2023—2024学年度第一学期期末综合测评
七年级数学
本试卷共6页，25小题，满分120分.考试用时120分钟.
注意事项：
1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的准考证号、姓名和学校填写在答题卡上.
2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上.
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.
4.考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回.
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.下列各组量中，具有相反意义的是（ ）
A.盈利20元与亏损30元 B.上升了与后退了
C.向东走与向南走 D.比赛胜5场与平5场
2.2023的倒数是（ ）
A.2023 B. C. D.
3.下列各式最符合代数式书写规范的是（ ）
A. B. C.个 D.
4.下列调查中，不适宜采用抽样调查方式的是（ ）
A.了解一批多媒体一体机的使用寿命
B.了解全国七年级学生身高的现状
C.了解全国市民对“杭州亚运会新增运动项目”的了解程度
D.检查嫦娥六号探测器的各零部件
5.生活中有下列两个现象，对于这两个现象的解释，正确的是（ ）
现象1：木板上弹墨线 现象2：弯曲的河道改直
A.均用两点之间线段最短来解释
B.均用经过两点有且只有一条直线来解释
C.现象1用两点之间线段最短来解释，现象2用经过两点有且只有一条直线来解释
D.现象1用经过两点有且只有一条直线来解释，现象2用两点之间线段最短来解释
6.2023年10月22日晚，杭州第4届亚洲残疾人运动会在杭州奥林匹克体育中心体育场隆重开幕，时隔14天，圣火再次点燃.如图，杭州奥林匹克体育中心体育场（左）形状与某一几何体（右）类似，外墙带有丰富的花边状装饰.下列图形绕虚线旋转一周，能形成该几何体的是（ ）
A B. C. D.
7.小明在他的一个密闭且透明的圆柱形水杯中装一半水，有一天他随意转动水杯，发现形成不一样的水面形状，不管如何转动水杯，其水面的形状不可能是（ ）
A.三角形 B.长方形 C.圆形 D.椭圆
8.已知单项式与可以合并同类项，则的值分别为（ ）
A.2，3 B.2，2 C.3，2 D.3，3
9.从多边形的一个顶点出发，可以作8条对角线，则该多边形的边数是（ ）
A.九 B.十 C.十一 D.十二
10.剪纸是中国民间美术作品，人选“人类非物质文化遗产代表名录”.一直以来，很多人会把剪纸作为装饰品贴在窗户上，下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸，则第个图中所贴剪纸“○”的个数为（ ）
1 2 3
A. B. C. D.
二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分.
11.ChatGPT是人工智能技术驱动的自然语言处理工具，它能够基于在预训练阶段所见的模式和统计规律来生成回答，还能根据聊天的上下文进行互动，真正像人类一样来聊天交流，甚至能完成撰写邮件、视频脚本、论文等任务，功能非常强大.有研究发现，功能强大的ChatGPT是20000000000参数量的模型，将数据20000000000用科学记数法表示为______.
12.______.（用小数表示）
13.某商品每件的标价为200元，若按标价打9折后，仍可获利，则该商品每件的进价为______元.
14.在一个棱柱中，一共有18条棱，则这个棱柱有个______侧面.
15.若，则______.
16.如图，在已知角的内部画射线，画1条射线，图中共有3个角；画2条射线，图中共有6个角；画3条射线，图中共有10个角；若在角的内部画2023条射线，图中共有______个角.
0条 1条 2条 3条
三、解答题：本大题共9小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17.（5分）计算：.
18.（6分）先化简，再求值：，其中，.
19.（8分）某体校打算开展武术课程，现想知道学生对武术这项运动的了解程度，随机抽取部分学生进行了一次问卷调查，并根据收集到的信息进行了统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图.请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：
（1）接受问卷调查的学生共有________名，扇形统计图中“不了解”部分所对应扇形的圆心角为______；
（2）请补全条形统计图；
（3）为保证后续教学的开展，现需要对“了解很少”和“不了解”武术运动的同学进行武术基本知识的普及宣讲，若该校共有2400名学生，请根据上述调查结果，估计该校大约需要对多少名学生开展武术基本知识的普及宣讲？
20.（6分）如图所示，，分别平分和，若，，求的度数.
21.（6分）某款手机的后置摄像头模组如图所示，其中大圆的半径为，中间小圆的半径为，4个半径为的高清圆形镜头分布在两圆之间.
（1）请用含的式子表示图中阴影部分的面积；
（2）当时，求图中阴影部分的面积（取3）.
22.（7分）为鼓励居民节约用电，某市试行每月阶梯电价收费制度，具体执行方案如下：
档次 每户每月用电量/度 执行电价/（元/度）
第一档 小于或等于200 0.5
第二档 大于200且小于或等于450时，超出200的部分 0.7
第三档 大于450时，超出450的部分 1
（1）一户居民七月份用电300度，则需缴电费______元.
（2）某户居民五、六月份共用电500度，缴电费290元.已知该用户六月份用电量大于五月份，且五、六月份的用电量均小于450度，该户居民五、六月份分别用电多少度？
23.（10分）如图，点是线段上一点，分别是线段，的中点.
（1）当时，求线段的长度.
（2）当时，______.
（3）小明进行题后反思，提出新的问题：如果在（2）的条件下，点运动到线段的延长线上，求此时线段的长度.
24.（12分）【问题情境】
李老师给同学们布置了一项综合实践任务：利用所学知识为班级制作一些纸盒，用来收纳讲台上的粉笔等物品.
【操作探究】
（1）同学们就如何制作纸盒展开激烈的讨论，其中小华、小君、小霞分别给出了三种设计方案.你觉得图案______（填序号）经过折叠能围成正方体纸盒.
小华 图案① 小君 图案② 小霞 图案③
（2）小李刚好有一张边长为的正方形硬纸板，他打算在硬纸板的4个角上剪去相同的小正方形，这样可制作一个无盖的长方体纸盒.设底面边长为，则这个纸盒的底面积是______，高是______（用含的代数式表示）.
（3）小红所在的综合实践小组把折叠成6个棱长都为的无盖正方体纸盒摆成如图所示的几何体.
①求这个几何体的体积；
②如果在这个几何体上再添加一些相同的正方体纸盒，并保持从上面看到的形状和从左面看到的形状不变，最多可以再添加______个正方体纸盒.
25.（12分）已知数轴上三点对应的数分别为，3，5，点为数轴上任意一点，其对应的数为.点与点之间的距离表示为，点与点之间的距离表示为.
（1）若，则______；
（2）若，求的值；
（3）若点从点出发，以每秒3个单位长度的速度向右运动，点以每秒1个单位长度的速度向左运动，点以每秒2个单位长度的速度向右运动，三点同时出发.设运动时间为秒，的值是否会随着的变化而变化？请说明理由.
2023—2024学年度第一学期期末综合测评
七年级数学参考答案及评分标准
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.
1.A 2.D 3. 4.D 5.D 6.D 7.A 8.A 9.C 10.C
二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分.
11. 12.12.26 13.150 14.6 15.1 16.2049300
三、解答题：本大题共9小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17.解：原式
.
18.解：原式
.
当，时，原式.
19.解：（1）120
（2）补全条形统计图如下：
（3）根据题意得（名）.
估计该校大约需要对1600名学生开展武术基本知识的普及宣讲.
20.解：，分别平分和，
.
又，
.
又，
.
21.解：（1）.
（2）当，取3时，.
22.解：（1）170
（2）设五月份用电度，则六月份用电度.
当时，
根据题意得，
解得.则.
五月份用电100度，六月份用电400度.
当时，根据题意得，
此时无解舍去.综上所述，五月份用电100度，六月份用电400度.
23.解：（1）分别是线段，的中点，
，.
，
（2）5
（3）如图，当点运动到线段的延长线上时，
分别是线段，的中点，
，.
.
24.解：（1）②③ （2）
（3）①.
这个几何体的体积为.
②3
25.解：（1）1
（2）若，则存在以下两种情况：
①当点在点的左侧时，则有，.
②当点在点的右侧时，则有，.
的值为或5.
（3）的值不会随着的变化而变化.理由如下：
由题意可得，
.
.
的值不会随着的变化而变化.
