2024年中考物理专题训练——欧姆定律的综合计算
1．如图，电源电压9V不变，滑动变阻器R1的最大阻值是30Ω，当S断开，把滑片p滑至b端时，电流表读数是0.2A；当S闭合，把滑片P滑至a端时，灯L恰能正常发光，电流表读数是1.1A，求R2和灯泡L的阻值。
2．半导体的导电能力介于导体和绝缘体之间，其电阻受温度影响较大，如图甲所示是某种半导体材料的电阻随温度变化的关系图象．根据这种半导体材料电阻的特性，某物理兴趣小组的同学设计了如图乙所示的电路，用来测量某一环境的温度，已知定值电阻R0=10Ω，电源电压保持不变．
（1）当环境温度为20℃时，电流表的示数为0.2A，电源电压是多少？
（2）电流表的示数为0.4A时，当时的环境温度是多少？
3．如图所示，将滑动变阻器的滑片P移向M端，闭合开关S，电流表有示数为0.6A，电压表的示数为6V；滑片P移至N端，闭合开关S，电压表的示数为2V。求：
（1）电源的电压；
（2）电阻 的阻值；
（3）滑动变阻器的最大阻值。
4．图甲是小灯泡L中的电流随它两端电压变化的图像。将小灯泡L接入图乙所示的电路中，电源两端电压为4V且不变，电阻R的阻值为40Ω。闭合开关S和S1后，求：
（1）小灯泡的电阻RL；
（2）电流表的示数I。
5．在图所示的电路中，电源电压保持不变，电阻R1的阻值为20欧，滑动变阻器R2上标着“50Ω 2A”字样。先闭合开关S1，电流表的示数为0.3安，再闭合开关S2，电流表的示数变化了0.2安。求：
（1）电源电压U。
（2）若通电10秒，此时通过电阻R2横截面的电荷量Q2。
（3）移动滑动变阻器滑片P过程中，电流表A示数的最大变化量。
6．如图所示的电路中，已知电阻R1的阻值为20Ω，假定电源电压保持不变。只闭合开关S时电流表的示数为0.15A；开关S和S1均闭合时电流表的示数为0.21A。
（1）求电源电压U的大小；
（2）求电阻R2的阻值。
7．在如图所示的电路中，电源电压恒定不变，R1是定值电阻，R2是一个最大阻值30Ω的滑动变阻器。闭合开关S2，R2的滑片P置于最右端时，电压表的示数为U1，R1的电功率P＝0.9W，将滑片P置于R2的最左端时，电压表示数为U2，U2：U1＝4：1。求：
（1）R1的阻值。
（2）电源电压。
（3）用定值电阻R3替换R2，闭合开关S，电压表示数为U3，U3与U1相比变化1V，则R3可能的阻值。
8．为了防止酒驾事故的出现，酒精测试仪已被广泛应用。交警使用的某型号酒精测试仪的工作原理如图所示。电源电压恒为8V，传感器电阻R2的电阻值随酒精气体浓度的增大而减小，当酒精气体的浓度为0时，R2的电阻为60Ω．使用前要通过调零旋扭（即滑动变阻器R1的滑片）对酒精测试仪进行调零，此时电压表的示数为6V。
（1）电压表的示数为6V时，电流表的示数为多少？
（2）电压表的示数为6V时，滑动变阻器R1的电阻值为多少？
（3）调零后，R1的电阻保持不变。某驾驶员对着酒精测试仪吹气10s，若电流表的示数达到0.2A，表明驾驶员酒驾，此时电压表的示数为多少？
9．如图所示的电路，已知R1=5Ω，R2=10Ω，当开关S闭合时，V1的示数为4V。求：
（1）通过R1的电流；
（2）R2两端的电压；
（3）电源电压。
10．如图所示电路，R1=30Ω，R2=10Ω，闭合开关后，电流表A1的示数为0.2A。求：
（1）电源的电压；
（2）流过R2的电流；
（3）流过电流表A的总电流。
11．如图所示电路，电源电压6V保持不变，R1的阻值10Ω。只闭合开关S1，电流表示数为0.4A。求：
（1）分别画出只闭合开关S1和同时闭合开关S1、S2时的等效电路图；
（2）电阻R2的阻值；
（3）同时闭合开关S1、S2时，电流表的示数。
12．如图所示，电流表量程有0～0.6A和0～3A两个量程可以根据实际情况选择，电压表量程选0～15V，电阻R1=60Ω，R2=30Ω，滑动变阻器上标有“120Ω 2A”字样，电源两端电压恒定。求：
（1）当只闭合S时，滑片P滑到b端时，电流表示数为0.16A，求电源电压；
（2）当只闭合S时，电流表的示数为0.5A，滑动变阻器接入电路的阻值；
（3）当闭合S、S1、S2时，电流表的示数；
（4）当只闭合S时，电流表选0～0.6A量程，在保证电流表、电压表、滑动变阻器都安全的前提下，求滑动变阻器连入电路的电阻的变化范围。
13．在缺少电压表的情况下。我们可以用一个电流表和一个阻值为 20Ω的电阻 R0 来测某未知电阻 RX 的阻值。设计 的电路如图所示，在只闭合 S 的情况下，电流表的示数为 0.3A；在同时闭合 S、S1 时，电流表的示数为 0.9A，电源电压不变，求：
（1）电源电压。
（2）电阻 RX 的阻值 。
14．如图所示电路中，R1=10Ω，当开关S闭合时，电流表示数为0.1A，电压表示数为2V，求：
（1）R1两端电压；
（2）电源电压．
15．如图所示，电源两端电压U为9V并保持不变，电阻R1阻值为10Ω，闭合开关S后，电流表A的示数为1.2A。求：
（1）通过R1的电流；
（2）通过R2的电流；
（3）电阻R2的阻值。
16．在图（a）所示的电路中，电源电压为12伏，电阻R1的阻值为10欧，变阻器R2上标有“100Ω 2A”字样。闭合电键S后。
①求通过电阻R1的电流I1；
②现在电路中某位置接入一个电流表，移动滑片P，当电流表指针的位置如图（b）所示，求此时滑动变阻器R2接入电路的阻值。
17．如图的电路中，电源电压恒定，灯泡L1标有“3V 1.5W”。灯泡L2标有“6V 6W”，滑动变阻器R的最大阻值为10Ω，开关S1闭合，S2断开，滑动变阻器的滑片P置于b端时，电流表的示数为0.5A，设灯泡的电阻不变。求：
灯泡L正常发光，开关S1、S2均闭合时，电流表的示数为1.5A，求：
（1）闭合S1，断开S2，调节滑片P使L2正常发光，求此时滑动变阻器接入电路的阻值；
（2）开关S1、S2均闭合，调节滑片P使L1正常发光，求此时L2的实际功率。
18．在如图所示的电路中，电阻R1的阻值为10Ω．闭合开关S，电流表A1的示数为0.3A，电流表A的示数为0.5A．求：
（1）电源电压；
（2）电阻R2的阻值．
19．在图所示的电路中，电源电压为12伏，滑动变阻器R1上标有“40欧2安”字样。
（1）闭合开关后，将变阻器滑片P的位置置于右端，求此时电流表的示数I。
（2）电路中有A、B、C三点，若将定值电阻R2并联接入其中的某两点后，在移动变阻器滑片P的过程中，滑片P的位置（序号）及对应的电流表示数如下表所示。
序号 1 2 3
电流（安） 0.2 0.3 0.6
①请写出“移动变阻器滑片P过程中”开关S所处的状态。
②求出定值电阻R2的阻值。
20．坐位体前屈是国家学生体质健康标准的测试项目之一。图甲是测试示意图，图乙是学习小组设计的测试仪电路原理图，电源电压恒为4.5V，电压表量程为0~3V，定值电阻R0=10Ω。滑动变阻器R1由长为30cm、粗细均匀的电阻棒改装而成，规格为1Ω/cm。为保护电路安全，滑片P的起始位置A点设定在离电阻棒最左端O点5cm处，此时通过R0的电流为0.3A；测试时，人通过推动挡板使滑片P从起始位置A向右移动距离x，电压表的示数可反映学生的测试结果。下表是初三女生测试等级与滑片移动距离x的关系。求：
初三女生测试等级标准 不合格 合格 良好 优秀
滑片移动距离x/cm <3.7 3.7≤x<16.6 16.6≤x<20 ≥20
（1）滑片P在起始位置A点时，定值电阻R0两端电压大小；
（2）女生小红测试时的电压表示数为3V，请通过计算判断小红的测试等级；
（3）试用时，学习小组发现该测试仪不能测出表中所有的等级，于是在保证电路各元件安全的情况下，通过替换R0来实现最大程度增加测试范围，请计算替换电阻R2的最小值。
答案
1．解：（1）当S断开，P移至b端时，R2与滑动变阻器R1串联，
串联电路中的总电阻为：R===45Ω
电阻R2的阻值为：R2=R-R1=45Ω-30Ω=15Ω
（2）当S闭合，滑片P滑至a端时，R2与灯泡L并联，
通过电阻R2的电流：I2===0.6A，
通过灯泡的电流为：IL=I′-I2=1.1A-0.6A=0.5A，
灯泡L的阻值为：RL===18Ω；
答：电阻R2的阻值是15Ω，灯泡L的阻值是18Ω。
2．（1）解：当t=20℃时，由图象知半导体的电阻R=50Ω，电路电流I=0.2A，
，
，
电源电压．
（2）解：当I’=0.4A时，定值电阻电压，
此时半导体电压，
此时半导体电阻，
当半导体电阻阻值是20Ω时，由图象知环境温度是40℃
3．（1）解：将滑动变阻器的滑片P移向M端时，电路为R0的简单电路，电压表测电源的电压，电流表测电路中的电流，由电压表的示数可知，电源的电压U=6V；
答：电源的电压为6V
（2）解：电阻R0的阻值：
答：电阻R0的阻值为6Ω
（3）解：滑片P移到N端时，滑动变阻器R的最大阻值与定值电阻R0串联，电压表测R0两端的电压，电流表测电路中的电流，串联电路中总电压等于各分电压之和，滑动变阻器两端的电压：UR=U-U0=6V-2V=4V，串联电路中各处的电流相等，电路中的电流： ，即 ，解得：R=12Ω
答：滑动变阻器的最大阻值为12Ω
4．（1）解：闭合开关S和S1时，小灯泡两端电压U为4V，由图像可知，小灯泡两端电压为4V时，通过小灯泡的电流I1为0.5A，根据
可得，小灯泡的电阻为
答：小灯泡的电阻RL为8Ω；
（2）解：开关都闭合时，小灯泡和电阻R并联，通过电阻R的电流为
由并联电路的电流规律可得，电流表的示数为I=I1+I2=0.5A+0.1A=0.6A
答：电流表的示数I为0.6A。
5．（1）解：当闭合开关S1时，电路中只有R1的简单电路，此时电流表的示数即为通过R1的电流，所以I1=0.3A，则电源电压U=U1=I1R1=0.3A×20Ω=6V
答：电源电压是6V
（2）解：当闭合开关S2时，R2和R1并联，由并联电路的特点可知滑片移动过程中，通过R1的电流不变，电流表示数变化的0.2A即为通过R2的电流，所以I2=0.2A，通电10秒，此时通过电阻R2横截面的电荷量Q2=I2t=0.2A×10s=2C
答：若通电10秒，此时通过电阻R2横截面的电荷量是2C
（3）解：根据I=I1+I2，当I1不变，则电流表A示数的最大变化量ΔI最大=ΔI2最大
答：移动滑动变阻器滑片P过程中，电流表A示数的最大变化量是1.88A。
6．（1）解：设只闭合开关S时电流表的示数为I1，等效电路图如图甲所示
则
答：求电源电压为3V；
（2）解：开关S和S1均闭合时，两个电阻并联，通过电阻R1的电流仍为I1，等效电路图如图乙所示
则通过电阻R2的电流
所以
答：电阻R2的阻值是50Ω。
7．（1）解：由电路图可知，R1与R2串联，电压表测R1两端的电压。
当滑片P置于R2的最左端时，接入电路中的电阻为0，电压表测电源两端的电压，即U＝U2，
当滑片P置于最右端时，接入电路中的电阻最大，电压表的示数U1最小，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，且U2：U1＝4：1，
所以，R2两端的电压：U2′＝U﹣U1＝U2﹣U1＝4U1﹣U1＝3U1，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，电路中的电流：I＝ ＝ ，即 ＝ ，
解得：R1＝10Ω；
答： R1的阻值为10Ω；
（2）解：滑片P置于最右端时，R1的电功率P＝0.9W，
由P＝UI＝ 可得，R1两端的电压：U1＝ ＝ ＝3V，
所以，电源的电压：U＝U2＝4U1＝4×3V＝12V
答：电源电压为12V；
（3）解：用定值电阻R3替换R2后，电压表测R1两端的电压，
当U3与U1相比增加了1V即U3＝4V时，电路中的电流：I1＝ ＝ ＝0.4A，
电路的总电阻：R＝ ＝ ＝30Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，R3阻值：R3＝R﹣R1＝30Ω﹣10Ω＝20Ω；
当U3与U1相比减少了1V即U3＝2V时，电路中的电流：I1＝ ＝ ＝0.2A，
电路的总电阻：R＝ ＝ ＝60Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，R3阻值：R3＝R﹣R1＝60Ω﹣10Ω＝50Ω。
答：R3阻值的可能为20Ω，也可能为50Ω。
8．（1）解：当酒精气体的浓度为0时，R2的电阻为60Ω，此时电压表的示数为6V，∵串联电路中各处的电流相等，∴根据欧姆定律可得，电流表的示数：
（2）解：∵串联电路中总电压等于各分电压之和， ∴此时R1两端的电压： U1=U-U2=8V-6V=2V，∴
（3）解：调零后，R1的电阻保持不变，此时变阻器两端的电压： U1′=I′R1=0.2A×20Ω=4V，∴电压表的示数： U2′=U-U1′=8V-4V=4V．
9．（1）解：由图可知，电阻R1和R2串联，电压表测量R1两端的电压，由 可知，通过R1的电流
答：通过R1的电流为0.8A；
（2）解：串联电路电流处处相等，则通过R2的电流也为0.8A，由 可知，R2两端的电压
答：R2两端的电压为8V；
（3）解：串联电路总电压等于各分压之和，则电源电压
答：电源电压为12V。
10．（1）解：观察电路图，闭合开关后，根据电流的流法，可知这是一个并联电路，两电阻并联，电流表A1与R1串联，流过R1的电流大小等于电流表A1的示数，R1=30W，电流表A1的示数为0.2A，则R1的电压大小是
根据并联电路的电压规律，电源电压的大小等于R1的电压大小，即电源的电压是6V。
答：电源的电压是6V
（2）解：根据并联电路的电压规律，R2的电压大小等于电源电压的大小，即6V，R2=10Ω，流过R2的电流是
流过R2的电流是0.6A。
答：流过R2的电流是0.6A；
（3）解：由（1）解析可知，流过R1的电流大小是0.2A，由（2）解析可知，流过R2的电流是0.6A，电流表A在干路，根据并联电路的电流规律可知，干路的电流等于各支路的电流之和，则流过电流表A的总电流是
流过电流表A的总电流是0.8A。
答：流过电流表A的总电流是0.8A。
11．（1）解：只闭合开关S1时，形成R1、R2的串联电路，等效电路图如下图
同时闭合开关S1、S2时，R2短路，形成R1的简单电路，等效电路图如下图
（2）解：只闭合开关S1，两电阻串联，电流表测电路中的电流，由 知道，电路中的总电阻
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，电阻R2 的阻值R2 =R-R1 =15Ω-10Ω=5Ω
答：电阻R2的阻值是5Ω；
（3）解：同时闭合开关S1、S2时，R2短路，形成R1的简单电路，由 知道，电流表的示数
答：同时闭合开关S1、S2时，电流表的示数是0.6A。
12．（1）解： 当只闭合S时，滑片P滑到b端时，滑动变阻器的最大阻值和定值电阻R2串联接入电路，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测通过电路的电流，电流表示数为0.16A，
串联电路总电阻等于各部分电阻之和，根据欧姆定律可得电源电压：U=I（R2+R3）=0.16A×（30Ω+120Ω）=24V；
答：电源电压为24V；
（2）解： 当只闭合S时，电流表的示数为0.5A，根据欧姆定律可知此时电路总电阻： ，
此时滑动变阻器接入电路的阻值：R3′=R-R2=48Ω-30Ω=18Ω；
答： 当只闭合S时，电流表的示数为0.5A，滑动变阻器接入电路的阻值为18Ω；
（3）解： 当闭合S、S1、S2时，两定值电阻并联接入电路，电流表测干路电流，
并联电路干路电流等于各支路电流之和，根据欧姆定律可得电流表的示数：
；
答： 当闭合S、S1、S2时，电流表的示数为1.2A；
（4）解： 当只闭合S时，电流表选0～0.6A量程，根据串联电路电流特点可得通过电路的最大电流为0.6A，
此时电路总电阻：
，
根据串联电路电阻规律可知此时滑动变阻器接入电路的电阻：R3小=R′-R2=40Ω-30Ω=10Ω，
电压表量程选0～15V，根据串联分压原理可知电压表示数最大为15V时，滑动变阻器接入电路的电阻最大，
串联电路总电压等于各部分电压之和，则定值电阻两端的电压：U2=U-U3=24V-15V=9V，
此时通过电路的电流： ，
此时滑动变阻器接入电路的阻值：，
所以在保证电流表、电压表，滑动变阻器连入电路的电阻的变化范围为10Ω～50Ω。
答：当只闭合S时，电流表选2～0.6A量程、电压表，滑动变阻器连入电路的电阻的变化范围为10Ω～50Ω。
13．（1）解：只闭合S时，电路为R0的简单电路，电流表测通过R0的电流，
由 可得，电源的电压：
（2）解：同时闭合S、S1时，R0与Rx并联，电流表测干路电流，并联电路的干路电流等于支路电流之和，所以此时RX 的电流为： ，未知电阻为：
14．（1）解：由I 可得，电阻R1两端的电压：U1 IR1 0.1A 10Ω 1V
（2）解：因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，电源的电压：U U1 U2=1V 2V 3V.
15．（1）解：由图可知，R1与R2并联，电流表A测干路电流，电流表A1测通过电阻R1的电流；根据并联电路各支路两端的电压相等可知： ；
由欧姆定律可得通过R1的电流： ；
答；通过R1的电流为0.9A
（2）解：因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，通过电阻R2的电流：
答；通过R2的电流为0.3A
（3）解由 可得R2的阻值： 。
答；电阻R2的阻值为30Ω。
16．解：由图可知，该电路为并联电路，则过电阻R1的电流I1为：
.
②当电流表量程为0-0.6A时，分度值为0.02A，示数为0.48A；
由于通过R1的电流为1.2A，根据并联电路电流特点可知，此时电流表应与滑动变阻器串联；
滑动变阻器接入电路的电阻为：
.
当电流表量程为0-3A时，分度值为0.1A，示数为2.4A；
由于通过R1的电流为1.2A，根据并联电路电流特点可知，此时电流表应与连接在干路中，则通过滑动变阻器的电流为：
.
滑动变阻器接入电路的电阻为：
.
17．（1）解：灯泡L2正常发光时： ， ；
电源电压
灯泡L2正常发光时，滑动变阻器两端的电压
滑动变阻器接入电路的阻值
答：滑动变阻器接入电路的阻值为2Ω；
（2）解：灯泡L1正常发光时，灯泡L2两端电压
通过灯泡L2的电流
灯泡L2的实际功率
答：此时L2的实际功率为4.2W。
18．（1）解：∵I=
∴电源电压：U=I1R1=0.3A×10Ω=3V
答：电源电压为3V
（2）解：通过电阻R2的电流I2=IA﹣I1=0.5A﹣0.3A=0.2A；
∵I=
∴电阻R2的阻值R2= = =15Ω
答：电阻R2的阻值为15Ω
19．（1）解：根据电路图可知，电路为滑动变阻器的简单电路，电流表测量电路电流；闭合开关，滑动变阻器的滑片位于最右端时，滑动变阻器接入电路的阻值最大，即40Ω，此时电流表的示数I= =0.3A
答：此时电流表的示数是0.3A；
（2）①三次实验时电路的总电阻分别为
R1总= =60Ω
R2总= =40Ω
R3总= =20Ω
由于并联电路的总电阻小于任一分电阻，串联的电路的总电阻大于任一分电阻，且
R1总＞40Ω
所以实验中滑动变阻器与定值电阻串联，因此定值电阻并联在B、C两点，且实验中开关处于断开状态。
②因为ΔR=R1总-R3总=60Ω-20Ω=40Ω=R1max
且串联电路的总电阻等于各分电阻之和，所以R2=R3总=20Ω
答：①移动变阻器滑片P过程中，开关S处于断开状态；
②定值电阻R2的阻值为20Ω。
20．（1）解：由图乙可知，开关闭合时，R0与R1串联，P在起始位置A点时，根据串联电路的电流特点，此时
由 得定值电阻R0两端电压
答：滑片P在起始位置时，R0两端电压大小为3V；
（2）解：当电压表的示数为3V时，定值电阻R0两端电压为
通过变阻器R1的电流
变阻器R1接入电路中的电阻为
变阻器R1接入电路中的长度
P从起始位置向右移动
由表格可知，小红同学测试等级为合格。
答：小红同学测试等级为合格；
（3）解：由表格和电路可知，滑片越往右移动，测试等级越高，但同时电压表示数也会逐渐增大甚至超出量程造成电路不安全。所以在最大程度增加测试等级范围且保证电路各元件安全的情况下，即滑片P移到最右端时取最大值，电压表示数不能超过3V。此时滑动变阻器的最大阻值
此时通过R1的电流为
替换电阻的最小值
通过替换R0来实现最大程度增加测试范围时，算得R2最小值是15Ω。
答：替换电阻R2的最小值是15Ω
