七年级（上）期末教学质量监测
数 学 参 考 答 案 2024. 01
一、选择题（48分）
1—5ACBBD 6—10BCDAC 11—12 BC
二、填空题（24分）
13.－1 14.－10 15. 2x5 y 4x3y2 3xy3 1
4048
16. 70°或 130°（正确一个 2分） 17、70 ° 18、
2025
三、解答题（78分）
1
19．解：原式＝－1－ ×3＋4－2 ……………………5分
3
＝－1－1＋2 ………………………………7分
＝0 ……………………………………………8分
20．解：(1)由题意得 n－1＝3，m＋1＝2 ……………………2分
∴m＝1，n＝4 ……………………………………………4分
(2) x3y2 1 x3原式＝ y2 ………………………………5分
2
3 3
＝ x y2 …………………………………………6分
2
当 x＝1，y＝2时
3 3 2
原式＝ 1 2 ……………………7分
2
3
＝ 1 4
2
＝6 ………………………………8分
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21．（每个 1分）
请完成下列解答过程.
解∵∠1＝40°，∠2＝40°（ 已知 ），
∴∠1＝∠2（ 等量代换 ），
∴ AC ∥ BD （ 同位角相等，两直线平行 ）.
又∵AC⊥AE（ 已知 ），
∴∠EAC＝90°，（ 垂直的定义 ）
∴∠EAB＝∠EAC＋∠1＝ 130° ( 等式的性质 )
同理可得∠FBG＝∠ FBD＋∠2＝130°
∴∠FBG＝ ∠EAB ( 等量代换 )
∴AE∥ BF ( 同位角相等，两直线平行 )
22．(本小题满分 10分)已知 A=3x 2y2 1，B= x2 3x y2 2，当|x+1|=2，（y 1）2 0，
求 A＋B的值.
2
解：∵|x+1|=2，（y 1） 0
∴x+1＝±2 y－1＝0 …………………………………………2分
∴x＝1 或 x＝－3,y＝1 …………………………………………4分
∴A＋B＝(3x 2y2 1 2 2)＋( x 3x y 2 )
＝3x 2y2 1 2＋ x 3x y2 2
＝ x2 y2 1 …………………………………………6分
①当 x＝1,y＝1 时
原式＝12 12 1
＝3 ………………………………………………………8分
②x＝－3,y＝1
（ 3）2 12原式＝ 1
＝9＋1＋1
＝11 ……………………………………………………………10分
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23．
解：(1)∵M，N分别是 AB，BC的中点
MB 1∴ AB,BN 1 BC ……………………………………………2分
2 2
∵AB＝8，BC＝2
∴MB＝4,BN＝1 …………………………………………………………3分
∴MN＝MB＋BN＝4＋1＝5 ……………………………………………4分
(2) ∵MB＝4,BN＝1
∵点 B对应的数是－1，点 C对应的数是 1，
∴点 M对应的数是：－1－4＝－5 ……………………………………5分
点 N对应的数是：－1＋1＝0 ……………………………………6分
（3）设 P，Q运动的时间，则线段 AP＝2t，线段 CQ＝t，
∵P，Q两点之间的线段长为 3
①当点 P在 Q的左边时，2t＋3＋ t＝10 ……………………………7分
7
∴t＝ 秒 ……………………………………………………………8分
3
②当点 P在 Q的右边时，2t＋ t－3＝10 ……………………………9分
13
∴t＝ 秒 ………………………………………………………………10分
3
24．解：(1)∵OE⊥OD
∴∠EOD＝90°
∵∠AOE＝40°
∵∠AOE＋∠EOD＋∠DOB＝180°
∴∠DOB＝50°
∵OF 平分∠BOD
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BOF 1∴ DOB 25 ……………………………5分
2
（2）∵OE⊥OD
∴∠EOC＝90°
∵∠AOE∶∠AOC =1∶2
∴∠AOE＝30°
∵∠AOE＋∠EOD＋∠DOB＝180°
∴∠DOB＝60°
∵OF 平分∠BOD
1
∴ BOF DOB 30 …………………………… 10分
2
25.解：（1）0.1 ……………………………2分
Q＝55－0.1x ……………………………4分
(2)当 x＝300时，
Q＝55－0.1x
＝55－0.1×300
＝25（升）
答：当汽车达到小平故里时，求剩余油量 Q 的值是 25 升 ………………7分
（3）由题意得，往返一共需要油：0.1×300×2＝60（升）
∵油箱中剩余油量低于 4 升，汽车仪表盘油灯将自动报警
∴中途加油量为：60＋4－55＝9（升） ……………………10分
26． 解：（1）∵AD∥BC
∴∠BAD＋∠B＝180°
∵∠B=50°
∴∠BAD＝130°
∵AE，AF 分别平分∠BAQ 和∠QAD
1 1
∴∠EAQ＝ ∠BAQ，∠QAF＝ ∠QAD
2 2
八年级数学答案 第 4页 共 5页
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1 1 1
∴∠EAF＝∠EAQ＋∠QAF＝ ∠BAQ＋ ∠QAD＝ ∠BAD
2 2 2
∴∠EAF＝65° ………………… …………………………………………… 4分
（2）点 Q 在运动过程中，∠BQA 与∠BFA 之间的数量关系不发生变化，
∠BQA＝2∠BFA ……………………………………………………6分
∵AF 分别平分∠QAD
∴∠QAF＝∠FAD
∵AD∥BC
∠FAD＝∠AFQ
∴∠QAF＝∠AFQ
∵∠QAF＋∠AFQ＋∠AQF＝180°
∠AQF＋∠BQA＝180°
∴∠BQA＝∠QAF＋∠AFQ＝2∠AFQ
∴∠BQA＝2∠BFA ………………… …………………………………………… 8分
(3)∵∠BAD＝130°
∴∠DAF＋BAF＝130°
∵∠B＋∠BEA＋∠BAE＝180° ∠B＝50°
∴∠BEA＋∠BAE＝130°
∵∠BEA =∠BAF
∴∠DAF＝∠BAE
∵∠DAF＋∠BAE=∠BAD－∠EAF=130°－65°＝65°
∴∠BAE＝32.5° ………………… …………………………………………… 12分
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数 学 试 卷 2024.01
（满分 150分，考试时间 120分钟）
注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的
考号、姓名、班级、学校填写在答题卡上.
2. 回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如
需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.写在本试卷上无效.
3. 回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.
4. 考试结束后，将答题卡交回.
同学们，开动脑筋，看清题目细心答题哦！
第Ⅰ卷（选择题 共 48 分）
一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分．在每个小题给出的四个选项中，
只有一项是正确的，请把答题卡上相应题目的正确选项涂黑.)
1．1的相反数的是
A．－1 B．0 C． 1 D．1
1 2
2 2．在代数式 m ， a b， ， 5，x－y中，单项式的个数有（ ）个
2 x
A．1 B．2 C．3 D．4
3．如图是由八个完全相同的小正方体搭成的几何体，它的主视图是
A B C D
（第 3 题图）
4．已知直线 AB与直线 CD交于点 0，∠AOC＝32°36′,
则∠AOD的度数为
A．32°36′ B．147°24′ C．148°24′ D．57°24′ （第 4 题图）
七年级数学（上）试卷 第 1页 共 6 页
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3πx2 y 3π
5．下列叙述，①5的绝对值是 5，②单项式 的系数是 ，次数是 3，③对顶角相等，
2 2
④两点之间线段最短，正确的个数有
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．如图，∠ABC=40°，点 D，G在边 BC上，点 E在边 BA上，
EF∥BC，GF∥DE，∠EFG=70°，则∠BED的度数为
A．20° B．30°
C．35° D．40°
（第 6 题图）
7.《北史·列女传》：“吾闻闻名不如见面，小人未见礼教，
何足责哉.《水浒传》第三回：“鲁提辖连忙还礼，説道：
‘闻名不如见面，见面胜似闻名！’其中“闻名不如见面”
的意思是只听名声不如见面更能了解，如图是正方体的表
面展开图，则“闻”字相对的字是 （第 7 题图）
A．不 B．如 C．见 D．面
8．2023年 7月 28日至 8月 8日世界大学生运动会在成都举行，中新社成都 7月 28日电，成
都大运会吸引了 113 个国家和地区的 6500 名运动员，成都东安湖体育公园总建筑面积为
320000平方米，包含一场三馆分别为承担开闭幕式的 4万座甲级体育场，承担体操比赛的
1.8万座甲级多功能体育馆，承担游泳比赛的 4500座甲级游泳跳水馆和一座综合小球馆，
320000用科学记数法表示正确的是
A．3.2×10 B．6.5×103 C．3.2×104 D．3.2×105
9 （ 2）100 （ 2）101．计算， 所得的结果是
A. 2100 B. 100－2 C.－1 D. 2
10．已知 m－2n＝3，则代数式 3m－6n－5的值为
A．2 B．3 C．4 D．5
11．如图，将长方形纸片 ABCD按照如图所示的方式折叠，
EF、EG为折痕，点 B的对应点 B′在线段 A′E上，
若∠AEF＝20°，则∠DGC′的度数为
A．35° B．40°
C．45° D．70°
（第 11 题图）
12．如图，在△ABC中，AD⊥BC，EF∥BC，EC⊥CF
∠EFC=∠ACF，则下列结论：①AD⊥EF；
②CE平分∠ACB；③∠FEC=∠ACE；
④AB∥CF.其中正确的结论个数是
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
（第 12 题图）
七年级数学（上）试卷 第 2页 共 6 页
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第Ⅱ卷（非选择题 共 102 分）
二、填空题：本大题共 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分．请将正确答案直接填写在答题卡相
应的位置上.
13．已知 x 3 y 2 2 0，则 x＋y＝ .
14．小明在电脑中设置了一个有理数运算程序：输入数 a，加*键，再输入数 b，就可以得到
运算 a*b=2a－3b＋2，请照此程序运算（－3）*2＝ .
15 1 2x5 y 3xy3 3 2．已知多项式 4x y ，将其按 x的降幂排列为 .
16．已知∠AOB＝100°,∠BOC＝30°，则∠AOC的度数为 .
17．如图，已知 AB∥CD，直线 EF分别交 AB，CD于
点 F，点 E，EG平分∠FED，若∠1=55°，
则∠2的度数为_______________.
（第 17 题图）
18．我国古代数学家杨辉发现了如图所示的三角形，我们称之为
“杨辉三角”，它具有一定的规律性，从图中取一列数：
1，3，6，10，……，分别记为 a1 1， a2 3，
a3 6
1 1 1 1 1
， a4 10，…，那么 ..... a1 a2 a3 a4 a2024 （第 18 题图）
的值是 .
三、解答题：本大题共 8 个小题，共 78 分．请把解答过程写在答题卡相应的位置上.
12 1 2 1 119．（本小题满分 8分）计算： （ ） （ 2）2 4
3 3 2
七年级数学（上）试卷 第 3页 共 6 页
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1
20 3 m 1 n 1 2．（本小题满分 8分）已知单项式 x y 与单项式 x y 的和也是单项式.
2
（1）求m，n的值；
3 m 1 12 n 1 2（ ）当 x＝1，y＝2时，求 x y ＋ x y 的值.
2
21．（本小题满分 10分）阅读并完成下列推理过程，在括号内填写理由.
已知，如图，AC⊥AE，BD⊥BF，∠1＝40°，∠2＝40°，则 AC平行于 BD吗？AE与
BF平行吗？
请完成下列解答过程.
解∵∠1＝40°，∠2＝40°（ ），
∴∠1＝∠2（ ），
（第 21 题图）
∴AC∥ （ ）.
又∵AC⊥AE（ ），
∴∠EAC＝90°，（ ）
∴∠EAB＝∠EAC＋∠1＝ ( )
同理可得∠FBG＝∠ FBD＋∠2＝130°
∴∠FBG＝ ( 等量代换 )
∴AE∥ ( 同位角相等，两直线平行 )
22 ( 10 ) 2 2 2 2．本小题满分 分 已知 A=3x 2y 1，B= x 3x y 2，当|x+1|＝2，（y 1） 0，
求 A＋B的值.
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23．（本小题满分 10分）如图，已知点 A，B，C在同一条直线上，M，N分别是 AB，BC的
中点，AB＝8，BC＝2.
（1）求线段 MN的长；
（2）把线段 AC放在一条数轴上，若点 B对应的数是－1，点Ｃ对应的数是 1，求点 M，N
对应的数；
（3）若点P从点A出发，以每秒 2个单位的速度沿 AC移动，同时点Q从点C出发，以每秒 1
个单位的速度沿CA移动，当P，Q两点之间的线段长为 3时，求 P，Q两点运动的时间.
（第 23 题图）
24．（本小题满分 10分）如图，直线 AB，CD交于点 O，OF平分∠BOD，OE⊥OD，
（1）若∠AOE＝40°，求∠BOF的度数；
（2）若∠AOE∶∠AOC =1∶2，求∠BOF的度数.
（第 24 题图）
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25．（本小题满分 10分）邓小平故里，位于四川东部广安市区北郊，是国家 AAAAA 级旅游
景区、全国重点文物保护单位、全国红色旅游经典景区、全国爱国主义教育示范基地和
革命传统教育基地、国家一级园林.2024年“元旦”假期，小明和父母一起开车从仁寿出发
到距家 300千米的邓小平故里旅游，出发前，汽车油箱内已经加满油 55升，当行驶 100
千米时，发现油箱余油量为 45升（假设行驶过程中汽车的耗油量是均匀的）.
（1）该车平均每千米的耗油为 升，在保证油箱有油的情况下，行驶路程 x（千
米）与剩余油量 Q（升）的关系式 Q＝ ；
（2）当汽车达到小平故里时，求剩余油量 Q的值；
（3）当油箱中剩余油量低于 4升时，汽车仪表盘油灯将自动报警，中途至少要加多少升
油才能够在汽车不报警的情况下把车开回家.
26．（本小题满分 12分）如图，已知 AD∥BC，∠B=50°，点 Q是射线 BC上一动点（与点 B
不重合），AE，AF分别平分∠BAQ和∠QAD，分别交射线 BC于点 E，F.
（1）求∠EAF的度数；
（2）点 Q在运动过程中，∠BQA与∠BFA之间的数量关系是否随之发生变化？若不变化，
请写出它们之间的关系，并说明理由；若变化，请写出变化规律；
（3）点 Q在运动过程中，当∠BEA=∠BAF时，求∠BAE的度数.
（第 26 题图）
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