2024年中考物理专题训练——浮力的综合计算
1．小李用图所示滑轮组匀速提升水中的重物。已知重物为质量是81kg、体积为0.027m3的立方体物块，动滑轮重为90N。（不计绳重和摩擦，ρ水=1.0×103 kg/m3，g=10N/kg）求：
（1）重物浸没在水中时受到的浮力；
（2）重物露出水面后，以0.2m/s的速度匀速上升，滑轮组的机械效率和人拉绳子的功率。
2．在如图所示的甲中，石料在钢丝绳拉力的作用下从水面上方以恒定的速度下降，直至全部没入水中。图乙是钢丝绳拉力随时间变化的图象，若不计水的摩擦力。求：（g取10N/kg）
（1）石料浸没在水中时受到的浮力；
（2）石料的体积；
（3）石料的密度。
3．有一种水上救援艇如图所示，满载时的排水量为1.5t，在额定功率下柴油发动机提供动力为2000N。若某次救援任务中该艇以5m/s的速度匀速行驶了42min，共消耗柴油2kg。
（1）救援艇满载时受到的浮力为多大？
（2）在这次救援中，救援艇发动机所做的有用功是多少？
（3）发动机的热机效率是多少？（q柴油=4.2×107J/kg，g=10N/kg）
4．如图为中国新一代通用型导弹驱逐舰169号（武汉舰），其满载时的排水量约为8×103t， 当驱逐舰以54km/h 的速度匀速直线航行时，受到的阻力是自身总重力的0.02倍。求：（海水密度近似取1.0×103kg/m3）
（1）驱逐舰满载时，受到的浮力是多少
（2）驱逐舰满载时以54km/h 的速度匀速直线航行时， 受到的牵引力是多少 （g=10N/kg）
（3）驱逐舰满载时以54km/h 的速度匀速直线航行（10min）牵引力所做的功是多少
5．我国在海洋深潜技术方面的研究已达世界领先水平，小明在观看了相关纪录片后，自制模拟深潜器模拟深潜器在海中的运动。如图所示。甲、乙物体由一条细线连接且在水中处于静止状态，已知乙的质量为0.2kg，体积为2.5×10-5m3，求：（ρ海水取1.03×103kg/m3，ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg）
（1）在10000m深处，海水对深潜器的压强大小；
（2）乙物体所受浮力的大小；
（3）细线对乙物体拉力的大小。
6．在底面积为S的薄壁柱形容器内注入适量的水，让空杯漂浮在水面上，测出水的深度为h0，如图甲所示；再将一金属球放入杯中，此时杯子仍漂浮在水面上，测出水的深度为h1，如图乙所示最后将该金属球取出放入水中，空杯仍漂浮在水面上，待金属球沉底后测出水的深度为h2，如图丙所示。求：（物体所受重力与质量的比值为g，水的密度为ρ水）
（1）金属球的质量；
（2）金属球的密度；
（3）金属球沉底后，它对容器底的压力。
7．如图所示，盛有水的圆柱形容器，侧壁上固定了一块水平挡板，挡板的体积忽略不计。挡板下方有一个体积为、重力为的实心小球，此时水对容器底产生的压强为。取。求：
（1）容器中水的深度与实心小球的密度；
（2）挡板对小球的压力；
（3）撤去挡板，小球静止后，水对容器底压力的变化量。
8．如图所示，水平桌面上放置甲、乙两圆柱形容器，两容器底部用细管相连。甲容器底面积为，水深为20cm；乙容器中放有底面积为的圆柱形木块。现打开阀门K缓慢向乙容器中注水，水对乙容器底压强与所注水质量的关系如图丙所示，木块始终竖直，当注入水的质量等于0.5kg时，木块恰好漂浮。求：
（1）打开阀门前甲容器中水的质量；
（2）木块恰好漂浮时所受浮力大小；
（3）打开阀门，直到水静止时，将木块竖直提升3cm，水对乙容器底部的压强。
9．如图所示，一个质量分布均匀、重力为18N的实心圆柱体，从池底A位置以0.4m/s的速度沿竖直方向匀速上浮，经4s圆柱体上浮到B位置，此时圆柱体上表面与水面恰好相平。若圆柱体上浮过程中，受到池水的阻力始终为12N不变，圆柱体高度为0.4m，池水密度为1×103kg/m3。求：
（1）池水对池底的压强；
（2）圆柱体受到池水浮力的大小；
（3）圆柱体的密度。
10．如图所示是新中国海军建军73周年主题宣传片中提到的我国首艘国产航母山东舰，满载时排水量为，吃水深度为（海面到船底的距离），最大航速为，若航母满载时以最大航速匀速前进，所受阻力是其总重力的倍，海水的密度。求：
（1）航母达到最大吃水深度时，底部所受海水压强；
（2）航母满载时受到的浮力；
（3）航母满载时以最大航速匀速前进过程中，航母发动机的功率。
11．如图所示，边长是10cm的正方体木块浸没在横截面积是400cm2的水槽中，绳子对木块向下的拉力是4N。（g=10N/kg）求：
（1）木块的重力G。
（2）木块的密度。
（3）若将绳子剪断，求木块露出水面前浮力所做的功。
12．如图甲所示，一圆柱形薄壁容器A放在水平桌面上，将一底面积为、高H为20cm的物块B放入容器中。现向容器中逐渐加水，如图乙所示。在加水的过程中，物块B对容器底的压强p与所加水的高度h的关系如图丙所示，整个过程中没有水溢出，且物块B的下底面始终与容器中的水面平行，，。求：
（1）物块B所受重力；
（2）物块B的密度；
（3）图丙中M点的横坐标。
13．如图甲所示，在容器底部固定一轻质弹簧，弹簧上端连有一边长为10cm的正方体物块A，往容器中缓慢加水（水未溢出），弹簧受到的拉力跟弹簧的伸长量关系如图乙所示。当容器中水的深度为 30cm 时，物块 A有体积露出水面，此时弹簧恰好处于自然伸长状态。求∶
（1）物块A的密度；
（2）当物块A恰好浸没时，弹簧的拉力；
（3）当物块A恰好浸没时水对容器底部的压强是多少？
14．如图所示，一个底面积为S=100cm2，高h=10cm的长方体浸没在液体中，上表面刚好浸没液体中，此时已知物体下表面所受液体压强为1200Pa，求：
（1）此时物体所受浮力大小；
（2）求液体密度；
（3）已知此时绳端拉力F=2N，求物体重力G。
15．如图所示为某一智能测量系统的原理图。物体A重20N，底面积为100cm2，高20cm，放在底面积为300cm2的容器中。物体B底部正放于压敏电阻R上，A、B通过轻质杠杆AOB相连，O为杠杆的支点，此时A对容器底的压力刚好为0N，压敏电阻R的阻值为20Ω。已知压敏电阻阻值随压力的变化如下表所示，OA：OB=2：1，定值电阻R=15Ω，电流表的量程为0-0.6A，电源电压恒为12V，整个过程中杠杆一直保持在水平位置平衡。
压力F/N 5 7 16 20
电阻R/Ω 20 15 10 5
求：（1）B的重力；
（2）在电路安全前提下，最多可向容器中加多少kg的水？
（3）在（2）问的前提下，将物体A从距离底部4cm处沿水平方向切开，并将底部切去部分取出（所沾的液体忽略不计），当液面再次稳定后电流表的示数为多少？
16．如图所示是我国88式主战坦克，重40t，高2m，每条履带与地面的接触面积为20000cm2，该坦克具有潜渡功能。（g取）请解答下列问题：
（1）该坦克在水平路面上行驶时，对地面的压强为多大？
（2）若坦克在水平公路上匀速行驶时的速度为5m/s，受到的阻力是车总重的0.04倍，则发动机输出的功率是多大？
（3）若坦克在深为6m的河流中潜渡时，坦克对水平河床的压力为105N，则该坦克的体积是多大？
17．如图甲所示，一个边长为1m的正方体物块静止在湖底，上表面离水面深度为h，现用一根粗细和重力不计的绳子，将该物体从水底竖直向上拉，直至完全拉出水面，在整个拉动过程中物体始终保持匀速直线运动，拉力的功率随时间变化的关系如图乙所示。（）求：
（1）物体在露出水面前受到水的浮力是多少？
（2）物体在露出水面前受到绳子的拉力是多少？
（3）物体的密度是多少？
18．如图，一柱形容器中盛有密度为1.2×103kg/m3的盐水，一块质量为360g的冰，漂浮在盐水中，已知冰的密度为0.9×103kg/m3，水的密度为1×103kg/m3，试求：
（1）冰块排开盐水的体积V盐；
（2）冰块完全熔化为水，则熔化为水的体积V水；
（3）试说明冰完全熔化后（水没有溢出），容器内的液体对容器底部的压强变化情况。
参考答案：
1．（1）270N；（2）90%，180W
【详解】解：（1）重物浸没在水中时，重物排开水的体积
V排＝V＝0.027m3
重物受到的浮力
F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.027m3＝270N
（2）物体重力
G＝mg＝81kg×10N/kg=810N
重物露出水面后，不计绳重和摩擦时，滑轮组的机械效率
由图知，使用滑轮组承担物重的绳子有效股数n＝2，拉力
拉力端移动的速度
v＝nv物＝2×0.2m/s
拉力做功的功率
答：（1）重物浸没在水中时受到的浮力为270N；
（2）滑轮组的机械效率和人拉绳子的功率分别为90%、180W。
2．（1）500N；（2）0.05m3；（3）2.8×103 kg/m3
【详解】（1）由图乙可知，在0~t1时间内，钢绳的拉力不变，此时石料在水面以上，则石料的重力
由图乙可知，在t2~t3时间内，石料完全浸没在水中，此时钢丝绳的拉力F拉＝900N，则石料浸没在水中时受到的浮力
F浮＝G－F拉＝1400N－900N＝500N
（2）石料浸没在水中时，由F浮＝ρ液gV排可得，石料的体积
（3）石料的质量
石料的密度
答：（1）石料浸没在水中时受到的浮力为500N；
（2）石料的体积为0.05m3；
（3）石料的密度为2.8×103 kg/m3。
3．（1）1.5×104N；（2）2.52×107J；（3）30%
【详解】解：（1）满载时的排水量为1.5t，则救援艇满载时受到的浮力
F浮=G排=m排g=1.5×103kg×10N/kg=1.5×104N
（2）由速度公式可得，救援艇行驶的路程
s=vt=5m/s×42×60s=1.26×104m
救援艇发动机所做的有用功
W有用=Fs=2000N×1.26×104m=2.52×107J
（3）柴油完全燃烧放出的热量
Q放=mq=2kg×4.2×107J/kg=8.4×107J
发动机的热机效率
答：（1）救援艇满载时受到的浮力为1.5×104N；
（2）在这次救援中，救援艇发动机所做的有用功是2.52×107J；
（3）发动机的热机效率是30%。
4．（1）8×107N；（2）1.6×106N；（3）1.44×1010J
【详解】解：（1）驱逐舰满载时受到的浮力
（2）驱逐舰满载时漂浮在海面上，受到浮力等于重力，则驱逐舰满载时的总重力
驱逐舰以54km/h的速度匀速直线航行时受到的阻力
由力的平衡条件可知，驱逐舰受到的牵引力
F=f=1.6×106N
驱逐舰航行的距离
牵引力做的功
答：（1）驱逐舰满载时，受到的浮力是8×107N；
（2）驱逐舰满载时以54km/h的速度匀速直线航行时，受到的牵引力是1.6×106N；
（3）驱逐舰满载时以54km/h的速度匀速直线航行10min,牵引力所做的功是1.44×1010J。
5．（1）1.03×108Pa；（2）0.25N；（3）1.75N
【详解】解：（1）海水对深潜器的压强
p=ρ海水gh=1.03×103kg/m3×10N/kg×10000m=1.03×108Pa
（2）乙浸没在水中，排开水的体积与其自身体积相等
F浮乙=ρ水gV乙=1.0×103kg/m3×10N/kg×2.5×10-5m3=0.25N
（3）乙静止时，受到竖直向下的重力，由力的平衡条件可知
F拉=G乙-F浮乙=m乙g-F浮乙=0.2kg×10N/kg-0.25N=1.75N
答：（1）海水对深潜器的压强为1.03×108Pa；
（2）乙物体所受浮力为0.25N；
（3）细线对乙物体的拉力为1.75N。
6．（1）；（2）；（3）
【详解】解：（1）将一金属球放入杯子中，杯子仍漂浮在水面上，金属球的质量等于第二次排开水的质量，即
（2）将该金属球取出放入水中（空杯子仍漂浮在水面上），金属球的体积等于第三次排开水的体积，即
金属球的密度为
（2）金属球沉底后，受重力，支持力和浮力，根据平衡条件有
则对容器底的压力为
答：（1）金属球的质量为；
（2）金属球的密度为；
（3）金属球沉底后,它对容器底的压力为。
7．（1）0.3m， 0.6×103kg/m3；（2）0.4N；（3）0.4N
【详解】解：（1）由公式可得，容器中水的深度为
由公式
可得，小球的密度为
（2）小球浸没在水中，排开水的体积为
小球受到的浮力为
小球静止时，所受浮力、重力和压力三力平衡，挡板对小球的压力为
（3）撤去挡板前，小球所受浮力大于小球的重力，所以撤去挡板后，小球将上浮，静止时漂浮在水面上，此时小球所受浮力为
撤去挡板前、后，小球所受浮力的变化量为
由力的作用是相互的可知小球对水的压力变化量为，则水对容器底压力的变化量为。
答：（1）容器中水的深度为，实心小球的密度为；
（2）挡板对小球的压力为；
（3）撤去挡板，小球静止后，水对容器底压力的变化量为。
8．（1）10kg；（2）10N；（3）800Pa
【详解】解：（1）水的体积为
水的质量为
（2）由图可知，当注入0.5kg的水后，水对容器底部的压强为，由可知，此时水的深度为
此时木块刚好漂浮，即木块恰好对容器底部无压力，则木块进入水中的高度等于水的深度，故木块排开水的体积为
木块受到的浮力为
（3）将木块竖直提升3cm，木块仍然漂浮，所受的浮力等于其重力，浮力不变。即木块浸在液体中的深度不变，此时水面的高度为
水对容器底部的压强为
答：（1）打开阀门前甲容器中水的质量10kg；
（2）木块恰好漂浮时所受浮力为10N；
（3）打开阀门，直到水静止时，将木块竖直提升3cm，水对乙容器底部的压强为800Pa。
9．（1）2×104Pa；（2）30N；（3）0.6×103kg/m3
【详解】解：（1）圆柱体上升的高度
池水的深度
池水对池底的压强
（2）圆柱体在池水中匀速上升时受到池水的浮力、重力、池水的阻力的作用，处于平衡状态，所以圆柱体受到的浮力
（3）圆柱体浸没在池水中，排开池水的体积
圆柱体的体积
圆柱体的质量
圆柱体的密度
答：（1）池水对池底的压强是2×104Pa；
（2）圆柱体受到的浮力是30N；
（3）圆柱体的密度是0.6×103kg/m3。
10．（1）；（2）；（3）
【详解】解：（1）底部所受海水压强
（2）航母满载时受到的浮力
（3）航母处于漂浮状态
所受阻力是其总重力的倍
因为匀速，航母的牵引力
航母发动机的功率为
答：（1）航母达到最大吃水深度时，底部所受海水压强为；
（2）航母满载时受到的浮力为；
（3）航母满载时以最大航速匀速前进过程中，航母发动机的功率为。
11．（1）6N；（2）0.6×103kg/m3；（3）0.5J
【详解】解：（1）正方体木块浸没于水中时排开水的体积
V排=V=(10cm)3=1000cm3=1×10-3m3
木块受到的浮力
F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10-3m3=10N
木块浸没在水中时，木块受到向上的浮力、向下的重力和拉力的作用而静止，由力的平衡条件可得木块的重力
G=F浮﹣F拉=10N﹣4N=6N
（2）由G=mg得木块质量
木块的密度
（3）已知F浮=10N，木块上浮的距离为
s=h=5cm=0.05m
木块露出水面前浮力所做的功
W=F浮s=10N×0.05m=0.5J
答：（1）木块的重力G为6N；
（2）木块的密度为0.6×103kg/m3；
（3）若将绳子剪断，木块露出水面前浮力所做的功为0.5J。
12．（1）；（2）；（3）
【详解】解：（1）由图丙知，加水前物体B对容器底的压强为，加水前物体B对容器底的压力为
因为在水平面上，物体对水平面的压力等于自身的重力，所以物块B所受重力为
（2）根据题意可知，物块B的体积为
物块B的密度为
（3）加一定量的水后，物块B对容器A底部的压强变为零，由于物体B的密度小于水的密度，所以物块B刚处于漂浮状态，此时物体受重力和浮力的作用，即
所加水的深度，即M点的横坐标，根据阿基米德原理知排开水的体积为
水的深度为
即M的横坐标为。
答：（1）物块B所受重力为；
（2）物块B的密度为；
（3）图丙中M点的横坐标为。
13．（1）0.6×103kg/m3；（2）6N；（3）3800Pa
【详解】解：（1）当弹簧恰好处于自然状态时没有发生形变，即弹簧对物体没有力的作用，即物块漂浮，则物块受到的浮力等于重力，物块A体积为
V物=(0.1m)3=0.001m3
物体的密度
（2）当物体漂浮时，物体排开液体的体积
则物块A受到的浮力为
F浮=ρ水gV排=1×103kg/m3×10N/kg×6×10-4m3=6N
物体重力
G=F浮=6N
物块A刚好完全浸没水中时，弹簧的拉力
F1=F浮-G=ρ水gV排-ρ物gV物=1×103kg/m3×10N/kg×10-3m3-0.6×103kg/m3×10N/kg×10-3m3=4N
（3）由图乙知道，物体刚浸没时，弹簧伸长了4cm，当容器中水的深度为30cm时，物块A有的体积露出水面，此时弹簧恰好处于自然伸长状态，则弹簧的原长
所以物块A刚好完全浸没水中弹簧的长度
则浸没时水面的高度为
物块A恰好浸没时水对容器底部的压强为
答：（1）物块A的密度为0.6×103kg/m3；
（2）物块A受到的浮力为6N；
（3）物块A恰好浸没时水对容器底部的压强为3800Pa。
14．（1）12N；（2）1.2×103 kg/m3；（3）10N
【详解】解：（1）根据可得，物体下表面受到液体的压力
物体上表面刚好浸没液体中，则，则物体受到的浮力
（2）物体浸没在液体中，则
根据可得，液体的密度
（3）分析可知，物体受到竖直向下的重力和拉力、竖直向上的浮力，所以物体的重力
答：（1）此时物体所受浮力大小为12N；
（2）液体密度为；
（3）物体重力为10N。
15．（1）45N；（2）1.5kg；（3）0.48A
【详解】解：（1）由表格可知压敏电阻R的阻值为20Ω时，压敏电阻受到的压力为5N，根据杠杆平衡条件可得
（GB-F）×OB=GA×OA
代入数据可得
GB=45N
（2）闭合开关，两电阻串联接入电路，电流表测量通过电路的电流，电流表的量程为0-0.6A，当通过电路的最大电流为0.6A时，根据欧姆定律可得电路总电阻为
因为串联电路总电阻等于各部分电阻之和，所以此时压敏电阻的阻值为
R=R总min-R0=20Ω-15Ω=5Ω
由表格可知此时压敏电阻受到的压力为20N，根据杠杆平衡条件可得
（GB-Fmax）×OB=（GA-F浮）×OA
即
（45N-20N）×1=（20N-F浮）×2
可解得
F浮=7.5N
由阿基米德原理可知，此时物体A浸入水中的体积为
由于物块体A处于平衡状态，下表面紧贴容器底部，故液面的高度为
水的体积为
V=（S-SA）h=（300-100）×10-4m2×0.075m＝0.0015m3
则最多可加入的水的质量为
m=ρ水V=1.0×103kg/m3×0.0015m3=1.5kg
（3）设液面再次稳定后水面下降的高度为Δh，根据体积公式可得
（S-SA）Δh=SAh切
代入数据可解得
Δh=0.02m
此时液面的高度为
h′=h-Δh=0.075m-0.02m=0.055m
A浸入水中的深度为
hA=h′-Δh=0.055m-4×10-2m=0.015m
此时物体A浸入水中的体积为
V排′=SAhA=100×10-4m2×0.015m=1.5×10-4m3
由阿基米德原理可知，此时物体A受到的浮力为
F浮′=ρ水gV排′=1.0×103kg/m3×10N/kg×1.5×10-4m3=1.5N
根据杠杆平衡条件可得
（GB-F′）×OB=（GA-F浮′）×OA
代入数据可解得
F′=16N
由表格可知此时压敏电阻的阻值为10Ω，则根据欧姆定律可得此时通过电路的电流为
答：（1）B的重力为45N；
（2）在电路安全前提下，最多可向容器中加1.5kg的水；
（3）当液面再次稳定后电流表的示数为0.48A。
16．（1）1×105Pa；（2）80000W；（3）30m3
【详解】解：（1）该坦克在水平路面上行驶时，对地面的压力为
受力面积为
所以坦克对地面的压强为
（2）坦克在水平公路上匀速行驶时，受力平衡，所以牵引力为
所以发动机的输出功率为
（3）坦克在水中潜渡，坦克对水平河床的压力等于坦克重减去受到的浮力，即，则坦克受到的浮力为
N
由可得，坦克的体积为
答：（1）该坦克在水平路面上行驶时，对地面的压强为；
（2）发动机的输出功率为80000W；
（3）坦克的体积为。
17．（1）；（2）；（3）
【详解】解：（1）由题意知，正方体的体积为
物体在露出水面前，其排开水的体积等于其自身体积，即
由可得，露出水面前物体受到水的浮力为
（2）分析拉力的功率随时间变化图像，可知物体从刚要露出水面到全部露出水面所用的时间为
由可得，此过程中物体运动的速度为
由图乙知，露出水面前拉力的功率，且拉动物体的整个过程中保持匀速直线运动，则可知在露出水面前受到绳子的拉力为
（3）当物体未露出水面时，物体受到的重力等于其受到的拉力和水的浮力之和，即
由可得，物体的质量为
由可得，物体的密度为
答：（1）物体在露出水面前受到水的浮力是；
（2）物体在露出水面前受到绳子的拉力是；
（3）物体的密度是。
18．（1）300cm3；（2）360cm3；（3）见解析
【详解】解：（1）由于冰块漂浮在水面上，所以，F浮＝G冰，即
ρ盐水gV盐＝m冰g
根据阿基米德原理得
（2）当冰熔化成水之后，状态变化，质量不变，所以，m冰＝m水，根据密度公式得，冰块完全熔化为水的体积
（3）熔化前冰块和盐水对容器底的压力等于冰块的重力加上盐水的重力，熔化后水和盐水对容器底的压力等于水的重力加上盐水的重力，因m冰＝m水，所以，熔化前冰块和盐水对容器底的压力等于熔化后水和盐水对容器底的压力，即熔化前后对容器底的压力不变，同时容器底面积一定，根据知，冰完全熔化后（水没有溢出），容器内的液体对容器底部的压强不变。
答：（1）冰块排开盐水的体积V盐为300cm3；
（2）熔化为水的体积V水360cm3；
（3）容器内的液体对容器底部的压强不变。
