2023~2024学年工业园区第一学期期末试卷
初一数学 2024.01
本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成.共 27小题，满分 100分.考试时间 100分钟.
注意事项:
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考点名称、考场号、座位号用 0.5毫米黑色墨水签字笔填写答
题卡相应位置上，并认真核对条形码上的准考号、姓名是否与本人的相符;
2.答选择题必须用 2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，
再选涂其他答案;答非选择题必须用 0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上，不在
答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题;
3.考生答题必须答在答题卡上，保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上一律无效.
一、选择题:本大题共 8小题，每小题 2分，共 16分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请
将选择题的答案用 2B铅笔涂在答题卡相应位置上.
1.-2的倒数是 ( )
A. 2 B. - 2 C. 12 D. -
1
2
2.如图，中国南北朝时期著名的数学家、天文学家祖冲之采用刘徽的“割圆术”将圆周率 π精确到小数点后第七
位，还得到了 π的两个近似值: 22 ( ) 355 227 约率 和 113 (密率)，这个记录在世界上保持了 1100多年.其中，约率 7 是
( )
A.整数 B.有限小数 C.有理数 D.无理数
（第 2题） （第 3题） （第 4题）
3.把图中的纸片沿虚线折叠，可以围成 ( )
A.圆锥 B.三棱柱 C.三棱锥 D.四棱锥
4.荷兰版画家埃舍尔在他的平面镶嵌画中，运用将基本图案进行轴对称、平移、旋转等数学方法进行创作.如图是
埃舍尔创作的“飞鸟”作品，该作品运用的数学方法是 ( )
A.轴对称 B.平移 C.旋转 D.轴对称，平移，旋转
5.已知 a< b，则在下列结论中，正确的是 ( )
A. a+ 1> b+ 1 B. - 2a>-2b C. a2< b2 D. |a| < |b|
6. 单项式 4πr2表示球的表面积，其中 π表示圆周率，r表示球的半径.下列说法中，正确的是 ( )
A.系数是 4，次数是 2 B.系数是 4，.次数是 3
C.系数是 4π，次数是 3 D.系数是 4π，次数是 2
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7. 华氏温度 (℉)与摄氏温度 (℃)之间的转换关系是:tF= 32+ 1.8tC(tF表示 t华氏度，tc表示 t 摄氏度).下列与
华氏温度 212℉接近的是 ( )
A.水沸腾的温度 B.人体的温度 C.舒适的室温 D.水结冰的温度
8.三边都相等的三角形叫做等边三角形.如图，将数轴从点A开始向右折出一个等边三角形ABC，点A，B，C表
示的数分别为 2x- 7，x- 3，4- x.现将等边三角形ABC向右滚动，则与表示数 2024的点重合的点 ( )
A.是点A B.是点B C.是点C D.不存在
（B）
A B C （A） 2024
（第 8题）
二、填空题:本大题共 8小题，每小题 2分，共 16分.请将答案填在答题卡相应位置上.
9.如果盈利 500元记作+500元，那么亏损 400元记作 元.
10.比较大小:| -π| - (-3.14).
11.如图，阳澄湖位于苏州东北部，面积约 180000亩，素有“千年水乡古镇，百里湖中绿洲”美誉.180000用科学记数
法可以表示为 .
（第 11题） （第 12题）
12.国际足联规定:足球场的边线及底线的外侧垂直向上的空间属于球场范围.当足球从地面及空中完全脱离该空
间时，视为出界.这里的“完全”指的是:一定要是球的全部，一丝在界内都不算出界.在主视图、左视图和俯视图
中，一定可以用来判断足球是否出界的是 .
13.若∠α= 135°24′，则∠α的补角等于 °.
14.如图，点P是线段AB的中点，点C，D是线段AB的三等分点.若线段AB= 9cm，则线段CP= cm.
A C P D B 输入 x ( )
2 × 3 -5 ÷2 输出 y
（第 14题） (第 15题)
15.如图是一个数值转换机的示意图.若输出的值为 35，则输入的数为 .
16.我国古代《易经》记载，远古时期人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳记数”.如图，一位妇女在从右到
左依次排列的绳子上打结，满五进一，用来记录采集到野果的个数.若她采集到的一筐野果不少于 46个，则在
第 2根绳子上的打结数是 . 第 3根 第 2根 第 1根
(第 16题)
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三、解答题:本大题共 11小题，共 68分.请将解答过程写在答题卡相应位置上，解答时应写出必要的计算过程、推
演步骤或文字说明.作图时用 2B铅笔或黑色墨水签字笔.
17. (本题满分 5分)计算:23÷ - 13 + 1 ×
1
2 -
2
1 .
18. (本题满分 5分)解方程:2x- 5(3- 2x) = 9x.
- 1
19. (本题满分 5分)解不等式组: 2
x< 1
3(x- 2) - x≤ 4
20. (本题满分 5分)已知 a=-2，b= 3，求代数式 2(a2- ab) - 3 13 a
2- ab 的值.
21. (本题满分 4分)图中的几何体是用 10个相同的小正方体搭成的，其左视图如图所示.
正面 主视图
左视图
俯视图
(1)请在方格纸中用实线画出该几何体的主视图、俯视图;
(2)如果保持这个几何体的俯视图和左视图不变，那么最多可以添加几个小正方体？最多可以拿掉几个小正方
体？
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22. (本题满分 4分)一根弹簧长 12cm，在弹性限度 (总长不超过 20cm)内，每挂质量为 1kg的物体，弹簧伸长
0.5cm.
(1)代数式 0.5x+ 12表示的实际意义是 ;
(2)这根弹簧最多可挂质量为多少的物体？
23. (本题满分 6分)如图，方格纸中每个小正方形的边长都是 1.
(1)过点P画直线PE⊥AB，垂足为点E;画直线PF∥BC，PF与AB相交于点F;
(2)求三角形PEF的面积.
A
1
B P
C
（第 23题 ）
24. (本题满分 8分)某商店的促销方式如下:
一次性所购物品的原价 优惠办法
不超过 200元 没有优惠
超过 200元，但不超过 600 元 200元部分没有优惠，超过 200 元部分打九折优惠
超过 600元 所购物品可以协商打折优惠，但不低于七五折
(1)小张一次性所购物品的原价为 500元，他实际付款 元;
(2)老王和小赵一起前往该商店购物，两人所购的物品各自付款需 180元和 425元，两人合在一起后共付款 504
元，问商店给他们打了几折？
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25. (本题满分 8分)定义:满足 a+ b= ab的一对有理数 a，b称为“和谐数对”，记作 (a，b).
3 3 3
例如:因为 2+ 2= 2× 2，3+ 2 = 3× 2 ，所以 (2，2)， 3，2 都是“和谐数对”.
(1) (-2，-2)， -1 1，2 中，是“和谐数对”的是 ;
(2)若 (x+ 1，5)是“和谐数对”，求 x的值;
(3)若 (m，n)是“和谐数对”，求 4mn- 2(m-n+mn- 1) - 4n的值.
26. (本题满分 8分)如图，将一个直角三角尺OAB的直角顶点O落在直线CD上，OE平分∠AOD.
(1)如图①，当点A，B在CD的同侧时，若∠AOC= 58°，求∠BOE的度数;
(2)如图②，当点A，B在CD的异侧时，若∠AOE= 2∠BOD，求∠AOC的度数.
A
A
E
E
B
C O D C O D
图① 图② B
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27. (本题满分 10分)如图，水平桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形容器，并在距离容器底部 30cm处用两根相同的管子
连接，其中甲、丙两容器的底面积均为 80cm2，乙容器的底面积为 320cm2，甲容器中有水 480cm3.现同时向乙、
丙两个容器内匀速注水，直至每个容器都注满水时停止注水，已知每个容器每分钟注水 1600cm3.
(1)当甲、乙两个容器中水位的高度第一次相等时，求注水的时间;
(2)当甲、乙两个容器中水位的高度相差 3cm时，求注水的时间.
容器甲 容器乙 容器丙
（第 27题）
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