功
W有＝Fs＝1.2×103N×36000m＝4.32×107J
汽车牵引力做功的功率
（3）汽油完全燃烧放出的热量
Q放＝qm＝4.6×107J/kg×3kg＝1.38×108J
汽车发动机的效率
答：（1）车所受牵引力为1.2×103N；
（2）牵引力做功的功率为2.4×104W；
（3）汽车发动机的效率为31.3%；
11．（1）500N；（2）300J；（3）120W
【详解】解：（1）小明所受的重力
G＝mg＝50kg×10N/kg＝500N
（2）小明完成1次引体向上所做的功
W＝Gh＝500N×0.6m＝300J
（3）小明10s内做的总功
W总＝4×300J＝1200J
小明做功的功率
答：（1）小明所受的重力为500N；
（2）小明完成1次引体向上所做的功为300J；
（3）10s内小明做引体向上的功率为120W。
12．（1）1.68×107N；（2）4.8×107N；（3）35％
【详解】解：（1）公交车匀速行驶，牵引力
牵引力所做的功是
（2）燃油放出的热量是
（3）该公交车的热机效率是
答：（1）牵引力所做的功是1.68×107N；
（2）燃油放出的热量是4.8×107N；
（3）该公交车的热机效率是35％。
13．（1）51011J；（2）2.11011J；（3）42%
【详解】解：（1）燃油的质量
燃油完全燃烧放出的热量
（2）飞机做匀速直线运动，处于平衡状态，所受的牵引力
燃油转化为飞机的有用功
（3）飞机发动机燃油完全燃烧的能量转化为有用功的效率
答：（1）完全燃烧10t航空燃油放出的热量为51011J；
（2）燃油转化为飞机的有用功为2.11011J；
（3）飞机发动机燃油完全燃烧的能量转化为有用功的效率为42%。
14．（1）100N；（2）1000J，100W；（3）91.7%
【详解】解：（1）由图知
不计绳重及摩擦，拉力
则动滑轮的重力
（2）绳子自由端移动的距离
拉力F做的功
拉力的功率
（3）工人的重力
工人能提供的最大拉力
在其他条件相同时，提升的物体重力越大，滑轮组的机械效率越大，当人施加最大拉力时，提升的物重最大，滑轮组的机械效率最高，由拉力得，此时的最大物重
因为
所以滑轮组的最大机械效率
答：（1）动滑轮的重力为100N；
（2）拉力F做的功及功率分别为1000J、100W；
（3）他利用此滑轮组工作时的最大机械效率为91.7%；
15．（1）6000N；（2）80%；（3）1.5×103W
【详解】解：（1）建筑材料所受的重力
（2）拉力做的有用功
拉力做的总功
滑轮组的机械效率
（3）拉力做功的功率
答：（1）建筑材料所受的重力为6000N；
（2）塔式起重机的机械效率为80%；
（3）起重机对绳拉力做功的功率1.5×103W。
16．（1）9×105J；（2）0.02kg；（3）45m
【详解】解：（1）由图可知，喝完该瓶可乐获得的能量为
（2）根据题意可知，汽油完全燃烧放出的热量为
由可知，完全燃烧汽油的质量为
（3）由可知，汽车获得的机械能为
由可知，汽车在该水平路面匀速行驶的路程为
答：（1）喝完该瓶可乐获得的能量是9×105J；
（2）这些能量相当于完全燃烧0.02kg汽油释放的热量；
（3）热量可使该汽车在该水平路面匀速行驶45m。
17．（1）40N；（2）1200J；（3）40W
【详解】解：（1）机器人在水平地面上匀速直线移动时的牵引力等于阻力，则牵引力为
（2）机器人在水平地面上匀速直线移动30s，此过程中牵引力做的功为
（3）机器人在水平地面上匀速直线移动30s，此过程中牵引力做功的功率为
答：（1）机器人在水平地面上匀速直线移动时的牵引力为40N；
（2）机器人在水平地面上匀速直线移动30s，此过程中牵引力做的功为1200J；
（3）机器人在水平地面上匀速直线移动30s，此过程中牵引力做功的功率为40W。
18．（1）20m/s；（2）6.9×107J；（3）40000W；（4）20%
【详解】解：（1）汽车行驶的时间为
汽车的行驶速度为
（2）消耗的燃油完全燃烧放出的热量为
（3）汽车牵引力做功的功率是
（4）该汽车牵引力所做的功为
汽车发动机的效率为
答：（1）汽车行驶的速度是20m/s；
（2）消耗的燃油完全燃烧放出的热量是6.9×107J；
（3）汽车牵引力做功的功率是40000W；
（4）汽车发动机的工作效率是20%。
