人教版数学五年级上册 第六单元多边形的面积 单元测试卷（二）
一、选择题
1．如图所示，BO=2DO、CO=5AO，甲、乙面积和是11平方厘米．ABCD四边形的面积是（ ）平方厘米．
A．16 B．18 C．20 D．22
【答案】B
【知识点】组合图形面积的巧算；三角形的面积
【解析】【解答】解：BO=2DO，则三角形AOB的面积是甲的2倍，甲是1份，三角形AOB的面积就是2份；
CO=5AO，则三角形BOC的面积就是三角形AOB的5倍，则三角形BOC的面积是2×5=10(份)；
所以1份是：11÷(1+10)=1(平方厘米)，则甲的面积是1平方厘米，三角形AOB的面积是2平方厘米，乙的面积是10平方厘米；
CO=5AO，则三角形CDO的面积是甲的5倍，三角形COD的面积是5平方厘米；
总面积：1+2+5+10=18(平方厘米)
故答案为：B
【分析】两个三角形的底在一条直线上，高相等，则底边的长度比就是两个三角形的面积比；运用这个规律判断出甲与三角形AOB之间的关系，乙与三角形AOB之间的关系，甲与三角形CDO之间的关系；根据甲乙的面积和先计算出甲的面积，再计算出其他三部分的面积即可求出四边形的总面积。
2．如图中每个圆的面积都是25π，那么阴影部分的面积为（ ）
A．200﹣50π B．50π﹣200 C．4﹣π D．100﹣25π
【答案】A
【知识点】组合图形面积的巧算
【解析】【解答】解：根据圆面积公式可知，每个圆的面积是25π，则每个圆的半径就是5，阴影部分的面积：
(5×4)×(5×2)-25π×2=200-50π。
故答案为：A
【分析】圆面积公式：S=πr ，因为5 =25，所以每个圆的半径就是5，然后用长方形的面积减去两个圆的面积就是阴影部分的面积。
3．如图，大圆内画一个最大的正方形，正方形内画一个最大的圆…，如此画下去，共画了4个圆．那么，最大的圆的面积是最小的圆的（ ）倍．
A．2 B．4 C．8 D．16
【答案】C
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】解：如图：
设小圆的半径是r，则小圆的面积是πr ，正方形的面积是2r×2r=4r ，小圆面积与正方形面积的比是πr ：4r =π：4；
设大圆的半径是R，则大圆的面积是πR ，正方形的面积是2R×R÷2×2=2R ，大圆的面积与正方形的面积比是πR ：2R =π：2=2π：4；
所以小圆的面积与大圆的面积比是π：2π=1：2；也就是大圆面积是小圆面积的2倍；
同理这个图形中最大圆的面积就是最小圆面积的8倍。
故答案为：C
【分析】根据圆面积公式和正方形面积公式，先判断出一个正方形内部最大圆的面积与外部圆的面积之间的关系，这样就能判断出整个图中最大圆的面积与最小圆的面积之间的关系。
4．如图，甲、乙两个阴影部分的面积比较，结果是（ ）
A．甲＞乙 B．甲＜乙 C．甲=乙
【答案】C
【知识点】三角形的面积
【解析】【解答】解：比较两部分的面积，结果是甲=乙。
故答案为：C
【分析】甲部分的面积加上空白部分的面积等于乙部分的面积加上空白部分的面积，两部分同时减去空白部分就可以得到甲的面积等于乙的面积。
5．图中阴影部分的面积是空白部分面积的（ ）
A．一半 B．相等 C．2倍 D．无法比较
【答案】A
【知识点】三角形的面积；正方形的面积
【解析】【解答】解：空白部分的面积：3×3，阴影部分的面积：3×3÷2，所以阴影部分的面积是空白部分面积的一半。
故答案为：A
【分析】空白部分是正方形，面积是边长乘边长，阴影部分是三角形，面积是底乘高除以2，由此计算出面积再判断面积之间的关系即可。
6．如图阴影部分的面积与空白部分的面积相比较，它们（ ）
A．相等 B．不相等 C．无法比较
【答案】A
【知识点】平行四边形的面积；三角形的面积
【解析】【解答】解：阴影部分的面积与空白部分的面积是相等的。
故答案为：A
【分析】阴影部分是三个三角形，空白部分是三个三角形，这些三角形的高都相等。阴影部分三个三角形的底的长度和与空白部分三个三角形的底的长度和相等，那么它们的面积和也是相等的。
7．在图中的平行四边形中，甲的面积（ ）乙的面积．
A．大于 B．小于 C．等于 D．无法确定
【答案】C
【知识点】组合图形面积的巧算
【解析】【解答】解：因为三角形甲和上面的空白三角形与三角形乙和上面的空白三角形，组成了两个等底等高的大三角形，
都去掉公共部分，即上面的空白三角形，剩下的面积仍然相等，即甲的面积等于乙的面积；
故选：C．
【分析】由题意可知，三角形甲和上面的空白三角形与三角形乙和上面的空白三角形，组成了两个等底等高的大三角形，都去掉公共部分，即上面的空白三角形，剩下的面积仍然相等，即甲的面积等于乙的面积，据此解答即可．
二、填空题
8．如图，有一块正方形的草坪，周边用边长为6分米的方砖铺了一条宽15分米的小路（如图阴影部分），共用方砖300块．则小路所围草坪的面积是 平方分米．
【答案】27225
【知识点】组合图形面积的巧算
【解析】【解答】解：6小路的面积：×6×300=10800(平方分米)，小路的总长度：10800÷15=720(分米)；草坪的边长：720÷4-15=165(分米)；
草坪面积：165×165=27225(平方分米)。
故答案为：27225
【分析】根据方砖的总面积得到小路的总面积，把小路的总长度看作是一个宽15分米的长方形，用面积除以宽求出小路的总长度；把小路的总长度平均分成4份，每份的长度实际就是草坪的边长加上小路的宽度。这样就能先计算出草坪的边长，再计算面积即可。
9．如图的正方形的周长是64厘米，中间有一个长方形，长方形的四个顶点恰好把正方形每边分作两段，其中长的那段长度是短的那段长度的三倍．长方形的面积是 平方厘米．
【答案】96
【知识点】组合图形面积的巧算
【解析】【解答】解：正方形边长：64÷4=16(厘米)
因为：长方形的四个顶点恰好把正方形每边分作两段，长的那段长度是短的那段长度的三倍，
则每段长为：16÷(3+1)=4(厘米)，短的那段长度为：4厘米；长的那段为：4×3=12(厘米)，
以4厘米为腰的等腰三角形的面积为：4×4÷2=8(平方厘米)，
以12厘米为腰的等腰三角形的面积为：12×12÷2=72(平方厘米)，
长方形的面积为：
16×16-2×8-2×72
=256-16-144
=240-144
=96(平方厘米)
故答案为：96
【分析】无法计算长方形的长和宽，可依用正方形的面积减去四个等腰直角三角形的面积来计算长方形的面积；工具正方形的周长先计算正方形的边长，然后根据“和倍”关系的知识计算出较短的线段和较长的线段的长度，这样就能分别计算四个等腰直角三角形的面积，再计算长方形的面积即可。
10．大小正方形如图．小正方形边长a厘米，阴影面积是 平方厘米．
【答案】 a2
【知识点】组合图形面积的巧算
【解析】【解答】解：如图：
三角形ABC和三角形BCD等底等高，面积相等，则三角形ABC的面积-三角形BCE的面积=三角形BCD的面积-BCE的面积，
也就是，三角形ABE的面积=三角形CDE的面积，则三角形ACD的面积就是三角形ABD的面积，也就是小正方形面积的一半，即：a×a÷2=a 。
故答案为：a
【分析】通过添加辅助线，结合等底等高的三角形面积相等，得到三角形CDE的面积=三角形ABE的面积，这样就能把阴影部分的面积转化成三角形ABD的面积，这样就能计算阴影部分的面积。
11．如图，大正方形边长为8cm，小正方形边长为6cm，则阴影部分的面积是 ．
【答案】32平方厘米
【知识点】组合图形面积的巧算
【解析】【解答】解：如图，三个三角形的面积和就是阴影部分的面积，
(8-6)×8÷2+6×6÷2+6×(8-6)÷2
=8+18+6
=32(平方厘米)
故答案为：32平方厘米
【分析】通过添加辅助线，可以把阴影部分分成三个三角形，根据图中的数据结合三角形面积公式计算阴影部分底的面积。
12．如图所示，正六边形ABCDEF的面积是36平方厘米，AG= AB，CH= CD，则四边形BCHG的面积是 平方厘米．
【答案】9
【知识点】组合图形面积的巧算
【解析】【解答】解：如图，连接AD、CF、GD、GC，
三角形CHG和三角形DGH等底等高，面积相等；
三角形ADG和三角形BCG的底在一条直线上，三角形ADG的高是三角形BCG的高的2倍，BG=2AG，所以三角形BCG和三角形ADG的面积相等；
则四边形BCHG的面积就是BCDA的一半，BCDA的面积就是六边形面积的一半，
则BCHG的面积是：36÷2÷2=9(平方厘米)
故答案为：9
【分析】等底等高的三角形面积相等，则三角形CHG和三角形DGH的面积相等；根据正六边形的特征判断出三角形ADG的高是三角形BCG的高的2倍，根据底边长度的倍数关系判断出这两个三角形的面积也相等；这样就能判断出四边形BCHG的面积与正六边形面积之间的关系。
13．在长为10米，宽为8米的矩形空地中，沿平行于矩形各边的方向分割出三个完全相同的小矩形花圃，其示意图如图所示，则花圃的面积 平方米．
【答案】24
【知识点】代换问题；长方形的面积
【解析】【解答】解：10米相当于一个花圃的2个长和1个宽，8米相当于一个花圃的1个长和2个宽，则3个长和3个宽的和是18米，所以1个长和1个宽的和是6米；
则1个长是10-6=4(米)，1个宽是6-4=2(米)，花圃的面积：4×2×3=24(平方米)。
故答案为：24
【分析】先判断一个花圃的长和宽与空地的长和宽之间的关系，根据等量代换的知识计算出一个花圃的长和宽，然后根据长方形面积公式计算出花圃的面积。
14．如图中的阴影部分面积等于 ．
【答案】32
【知识点】组合图形面积的巧算
【解析】【解答】解：7×7+5×5-(5+7)×7÷2
=49+25-12×7÷2
=74-42
=32.
故答案为：32.
【分析】阴影部分的面积是两个正方形的面积之和减去空白部分三角形的面积，由此计算即可。
15．三角形的面积是6平方厘米，高3厘米，底是 厘米；与它等底等高的平行四边形的面积是 平方厘米。
【答案】4；12
【知识点】平行四边形的面积；三角形的面积
【解析】【解答】解：三角形的底：6×2÷3=4(厘米)；平行四边形面积：4×3=12(平方厘米)。
故答案为：4；12。
【分析】三角形面积=底×高÷2，平行四边形面积=底×高，用三角形面积的2倍除以高即可求出底。
三、解答题
16．有一个三角形，它的三个顶点所在的位置分别是A（0，2）、B（8，0）、C（4，4），请在图中画出这个三角形；如果每个小方格的面积是1格，那么，它的面积是多少格．
【答案】解：画图如下：
8×4-8×2÷2-4×3÷2-5×2÷2
=32-8-6-5
=13(格)
答：它的面积是13格。
【知识点】数对与位置；三角形的面积
【解析】【分析】数对中第一个数表示列，第二个数表示行，先确定各点的位置再画出图形；这个图形的格数可以看作是长8、宽4的长方形面积减去周围三个三角形的面积，由此计算三角形面积的格数即可。
17．已知ABCD为平行四边形，AECD为梯形．AB=12厘米，BE=4厘米，三角形AED比三角形DEC的面积大16平方厘米．求梯形AECD的面积．
【答案】解：连接BD，
三角形AED的面积=三角形ABD 的面积+三角形CDE的面积，
三角形ABD和三角形DEC等底等高，两个三角形面积相等，
因为三角形AED比三角形DEC的面积大16平方厘米，所以三角形BED的面积就是16平方厘米，
高：16×2÷4=8(厘米)，
梯形面积：
(12+4+12)×8÷2
=28×8÷2
=112(平方厘米)
答：梯形AECD的面积是112平方厘米。
【知识点】梯形的面积；三角形的面积
【解析】【分析】等底等高的两个三角形面积相等，这样就能判断出三角形AED比三角形DEC大的部分是哪个三角形，根据这个三角形的面积求出梯形的高，然后根据梯形面积公式计算梯形的面积。
18．已知如图大正方形的边长是5厘米，小正方形的边长是3厘米，求阴影部分的面积．
【答案】解：如图，
(5-3)×5÷2+3×3÷2+3×(5-3)÷2
=2×5÷2+4.5+3×2÷2
=5+4.5+3
=12.5(平方厘米)
答：阴影部分的面积是12.5平方厘米。
【知识点】组合图形面积的巧算
【解析】【分析】可以把阴影部分分成三个三角形来计算面积，由此根据图中数据结合三角形面积公式计算即可。
19．图中的两个正方形的边长分别是10厘米和6厘米，求阴影部分的面积．
【答案】解：(10+6)×10÷2-10×10÷2
=16×10÷2-50
=80-50
=30(平方厘米)
答：阴影部分的面积是30平方厘米。
【知识点】组合图形面积的巧算
【解析】【分析】阴影部分的面积是三角形ACD的面积减去三角形CDE的面积，由此根据图中数据结合面积公式计算即可。
20．如图，正方形ABCD中，边长为12cm，CE=2BE，AF=2BF，AE、CF交于点O，求阴影部分的面积．
【答案】解：连接BO
三角形ACF和三角形ACE等底等高，所以面积相等，那么三角形AOF的面积=三角形COE的面积；
因为CE=2BE，所以三角形COE的面积=三角形BOE面积的2倍，同理三角形COE的面积=三角形BOE面积的2倍；
三角形BCF的面积：12×(12÷3)÷2=12×4÷2=24(平方厘米)
则三角形BOF的面积：24÷4=6(平方厘米)，三角形COE的面积：6×2=12(平方厘米)；
阴影部分的面积：12×12÷2-24-12=72-24-12=36(平方厘米)
答：阴影部分的面积是36平方厘米。
【知识点】三角形的面积
【解析】【分析】等底等高的三角形面积是相等的，这样就能判断出三角形AOF的面积与三角形COE的面积相等。根据BE与CE的长度关系判断三角形BOE与三角形COE的面积关系，然后用三角形ABC的面积减去三角形ABC内空白部分的面积即可求出阴影部分的面积。
21．长方形ABCD被虚线分割成4个面积相等的部分（如下图，单位：厘米）．试求线段BE的长度.
【答案】解：长方形ADEF的面积：8×3=24(平方厘米)，
长方形BCFE的面积：24×3=72(平方厘米)，
BE的长度：72÷8=9(厘米)
答：线段BE的长度是9厘米。
【知识点】长方形的面积
【解析】【分析】先计算长方形ADFE的面积，那么长方形BCFE的面积就是长方形ADEF面积的3倍，这样就能计算出长方形BCFE的面积；用这个面积除以BC的长度即可求出BE的面积。
22．一条长1500米的水渠横截面如图所示，求挖成这条水渠需要挖土多少立方米？
【答案】解：(4.8+1.2)×1.5÷2×1500
=6×1.5÷2×1500
=4.5×1500
=6750(立方米)
答：挖成这条水渠需要挖土6750立方米。
【知识点】组合体的体积的巧算
【解析】【分析】水渠的横截面是梯形，用横截面的面积乘水渠的长度即可求出挖土的体积。
23．在下列两幅图中各画一条直线，将图形的面积两等分．（用两种方法，要有简捷的说明）
【答案】解：第一种：画出两个长方形的对角线，会出现两个交点，过这两个交点画出一条直线就能把图形的面积两等分；
第二种：可以把图形看作左边一个长方形，右边一个长方形，用第一种方法把图形两等分。
【知识点】平面图形的切拼
【解析】【分析】要想把图形的面积两等分，就需要找出长方形的对角线的交点，因为长方形中过对角线交点的任意一条直线都能把长方形的面积两等分。
人教版数学五年级上册 第六单元多边形的面积 单元测试卷（二）
一、选择题
1．如图所示，BO=2DO、CO=5AO，甲、乙面积和是11平方厘米．ABCD四边形的面积是（ ）平方厘米．
A．16 B．18 C．20 D．22
2．如图中每个圆的面积都是25π，那么阴影部分的面积为（ ）
A．200﹣50π B．50π﹣200 C．4﹣π D．100﹣25π
3．如图，大圆内画一个最大的正方形，正方形内画一个最大的圆…，如此画下去，共画了4个圆．那么，最大的圆的面积是最小的圆的（ ）倍．
A．2 B．4 C．8 D．16
4．如图，甲、乙两个阴影部分的面积比较，结果是（ ）
A．甲＞乙 B．甲＜乙 C．甲=乙
5．图中阴影部分的面积是空白部分面积的（ ）
A．一半 B．相等 C．2倍 D．无法比较
6．如图阴影部分的面积与空白部分的面积相比较，它们（ ）
A．相等 B．不相等 C．无法比较
7．在图中的平行四边形中，甲的面积（ ）乙的面积．
A．大于 B．小于 C．等于 D．无法确定
二、填空题
8．如图，有一块正方形的草坪，周边用边长为6分米的方砖铺了一条宽15分米的小路（如图阴影部分），共用方砖300块．则小路所围草坪的面积是 平方分米．
9．如图的正方形的周长是64厘米，中间有一个长方形，长方形的四个顶点恰好把正方形每边分作两段，其中长的那段长度是短的那段长度的三倍．长方形的面积是 平方厘米．
10．大小正方形如图．小正方形边长a厘米，阴影面积是 平方厘米．
11．如图，大正方形边长为8cm，小正方形边长为6cm，则阴影部分的面积是 ．
12．如图所示，正六边形ABCDEF的面积是36平方厘米，AG= AB，CH= CD，则四边形BCHG的面积是 平方厘米．
13．在长为10米，宽为8米的矩形空地中，沿平行于矩形各边的方向分割出三个完全相同的小矩形花圃，其示意图如图所示，则花圃的面积 平方米．
14．如图中的阴影部分面积等于 ．
15．三角形的面积是6平方厘米，高3厘米，底是 厘米；与它等底等高的平行四边形的面积是 平方厘米。
三、解答题
16．有一个三角形，它的三个顶点所在的位置分别是A（0，2）、B（8，0）、C（4，4），请在图中画出这个三角形；如果每个小方格的面积是1格，那么，它的面积是多少格．
17．已知ABCD为平行四边形，AECD为梯形．AB=12厘米，BE=4厘米，三角形AED比三角形DEC的面积大16平方厘米．求梯形AECD的面积．
18．已知如图大正方形的边长是5厘米，小正方形的边长是3厘米，求阴影部分的面积．
19．图中的两个正方形的边长分别是10厘米和6厘米，求阴影部分的面积．
20．如图，正方形ABCD中，边长为12cm，CE=2BE，AF=2BF，AE、CF交于点O，求阴影部分的面积．
21．长方形ABCD被虚线分割成4个面积相等的部分（如下图，单位：厘米）．试求线段BE的长度.
22．一条长1500米的水渠横截面如图所示，求挖成这条水渠需要挖土多少立方米？
23．在下列两幅图中各画一条直线，将图形的面积两等分．（用两种方法，要有简捷的说明）
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】组合图形面积的巧算；三角形的面积
【解析】【解答】解：BO=2DO，则三角形AOB的面积是甲的2倍，甲是1份，三角形AOB的面积就是2份；
CO=5AO，则三角形BOC的面积就是三角形AOB的5倍，则三角形BOC的面积是2×5=10(份)；
所以1份是：11÷(1+10)=1(平方厘米)，则甲的面积是1平方厘米，三角形AOB的面积是2平方厘米，乙的面积是10平方厘米；
CO=5AO，则三角形CDO的面积是甲的5倍，三角形COD的面积是5平方厘米；
总面积：1+2+5+10=18(平方厘米)
故答案为：B
【分析】两个三角形的底在一条直线上，高相等，则底边的长度比就是两个三角形的面积比；运用这个规律判断出甲与三角形AOB之间的关系，乙与三角形AOB之间的关系，甲与三角形CDO之间的关系；根据甲乙的面积和先计算出甲的面积，再计算出其他三部分的面积即可求出四边形的总面积。
2．【答案】A
【知识点】组合图形面积的巧算
【解析】【解答】解：根据圆面积公式可知，每个圆的面积是25π，则每个圆的半径就是5，阴影部分的面积：
(5×4)×(5×2)-25π×2=200-50π。
故答案为：A
【分析】圆面积公式：S=πr ，因为5 =25，所以每个圆的半径就是5，然后用长方形的面积减去两个圆的面积就是阴影部分的面积。
3．【答案】C
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】解：如图：
设小圆的半径是r，则小圆的面积是πr ，正方形的面积是2r×2r=4r ，小圆面积与正方形面积的比是πr ：4r =π：4；
设大圆的半径是R，则大圆的面积是πR ，正方形的面积是2R×R÷2×2=2R ，大圆的面积与正方形的面积比是πR ：2R =π：2=2π：4；
所以小圆的面积与大圆的面积比是π：2π=1：2；也就是大圆面积是小圆面积的2倍；
同理这个图形中最大圆的面积就是最小圆面积的8倍。
故答案为：C
【分析】根据圆面积公式和正方形面积公式，先判断出一个正方形内部最大圆的面积与外部圆的面积之间的关系，这样就能判断出整个图中最大圆的面积与最小圆的面积之间的关系。
4．【答案】C
【知识点】三角形的面积
【解析】【解答】解：比较两部分的面积，结果是甲=乙。
故答案为：C
【分析】甲部分的面积加上空白部分的面积等于乙部分的面积加上空白部分的面积，两部分同时减去空白部分就可以得到甲的面积等于乙的面积。
5．【答案】A
【知识点】三角形的面积；正方形的面积
【解析】【解答】解：空白部分的面积：3×3，阴影部分的面积：3×3÷2，所以阴影部分的面积是空白部分面积的一半。
故答案为：A
【分析】空白部分是正方形，面积是边长乘边长，阴影部分是三角形，面积是底乘高除以2，由此计算出面积再判断面积之间的关系即可。
6．【答案】A
【知识点】平行四边形的面积；三角形的面积
【解析】【解答】解：阴影部分的面积与空白部分的面积是相等的。
故答案为：A
【分析】阴影部分是三个三角形，空白部分是三个三角形，这些三角形的高都相等。阴影部分三个三角形的底的长度和与空白部分三个三角形的底的长度和相等，那么它们的面积和也是相等的。
7．【答案】C
【知识点】组合图形面积的巧算
【解析】【解答】解：因为三角形甲和上面的空白三角形与三角形乙和上面的空白三角形，组成了两个等底等高的大三角形，
都去掉公共部分，即上面的空白三角形，剩下的面积仍然相等，即甲的面积等于乙的面积；
故选：C．
【分析】由题意可知，三角形甲和上面的空白三角形与三角形乙和上面的空白三角形，组成了两个等底等高的大三角形，都去掉公共部分，即上面的空白三角形，剩下的面积仍然相等，即甲的面积等于乙的面积，据此解答即可．
8．【答案】27225
【知识点】组合图形面积的巧算
【解析】【解答】解：6小路的面积：×6×300=10800(平方分米)，小路的总长度：10800÷15=720(分米)；草坪的边长：720÷4-15=165(分米)；
草坪面积：165×165=27225(平方分米)。
故答案为：27225
【分析】根据方砖的总面积得到小路的总面积，把小路的总长度看作是一个宽15分米的长方形，用面积除以宽求出小路的总长度；把小路的总长度平均分成4份，每份的长度实际就是草坪的边长加上小路的宽度。这样就能先计算出草坪的边长，再计算面积即可。
9．【答案】96
【知识点】组合图形面积的巧算
【解析】【解答】解：正方形边长：64÷4=16(厘米)
因为：长方形的四个顶点恰好把正方形每边分作两段，长的那段长度是短的那段长度的三倍，
则每段长为：16÷(3+1)=4(厘米)，短的那段长度为：4厘米；长的那段为：4×3=12(厘米)，
以4厘米为腰的等腰三角形的面积为：4×4÷2=8(平方厘米)，
以12厘米为腰的等腰三角形的面积为：12×12÷2=72(平方厘米)，
长方形的面积为：
16×16-2×8-2×72
=256-16-144
=240-144
=96(平方厘米)
故答案为：96
【分析】无法计算长方形的长和宽，可依用正方形的面积减去四个等腰直角三角形的面积来计算长方形的面积；工具正方形的周长先计算正方形的边长，然后根据“和倍”关系的知识计算出较短的线段和较长的线段的长度，这样就能分别计算四个等腰直角三角形的面积，再计算长方形的面积即可。
10．【答案】 a2
【知识点】组合图形面积的巧算
【解析】【解答】解：如图：
三角形ABC和三角形BCD等底等高，面积相等，则三角形ABC的面积-三角形BCE的面积=三角形BCD的面积-BCE的面积，
也就是，三角形ABE的面积=三角形CDE的面积，则三角形ACD的面积就是三角形ABD的面积，也就是小正方形面积的一半，即：a×a÷2=a 。
故答案为：a
【分析】通过添加辅助线，结合等底等高的三角形面积相等，得到三角形CDE的面积=三角形ABE的面积，这样就能把阴影部分的面积转化成三角形ABD的面积，这样就能计算阴影部分的面积。
11．【答案】32平方厘米
【知识点】组合图形面积的巧算
【解析】【解答】解：如图，三个三角形的面积和就是阴影部分的面积，
(8-6)×8÷2+6×6÷2+6×(8-6)÷2
=8+18+6
=32(平方厘米)
故答案为：32平方厘米
【分析】通过添加辅助线，可以把阴影部分分成三个三角形，根据图中的数据结合三角形面积公式计算阴影部分底的面积。
12．【答案】9
【知识点】组合图形面积的巧算
【解析】【解答】解：如图，连接AD、CF、GD、GC，
三角形CHG和三角形DGH等底等高，面积相等；
三角形ADG和三角形BCG的底在一条直线上，三角形ADG的高是三角形BCG的高的2倍，BG=2AG，所以三角形BCG和三角形ADG的面积相等；
则四边形BCHG的面积就是BCDA的一半，BCDA的面积就是六边形面积的一半，
则BCHG的面积是：36÷2÷2=9(平方厘米)
故答案为：9
【分析】等底等高的三角形面积相等，则三角形CHG和三角形DGH的面积相等；根据正六边形的特征判断出三角形ADG的高是三角形BCG的高的2倍，根据底边长度的倍数关系判断出这两个三角形的面积也相等；这样就能判断出四边形BCHG的面积与正六边形面积之间的关系。
13．【答案】24
【知识点】代换问题；长方形的面积
【解析】【解答】解：10米相当于一个花圃的2个长和1个宽，8米相当于一个花圃的1个长和2个宽，则3个长和3个宽的和是18米，所以1个长和1个宽的和是6米；
则1个长是10-6=4(米)，1个宽是6-4=2(米)，花圃的面积：4×2×3=24(平方米)。
故答案为：24
【分析】先判断一个花圃的长和宽与空地的长和宽之间的关系，根据等量代换的知识计算出一个花圃的长和宽，然后根据长方形面积公式计算出花圃的面积。
14．【答案】32
【知识点】组合图形面积的巧算
【解析】【解答】解：7×7+5×5-(5+7)×7÷2
=49+25-12×7÷2
=74-42
=32.
故答案为：32.
【分析】阴影部分的面积是两个正方形的面积之和减去空白部分三角形的面积，由此计算即可。
15．【答案】4；12
【知识点】平行四边形的面积；三角形的面积
【解析】【解答】解：三角形的底：6×2÷3=4(厘米)；平行四边形面积：4×3=12(平方厘米)。
故答案为：4；12。
【分析】三角形面积=底×高÷2，平行四边形面积=底×高，用三角形面积的2倍除以高即可求出底。
16．【答案】解：画图如下：
8×4-8×2÷2-4×3÷2-5×2÷2
=32-8-6-5
=13(格)
答：它的面积是13格。
【知识点】数对与位置；三角形的面积
【解析】【分析】数对中第一个数表示列，第二个数表示行，先确定各点的位置再画出图形；这个图形的格数可以看作是长8、宽4的长方形面积减去周围三个三角形的面积，由此计算三角形面积的格数即可。
17．【答案】解：连接BD，
三角形AED的面积=三角形ABD 的面积+三角形CDE的面积，
三角形ABD和三角形DEC等底等高，两个三角形面积相等，
因为三角形AED比三角形DEC的面积大16平方厘米，所以三角形BED的面积就是16平方厘米，
高：16×2÷4=8(厘米)，
梯形面积：
(12+4+12)×8÷2
=28×8÷2
=112(平方厘米)
答：梯形AECD的面积是112平方厘米。
【知识点】梯形的面积；三角形的面积
【解析】【分析】等底等高的两个三角形面积相等，这样就能判断出三角形AED比三角形DEC大的部分是哪个三角形，根据这个三角形的面积求出梯形的高，然后根据梯形面积公式计算梯形的面积。
18．【答案】解：如图，
(5-3)×5÷2+3×3÷2+3×(5-3)÷2
=2×5÷2+4.5+3×2÷2
=5+4.5+3
=12.5(平方厘米)
答：阴影部分的面积是12.5平方厘米。
【知识点】组合图形面积的巧算
【解析】【分析】可以把阴影部分分成三个三角形来计算面积，由此根据图中数据结合三角形面积公式计算即可。
19．【答案】解：(10+6)×10÷2-10×10÷2
=16×10÷2-50
=80-50
=30(平方厘米)
答：阴影部分的面积是30平方厘米。
【知识点】组合图形面积的巧算
【解析】【分析】阴影部分的面积是三角形ACD的面积减去三角形CDE的面积，由此根据图中数据结合面积公式计算即可。
20．【答案】解：连接BO
三角形ACF和三角形ACE等底等高，所以面积相等，那么三角形AOF的面积=三角形COE的面积；
因为CE=2BE，所以三角形COE的面积=三角形BOE面积的2倍，同理三角形COE的面积=三角形BOE面积的2倍；
三角形BCF的面积：12×(12÷3)÷2=12×4÷2=24(平方厘米)
则三角形BOF的面积：24÷4=6(平方厘米)，三角形COE的面积：6×2=12(平方厘米)；
阴影部分的面积：12×12÷2-24-12=72-24-12=36(平方厘米)
答：阴影部分的面积是36平方厘米。
【知识点】三角形的面积
【解析】【分析】等底等高的三角形面积是相等的，这样就能判断出三角形AOF的面积与三角形COE的面积相等。根据BE与CE的长度关系判断三角形BOE与三角形COE的面积关系，然后用三角形ABC的面积减去三角形ABC内空白部分的面积即可求出阴影部分的面积。
21．【答案】解：长方形ADEF的面积：8×3=24(平方厘米)，
长方形BCFE的面积：24×3=72(平方厘米)，
BE的长度：72÷8=9(厘米)
答：线段BE的长度是9厘米。
【知识点】长方形的面积
【解析】【分析】先计算长方形ADFE的面积，那么长方形BCFE的面积就是长方形ADEF面积的3倍，这样就能计算出长方形BCFE的面积；用这个面积除以BC的长度即可求出BE的面积。
22．【答案】解：(4.8+1.2)×1.5÷2×1500
=6×1.5÷2×1500
=4.5×1500
=6750(立方米)
答：挖成这条水渠需要挖土6750立方米。
【知识点】组合体的体积的巧算
【解析】【分析】水渠的横截面是梯形，用横截面的面积乘水渠的长度即可求出挖土的体积。
23．【答案】解：第一种：画出两个长方形的对角线，会出现两个交点，过这两个交点画出一条直线就能把图形的面积两等分；
第二种：可以把图形看作左边一个长方形，右边一个长方形，用第一种方法把图形两等分。
【知识点】平面图形的切拼
【解析】【分析】要想把图形的面积两等分，就需要找出长方形的对角线的交点，因为长方形中过对角线交点的任意一条直线都能把长方形的面积两等分。
