七年级数学上册寒假综合复习卷
一、选择题
1． 已知有理数a，b在数轴上表示的点如图所示，则下列式子中正确的是（ ）
A．a-b＞0 B．a+b＞0 C．＞0 D．ab＞0
2．当或时，代数式的两个值（ ）
A．相等 B．互为倒数
C．互为相反数 D．既不相等也不互为相反数
3．下列说法正确的是（ ）
A．﹣x2y﹣22x3y是六次多项式
B． 是单项式
C．﹣ πab的系数是﹣ π，次数是2次
D． +1是多项式
4．如果一对有理数a，b使等式a﹣b=a b+1成立，那么这对有理数a，b叫做“共生有理数对”，记为（a，b），根据上述定义，下列四对有理数中不是“共生有理数对”的是（ ）
A．（3， ） B．（2， ）
C．（5， ） D．（﹣2，﹣ ）
5．下面去括号正确的是（ ）
A．a2﹣（2b﹣c+a）＝a2﹣2b﹣c+a
B．3a﹣[6a﹣（4a﹣1）]＝3a﹣6a﹣4a+1
C．x+（﹣4x+2y﹣6）＝x﹣4x+2y﹣6
D．﹣（2x2﹣y）+（z+1）＝﹣2x2﹣y﹣z﹣1
6．对于方程：，去分母后得到的方程是（ ）
A．2(5x-1)-12=3(1+ 2x) B．5x-1-6=3(1+2x)
C．2(5x-1)-6=3(1+2x) D．5x-1-2=1+2x
7．《增删算法统宗》记载：“有个学生资性好，一部孟子三日了，每日增添一倍多，问君每日读多少？”其大意是：有个学生天资聪慧，三天读完一部《孟子》，每天阅读的字数是前一天的两倍，问他实天各读多少个字？已知《孟子》一书共有34685个字，设他第一天读x个字，则下面所列方程正确的是（ ）
A．x+2x+4x＝34685 B．x+2x+3x＝34685
C．x+2x+2x＝34685 D．
8．用一个平面去截一个正方体，截面不可能是（ ）
A．梯形 B．五边形 C．六边形 D．圆
9．某测绘装置上一枚指针原来指向南偏西50o(如图所示), 把这枚指针按逆时针方向旋转 周角, 则指针的指向为（ ）
A．南偏东40o B．西偏北50o C．南偏东50o D．东南方向
二、填空题
10．纸上画有一数轴，将纸对折后，表示7的点与表示-1的点恰好重合，则此时与表示-3的点重合的点所表示的数是 ．
11．若 互为相反数， 互为倒数，则 .
12．已知a、b互为相反数，a、c互为倒数，-5b+2ac-5a= .
13．今年两会政府工作报告中指出，过去的一年，中国交出一份人民满意、世界瞩目的答卷，其中城镇新增就业约1190万人，将数1190用科学记数法表示为 .
14．已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：|a﹣b|+|b+c| - |c﹣a|＝ .
15．如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x=2，则最后输出的结果是 ．
16．如图，点A，B，C在同一条直线上，点M、N分别是AB、AC的中点，如果 ， ，那么线段MN的长度为 .
17．已知一个角的补角是这角的3倍，那么这个角的余角为 ．
18．如图，已知点C在点A的北偏东19°，在点B的北偏西71°，若CB＝9，AC＝12，则AB＝ .
19．如图，A、O、B 三点在一条直线上，OM 是∠AOC 的平分线，ON 是∠BOC 的平分线．若∠1：∠2=1：2，则∠1= °．
20．今年某种药品的单价比去年提高了10%，如果今年的单价是 元，则去年的单价是 .
21．下列图形都是由同样大小的实心圆点按一定规律组成的，其中第1个图形一共有5个实心圆点，第2个图形一共有8个实心圆点，第3个图形一共有11个实心圆点，…，按此规律排列下去，第6个图形中实心圆点的个数为 个.
三、计算题
22．
（1）18×()-8÷(-2)．
（2）(-2)3+[-9+(-3)2×]
（3）
（4）
23．化简：
（1）
（2）（3x2﹣xy﹣2y2）﹣2（x2+xy﹣2y2）
24．解下列方程.
（1）
（2）
25．化简求值：5（3a2b－ab2）－（ab2+3a2b）,其中a= ，b= .
四、解答题
26．在数学课上，王老师出示了这样一道题目：“当时，求多项式的值．”解完这道题后，小明指出是多余的条件．师生讨论后，一致认为小明的说法是正确的．请你说明正确的理由．
27．小王和小明利用温差法测量某山峰的高度，他们于同一时刻测得山顶温度为-1.1℃ ，山脚温度为1.6℃．已知该地区山峰的高度每增加100 m，气温大约降低0.6℃．问：这座山峰的高度大约是多少米？
28．如图，已知 ， ， ，求 的长．
29．一家商店将某种服装按成本价提高40%标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本多少元？
30．如图，四边形中，，是的中点，平分．
（1）求证：平分；
（2）若，，求 的面积．
答案解析部分
1．A
2．A
3．C
4．D
5．C
6．A
7．A
8．D
9．A
10．9
11．-1
12．2
13．1.19×103
14．-2a
15．22
16．1cm
17．45°
18．15
19．30
20． 元
21．20
22．（1）解：18×()-8÷(-2)
=-6+4
=-2；
（2）解：(- 2)3+「-9+(-3)2×」
=- 8+(-9+9×)
=-8+(-9+3)
=-8-6
=- 14；
（3）解：
=
=
=3；
（4）解：
=
= (-9-8)
= (-17)
=
= .
23．（1）解： ＝ ＝﹣2a﹣
（2）解：（3x2﹣xy﹣2y2）﹣2（x2+xy﹣2y2） =3x2﹣xy﹣2y2﹣2x2﹣2xy+4y2 =x2﹣3xy+2y2
24．（1）解：
（2）解：
25．解：
，
，
，
当 时，
原式 ，
，
，
.
26．解：
．
∵化简后不含y，与y无关，
∴小明的说法符合题意．
27．解：(-1.1-1.6)÷(-0.6)×100=450(m).
28．解：∵ ，即BC=5AB，∵AB+BC=AC，即：AB+5AB=9.6 cm，∴AB=1.6 cm，∵ ，∴CD=2×1.6=3.2 cm
29．解：设这种服装每件的成本为x元，
根据题意得：80%（1+40%）x﹣x=15，
解得：x=125．
答：这种服装每件的成本为125元
30．（1）证明：作垂足为，
平分，，，
，
，
，
，，
平分．
（2）解：由（1）可知：，
，，
．
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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