2024年物理专题训练——机械效率的综合计算
1．如图所示，将一块10m长的木板一端架高4m，用50N的拉力沿木板把重为100N的小铁块从底端匀速拉到顶端。求：
（1）在此过程中有用功；
（2）机械效率是多少？
（3）木板对小铁块的摩擦力。
2．工人师傅用图甲所示的滑轮组运送货物上楼，货物重100N，不计绳中和摩擦，滑轮组的效率为50%
（1）动滑轮重为多少？
（2）当某次运送400N货物时，绳子的拉力F是多少？
（3）此人利用此装置分别匀速提升重物G1和G2，机械效率分别为75%和80%，求G1与G2的比值。
3．如图所示，斜面长L＝12.5m，斜面高h＝4m物体A重力为200N，物体B的重力为500N，B在A的拉力作用下从斜面底端匀速上升到斜面顶端不计绳与滑轮间的摩擦，求：
（1）此过程中，拉力对B所做的功；
（2）斜面的机械效率；
（3）B与斜面间的摩擦力大小。
4．用如图所示的滑轮组提升物体A，在匀速竖直提升A的过程中，卷扬机加在绳子自由端竖直向下的拉力F为500N，物体A上升的速度vA为0.1m/s，滑轮组的机械效率为90%，不计绳重和滑轮与轴的摩擦。求：
（1）拉力F做功的功率P；
（2）物体A所受的重力GA；
（3）动滑轮所受的重力G动。
5．液压千斤顶是汽车等运输机械常备维修工具，如图甲所示，图乙是它的原理剖面图。如果活塞的质量和液体本身所受的重力可以忽略不计，根据功的原理和液体的不可压缩性可推导出：只要对小活塞施加一个不大的作用力使小活塞下降距离h小，就可以利用大活塞上升距离h大把一辆汽车顶起来而便于更换和修理轮胎，作用在大小活塞上的力和大、小活塞的面积有以下关系：F大：F小=S大：S小，大小活塞升降的距离和大、小活塞的面积有以下关系：h大：h小=S小：S大。如果图示的千斤顶的机械效率为80%，大活塞面积是40 cm2，小活塞面积是5 cm2，杠杆上的OA：AB=1：4。换轮胎时，大活塞刚好顶在汽车的重心竖直线的位置处，若要在1min内把1t的小汽车顶起3cm，则：
（1）要把汽车顶起，大活塞所做的功为多少？（取g=10 N/kg）
（2）维修人员要消耗多大的功率？
（3）维修人员加在杠杆B端的力F应多大？
6．如图所示，斜面高为2m，用沿斜面向上大小为25N的拉力F，将重为60N的木箱由斜面的底端以的速度匀速拉动，经过20s后到达顶端，求：
（1）拉力做的有用功。
（2）拉力做功的功率。
（3）斜面的机械效率。
7．如图甲所示装置，重为16N的物体A在拉力F的作用下，5s内匀速运动了0.5m．拉力F做的功随时间变化的图象如图乙所示．已知动滑轮重0.5N，物体A在水平桌面上运动时受到的摩擦阻力f为物重G的0.25倍；
（1）拉力F的功率是多少？
（2）5秒内整个装置对物体A做的功是多少？
（3）该装置的机械效率是多少？
8．如图所示，工人利用滑轮组在10秒钟内将重900N的物体竖直向上匀速提升2m，工人所用的拉力F为600N（不计摩擦和绳重），求：
（1）工人做的有用功为多少？
（2）工人做功的功率为多少？
（3）若用此滑轮组匀速提升重为1500N的物体，滑轮组的机械效率是多少？
9．如图所示，小明双脚站在高台上通过滑轮组匀速提升物体，已知小明的质量为60kg，每只脚与地面的接触面积是250cm ，绳子最大承受拉力500N。在提升过程中，小明对绳子的拉力与对高台的压力始终在同一竖直线上，物体的质量是100kg，所用的拉力F为360N。物体的速度为0.1m/s（若不计绳重和摩擦，g取10N/kg）。求：
（1）小明拉绳的功率和动滑轮的重力；
（2）滑轮组的最大机械效率；（结果保留到0.1%）
（3）小明在匀速提升物体时，小明对高台的最大压强。
10．在美丽乡村建设中，政府为某村购置一批健身器材。工人在往车上搬运装有健身器材的箱子时，用长木板搭了一个3m长的斜面，把120kg的箱子沿斜面匀速推到1m高的车厢上，如图所示。推箱子做的额外功是300J。（g取10N/kg）求：
（1）推箱子做的有用功；
（2）斜面的机械效率；
（3）沿斜面的推力。
11．质量为80kg的工人用如图甲所示的滑轮组运送货物上楼，滑轮组的机械效率随货物重力变化的图像如图乙，机械中摩擦力及绳重忽略不计。
（1）若工人在2min内将货物匀速向上提高了12m，作用在钢绳上的拉力为500N，求拉力的功率；
（2）求动滑轮受到的重力；
（3）该工人竖直向下拉绳子自由端运送货物时，此滑轮组的机械效率最大值是多少？
12．如图所示，斜面长s为1.2m、高h为0.3m，现用5N的拉力F将重为16N的物体沿斜面向上从低端匀速拉到顶端，则
（1）提升物体所做的有用功为多少？
（2）拉力做的功为多少？
（3）斜面的机械效率为多少？
13．为保障残障人士通行安全和便利，有关部门要求公共场所配套无障碍设施。如图为一种残疾人专用通道（相当于斜面），长14m、高1.5m。某人乘坐电动轮椅在此通道上沿直线匀速向上行驶至水平台面，用时10s。人和电动轮椅的总质量为96kg。（g=10N/kg）求：
（1）电动轮椅沿通道运动的速度是多少？
（2）上行过程中，若该电动轮椅上坡时牵引力的功率为200W，则该通道的机械效率是多少？
（3）通道对电动轮椅的平均摩擦力是多少？
14．用如图所示滑轮组匀速提升重为350N的物体，人对绳的拉力为200N，不计绳重和摩擦，求：
（1）滑轮组的机械效率；
（2）在此过程中，物体在5s内匀速上升了2m，求拉力的功率；
（3）如果人的体重为500N，拉动过程中绳始终未断裂，他用此滑轮组能提升的最大物重是多少。此时机械效率是多少？
15．质量为60kg的装卸工人用如图所示的滑轮组匀速提升重力为900N的货物，所用的拉力 F为500N，物体在10s内被提升1m ，在此过程中（不计绳重及摩擦，g=10N/kg）求：
（1）动滑轮的重力；
（2）拉力F做的功及功率；
（3）滑轮组的机械效率。
16．所示装置提升重为900牛的物体A，加在绳自由端的拉力大小为400牛时恰好可以使物体匀速上升。求：
（1）求此时滑轮组的机械效率；
（2）若不计绳重和摩擦，求动滑轮的重；
（3）若提升的重物改为1200 牛，此时滑轮组的机械效率又为多少？
17．如图所示，一根均匀的细木棒OC，OC＝4OA，B为OC的中点。在C点施力将挂在A点的重为180N的物体匀速提升0.2 m，木棒的机械效率为90%，不计摩擦。求：
（1）提升该物体做的有用功。
（2）拉力所做的总功。
（3）木棒的重力。
18．质量为60kg的李师傅在装修施工时，利用如图所示的滑轮组来提升装修材料。他用300N的拉力在20s内将500N的材料提升了10m，绳子能承受的最大拉力为1000N，不计绳重及摩擦。g=10N/kg。求：
（1）动滑轮的重力；
（2）李师傅拉力的功率
（3）李师傅利用此滑轮组工作时的最大机械效率（保留一位小数）
参考答案：
1．（1）400J； （2）80%； （3）10N
【详解】解：（1）这个过程所做的有用功为
（2）拉力做的总功为
斜面的机械效率为
（3）额外功为
由得摩擦力为
答：（1）在此过程中有用功400J；
（2）机械效率是80%；
（3）木板对小铁块的摩擦力10N。
2．（1）100N；（2）250N；（3）3∶4
【详解】解：（1）由于不计绳重和摩擦时
所以，动滑轮重力为
（2）由图知道，绳子承重段数n＝2，因为不计绳重和摩擦，所以绳子自由端的拉力
（3）由于不计绳重和摩擦时
所以，物体的重力
故G1与G3的比值
答：（1）动滑轮重为100N；
（2）当某次运送400N货物时，绳子的拉力F是250N；
（3）G1与G2的比值为5∶4。
3．（1）2500J；（2）80%；（3）40N
【详解】解：（1）由图可知，物体A用细绳跨过定滑轮与物体B连起来。在A的作用下，B由斜面底端被匀速拉上顶端，因此绳对B的拉力的大小等于物体A的重力，即
拉力对B做的功
（2）克服B的重力做的有用功
则机械效率
（3）拉力做的额外功
由可得，B与斜面间的摩擦力大小为
答：（1）此过程中，拉力对B所做的功为2500J；
（2）斜面的机械效率为80%；
（3）B与斜面间的摩擦力大小为40N。
4．（1）100W；（2）900N；（3）100N
【详解】解：（1）由题意可知，物体A上升的速度vA=0.1m/s，由图可知n=2，则绳子自由端移动的速度
绳子自由端移动的速度是0.2m/s；卷扬机加在绳子自由端竖直向下的拉力F为500N，根据可知，拉力F做功的功率
拉力F做功的功率是100W。
（2）由题意可知，滑轮组所做的有用功，滑轮组所做的总功，由图可知n=2，则物体A上升的距离和绳子自由端移动的距离关系，那么滑轮组的机械效率
题中滑轮组的机械效率为90%，拉力F为500N，那么物体A所受的重力
物体A所受的重力是900N。
（3）不计绳重和滑轮与轴的摩擦，由
解得动滑轮的重力
动滑轮所受的重力是100N。
答：（1）拉力F做功的功率P为100W；
（2）物体A所受的重力GA为900N；
（3）动滑轮所受的重力G动为100N。
5．（1）300J；（2）6.25W；（3）312.5N
【详解】解：（1）1t的小汽车的重力
把汽车顶起，大活塞所做的功为
（2）千斤顶的机械效率为80%，因此维修人员做的功为
维修人员要消耗的功率为
（3）依题意得
所以
故
杠杆上的
所以
由几何关系得，杠杆B端的力F移动的距离
由 得，维修人员加在杠杆B端的力
答：（1）要把汽车顶起，大活塞所做的功为300J；
（2）维修人员要消耗的功率为6.25W；
（3）维修人员加在杠杆B端的力F应为312.5N。
6．（1）120J；（2）7.5W；（3）80%
【详解】解：（1）拉力做的有用功
W有=Gh=60N×2m=120J
（2）斜面的长度为
s=vt=0.3m/s×20s=6m
拉力所做的总功为
W总=Fs=25N×6m=150J
拉力的功率为
（3）斜面的机械效率为
答：（1）拉力做的有用功是120J；
（2）拉力做功的功率是7.5W；
（3）斜面的机械效率是80%。
7．（1）0.5W；（2）2J；（3）80%
【详解】（1）由图乙知道，5s内拉力F做的功为2.5J，拉力的功率为
（2）5秒内整个装置对物体A做的功为克服地面摩擦力做的功，物体受到的摩擦力
f＝0.25G＝0.25×16N＝4N
物体匀速运动，5s内做的有用功
W有＝fs＝4N×0.5m＝2J
（3）由图乙知道，在5s内拉力做的功W总＝2.5J，则滑轮组的机械效率为
答：（1）拉力的功率为0.5W；
（2）5秒内整个装置对物体A做的功为2J；
（3）该装置的机械效率为80%。
8．（1）1800J；（2）240W；（3）83.3%
【详解】解：（1）工人做的有用功为
（2）由两段绳子吊着动滑轮，绳子移动的距离为s=4m，工人做的总功为
工人做功的功率为
（3）不计摩擦和绳重的情况下
若用此滑轮组匀速提升重为1500N的物体，滑轮组的机械效率是
答：（1）工人做的有用功为1800J；
（2）工人做功的功率为240W；
3）若用此滑轮组匀速提升重为1500N的物体，滑轮组的机械效率是83.3%
9．（1）108W，80N；（2）94.7%；（3）
【详解】解：（1）由图可知，绳子承担重物的段数n为3，小明通过滑轮组匀速提升物体时，绳子自由端的速度
物体的质量是100kg，所用的拉力F为360N。由可得小明拉绳的功率
根据可得动滑轮的重力
（2）绳子最大承受拉力500N，则由可得能提升的物体最大重力
则滑轮组的最大机械效率
（3）匀速提升物体时，小明对高台的最大压力
受力面积
则此时小明对高台的最大压强
答：（1）小明拉绳的功率和动滑轮的重力分别是108W、80N；
（2）滑轮组的最大机械效率是94.7%；
（3）小明在匀速提升物体时，小明对高台的最大压强。
10．（1）1200J；（2）；（3）500N
【详解】解：（1）推箱子做的有用功
W有=Gh=mgh=120kg×10N/kg×1m=1200J
（2）推箱子做的总功
W总= W有+W额=1200J+300J=1500J
由得斜面的机械效率
（3）由W总=Fs得沿斜面的推力
答：（1）推箱子做的有用功1200J；
（2）斜面的机械效率是；
（3）沿斜面的推力为500N。
11．（1）；（2）；（3）
【详解】解：（1）由图可知，，则绳端移动的距离
拉力做的功
拉力的功率
（2）由图乙可知，物重时，滑轮组的机械效率，因机械中摩擦力及绳重忽略不计，克服物重做的功为有用功，克服动滑轮重力和物重做的功为总功，所以，滑轮组的机械效率
即
解得
（3）已知工人的质量为，则该工人竖直向下拉绳子自由端运送货物时，绳子的最大拉力
由可得，提升的最大物重
则滑轮组的最大机械效率
答：（1）拉力的功率为；
（2）动滑轮受到的重力为；
（3）滑轮组的机械效率最大值是。
12．（1）4.8J； （2）6J；（3）80%
【详解】解：（1）提升物体所做的有用功
W有=Gh=16N×0.3m=4.8J
（2）拉力做的功为
W总=Fs=5N×1.2m=6J
（3）斜面的机械效率为
答：（1）提升物体所做的有用功为4.8J；
（2）拉力做的功为6J；
（3）斜面的机械效率为80%。
13．（1）1.4m/s；（2）72%；（3）40N
【详解】解：（1）电动轮椅沿通道运动的速度为
（2）人和电动轮椅的总重力为
在上行过程中，所做的有用功为
在上行过程中，所做的总功为
则该通道的机械效率为
（3）由题意可知，在上行过程中，额外功即为摩擦力所做的功，则额外功为
又由可知
答：（1）电动轮椅沿通道运动的速度是1.4m/s；
（2）上行过程中，若该电动轮椅上坡时牵引力的功率为200W，则该通道的机械效率是72%；
（3）通道对电动轮椅的平均摩擦力是40N。
14．（1）87.5%；（2）160W；（3）950N，95%
【详解】解：（1）由图可知，n=2，滑轮组的机械效率
（2）绳子自由端移动的距离
s=nh=2×2m=4m
拉力做的功
W总=Fs=200N×4m=800J
则拉力做功的功率
（3）不计绳重和摩擦，动滑轮的重力
G动=nF-G=2×200N-350N=50N
人向下拉绳子时的最大拉力等于人的重力，即
F最大=G人=500N
用此滑轮组能提升的最大物重
G最大=nF最大-G动=2×500N-50N=950N
此时机械效率
=95%
答：（1）滑轮组的机械效率是87.5%；
（2）拉力的功率是160W；
（3）如果人的体重为500N，拉动过程中绳始终未断裂，他用此滑轮组能提升的最大物重是950N。此时机械效率是95%。
15．（1）100N；（2）100W；（3）90%
【详解】（1）直接从动滑轮上引出的绳子股数，不计绳重及摩擦，拉力
则动滑轮重力
（2）绳子自由端移动距离
拉力做的总功
拉力F功率
（3）滑轮组有用功为
滑轮组的机械效率
答：（1）动滑轮的重力为100N；
（2）拉力F做的功及功率100W；
（3）滑轮组的机械效率90%。
16．（1）75%；（2）300N；（3）80%
【详解】解：（1）直接从动滑轮上引出的绳子股数，故，
滑轮组有用功
滑轮组的总功
滑轮组的机械效率
（2）因为不计摩擦和绳重，所以由可得，
（3）提升的重物改为1200N时，因克服物体所做的功为有用功，克服滑轮组和物体所做的功为总功，由滑轮组的机械效率
答：（1）求此时滑轮组的机械效率为75%；
（2）若不计绳重和摩擦，求动滑轮的重为300N；
（3）若提升的重物改为1200 牛，此时滑轮组的机械效率为80%。
17．（1）36J；（2）40J；（3）10N
【详解】解：（1）有用功是对该物体做的功，故有用功为
（2）由 得到
（3）由于OC＝4OA，B为OC的中点，故OB＝2OC，当物体匀速提升0.2 m时，杠杆的重心B点将上升0.4m，此时对杠杆做的功为额外功，则
由于，，故
答：（1）提升该物体做的有用功为36J；
（2）拉力所做的总功40J；
（3）木棒的重力为10N。
18．（1）100N；（2）300W；（3）91.7％
【详解】解：（1）由图知道，连接动滑轮绳子的股数n=2，若不计绳重及摩擦，由知道，动滑轮的重力
G动=2F-G物=2×300N-500N=100N
（2）绳子自由端移动的距离
s=2h=2×10m=20m
李师傅施加拉力做的功
W总=Fs=300N×20m=6000J
拉力的功率
（3）李师傅的重力
G人=mg=60kg×10N/kg=600N
人能提供的最大拉力等于自身重力，即
F′=G人=600N
当人施加最大拉力时，提升的物重最大，滑轮组的机械效率最高，由知道此时的最大物重
G′=2F′-G轮=2×600N-100N=1100N
由于
所以此时滑轮组的最大机械效率
答：（1）动滑轮的重力为100N；
（2）李师傅拉力的功率为300W；
（3）李师傅利用此滑轮组工作时的最大机械效率91.7%.
