【高分必刷】浙江地区六年级上数学期末真题专项训练-选择题5
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．（2021上·浙江金华·六年级统考期末）下图是李阿姨国庆节开车从深圳回老家A市的过程。下列说法错误的是（ ）。
A．A市距离深圳640km
B．14：00－15：00行驶了60km
C．开车4时后休息了20分
D．9：00－10：00车速最快
2．（2021上·浙江金华·六年级统考期末）小悠去年身高125cm，今年比去年长高了，小悠今年身高多少厘米？某同学列式为125×（1＋），其中（1＋）表示（ ）。
A．小悠今年的身高是去年的几分之几
B．小悠去年的身高
C．小悠今年的身高
D．小悠今年的身高比去年多几分之几
3．（2021上·浙江金华·六年级统考期末）一根绳子，用去了，还剩下米，用去的和剩下的比较，哪个比较长？（ ）
A．用去的 B．剩下的 C．一样长 D．无法判断
4．（2021上·浙江金华·六年级统考期末）下列说法正确的是（ ）。
①2m长的绳子平均分成7份，一份就是m。
②当直径相同时，圆的周长正好是半圆周长的2倍。
③水结成冰后，体积增加；冰化成水后，体积就缩小。
④种子的发芽率、学生的出勤率、抽奖时的中奖率都不会超过100%。
A．①② B．①③ C．③④ D．①④
5．（2021上·浙江金华·六年级统考期末）最先将圆周率值精确到小数点后七位的数学家是（ ），比世界上其他国家领先了约1000年。
A．刘徽 B．祖冲之 C．阿基米德 D．华罗庚
6．（2021上·浙江金华·六年级统考期末）下列图形（ ）的对称轴最少。
A． B． C． D．
7．（2022上·浙江温州·六年级统考期末）一个小圆的直径正好是大圆的半径，那么小圆的面积是大圆面积的（ ）。
A． B． C． D．
8．（2021上·浙江湖州·六年级统考期末）把一个长方形的长增加10%，宽减少10%，得到的新长方形和原长方形相比，新长方形的面积（ ）。
A．会增加 B．会减少 C．不会变 D．无法确定变化
9．（2021上·浙江湖州·六年级统考期末）有一杯含盐率20%的盐水，如果在这杯盐水中加入10克盐和40克水，这杯盐水的含盐率（ ）。
A．会增加 B．会下降 C．不会变 D．不能确定变化
10．（2021上·浙江湖州·六年级统考期末）如图可以用下面（ ）算式来表示。
A． B． C． D．
11．（2021上·浙江湖州·六年级统考期末）小明小时走千米。照这样计算，她走1千米要（ ）小时。
A． B． C． D．
12．（2021上·浙江湖州·六年级统考期末）下图是某校五年级图书角各类图书数量统计情况。下面能比较准确地表达这一统计结果的是（ ）。
A． B． C． D．
13．（2021上·浙江湖州·六年级统考期末）两袋同样重的面粉，第一袋用去了千克，第二袋用去了，剩下的面粉（ ）。
A．一样重 B．第一袋重 C．第二袋重 D．无法确定哪袋重
14．（2021上·浙江湖州·六年级统考期末）如果甲数是甲、乙两数和的。那么乙数是甲数的（ ）。
A． B． C． D．
15．（2021上·浙江湖州·六年级统考期末）已知a是非零自然数，下列算式结果最小的是（ ）。
A． B． C． D．
16．（2021上·浙江台州·六年级统考期末）三块边长都是16厘米的正方形纸片，如图，甲剪了1个最大的扇形，乙剪了4个最大的圆，丙剪了1个最大的圆。剩下的纸片面积相比，（ ）。
A．甲大 B．乙大 C．丙大 D．一样大
17．（2021上·浙江台州·六年级统考期末）受市场影响，一件商品价格下降了20%。如果要恢复原价，要上涨（ ）%。
A．25 B．20 C．10 D．30
18．（2021上·浙江台州·六年级统考期末）下列各题中，可以用算式解决的是（ ）。
①甲袋糖果重，是乙袋的，乙袋糖果重多少kg？
②李师傅小时完成全部工作的，他完成全部工作需要多少小时？
③某种农药加水稀释后可喷洒1公顷的菜地。喷洒公顷菜地需要多少kg农药？
④一个宽的长方形，面积是，这个长方形的长是多少m？
A．①② B．②③ C．①③ D．①④
19．（2021上·浙江台州·六年级统考期末）如图，阴影部分面积是小梯形面积的，并且是大梯形面积的，则大、小两个梯形的面积之比是（ ）。
A． B． C． D．
20．（2021上·浙江台州·六年级统考期末）已知甲比乙少，下面四幅图中，（ ）正确表示了甲和乙之间的关系。
A． B． C． D．
21．（2021上·浙江台州·六年级统考期末）如果n代表一个非零自然数，下列各式中得数最大的是（ ）。
A． B． C． D．
22．（2021上·浙江台州·六年级统考期末）如图所示，那么灯塔在渔船的（ ）位置上。
A．南偏西48° B．北偏东48° C．南偏西42° D．东偏北42°
23．（2021上·浙江台州·六年级统考期末）下列叙述正确的是（ ）。
A．4个圆心角是90°的扇形可以拼成一个圆
B．华为一款手机2020年的销量比上一年增长了120%
C．一批零件有120个，全部合格，合格率是120%
D．一个圆的半径增加1dm，那么它的面积增加
24．（2021上·浙江嘉兴·六年级统考期末）一辆拖拉机前轮直径80厘米，后轮直径120厘米。行驶前，两个轮胎的位置如下图所示，当后轮转动5周时，前轮的位置是（ ）图。
A． B． C． D．
25．（2022上·浙江温州·六年级统考期末）一辆汽车从甲地开往乙地，1.5小时行驶了全程的40%，这时汽车距甲、乙两地中点20千米。甲、乙两地相距多少千米？解决这个问题要用到的信息是（ ）。
A．40%，20千米 B．1.5小时，40%，20千米
C．1.5小时，中点，20千米 D．40%，中点，20千米
26．（2021上·浙江嘉兴·六年级统考期末）一个圆形花坛的直径是8米，在它的外面修条宽2米的小路，小路的面积是（ ）平方米。
A．36π B．20π C．12π D．9π
27．（2021上·浙江嘉兴·六年级统考期末）下面四个算式中，b＝3a（a≠0），结果等于的是（ ）。
A．（b＋b）÷a B．（a－a）×b C．a∶（b＋b） D．a×（b－b）
28．（2021上·浙江嘉兴·六年级统考期末）下列各式中，得数最大的是（ ）。
A． B． C． D．
29．（2022上·浙江宁波·六年级统考期末）图中每个小圆的大小相同，空白部分的面积与阴影部分的面积比是（ ）。
A． B． C． D．
30．（2022上·浙江宁波·六年级统考期末）王叔叔去爬山，上山用了2小时，下山时速度快了，下山用了（ ）小时。
A． B． C． D．3
31．（2022上·浙江宁波·六年级统考期末）下列说法中，正确的有（ ）句。
①用四个圆心角为90°的扇形，一定可以拼成一个圆。
②修一条公路，如果由甲工程队单独修，65天可以完成；如果由乙工程队单独修，75天可以完成。现在由甲、乙两个工程队合修，40天一定能修完。
③在一块长2米、宽1.6米的长方形铁板上，最多能截取40个半径是2分米的圆形铁板。
④水果店的香蕉10月第一周比上一周涨价10%，第二周比第一周涨价10%，两周以来共涨价20%。
A．3 B．2 C．1 D．0
32．（2022上·浙江宁波·六年级统考期末）下列每个比都是三角形三个内角的度数比，从中可知，（ ）不是直角三角形，（ ）是等腰三角形。
A．1∶2∶3；1∶1∶2 B．1∶3∶5；1∶1∶2 C．1∶1∶2；2∶5∶7 D．2∶5∶7；1∶3∶5
33．（2022上·浙江宁波·六年级统考期末）李叔叔花了一万元买了一只股票，结果跌了，如果让这只股票涨起来，那么需要再涨（ ）才能使李叔叔不亏钱。
A． B． C． D．
34．（2022上·浙江宁波·六年级统考期末）下列各式中，与结果不同的是（ ）。
A． B．
C． D．
35．（2021上·浙江绍兴·六年级统考期末）下列说法正确的有（ ）句。
①圆的半径扩大到原来的2倍，那么周长和面积也扩大到原来的2倍。
②半圆的周长是圆周长的一半。
③用4个圆心角都是90度的扇形，一定可以拼成一个圆。
④如图，正方形面积为10平方厘米，圆的面积约为31.4平方厘米。
A．1 B．2 C．3 D．4
36．（2021上·浙江绍兴·六年级统考期末）把一个书架上层书的放到下层，则上、下两层的书一样多，原来上层与下层本数的比是（ ）。
A．7∶6 B．5∶7 C．7∶5 D．6∶5
37．（2021上·浙江绍兴·六年级统考期末）从甲城到乙城，汽车用了4小时，客车用了5小时，客车的速度比汽车慢（ ）。
A．20% B．1千米 C．25% D．80%
38．（2021上·浙江绍兴·六年级统考期末）下列信息，（ ）最适合用折线统计图，（ ）最适合用扇形统计图。
A．跳绳比赛中，六名同学的跳绳个数；小刚3－6年级每学期的数学期末成绩
B．小刚3－6年级每学期的数学期末成绩；小明家上月生活各类支出分布情况
C．区运动会，某校获得的各类奖牌数量；小明家上月生活各类支出分布情况
D．小明家上月生活各类支出分布情况；跳绳比赛中，六名同学的跳绳个数
39．（2021上·浙江绍兴·六年级统考期末）一个数n（n＞0）减少10%以后，又增加20%，20%对应的单位“1”是（ ）。
A．n B．n×（1－10%） C．n×10% D．n×（1＋20%）
40．（2021上·浙江绍兴·六年级统考期末）在中，如果前项增加4，要使比值不变，后项应（ ）。
A．增加4 B．增加6 C．乘6 D．乘4
参考答案：
1．C
【分析】由折线统计图，可知横轴表示时间的数据，纵轴表示所行路程的数；折线上点是表示的是对应时间点已经行驶的路程；据此解答。
【详解】A．由统计图可知，路程最终在640km的位置结束，所以A市距离深圳640km说法正确；
B．由图可知，14：00时，在580km的位置，15：00在640km的位置，两个时间的路程相减就是14：00－15：00行驶的路程，即：640－580＝60（km），原题说法正确；
C．从7：00出发，4小时后是11：00，11：00－12：00路程没有增加，说明在休息，休息了1小时；原题说法错误；
D．折线越陡峭，速度越快，并且9：00－10：00，1小时走了120km，车速最快，原题说法正确；
故答案为：C
【点睛】此题考查了折线统计图获取信息解决问题的能力，关键熟悉统计图的知识。
2．A
【分析】将小悠去年身高看作单位“1”，今年比去年长高了，今年身高是去年的（1＋），去年身高×今年对应分率＝今年身高，据此分析。
【详解】根据今年比去年长高了，今年身高是去年的（1＋），（1＋）表示小悠今年的身高是去年的几分之几。
故答案为：A
【点睛】关键是确定单位“1”，能找到所求部分的对应分率。
3．B
【分析】题干中两个分数，一个是对应分率，一个是具体长度，通过对应分率进行比较即可。一根绳子，用去了，还剩下（1－），比较用去的和剩下的对应分率即可。
【详解】
＞
剩下的比较长。
故答案为：B
【点睛】关键是理解分数的意义，掌握分数加减法的计算方法。
4．D
【分析】①绳子长度÷平均分成的份数＝每份长度；
②半圆周长＝圆周长的一半＋直径，据此分析；
③水结成冰后，体积增加，水的体积是单位“1”；冰化成水后，体积就缩小几分之几，是以冰的体积当作单位“1”；
④××率＝要求量（就是××所代表的信息）÷单位“1”的量（总量）×100%。
【详解】①2÷7＝（m），2m长的绳子平均分成7份，一份就是m，原说法正确；
②当直径相同时，圆的周长比半圆周长的2倍小，原说法错误；
③水结成冰后，体积增加；冰化成水后，体积就缩小，原说法错误；
④种子的发芽率、学生的出勤率、抽奖时的中奖率都不会超过100%，说法正确。
说法正确的是①④。
故答案为：D
【点睛】本题考查的知识点较多，要综合运用所学知识。
5．B
【详解】最先将圆周率值精确到小数点后七位的数学家是祖冲之，比世界上其他国家领先了约1000年。
故答案为：B
6．D
【分析】轴对称图形是指一个图形沿一条直线折叠后直线两旁的部分能够完全重合，这条直线就是这个轴对称图形的对称轴。
【详解】A．等边三角形有3条对称轴；
B．正方形有4条对称轴；
C．圆的任意一条直径所在的直线都是对称轴，圆有无数条直径，所以圆有无数条对称轴；
D．长方形有2条对称轴。
综上所述，长方形的对称轴最少。
故答案为：D
【点睛】掌握找轴对称图形的对称轴的方法是解题的关键。
7．C
【分析】采用设数法。不防设大圆的半径是2，则小圆的半径是1。先根据圆的面积计算公式（）分别求出小圆的面积和大圆的面积；再用小圆的面积除以大圆的面积，从而求出小圆的面积是大圆面积的几分之几。
【详解】设大圆的半径是2。
小圆的半径：2÷2＝1
大圆的面积：×22＝4
小圆的面积：×12＝，
÷（4）＝
所以小圆的面积是大圆面积的。
故答案为：C。
【点睛】如果一个圆的半径扩大到原来的若干倍，则这个圆的面积就扩大到该倍数的平方倍。
8．B
【分析】假设长方形的长为10，宽为8，先把长看作单位“1”，如果长增加10%，增加后的长占原来的（1＋10%），根据百分数乘法的意义，用10×（1＋10%）即可求出增加后的长，再把宽看作单位“1”，如果宽减少10%，减少后的宽占原来的（1－10%），根据百分数乘法的意义，用8×（1－10%）即可求出减少后的宽；根据长方形的面积公式，分别求出原来的和变化后的长方形的面积，再比较即可。
【详解】假设长方形的长为10，宽为8，
原来的长方形面积：10×8＝80
10×（1＋10%）
＝10×1.1
＝11
8×（1－10%）
＝8×0.9
＝7.2
变化后的长方形面积：11×7.2＝79.2
80＞79.2
新长方形的面积会减少。
故答案为：B
【点睛】本题可用假设法解决问题，然后根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算以及长方形的面积公式进行解答。
9．C
【分析】先根据含盐率＝盐的重量÷盐水的重量×100%，用10÷（10＋40）×100%即可求出加入的盐水含盐率是多少，再与杯中原来的含盐率比较即可。
【详解】10÷（10＋40）×100%
＝10÷50×100%
＝20%
20%＝20%
这杯盐水的含盐率不变。
故答案为：C
【点睛】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘100%。
10．B
【分析】把线段的总长度看作单位“1”，然后把它平均分成5份，米是总长度的，根据分数除法的意义，用÷即可求出总长度是多少米。
【详解】÷
＝
＝（米）
可以用÷算式来表示。
故答案为：B
【点睛】本题考查了分数除法的应用，明确已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。
11．D
【分析】路程÷速度＝时间，时间÷路程＝每千米用的时间，据此列式计算。
【详解】÷＝×＝（小时）
她走1千米要小时。
故答案为：D
【点睛】关键是理解速度、时间、路程之间的关系，掌握分数除法的计算方法。
12．B
【分析】从条形统计图中可知，故事类图书有80本，科技类图书有40本，作文类图书有30本，漫画类图书有10本，一共有（80＋40＋30＋10）本，用各类图书的本数除以总本数，求出各类图书占总本数的百分比，也就是各类图书的扇形面积占整个圆面积的百分比，结合各选项中的扇形统计图得出结论。
【详解】图书总数：80＋40＋30＋10＝160（本）
故事类图书占总本数的：80÷160×100%＝50%
科技类图书占总本数的：40÷160×100%＝25%
作文类图书占总本数的：30÷160×100%＝18.75%
漫画类图书占总本数的：10÷160×100%＝6.25%
50%＞25%＞18.75%＞6.25%
A．图中第二大扇形的面积占整个圆的百分比＞25%，不符合题意；
B．图中最大扇形的面积占整个圆的50%，第二大扇形的面积占整个圆的25%，剩下的两个小扇形也有大小区分，所以这个扇形统计图能准确表达这一统计结果；
C．图中最大扇形的面积占整个圆的百分比＜50%，第二大扇形的面积占整个圆的百分比＞25%，不符合题意；
D．图中两个小的扇形面积一样大，不符合题意。
故答案为：B
【点睛】理解掌握条形统计图、扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
13．D
【分析】把每袋面粉的重量看作单位“1”，因为第一袋用去了千克。无法确定它比总面粉的大还是小，所以用去的面粉无法比较。据此解答。
【详解】单位“1”未知，且第一袋用去数量的对应分率未知，所以无法求出第一袋用去了几分之几，用去的部分无法比较，则剩下的部分也无法比较。
故答案为：D
【点睛】解答本题的关键是明确分数代表的是分率还是数量。
14．B
【分析】甲数是甲、乙两数和的，甲数÷（甲数＋乙数）＝，把甲、乙两数之和平均分成9份，甲数占4份，乙数占（9－4）份，乙数占甲数的分率＝乙数的份数÷甲数的份数，结果用分数表示，据此解答。
【详解】（9－4）÷4
＝5÷4
＝
所以，乙数是甲数的。
故答案为：B
【点睛】分析题意求出甲数和乙数占的份数，并掌握一个数占另一个数几分之几的计算方法是解答题目的关键。
15．A
【分析】一个数（0除外），乘小于1的数，积比原数小；除以小于1的数，商比原数大；乘大于1的数，积比原数大，据此分析。
【详解】A．＜1，＜a；
B．＜1，＞a；
C．20%＜1，＞a；
D．＞1，＞a。
算式结果最小的是。
故答案为：A
【点睛】关键是掌握分数乘除法的计算方法。
16．D
【分析】分别求出剩下的纸片面积，比较即可，甲剩下的面积：正方形面积－扇形面积；乙剩下的面积＝正方形面积－圆的面积×4；丙剩下的面积＝正方形面积－圆的面积。
【详解】甲剩下的面积：16×16－3.14×162÷4
＝16×16－3.14×256÷4
＝256－200.96
＝55.04（平方厘米）
乙剩下的面积：16×16－3.14×（16÷2÷2）2×4
＝256－3.14×42×4
＝256－3.14×16×4
＝256－200.96
＝55.04（平方厘米）
丙剩下的面积：16×16－3.14×（16÷2）2
＝256－3.14×82
＝256－3.14×64
＝256－200.96
＝55.04（平方厘米）
剩下的纸片面积一样大。
故答案为：D
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆的面积公式。
17．A
【分析】将原价看作单位“1”，用单位“1”减去20%，求出现价。再将现价看作单位“1”，用现价除以原价，求出现价是原价的百分之几，再将这个百分数减去单位“1”，即可求出如果要恢复原价，要上涨百分之几。
【详解】1－20%＝80%
1÷80%－1
＝125%－1
＝25%
所以，如果要恢复原价，要上涨25%。
故答案为：A
【点睛】本题考查了含百分数的运算，理清每一步的单位“1”是正确列式的关键。
18．D
【分析】①用甲袋糖果的质量除以，求出乙袋糖果质量；
②工作时间＝工作总量÷工作效率，用单位“1”除以李师傅的工作效率（÷）可求出他完成全部工作需要多少小时；
③用公顷乘，求出喷洒公顷菜地需要多少kg农药；
④长方形长＝面积÷宽，用这个长方形面积除以宽，求出它的长。
【详解】①乙袋糖果：；
②需要时间：1÷（）；
③需要农药：×；
④长：；
所以，可以用算式解决的是①④。
故答案为：D
【点睛】本题考查了分数乘除法，正确理解题意是列式的关键。
19．B
【分析】假设阴影部分的面积为1，阴影部分面积是小梯形面积的，根据分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，用1除以求出小梯形的面积；阴影部分面积是大梯形面积的，同样根据分数除法的应用，用1除以求出大梯形的面积；根据比的意义，求出大、小两个梯形的面积之比，化简即可。
【详解】假设阴影部分面积为1，
大梯形的面积是，
小梯形的面积是，
那么大、小两个梯形的面积之比是：
∶
＝（×4）∶（×4）
＝15∶10
＝（15÷5）∶（10÷5）
＝3∶2
故答案为：B
【点睛】此题主要考查分数除法的应用以及比的意义和比的化简。
20．C
【分析】“甲比乙少”是将乙看作单位“1”，将乙平均分成4份，那么甲和其中的3份一样大。据此解题。
【详解】A．表示甲比乙少；
B．表示甲比乙多；
C．表示甲比乙少；
D．表示甲比乙少。
故答案为：C
【点睛】本题考查了学生对分数的意义的掌握，理清单位“1”，明确分数的意义是解题的关键。
21．D
【分析】根据分数乘除法的计算法则，求出各个式子的结果，再比较大小。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＞＞＞，所以，的得数最大。
故答案为：D
【点睛】本题考查了分数乘除法，有一定运算能力是解题的关键。
22．C
【分析】先以灯塔为观测点，描述出渔船在灯塔的什么位置上，再根据“方向相反，角度和距离不变”描述出灯塔在渔船的什么位置上。
【详解】渔船在灯塔的北偏东42°的方向上，所以灯塔在渔船的南偏西42°的方向上。
故答案为：C
【点睛】本题考查了位置和方向，能根据方向、角度和距离描述位置是解题的关键。
23．B
【分析】根据对圆和百分数的认识、圆的面积公式，一一分析各个选项的正误。
【详解】A．半径相等的4个圆心角是90°的扇形可以拼成一个圆，原说法错误；
B．当销量大幅提升时，销量可以比上一年增长120%，原说法正确；
C．一批零件有120个，全部合格，合格率是100%，原说法错误；
D．假设圆的半径是1dm，那么圆的面积是3.14dm2。当这个圆的半径增加1dm变成2dm，此时面积是12.56dm2，面积增加了9.42dm2。所以，原说法错误；
故答案为：B
【点睛】本题考查了圆和百分数，掌握百分数的意义，熟记圆的概念和面积公式是解题的关键。
24．B
【分析】先根据圆的周长求出前、后轮的周长；再用后轮的周长×5求出后轮转动5周前进的路程；根据前、后轮前进的路程相等可知前轮前进的路程；再用前轮前进的路程÷前轮的周长求出前轮转的周数；最后根据前轮最初的位置确定转动后的位置。
【详解】前轮的周长：3.14×80＝251.2（厘米）
后轮的周长：3.14×120＝376.8（厘米）
后轮转动5周前进的路程：376.8×5＝1884（厘米）
前轮转动的周数：1884÷251.2＝7.5（周）
前轮转7周时，前轮的位置和最初的位置相同，再转动半周，前轮的位置是。
故答案为：B
【点睛】明确前、后轮前进的路程相等是解决此题的关键。
25．D
【分析】将甲地到乙地的全程看做单位“1”，到中点是全程的，到中点还有20千米，此时距离中点还有全程的（－40%），根据量÷对应的分率＝单位“1”的量，即用20千米÷对应分率＝全程，据此解答。
【详解】20÷（－40%）
＝20÷（0.5－0.4）
＝20÷0.1
＝200（千米）
即甲、乙两地相距200千米。
解决这个问题用到的信息是：40%，中点，20千米。
故答案为：D
【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数除法的意义，找出量和对应的分率是解答题目的关键。
26．B
【分析】求小路的面积实际上求圆环的面积，根据圆环的面积公式：S＝，r＝（8÷2）米，R＝（r＋2）米，把数据代入到公式中，即可求出小路的面积。
【详解】8÷2＝4（米）
4＋2＝6（米）
π×（62－42）
＝π×（36－16）
＝π×20
＝20π（平方米）
即小路的面积是20π平方米。
故答案为：B
【点睛】此题的解题关键是灵活运用圆环的面积公式求解。
27．C
【分析】根据题意，b＝3a（a≠0），代入到4个选项中，分别求出它们的值，找出结果等于的算式即可。
【详解】A．（b＋b）÷a
＝（3a＋3a）÷a
＝6a÷a
＝6
6≠
B．（a－a）×b
＝0×b
＝0
0≠
C．a∶（b＋b）
＝a∶（3a＋3a）
＝a∶6a
＝a÷6a
＝
＝
D．a×（b－b）
＝a×0
＝0
0≠
故答案为：C
【点睛】此题的解题关键是采用代入法，通过含有字母的式子的求值，从而得解。
28．A
【分析】先分别计算整数1与分数的和、差、积、商，再比较得数的大小。
【详解】A．1＋＝＝
B．1－＝＝
C．1×＝
D．1÷＝1×＝
因为＜＜＜，所以最大。
故答案为：A
【点睛】明确分数的加、减、乘、除的运算法则是解决此题的关键。
29．B
【分析】假设出小圆的半径，大圆的直径是小圆直径的3倍，先表示出大圆的半径，再根据“”求出大圆和阴影部分的面积，空白部分的面积＝大圆的面积－阴影部分的面积，最后根据比的意义求出空白部分和阴影部分的面积比，据此解答。
【详解】假设小圆的半径为r厘米。
大圆的半径：2r×3÷2
＝6r÷2
＝3r（厘米）
大圆的面积：×（3r）2＝9r2（平方厘米）
阴影部分的面积：r2×7＝7r2（平方厘米）
空白部分的面积：9r2－7r2＝2r2（平方厘米）
空白部分的面积∶阴影部分的面积＝2r2∶7r2＝2∶7
所以，空白部分的面积与阴影部分的面积比是2∶7。
故答案为：B
【点睛】利用圆的面积计算公式分别表示出空白部分和阴影部分的面积是解答题目的关键。
30．A
【分析】把上山的路程看作单位“1”，根据速度＝路程÷时间，则用1÷2即可求出上山的速度，然后把上山的速度看作单位“1”，已知下山时速度快了，也就是下山的速度是上山的（1＋），根据分数乘法的意义，用×（1＋）即可求出下山的速度，因为上下山的路程一样，所以用单位“1”除以下山的速度即可求出下山需要的时间。
【详解】1÷2＝
×（1＋）
＝×
＝
1÷＝（小时）
下山用了小时。
故答案为：A
【点睛】本题考查了分数乘除法的应用，熟练掌握行程问题的相关公式是解题的关键。
31．C
【分析】①半径决定圆的大小，如果半径不一样，扇形无法拼成一个圆；
②把这项工程看作单位“1”，甲工程队单独修，65天可以完成，甲每天修，乙工程队单独修，75天可以完成，乙每天修，根据工作时间＝工作总量÷工作效率和，1÷（＋）即可求出两队合作需要的天数；
③先把长和宽的单位化为分米，然后用除法计算长有多少（2×2）分米，宽有多少个（2×2）分米，然后根据乘法计算出最多可以截取多少个半径是2分米的圆形铁板；
④把上一周香蕉的价格看作单位“1”，已知第一周比上一周涨价10%，则第一周的价格是上一周的（1＋10%），再把第一周的价格看作单位“1”，又已知第二周比第一周涨价10%，则第二周的价格是第一周的（1＋10%），根据百分数乘法的意义，用1×（1＋10%）×（1＋10%）即可求出第二周的价格，再根据求一个数比另一个数多百分之几，用相差数除以另一个数再×100%，则用第二周的价格减去上一周的价格，然后用它们的差除以上一周的价格再乘100%，据此求出两周涨价的幅度；
【详解】①半径不能确定是否一样，那就说明扇形的大小不一样，就不一定可以拼成一个圆，所以原题说法错误；
②1÷（＋）
＝1÷
≈34.8（天）
所以原题说法正确；
③2米＝20分米
1.6米＝16分米
2×2＝4（分米）
直径是4分米，
长可以截取20÷4＝5（个）
宽可以截取16÷4＝4（个）
5×4＝20（个）
所以原题说法错误。
④[1×（1＋10%）×（1＋10%）－1]÷1×100%
＝[1×1.1×1.1－1] ÷1×100%
＝[1.21－1] ÷1×100%
＝0.21÷1×100%
＝21%
原题说法错误。
由此可知正确的有1句。
故答案为：C
【点睛】本题考查了工程问题、百分数的应用以及剪拼问题等，结合题意分析解答即可。
32．B
【分析】根据三角形内角和180°，直角三角形中有一个直角，另外两个锐角的和是90°，结合按比例分配知识判断是否是直角三角形即可；根据等腰三角形有两个角度数相等，结合按比例分配知识判断是否是等腰三角形即可。
【详解】A．1∶2∶3，根据按比例分配知识可知，第一、二个角的度数占一半，所以是直角三角形；没有两个相同的角，所以不是等腰三角形。
B．1∶3∶5，根据按比例分配知识可知，第一、二个角的度数小于一半，所以不是直角三角形；没有两个相同的角，所以不是等腰三角形。
C．1∶1∶2，根据按比例分配知识可知，第一、二个角的度数占一半，所以是直角三角形；有两个相同的角，所以是等腰三角形。
D．2∶5∶7，根据按比例分配知识可知，第一、二个角的度数占一半，所以是直角三角形；没有两个相同的角，所以不是等腰三角形。
故答案为：B
【点睛】本题考查了三角形内角和180°、直角三角形、等腰三角形的特征，结合按比例分配知识判断即可。
33．A
【分析】把一万元看作单位“1”，跌了，则现在股票的钱数是原来的（1－），单位“1”已知，用乘法求出现在股票的钱数；
求如果让这只股票涨起来，再涨几分之几才能使李叔叔不亏钱，就是求现在股票比原来少的钱数占现在股票钱数的几分之几，用减法求出少的钱数，再除以现在股票的钱数即可。
【详解】一万元＝10000元
10000×（1－）
＝10000×
＝9000（元）
（10000－9000）÷9000
＝1000÷9000
＝
需要再涨才能使李叔叔不亏钱。
故答案为：A
【点睛】本题考查分数乘除法的应用，找出单位“1”，明确求比一个数多或少几分之几的数是多少，用乘法计算；求一个数比另一个数多或少几分之几，用两数的差值除以另一个数。
34．B
【分析】可把算式化成，再根据乘法分配律，展开计算即可；
也可把算式化成，再根据乘法分配律，展开计算即可；
还可把算式化成，把看作，再利用乘法分配律进行简便计算即可。据此解答。
【详解】
A．
＝
＝
＝
＝
B．
＝
＝
≠
C．
＝
＝
＝
D．
＝
＝
＝
＝
故答案为：B
【点睛】此题主要考查整数的运算定律同样适用于分数乘法。
35．A
【分析】①由圆的周长C＝2πr，圆的面积S＝πr2，以及积的变化规律可以得出，圆的半径乘2，圆的周长、面积的变化；
②半圆周长＝圆周长的一半＋直径；
③4个扇形能拼成一个圆，除了圆心角之和为360°以外，它们的半径也要相等；
④观察图形可知，圆的半径等于正方形的边长；根据正方形的面积＝边长×边长，可知半径的平方等于正方形的面积，根据圆的面积S＝πr2，即可求出圆的面积。
【详解】①圆的半径扩大到原来的2倍，那么周长扩大到原来的2倍，面积扩大到原来的4倍；原题说法错误；
②半圆的周长是圆周长的一半加上直径，原题说法错误。
③用4个半径相等，且圆心角都是90度的扇形，一定可以拼成一个圆，原题说法错误；
④3.14×10＝31.4（平方厘米）
正方形面积为10平方厘米，圆的面积约为31.4平方厘米；原题说法正确。
说法正确的是④，有1句。
故答案为：A
【点睛】本题考查圆的周长、圆的面积、正方形的面积公式的运用、半圆的周长、扇形的认识。
36．C
【分析】根据“一个书架上层书的放到下层，则上、下两层的书一样多”，把原来上层书的本数看作单位“1”，那么原来上层比下层多的本数占上层本数（×2），则下层书是（1－×2）；根据比的意义写出原来上层与下层本数的比，并化简比。
【详解】原来下层书是上层的：
1－×2
＝1－
＝
原来上层与下层本数的比是：
1∶
＝（1×7）∶（×7）
＝7∶5
故答案为：C
【点睛】本题考查比的意义及化简比，关键是弄清原来上层书与下层书的本数之间的关系。
37．A
【分析】把甲城到乙城的距离看作单位“1”，已知汽车、客车行驶的时间，根据“速度＝路程÷时间”，先分别求出汽车、客车的速度；然后用汽车的速度减去客车的速度，再除以汽车的速度，即可求出客车的速度比汽车慢百分之几。
【详解】1÷4＝
1÷5＝
（－）÷×100%
＝（－）÷×100%
＝÷×100%
＝×4×100%
＝0.2×100%
＝20%
客车的速度比汽车慢20%。
故答案为：A
【点睛】本题考查百分数的应用，掌握速度、时间、路程之间的关系，明确求一个数比另一个数多或少百分之几，用两数的差值除以另一个数。
38．B
【分析】条形统计图可以清楚地看出数量的多少；
折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况；
扇形统计图表示各部分数量与总数之间的关系。
【详解】A．跳绳比赛中，六名同学的跳绳个数，最适合用条形统计图；
小刚3－6年级每学期的数学期末成绩，最适合用折线统计图；不符合题意；
B．小刚3－6年级每学期的数学期末成绩，最适合用折线统计图；
小明家上月生活各类支出分布情况，最适合扇形统计图；符合题意；
C．区运动会，某校获得的各类奖牌数量，最适合条形统计图；
小明家上月生活各类支出分布情况，最适合扇形统计图；不符合题意；
D．小明家上月生活各类支出分布情况，最适合扇形统计图；
跳绳比赛中，六名同学的跳绳个数，最适合用条形统计图；不符合题意。
故答案为：B
【点睛】理解掌握条形统计图、折线统计图、扇形统计图的特点是选择统计图的关键。
39．B
【分析】先把这个数看作单位“1”，减少10%后的数是原数的（1－10%），单位“1”已知，减少10%后的数是n×（1－10%）；
再把减少10%后的数看作单位“1”，增加20%后的数是减少10%的数的（1＋20%）；据此可知，20%对应的单位“1”是减少10%后的数。
【详解】一个数n（n＞0）减少10%以后，又增加20%，20%对应的单位“1”是n×（1－10%）。
故答案为：B
【点睛】本题考查百分数的应用，区分两个单位“1”的不同，明确求比一个数多或少百分之几的数是多少，用乘法计算。
40．B
【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。先把前项增加4转化为乘几；再根据比的基本性质，后项也乘几；最后把后项乘几转化加几。
【详解】2＋4＝6，6÷2＝3，说明前项乘3；要使比值不变，后项也乘3，3×3＝9；9－3＝6。所以后项应增加6。
故答案为：B
【点睛】解决此类问题的关键是要把“加几”转化成“乘几”，再运用比的基本性质解决。
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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