物理
本试卷满分 100 分， 考试时间 75 分钟。
注意事项：
1、 答卷前， 考生务必将自己的姓名、 准考证号填写在答题卡上。
2、 答选择题时， 选出每小题答案后， 用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。 如需改动， 用橡皮擦干净后， 再选涂其他答案标号。 答非选择题时， 将答案写在答题卡上。 写在本试卷 上无效。
3、 考试结束后， 将本试卷和答题卡一并交回。
一、 选择题： 本题共 10 小题， 共 46 分。 在每小题给出的四个选项中， 第 1~7 题只有一项符 合题目要求， 每小题 4 分； 第 8~10 题有多项符合题目要求， 每小题 6 分， 全部选对的得 6 分， 选对但不全的得 3 分， 有选错的得 0 分。
1. 如图所示， 小磁针水平放置于水平桌面上， 一长直导线沿南北方向放置于小磁针的正上方， 当在导线中
通入某一方向的电流时， 小磁针发生偏转， 下列说法正确的是( )
A. 发现电流磁效应的科学家是法拉第
B. 只要导线沿南北方向放置， 小磁针无论放在什么位置， 都能发生偏转
C. 由奥斯特提出的分子电流假说可知， 小磁针和电流产生磁场的本质相同
D. 若导线中通有由南向北的电流， 小磁针静止时 N 极指向西偏北方向
2. 速度选择器的结构如图所示， 电场强度 E 和磁感应强度 B 相互垂直， 具有特定速度 v 的正粒子（不计重
力） 从左侧进入能够沿直线穿过速度选择器， 下列说法中正确的是( )
A. 只增大粒子的电荷量， 粒子在速度选择器中做曲线运动， 速度增大
B. 若粒子带负电， 必须从右侧进入速度选择器才能沿直线穿过
C. 只增大磁感应强度 B， 粒子在速度选择器中做曲线运动， 速度减小
D. 只增大电场强度 E， 粒子在速度选择器中做曲线运动， 洛伦兹力做负功
3. 如图甲所示， 圆形线圈 P 静止在水平桌面上， 其正上方固定一螺线管 Q， P 和 Q 共轴， Q 中通有按照正
弦规律变化的电流， 如图乙所示。 P 所受的重力为 G， 桌面对 P 的支持力为 FN， 则( )
A. 0 - t1 时间内线圈 P 有收缩的趋势
B. t1 时刻线圈 P 中感应电流最大
C. t2 时刻 P 中感应电流方向发生变化
D. t1 - t2 时间内支持力 FN 大于重力 G
4. 地球的高纬度地区常会出现美丽的极光， 极光本质上是来自宇宙的高速带电粒子流在地磁场的作用下偏 转进入地球两极附近时， 撞击空气分子引起的。 高速带电粒子撞击空气分子后动能减小， 假如我们在地球 北极仰视， 发现正上方的极光如图所示， 呈现从 M 沿逆时针方向射向 N 的弧状形式。 则下列说法正确的是
( )
A. 北极上空的地磁场方向竖直向上
B. 高速粒子带正电
C. 弧 MN 的半径不断增大
D. 若该粒子在赤道正上方垂直射向地面， 会向西偏转
6. 如图所示， 空间内存在四分之一 圆形磁场区域， 半径为 R， 磁感应强度为B， 磁场方向垂直纸面向外，
e
比荷为
m
的电子从圆心 O 沿 OC 方向射入磁场。 要使电子能从弧 AD 之间射出， 弧 AD 对应的圆心角为
53。， 则电子的入射速度可能为（ ）（不计电子的重力）
eBR 2eBR eBR 4eBR
A. B. C. D.
3m 3m m 3m
7. 现代科学研究中常用到高速电子， 电子感应加速器就是利用感生电场加速电子的设备。 它的基本原理如 图所示（上部分为侧视图、 下部分为真空室的俯视图）， 上、 下为电磁铁的两个磁极， 磁极之间有一个环形
真空室， 电子在真空室中做圆周运动。 电磁铁线圈中电流的大小、 方向可以变化， 产生的感生电场使电子
加速。 若电子被“ 约束 ”在半径为 R 的圆周上运动， 当电磁铁通有图中所示的电流时( )
A. 减小电流， 在俯视图中产生顺时针方向的感生电场
B. 减小电流， 感生电场减小
C. 增大电流， 在俯视图中电子逆时针加速运动
D. 增大电流， 电子圆周运动的周期不变
8. 如图所示电路中， A、 B 为完全相同的灯泡， 电阻为 R。 自感线圈 L 的直流电阻也为 R， a、 b 为 L 的左、
右端点， 电源电动势为 E， 内阻不计。 下列说法正确的是( )
A. 闭合开关 S， 灯泡 A 缓慢变亮， 灯泡 B 瞬间变亮
B. 闭合开关 S， 当电路稳定后， 灯泡 A、 B 一样亮
C. 闭合开关 S， 电路稳定后再断开开关 S， 灯泡 A 闪亮后缓慢熄灭
D. 闭合开关 S， 电路稳定后再断开开关 S 的瞬间， b 点电势高于 a 点
9. 如图所示， 水平面上有两根足够长的光滑平行金属导轨 MN 和 PQ， 两导轨间距为 l， 电阻均可忽略不计。 在 M 和 Q 之间接有一 阻值为 R 的电阻， 导体棒 ab 质量为 m、 长度也为 l、 电阻为 r， 并与导轨接触良好，
整个装置处于方向竖直向上、 磁感应强度为 B 的匀强磁场中。 现给 ab 棒一个初速度 v0， 使棒向右运动， 最
后停在导轨上， 对该过程下列说法正确的是( )
(
1
2
)A. 导体棒做匀减速运动 B. 电阻 R 产生的焦耳热为 2 mv0
C. 通过电阻 R 的电荷量为 Bl (mv)0 D. ab 棒的位移为 m ( B (R)2l2 (+ r))v0
10. 如图所示， 一个质量为 m、 带电荷量为+q 的圆环可在水平放置的足够长的粗糙绝缘细杆上滑动， 细杆
处于磁感应强度为B 的匀强磁场中。 现给圆环向右的初速度 v0， 圆环在细杆上运动距离 s 后停止， 已知环与
细杆的摩擦因数为μ , 下列说法正确的是( )
A. 圆环受到细杆的弹力方向一定向上 B. 圆环受到细杆的弹力一直变小
C. 圆环做加速度增大的减速运动 D. 圆环运动的时间为t = +
二、 非选择题： 本题共 5 小题， 共 54 分。
11. 某学生实验小组利用如图所示电路测量电压表的内阻，使用的器材有：多用电表、 电压表（量程 0 - 3V，
内阻十几千欧）、 导线若干。 实验步骤如下：
（1） 将多用电表机械调零后， 调到电阻“ 根100Ω ”挡， 将红表笔和黑表笔短接， 进行欧姆调零。
（2） 将图中多用电表的红表笔与 （填“ 1 ”或“2 ”） 端相连， 黑表笔与另一端连接。
（3） 发现多用电表指针偏转角度过小， 应将选择开关调到 （填“ 根10Ω ”或“ 根1kΩ ”) 挡位，
重新进行欧姆调零后再接入电路。
（4） 若多用电表指针恰好指在中央刻度“ 15 ”的位置， 电压表读数为1.50V， 则由此可知电压表内阻为
, 重新欧姆调零时流经多用电表的电流为 mA （结果保留 2 位有效数字）。
（5） 整理器材， 将多用电表的开关调到 OFF 挡上。
12. 某学习小组通过如图甲所示的电路测电源电动势和内阻，定值电阻 R0 = 0.5Ω , 电流表内阻 RA = 0.5Ω。
（计算结果均保留 2 位有效数字）
（1）调节电阻箱 R，记录电阻箱接入电路的阻值 R 和相应的电流 I，将测得数据以 R 为横坐标，以
（填 “ I ”或 “ ”） 为纵坐标， 经计算机拟合得到如图乙所示图像， 由图线可得该电源电动势为
V， 电源内阻为 Ω , 电动势的测量值 （填“大于 ”“ 小于 ”或“等于 ”） 真
实值。
（2） 现有两个相同规格的小灯泡L1、 L2， 此种灯泡的 I - U 特性曲线如图丙所示， 将它们并联后与图甲中
的电源和定值电阻 R0 相连， 如图丁所示， 则灯泡的实际功率为 W 。
13. 如图所示， xOy 坐标系的第一象限分布有垂直纸面向外的匀强磁场， 在 x 轴上的 P( a, 0)点向各个方
向均匀发射速率为 v、 质量为 m、 电荷量为 q 的带电粒子（不计重力）。 其中， 沿与 x 轴正方向成 60。角的
方向射入第一象限内的粒子恰好垂直于y 轴射出。 求：
（1） 匀强磁场的磁感应强度的大小；
（2） 粒子在y 轴正方向上射出的范围。（计算结果保留根式形式）
14. 如图甲所示， 虚线 MN 左、 右两侧的空间均存在与纸面垂直的匀强磁场， 右侧磁场的方向垂直纸面向 外， 磁感应强度大小恒为 B0； 左侧磁场的磁感应强度B 随时间t 变化的规律如图乙所示， 规定垂直纸面向外
为磁场的正方向。 一硬质细导线做成半径为 r 的圆环固定在纸面内， 电阻为 R， 圆心 O 在 MN 上。 求：
（1） t = t0 时， 圆环中的电流大小和方向；
（2） t = t0 时， 圆环受到的安培力大小和方向。
15. 如图所示， 两条足够长的平行金属导轨间距 L = 0.5m， 与水平面的夹角 θ= 30。， 处于磁感应强度 B = 0.2T 、 方 向 垂 直 导 轨 平 面 向 上 的 匀 强 磁 场 中。 导 轨 上 的 a、 b 两 根 导 体 棒 质 量 分 别 为
ma = 0.3kg、 mb = 0.1kg， 电阻均为 R = 0. 1Ω , 长度均为 L = 0.5m。 将 a 棒固定， 由静止释放 b 棒， 当 b
棒达到最大速度时， a 棒产生的焦耳热Q = 0.5J。 导轨光滑且电阻忽略不计， 运动过程中两棒始终与导轨
垂直且接触良好， 重力加速度g 取 10m/ s2 。
（1） 求 b 棒的最大速度大小；
（2） 求从释放到达到最大速度时， b 棒的位移大小；
（3） 若在 a 棒上施加大小为 2N、 沿斜面向上的恒力 F， 并将 a 棒的固定解除， 让 a、 b 棒同时由静止开始
运动， 求当 a 棒速度 va = 1.0m/ s 时， b 棒的速度大小和加速度大小。
物理
本试卷满分 100 分， 考试时间 75 分钟。
注意事项：
1、 答卷前， 考生务必将自己的姓名、 准考证号填写在答题卡上。
2、 答选择题时， 选出每小题答案后， 用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。 如需改动， 用橡皮擦干净后， 再选涂其他答案标号。 答非选择题时， 将答案写在答题卡上。 写在本试卷 上无效。
3、 考试结束后， 将本试卷和答题卡一并交回。
一、 选择题： 本题共 10 小题， 共 46 分。 在每小题给出的四个选项中， 第 1~7 题只有一项符 合题目要求， 每小题 4 分； 第 8~10 题有多项符合题目要求， 每小题 6 分， 全部选对的得 6 分， 选对但不全的得 3 分， 有选错的得 0 分。
1. 如图所示， 小磁针水平放置于水平桌面上， 一长直导线沿南北方向放置于小磁针的正上方， 当在导线中
通入某一方向的电流时， 小磁针发生偏转， 下列说法正确的是( )
A. 发现电流磁效应的科学家是法拉第
B. 只要导线沿南北方向放置， 小磁针无论放在什么位置， 都能发生偏转
C. 由奥斯特提出的分子电流假说可知， 小磁针和电流产生磁场的本质相同
D. 若导线中通有由南向北的电流， 小磁针静止时 N 极指向西偏北方向
【答案】D
【解析】
【详解】A． 通电导线使小磁针发生偏转是电流的磁效应， 这个现象是奥斯特发现的， 故 A 错误；
C． 安培提出的分子电流假说可知， 小磁针和电流产生磁场的本质相同， 故 C 错误；
BD． 若导线中通有由南向北的电流， 根据右手螺旋定则可知， 通电导线在下方产生的磁场方向向西， 又因 为地球周围存在由地理南极指向地理北极的磁场， 所以通电导线下方的磁场方向为西北， 小磁针的静止时
的指向为磁场方向， 所以小磁针静止时 N 极的指向为西偏北方向， 若小磁针的位置使小磁针的方向刚好为
磁场方向， 将不会偏转， 故 B 错误， D 正确。
故选 D。
2. 速度选择器的结构如图所示， 电场强度 E 和磁感应强度 B 相互垂直， 具有特定速度 v 的正粒子（不计重
力） 从左侧进入能够沿直线穿过速度选择器， 下列说法中正确的是( )
A. 只增大粒子的电荷量， 粒子在速度选择器中做曲线运动， 速度增大
B. 若粒子带负电， 必须从右侧进入速度选择器才能沿直线穿过
C. 只增大磁感应强度 B， 粒子在速度选择器中做曲线运动， 速度减小
D. 只增大电场强度 E， 粒子在速度选择器中做曲线运动， 洛伦兹力做负功
【答案】C
【解析】
【详解】A． 当电场力与洛伦兹力二力平衡时粒子才能沿虚线射出， 则有
qvB=qE
可得
E
v =
B
即带电粒子的速度为时才能沿虚线射出， 这个结论与粒子的电性无关。 所以只增大粒子的电荷量， 粒子
进入速度选择器仍沿直线穿过， 故 A 错误；
B． 若粒子带负电， 所受的电场力竖直向上， 要使粒子直线穿过， 根据平衡条件可知， 粒子受到的洛伦兹力
竖直向下， 根据左手定则可知， 粒子必须从左侧进入速度选择器， 故 B 错误；
C． 只增大磁感应强度 B， 粒子受到的洛伦兹力大于电场力将向上偏转， 粒子在速度选择器中做曲线运动，
电场力做负功， 速度减小， 故 C 正确；
D． 只增大电场强度 E， 粒子受到的洛伦兹力小于电场力将向下偏转， 粒子在速度选择器中做曲线运动， 洛
伦兹力方向与速度方向垂直， 始终不做功， 故 D 错误。
故选 C。
3. 如图甲所示， 圆形线圈 P 静止在水平桌面上， 其正上方固定一螺线管 Q， P 和 Q 共轴， Q 中通有按照正
弦规律变化的电流， 如图乙所示。 P 所受的重力为 G， 桌面对 P 的支持力为 FN， 则( )
A. 0 - t1 时间内线圈 P 有收缩的趋势
B. t1 时刻线圈 P 中感应电流最大
C. t2 时刻 P 中感应电流方向发生变化
D. t1 - t2 时间内支持力 FN 大于重力 G
【答案】A
【解析】
【详解】A． 0 - t1 时间内螺线管 Q 电流增大， 则穿过线圈 P 的磁通量增大， 根据增缩减扩原理可知， 线圈
P 有收缩的趋势， 故 A 正确；
B． t1 时刻螺线管 Q 电流最大， 根据交变电流规律可知此时电流变化率为 0， 穿过线圈 P 的磁通量最大， 磁
通量的变化率为 0， 线圈 P 中感应电流为 0， 故 B 错误；
C． t2 时刻螺线管 Q 电流变化率最大， 穿过线圈 P 的磁通量变化率最大， P 中感应电流最大， 方向不变，
故 C 错误；
D． t1 - t2 时间内螺线管 Q 电流减小， 则穿过线圈 P 的磁通量减小， 为阻碍磁通量的减小， 线圈 P 有靠近
螺线管 Q 的运动趋势， 即螺线管 Q 对线圈 P 有吸引力作用， 使用支持力 FN 小于重力 G， 故 D 错误。
故选 A。
4. 地球的高纬度地区常会出现美丽的极光， 极光本质上是来自宇宙的高速带电粒子流在地磁场的作用下偏 转进入地球两极附近时， 撞击空气分子引起的。 高速带电粒子撞击空气分子后动能减小， 假如我们在地球 北极仰视， 发现正上方的极光如图所示， 呈现从 M 沿逆时针方向射向 N 的弧状形式。 则下列说法正确的是
( )
A. 北极上空的地磁场方向竖直向上
B. 高速粒子带正电
C. 弧 MN 的半径不断增大
D. 若该粒子在赤道正上方垂直射向地面， 会向西偏转
【答案】D
【解析】
【详解】A． 地理北极附近是地磁南极， 所以北极上空的地磁场方向竖直向下， 故 A 错误；
B． 根据左手定则可以判断， 根据 A 分析可知磁场方向竖直向下， 高速粒子带负电， 故 B 错误；
C． 高速带电粒子撞击空气分子后动能减小， 速度变小，
qvB = m
可知， 半径变小， 故 C 错误；
根据
2
(
R
)v
D． 若该粒子在赤道正上方垂直射向地面， 赤道位置磁场由南向北， 根据左手定则可以判断， 会向西偏转，
故 D 正确。
故选 D。
5. 1831 年 10 月 28 日， 法拉第展示了人类历史上第一 台发电机—法拉第圆盘发电机， 其原理图如图所示 ， 水平匀强磁场 B 垂直于盘面， 圆盘绕水平轴 C 以角速度 匀速转动， 铜片 D 与圆盘的边缘接触， 圆盘、 导
线和电阻 R 组成闭合回路， 圆盘半径为 L， 圆盘接入 CD 间的电阻为 R， 其他电阻均可忽略不计。 下列说法
正确的是( )
A. C 点电势高于 D 点电势 B. C、 D 两端的电压为BL2
C. 圆盘转动过程中， 产生的电功率为 B 1 (2)6 (L)2 D. 圆盘转动过程中， 安培力的功率为 B28R (L4)2
【答案】D
【解析】
【详解】A． 根据右手定则可知， C 处的电势比 D 处的电势低， 故 A 错误；
B． 圆盘产生的电动势大小
1 2
E = 2 BL 负
C、 D 两端的电压为
R 1 2
U = R + RE = 4 BL 负
故 B 错误；
C． 圆盘转动过程中， 根据欧姆定律得电路中的电流为
E BL2负
I = =
2R 4R
则圆盘转动过程中， 产生的电功率为
B2L4负2
P = EI =
8R
故 C 错误；
D． 圆盘转动过程中， 安培力的功率为
B2L4负2
P = EI =
8R
故 D 正确。
故选 D。
6. 如图所示， 空间内存在四分之一 圆形磁场区域， 半径为 R， 磁感应强度为B， 磁场方向垂直纸面向外，
e
比荷为
m
的电子从圆心 O 沿 OC 方向射入磁场。 要使电子能从弧 AD 之间射出， 弧 AD 对应的圆心角为
53。， 则电子的入射速度可能为（ ）（不计电子的重力）
eBR 2eBR eBR 4eBR
A. B. C. D.
3m 3m m 3m
【答案】B
【解析】
【详解】 电子运动轨迹如图所示
由几何知识可知， 恰好由 A 点射出时， 电子轨道半径
(
1
)r =
R
2
根据
qvB = m
可得
(
0
2
m
) (
qBR
v
=
)电子从 D 点射出时的轨道半径
R 5R
(
2
)r = =
2 cos 53。 6
根据
qvB = m
可得
' 5qBR
(
0
)v =
6m
则要使电子能从弧 AD 之间射出， 则速度范围
2m (qBR) < v0 < 56m (qB)R
故选 B。
7. 现代科学研究中常用到高速电子， 电子感应加速器就是利用感生电场加速电子的设备。 它的基本原理如 图所示（上部分为侧视图、 下部分为真空室的俯视图）， 上、 下为电磁铁的两个磁极， 磁极之间有一个环形
真空室， 电子在真空室中做圆周运动。 电磁铁线圈中电流的大小、 方向可以变化， 产生的感生电场使电子
加速。 若电子被“ 约束 ”在半径为 R 的圆周上运动， 当电磁铁通有图中所示的电流时( )
A. 减小电流， 在俯视图中产生顺时针方向的感生电场
B. 减小电流， 感生电场减小
C. 增大电流， 在俯视图中电子逆时针加速运动
D. 增大电流， 电子圆周运动的周期不变
【答案】C
【解析】
【详解】A． 由安培定则可知， 图中电磁铁线圈中电流产生的磁场方向由下向上， 减小电流， 则磁场减弱， 从而穿过环形真空室的磁通量减小， 由楞次定律可知， 感生电场的方向在俯视图中应为逆时针方向， 故 A
错误；
B． 减小电流， 则电磁铁线圈中电流产生的磁场 B 减小， 由法拉第电磁感应定律
E = n = n S
可知， E 不一定减小， 因此感生电场不一定减小， 故 B 错误；
C． 增大电流， 则由以上分析可知， 在俯视图中感生电场的方向为顺时针， 因此， 电子所受电场力的方向为
逆时针， 在俯视图中电子逆时针加速运动， 故 C 正确；
D． 增大电流， 电子速率增大， 运动半径不变， 由
qvB = m
2 v
R
得
R =
可知磁感应强度变大， 根据周期公式
mv
qB
T =
可知， 电子圆周运动的周期变小， 故 D 错误；
故选 C。
2πm
qB
8. 如图所示电路中， A、 B 为完全相同的灯泡， 电阻为 R。 自感线圈 L 的直流电阻也为 R， a、 b 为 L 的左、
右端点， 电源电动势为 E， 内阻不计。 下列说法正确的是( )
A. 闭合开关 S， 灯泡 A 缓慢变亮， 灯泡 B 瞬间变亮
B. 闭合开关 S， 当电路稳定后， 灯泡 A、 B 一样亮
C. 闭合开关 S， 电路稳定后再断开开关 S， 灯泡 A 闪亮后缓慢熄灭
D. 闭合开关 S， 电路稳定后再断开开关 S 的瞬间， b 点电势高于 a 点
【答案】AD
【解析】
【详解】A． 闭合开关 S， 灯泡 B 瞬间变亮， 灯泡 A 与自感线圈 L 串联， 缓慢变亮， 故 A 正确；
B． 闭合开关 S， 当电路稳定后， 灯泡 A 所在支路电阻较大， 电流较小， 所以灯泡 A 比灯泡 B 暗一些， 故 B
错误；
C． 闭合开关 S， 电路稳定后再断开开关 S， 自感线圈 L、 灯泡 A 和灯泡 B 构成回路， 缓慢熄灭， 不会闪亮，
故 C 错误；
D． 闭合开关 S， 电路稳定后再断开开关 S 的瞬间， 自感线圈 L 产生感应电动势， b 点电势高于 a 点， 故 D
正确。
故选 AD。
9. 如图所示， 水平面上有两根足够长的光滑平行金属导轨 MN 和 PQ， 两导轨间距为 l， 电阻均可忽略不计。
在 M 和 Q 之间接有一 阻值为 R 的电阻， 导体棒 ab 质量为 m、 长度也为 l、 电阻为 r， 并与导轨接触良好，
整个装置处于方向竖直向上、 磁感应强度为 B 的匀强磁场中。 现给 ab 棒一个初速度 v0， 使棒向右运动， 最
后停在导轨上， 对该过程下列说法正确的是( )
(
1
2
)A. 导体棒做匀减速运动 B. 电阻 R 产生的焦耳热为 2 mv0
C. 通过电阻 R 的电荷量为 Bl (mv)0 D. ab 棒的位移为 m ( B (R)2l2 (+ r))v0
【答案】CD
【解析】
【详解】A． 感应电动势为
E = Blv
感应电流为
I =
导体棒受安培力
(
=
)F BIl
整理得
F = B2l2v
R + r
加速度大小为
F B 2l 2v
a = m = m (R + r)
所以导体棒做加速度减小的减速运动， 故 A 错误；
B． 根据能量守恒， 电阻 R 和导体棒上产生的总焦耳热为
1 2
Q = 2 mv0
电阻 R 产生的焦耳热为
QR = Q =
故 B 错误；
C． 对导体棒， 根据动量定理有
一BIl. Δt = 0 一 mv0
其中
I . Δt = q
得
mv0
q = Bl
故 C 正确；
D． 根据
ΔΦ Blx
q = =
R + r R + r
解得 ab 棒的位移为
m (R + r)v0
x = B2l2
故 D 正确。
故选 CD。
10. 如图所示， 一个质量为 m、 带电荷量为+q 的圆环可在水平放置的足够长的粗糙绝缘细杆上滑动， 细杆
处于磁感应强度为B 的匀强磁场中。 现给圆环向右的初速度 v0， 圆环在细杆上运动距离 s 后停止， 已知环与
细杆的摩擦因数为μ , 下列说法正确的是( )
A. 圆环受到细杆的弹力方向一定向上 B. 圆环受到细杆的弹力一直变小
C. 圆环做加速度增大的减速运动 D. 圆环运动的时间为t = +
【答案】ACD
【解析】
【详解】ABC． 圆环受向上的洛伦兹力， 假设开始时f洛>mg， 则圆环受到细杆的弹力方向向下， 大小为
FN = qvB 一 mg， 则随着速度的减小， 则圆环受到细杆的弹力先减小， 当f洛=mg 时弹力为零， 此时摩擦力减 为零， 则以后圆环将做匀速运动， 而题中说圆环运动一段距离后停止， 可知开始时圆环受向上的洛伦兹力f
洛=qvB 小于向下的重力 mg， 此时圆环受杆的弹力方向一定向上， 大小为
FN = mg 一 qvB
且随速度的减小， 圆环受到细杆的弹力逐渐变大， 根据
μFN
a =
m
可知加速度增加， 即圆环做加速度增大的减速运动， 选项 AC 正确， B 错误；
D． 整个过程中由动量定理
一 Σ μFN Δt = 0 一 mv0
即
μmgt 一 Σ μqBvΔt = mv0
其中
s = Σ vΔt
解得
t = v0 + Bqs
μg mg
选项 D 正确。
故选 ACD。
二、 非选择题： 本题共 5 小题， 共 54 分。
11. 某学生实验小组利用如图所示电路测量电压表的内阻，使用的器材有：多用电表、 电压表（量程 0 ~ 3V，
内阻十几千欧）、 导线若干。 实验步骤如下：
（1） 将多用电表机械调零后， 调到电阻“ 题100Ω ”挡， 将红表笔和黑表笔短接， 进行欧姆调零。
（2） 将图中多用电表的红表笔与 （填“ 1 ”或“2 ”） 端相连， 黑表笔与另一端连接。
（3） 发现多用电表指针偏转角度过小， 应将选择开关调到 （填“ 题10Ω ”或“ 题1kΩ ”) 挡位，
重新进行欧姆调零后再接入电路。
（4） 若多用电表指针恰好指在中央刻度“ 15 ”的位置， 电压表读数为1.50V， 则由此可知电压表内阻为
, 重新欧姆调零时流经多用电表的电流为 mA （结果保留 2 位有效数字）。
（5） 整理器材， 将多用电表的开关调到 OFF 挡上。
【答案】 ①. 1 ②. 1kΩ ③. 15kΩ ④. 0.20
【解析】
【详解】（2） [1]电流从红表笔进多用电表， 从黑表笔出多用电表， 图中多用电表的红表笔与 1 端相连。
（3）[2]使用多用电表欧姆挡测电阻时，若指针偏转角度过小，应将倍率调大，应将选择开关调到“ 1kΩ ”
挡位。
（4） [3]欧姆表示数即电压表内阻为
15 1kΩ = 15kΩ
[4]多用电表指针中央刻度为“ 15 ”， 调到“ 1kΩ ”挡位时， 欧姆表内阻为
rΩ = 15kΩ
欧姆表电源电动势为
E = 2 1.5V = 3V
欧姆调零时流经多用电表的电流为
I = E = 3V = 0.20mA
rΩ 15kΩ
12. 某学习小组通过如图甲所示的电路测电源电动势和内阻，定值电阻 R0 = 0.5Ω , 电流表内阻 RA = 0.5Ω。
（计算结果均保留 2 位有效数字）
（1）调节电阻箱 R，记录电阻箱接入电路的阻值 R 和相应的电流 I，将测得数据以 R 为横坐标，以
（填 “ I ”或 “ ”） 为纵坐标， 经计算机拟合得到如图乙所示图像， 由图线可得该电源电动势为
V， 电源内阻为 Ω , 电动势的测量值 （填“大于 ”“ 小于 ”或“等于 ”） 真
实值。
（2） 现有两个相同规格的小灯泡L1、 L2， 此种灯泡的 I U 特性曲线如图丙所示， 将它们并联后与图甲中
的电源和定值电阻 R0 相连， 如图丁所示， 则灯泡的实际功率为 W 。
【答案】 ① 1 ②. 3 ③. 2 ④. 等于 ⑤. 0.45
. I
【解析】
【详解】（1） [1]根据闭合电路欧姆定律得
I =
整理得
1 = 1 R + R0 + RA + r
I E E
测得数据以 R 为横坐标， 以 为纵坐标， 图像是直线。
[2][3][4]由图乙斜率可知
(
=
V
=
E
6
一
3
3V
)1 3 一 2 一1 1
纵截距
1A一1 =
解得
E = 3V， r = 2Ω
测量过程中没有系统误差， 电动势的测量值等于真实值。
（2） [5]图丁中， 根据闭合电路欧姆定律得
U + 2I (R0 + r ) = E
整理得
I = 一 U +
将其 I 一 U 图像画在图丙中， 如图所示
两线相交处
I = 0.275A， U = 1.63V
灯泡的实际功率为
P = IU = 0.275Ax 1.63V 心 0.45W
13. 如图所示， xOy 坐标系的第一象限分布有垂直纸面向外的匀强磁场， 在 x 轴上的 P( a, 0)点向各个方
向均匀发射速率为 v、 质量为 m、 电荷量为 一q 的带电粒子（不计重力）。 其中， 沿与 x 轴正方向成 60。角的
方向射入第一象限内的粒子恰好垂直于y 轴射出。 求：
（1） 匀强磁场的磁感应强度的大小；
（2） 粒子在y 轴正方向上射出的范围。（计算结果保留根式形式）
【答案】（1） ；（2） 0 - a
【解析】
【详解】（1） 沿与 x 轴正方向成 60。角的方向射入第一象限内的粒子运动轨迹如图所示
由几何关系知， 圆周运动的半径
r =
a
sin 60。
= 2a
根据
qvB = m
解得
2
v
r
B = mv
2qa
（2） 粒子在y 轴正方向上射出范围在 O 与 M 之间， 如图所示
由几何关系得
yM = (2r)2 一 ( a )2 =
粒子在y 轴正方向上射出的范围为 0 - a 。
14. 如图甲所示， 虚线 MN 左、 右两侧的空间均存在与纸面垂直的匀强磁场， 右侧磁场的方向垂直纸面向 外， 磁感应强度大小恒为 B0； 左侧磁场的磁感应强度B 随时间t 变化的规律如图乙所示， 规定垂直纸面向外
为磁场的正方向。 一硬质细导线做成半径为 r 的圆环固定在纸面内， 电阻为 R， 圆心 O 在 MN 上。 求：
（1） t = t0 时， 圆环中的电流大小和方向；
（2） t = 1 t0 时， 圆环受到的安培力大小和方向。
2
【答案】（1） 2t0 (πr2)R (B)0 ， 方向顺时针；（2） 32 (π)t0 (r3)R (B)0 (2) ， 方向垂直 MN 向左
【解析】
【详解】（1） 0 - t0 时间内， 磁感应强度B 不断减小， 方向垂直纸面向内， 根据楞次定律可知， 圆环中的感
应电流方向为顺时针， 感应电动势大小为
E =
πr2 ΔB 2
=
Δt
πr2B0
2t
0
感应电流大小为
I = R (E) = 2t (πr)0R (2B)0
（2） 根据左手定则可知， 圆环受到的安培力方向向左， 大小为
(
0
0
)F = 1 B I . 2r + B I . 2r
2
得
3πr3B2
F = 0
(
0
)2t R
15. 如图所示， 两条足够长的平行金属导轨间距 L = 0.5m， 与水平面的夹角 θ= 30O， 处于磁感应强度 B = 0.2T 、 方 向 垂 直 导 轨 平 面 向 上 的 匀 强 磁 场 中。 导 轨 上 的 a、 b 两 根 导 体 棒 质 量 分 别 为
ma = 0.3kg、 mb = 0.1kg， 电阻均为 R = 0. 1Ω , 长度均为 L = 0.5m。 将 a 棒固定， 由静止释放 b 棒， 当 b
棒达到最大速度时， a 棒产生的焦耳热Q = 0.5J。 导轨光滑且电阻忽略不计， 运动过程中两棒始终与导轨
垂直且接触良好， 重力加速度g 取 10m/ s2 。
（1） 求 b 棒的最大速度大小；
（2） 求从释放到达到最大速度时， b 棒的位移大小；
（3） 若在 a 棒上施加大小为 2N、 沿斜面向上的恒力 F， 并将 a 棒的固定解除， 让 a、 b棒同时由静止开始
运动， 求当 a 棒速度 va = 1.0m/ s 时， b 棒的速度大小和加速度大小。
【答案】（1） 10m/s；（2） 12m；（3） vb = 3.0m/s， a = 3m/s2
【解析】
【详解】（1） 感应电动势
E = BLv
感应电流
I = E
2R
b 棒受到的安培力大小为
FA = BIL
b 棒的速度最大时， 根据平衡条件得
FAmax = mbg sinθ
由以上各式解得
vm = 10m/s
（2） 根据能量守恒有
mb gx sinθ= mbvm (2) + 2Q
解得
x = 12m
（3） 因为
(ma + mb )g sinθ= 2N = F
所以 a、 b 两根导体棒整体动量守恒， 有
mava - mbvb = 0
b 棒的速度大小为
vb = 3.0m/s
此时电路的感应电动势为
(
a b
)E, = BLv + BLv
感应电流为
I, =
b 棒受到的安培力方向沿斜面向上， 根据牛顿第二定律有
mbg sinθ一 BIL, = mba
解得 b 棒加速度为
a = 3m/s2
